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第四单元 《图形的面积》单元检测卷--人教版三年级下册
时间：60分钟；满分：100分＋10分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分）
1．传统游戏七巧板七巧板由宋代黄伯思发明的“燕几”和明朝戈汕制作的“蝶几”演变而来。下图是使用两套同样的七巧板拼成的图案“4”和图案“5”，两个图案的面积相比，（ ）。
A．图案“4”的面积大 B．图案“5”的面积大 C．两个图案的面积同样大
2．跳远，又叫急行跳远，属于田径运动跳跃项目。运动员沿直线助跑，用双足在沙坑落下，沙坑的标准宽度一般在2.75～4米之间，长度在6～9米之间。如图为沙坑的平面简图（每个小正方形的边长为1米），它的面积是（ ）平方分米，此场地沙坑的尺寸（ ）标准。
A．24，符合 B．2400，不符合
C．24，不符合 D．2400，符合
3．下面4个图形的周长都是12厘米，面积最大的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．把边长1分米的正方形剪成边长1厘米的小正方形，再把这些小正方形排成一行，可以排成（ ）分米长。
A．10 B．100 C．1000
5．在中国古代，农业是国家经济的命脉，因此准确测量土地面积对于税收、分配等至关重要。《九章算术》中的方田术，就是一套专门用于测量土地面积的方法，书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步”，如果将这句话翻译成现代语言，可以理解为：“在田地测量的方法中，通过将田地的宽度（广）和长度（从）用相同的单位（步）进行测量，并将这两个数值相乘，就可以得到田地的总面积（单位为积步）”。这句话描述的是（ ）面积的计算方法。
A．正方形 B．长方形 C．三角形
6．传统文化一幅元代的《婴戏图》，就刻画了孩童嬉戏的欢乐场面，也把滑梯的出现时间定格至宋元时期。以图中儿童为参考，估一估。当时滑梯面的面积大约是（ ）。
A．2平方分米 B．2平方米 C．20平方米
7．如图，聪聪家的地板上有这样几块拼图板，面积相同的两块是（ ）。
A．①和② B．②和⑤ C．⑤和⑥ D．④和⑤
8．由3个大小相同的正方形拼成一个长方形后，长方形的周长比原来3个正方形的周长的和减少了16厘米，原来一个正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．14 C．15 D．16
二、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分）
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
100平方米( )10平方米 10平方分米( )999平方厘米
400平方厘米( )4平方分米 1000平方厘米( )1平方米
10．如图中，每个小正方形的边长是1厘米，整个大长方形的面积是( )平方厘米。
11．“小满小满，麦粒渐满！”小满节气时，小麦的籽粒逐渐饱满，开始成熟。王爷爷家一块长方形麦田长26米，宽8米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。
12．一个正方形的周长是48厘米，将它剪成两个同样大的长方形，每个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
13．一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是_____平方米。
14．如图：有一个长方形，长是5厘米，宽是3厘米，在它的里面剪去一个最大的正方形，剩下的这个长方形的面积是________平方厘米。
15．下面图形中，图形( )的面积大，比图形( )多( )个方格。
①②
16．新情境 盲盒超山景区为游客设计了一种盲盒文创。已知盲盒的包装盒为一个正方体（如图）。帮助打包时，三位同学选择了三种不同的箱子（底部如图），每个箱子都只能放一层，那么曹颖的箱子能放( )个，徐晓的箱子能放( )个，刘鹏的箱子能放( )个。
17．填写合适的单位名称，将下面的数学日记补充完整。
今天是周末，我和爸爸妈妈一起去超市购物，首先我们来到了生鲜区，妈妈买了重1( )的苹果，我数了数，刚好4个；还买了3个煮鸡蛋，约重150( )。然后我们就来到了文体区，我买了一本练习本，我估计封面面积约有300( )，爸爸买了一张面积约4( )的鼠标垫，最后我们到家居区为我家餐桌选了一块面积约为2( )的桌布。
接下来，我利用所学的数学知识独自完成了向收银员阿姨付钱的任务。从这次购物中，我发现，数学知识在现实生活中真的无处不在啊！
三、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分）
18．数学老师在你们上数学课时试验过1平方米内能站下80人。( )
19．如果两个图形能够完全重叠，那么这两个图形的面积也一定相等。( )
20．一个长方形的周长是32厘米，如果它的长和宽都是不为零的自然数，那么它的面积有可能是15平方厘米。( )
21．长方形的长和宽都扩大3倍，面积也扩大3倍。( )
22．正方形的周长和长方形的周长相等，它们的面积也相等。( )
四、看清题目，细心计算。（共10分，23题6分，24题4分）
23．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）

24．计算下面各图形的面积。
五、连线配对，对应关联。（每题4分，共4分）
25．我会连。
六、观察特征，绘制图形。（共10分，26题4分，27题6分）
26．下面是由1平方厘米的小方格拼成的方格图。请你在图上画出一个面积是12平方厘米且周长最短的长方形（长、宽是整厘米数）。
27．早在两千年前，我国古代数学著作《九章算术》中就记载了长方形面积的计算方法。书中有这样一道题：“今有田广十五步，从十六步。问：为田几何？”
今又有田广6步，从5步，问：为田几何？
（1）用面积为1积步的小正方形测量这块长方形田地的面积，你想怎样摆？在图中画一画。
（2）我发现：小正方形的个数＝每行的个数×（ ）
长方形田地的面积＝广×（ ）
长方形的面积＝（ ）×（ ）
（3）通过对长方形面积计算的探究，可以联想到长度的测量，请在你认为正确说法前面的□里打“√”。
古代计算面积和现在计算面积都是算有多少个面积单位。
长度和面积的测量都是数出图形中含有几个相应的度量单位。
长度和面积的测量都是数其中有几条线段。
七、走进生活，解决问题。（共30分，28题4分，29题4分，30题5分，31题5分，32题5分，33题5分）
28．为加强劳动实践教育，近年来，我区不少学校在校园内开辟了自己的种植园。琳琳班上分到一块正方形的菜地，班主任王老师用15米长的篱笆一面靠墙刚好把菜地围起来，这块菜地的面积是多少平方米？（可以画图帮助分析哦）
29．新情境 机器人智能扫地机器人通过搭我智能芯片、Lidar激光雷达等技术，实现地图绘制、路径规划、障碍物避免等功能，能够自动扫地并保持家庭环境干净整洁。周末，刘阿姨给扫地机器人设置了客厅和餐厅地面的工作区域和时间，张阿姨家客厅地面是一个长7米、宽5米的长方形，餐厅地面是一个边长为4米的正方形。智能扫地机器人要清扫的地面面积是多少平方米？
30．新情境 运动海报本次运动会有田径、跳高、跳远、投掷等多个比赛项目。为让同学们充分了解各比赛项目，激励运动员积极拼搏、努力追赶，郑州中学师生共同创作了一组运动插画海报。每张海报的大小是A3纸尺寸。
A系列的纸张是以A0尺寸为基础的。如图所示，一张A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半等等，已知一张A4长3分米，宽2分米，一张A3纸有多大呢？
请在方格图中画出A3纸的形状并算出它的大小。
31．传统工艺 宣纸宣纸是中国传统的古典书画用纸。赵老师要把宣纸裁成边长为3分米的正方形，用来画扇面。一张大三尺的宣纸长100厘米，宽50厘米，最多可以裁出多少个这样的正方形？
对于这个问题，淘气的解答如下：
100厘米分米
50厘米分米
（分米）
3×3＝9（分米）
（个）……5（分米）
答：一张大三尺的宣纸最多可以裁出5个这样的正方形。
你认为淘气的解答正确吗？在下面说明你的理由。
32．小刚的卧室要铺地砖，有A品牌和B品牌两种可以选择。如果选A品牌的地砖正好需要180块。
（1）小刚卧室的面积是多少？
（2）如果选用B品牌地砖，要买多少块？
33．新情境 亚运会2023年杭州亚运会期间，西湖小学用鲜花摆出“喜迎亚运”的字样来装扮校园。摆出的“喜迎亚运”占地长约9米，宽约6米。要在鲜花下面铺上地垫，采用边长为3分米的正方形地垫铺，请你算一算，需要多少块这样的地垫？
七、思考题。（每题10分，共10分）
34．用3种不同的方法求下面图形的面积。（画出割补方法，单位：厘米）
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第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页第四单元 《图形的面积》单元检测卷--人教版三年级下册
时间：60分钟；满分：100分＋10分 4．把边长 1分米的正方形剪成边长 1厘米的小正方形，再把这些小正方形排成一行，可以排
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 成（ ）分米长。
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
A．10 B．100 C．1000
得分
5．在中国古代，农业是国家经济的命脉，因此准确测量土地面积对于税收、分配等至关重
一、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共 16分）
1．传统游戏七巧板七巧板由宋代黄伯思发明的“燕几”和明朝戈汕制作的“蝶几”演变而 要。《九章算术》中的方田术，就是一套专门用于测量土地面积的方法，书中说：“方田术
来。下图是使用两套同样的七巧板拼成的图案“4”和图案“5”，两个图案的面积相比， 曰，广从步数相乘得积步”，如果将这句话翻译成现代语言，可以理解为：“在田地测量的方
（ ）。 法中，通过将田地的宽度（广）和长度（从）用相同的单位（步）进行测量，并将这两个数值
相乘，就可以得到田地的总面积（单位为积步）”。这句话描述的是（ ）面积的计算
方法。
A．正方形 B．长方形 C．三角形
6．传统文化一幅元代的《婴戏图》，就刻画了孩童嬉戏的欢乐场面，也把滑梯的出现时间定格
A．图案“4”的面积大 B．图案“5”的面积大 C．两个图案的面积同样大 至宋元时期。以图中儿童为参考，估一估。当时滑梯面的面积大约是（ ）。
2．跳远，又叫急行跳远，属于田径运动跳跃项目。运动员沿直线助跑，用双足在沙坑落下，
沙坑的标准宽度一般在 2.75～4米之间，长度在 6～9米之间。如图为沙坑的平面简图（每个
小正方形的边长为 1米），它的面积是（ ）平方分米，此场地沙坑的尺寸
（ ）标准。
A．2平方分米 B．2平方米 C．20平方米
A．24，符合 B．2400，不符合 7．如图，聪聪家的地板上有这样几块拼图板，面积相同的两块是（ ）。
C．24，不符合 D．2400，符合
3．下面 4个图形的周长都是 12厘米，面积最大的图形是（ ）。
A． B． C． D．
A．①和② B．②和⑤ C．⑤和⑥ D．④和⑤
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8．由 3个大小相同的正方形拼成一个长方形后，长方形的周长比原来 3个正方形的周长的和
减少了 16厘米，原来一个正方形的面积是（ ）平方厘米。 ① ②
A．12 B．14 C．15 D．16
16．新情境 盲盒超山景区为游客设计了一种盲盒文创。已知盲盒的包装盒为一个正方体（如
二、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 22分）
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 图）。帮助打包时，三位同学选择了三种不同的箱子（底部如图），每个箱子都只能放一层，那
100平方米( )10 平方米 10平方分米( )999 平方厘米 么曹颖的箱子能放( )个，徐晓的箱子能放( )个，刘鹏的箱子能放( )
400平方厘米( )4平方分米 1000平方厘米( )1平方米 个。
10．如图中，每个小正方形的边长是 1厘米，整个大长方形的面积是( )平方厘米。
17．填写合适的单位名称，将下面的数学日记补充完整。
11．“小满小满，麦粒渐满！”小满节气时，小麦的籽粒逐渐饱满，开始成熟。王爷爷家一块 今天是周末，我和爸爸妈妈一起去超市购物，首先我们来到了生鲜区，妈妈买了重
长方形麦田长 26米，宽 8米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 1( )的苹果，我数了数，刚好 4个；还买了 3个煮鸡蛋，约重 150( )。然后我
12．一个正方形的周长是 48厘米，将它剪成两个同样大的长方形，每个长方形的周长是 们就来到了文体区，我买了一本练习本，我估计封面面积约有 300( )，爸爸买了一张
( )厘米，面积是( )平方厘米。 面积约 4( )的鼠标垫，最后我们到家居区为我家餐桌选了一块面积约为 2( )
13．一个长方形，如果宽不变，长增加 6米，那么它的面积增加 54平方米；如果长不变，宽 的桌布。
减少 3米，那么它的面积减少 36平方米。这个长方形原来的面积是_____平方米。 接下来，我利用所学的数学知识独自完成了向收银员阿姨付钱的任务。从这次购物中，我发
14．如图：有一个长方形，长是 5厘米，宽是 3厘米，在它的里面剪去一个最大的正方形，剩 现，数学知识在现实生活中真的无处不在啊！
下的这个长方形的面积是________平方厘米。
三、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 2分，共 10分）
18．数学老师在你们上数学课时试验过 1平方米内能站下 80人。( )
19．如果两个图形能够完全重叠，那么这两个图形的面积也一定相等。( )
20．一个长方形的周长是 32厘米，如果它的长和宽都是不为零的自然数，那么它的面积有可
能是 15平方厘米。( )
15．下面图形中，图形( )的面积大，比图形( )多( )个方格。
21．长方形的长和宽都扩大 3倍，面积也扩大 3倍。( )
22．正方形的周长和长方形的周长相等，它们的面积也相等。( )
四、看清题目，细心计算。（共 10分，23题 6分，24题 4分）
23．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
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27．早在两千年前，我国古代数学著作《九章算术》中就记载了长方形面积的计算方法。书中
有这样一道题：“今有田广十五步，从十六步。问：为田几何？”
24．计算下面各图形的面积。
今又有田广 6步，从 5步，问：为田几何？
（1）用面积为 1积步的小正方形测量这块长方形田地的面积，你想怎样摆？在图中画一画。
五、连线配对，对应关联。（每题 4分，共 4分）
25．我会连。
（2）我发现：小正方形的个数＝每行的个数×（ ）
长方形田地的面积＝广×（ ）
长方形的面积＝（ ）×（ ）
六、观察特征，绘制图形。（共 10分，26题 4分，27题 6分）
（3）通过对长方形面积计算的探究，可以联想到长度的测量，请在你认为正确说法前面的□
26．下面是由 1平方厘米的小方格拼成的方格图。请你在图上画出一个面积是 12平方厘米且
里打“√”。
周长最短的长方形（长、宽是整厘米数）。
古代计算面积和现在计算面积都是算有多少个面积单位。
长度和面积的测量都是数出图形中含有几个相应的度量单位。
长度和面积的测量都是数其中有几条线段。
七、走进生活，解决问题。（共 30分，28题 4分，29题 4分，30题 5分，31题 5分，32题 5
分，33题 5分）
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28．为加强劳动实践教育，近年来，我区不少学校在校园内开辟了自己的种植园。琳琳班上分 对于这个问题，淘气的解答如下：
到一块正方形的菜地，班主任王老师用 15米长的篱笆一面靠墙刚好把菜地围起来，这块菜地 100 厘米=10分米
的面积是多少平方米？（可以画图帮助分析哦） 50厘米 = 5分米
10 5 = 50（分米 2 ）
3×3＝9（分米 2 ）
29．新情境 机器人智能扫地机器人通过搭我智能芯片、Lidar 激光雷达等技术，实现地图绘 50 9 = 5（个）……5（分米 2 ）
制、路径规划、障碍物避免等功能，能够自动扫地并保持家庭环境干净整洁。周末，刘阿姨给 答：一张大三尺的宣纸最多可以裁出 5个这样的正方形。
扫地机器人设置了客厅和餐厅地面的工作区域和时间，张阿姨家客厅地面是一个长 7米、宽 5 你认为淘气的解答正确吗？在下面说明你的理由。
米的长方形，餐厅地面是一个边长为 4米的正方形。智能扫地机器人要清扫的地面面积是多少
平方米？
32．小刚的卧室要铺地砖，有 A品牌和 B品牌两种可以选择。如果选 A品牌的地砖正好需要
30．新情境 运动海报本次运动会有田径、跳高、跳远、投掷等多个比赛项目。为让同学们充 180 块。
分了解各比赛项目，激励运动员积极拼搏、努力追赶，郑州中学师生共同创作了一组运动插画
海报。每张海报的大小是 A3纸尺寸。
A系列的纸张是以 A0尺寸为基础的。如图所示，一张 A1纸是 A0纸的一半，A2纸是 A1纸的一
半，A3纸是 A2纸的一半等等，已知一张 A4长 3分米，宽 2分米，一张 A3纸有多大呢？
请在方格图中画出 A3纸的形状并算出它的大小。
（1）小刚卧室的面积是多少？
（2）如果选用 B品牌地砖，要买多少块？
31．传统工艺 宣纸宣纸是中国传统的古典书画用纸。赵老师要把宣纸裁成边长为 3分米的正
33．新情境 亚运会 2023年杭州亚运会期间，西湖小学用鲜花摆出“喜迎亚运”的字样来装扮
方形，用来画扇面。一张大三尺的宣纸长 100厘米，宽 50 厘米，最多可以裁出多少个这样的
校园。摆出的“喜迎亚运”占地长约 9米，宽约 6 米。要在鲜花下面铺上地垫，采用边长为 3
正方形？
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分米的正方形地垫铺，请你算一算，需要多少块这样的地垫？
七、思考题。（每题 10分，共 10分）
34．用 3种不同的方法求下面图形的面积。（画出割补方法，单位：厘米）
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D B A B B B D
1．C
【分析】图案“4”和图案“5”都是由两套完全相同的七巧板拼成，尽管形状不同，但所用的七巧板数量和大小相同，因此它们的总面积相等。
【详解】根据分析可知：两个图案的面积同样大。
故答案为：C
2．D
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块沙坑的面积，然后与标准沙坑的尺寸进行比较即可。
【详解】8×3＝24（平方米）
4×9＝36（平方米）
3×6＝18（平方米）
18平方米＜24平方米＜36平方米
24平方米＝2400平方分米
它的面积是2400平方分米，此场地沙坑尺寸符合标准。
故答案为：D
3．B
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长；据此即可解答。
【详解】A．（厘米），（厘米），面积：（平方厘米）；
B．（厘米），（厘米），面积：（平方厘米）；
C．（厘米），（厘米），面积：（平方厘米）；
D．（厘米），（厘米），面积：（平方厘米）；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
4．A
【解析】先根据边长1分米的正方形的面积是1平方分米，边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，再根据1平方分米＝100平方厘米，求出小正方形的个数；把这些小正方形排成一行，那么用小正方形的边长乘小正方形的个数，即可求出这一排的长度，再化成以分米为单位的数。
【详解】1×1＝1（平方分米）
1×1＝1（平方厘米）
1平方分米＝100平方厘米
所以边长1分米的正方形剪成边长1厘米的小正方形可以剪100个；
将100个小正方形排成一行，每个小正方形的边长是1cm，100个是1×100＝100（cm）
100cm＝10dm
故答案为：A
【点睛】解决本题关键是熟练掌握1平方分米、1平方厘米的定义，注意长度单位和面积单位的换算的方法。
5．B
【分析】根据“方田术曰，广从步数相乘得积步。” 其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指宽和长，意思是长方形面积＝长×宽；这句话描述的是长方形面积的计算方法。
【详解】由分析可知：“方田术曰，广从步数相乘得积步” 这句话描述的是（长方形）面积的计算方法。
故答案为：B
6．B
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，1平方米，相当于课桌桌面的面积，可知计量滑梯面的面积用“平方米”作单位，即可解题。
【详解】A．1平方分米，大约是小手掌大小，面积太小，不符合实际；
B．1平方米，相当于课桌桌面的面积，符合题意；
C．20平方米面积太大，不符合实际。
当时滑梯面的面积大约是2平方米。
故答案为：B
7．B
【分析】根据题意可知，所有图形以一个小正方形为基础来看，每个图形分别与小正方形进行比较即可解答。
【详解】图形①有1个“凸起”和1个“凹进”，两个抵消，所以图形①的面积就是一个小正方形的面积；
图形②有3个“凸起”和1个“凹进”，图形②的面积比一个小正方形多2个“凸起”；
图形③有2个“凸起”和1个“凹进”，图形③的面积比一个小正方形多1个“凸起”；
图形④有3个“凹进”，图形④的面积比一个小正方形少3个“凹进”；
图形⑤有3个“凸起”和1个“凹进”，图形⑤的面积比一个小正方形多2个“凸起”；
图形⑥有2个“凹进”，因此比一个小正方形少2个“凹进”；
所以图形②和图形⑤面积相等；
故答案为：B。
【点睛】本题考查面积的大小比较，关键掌握比较每个图形与小正方形的面积。
8．D
【分析】3个大小相同的正方形拼成一个长方形，减少了4条边，总共减少了16厘米，那么每条边是4厘米，然后计算正方形的面积。
【详解】3个大小相同的正方形拼成一个长方形，拼接两次，减少4条边；
（厘米）
（平方厘米）
故答案选D。
【点睛】本题可以直接根据选项判断选D，对于常见的平方数可以记下来，方便解题。
9． ＞ ＞ ＝ ＜
【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，把不同单位换算成相同单位后，再进行比较。
【详解】100平方米和10平方米，单位相同，100＞10，所以100平方米＞10平方米；
10平方分米＝1000平方厘米，1000平方厘米＞999平方厘米，所以10平方分米＞999平方厘米；
400平方厘米＝4平方分米；
1000平方厘米＝10平方分米，1平方米＝100平方分米，10平方分米＜100平方分米，所以1000平方厘米＜1平方米。
10．20
【分析】结合图形可知：长方形的长等于正方形的边长的5倍，长方形的宽等于正方形的边长的4倍，据此即可求出长方形的长和宽，进而求其面积。
【详解】由图可知：长方形的长和宽分别是：5厘米和4厘米；
5×4＝20（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是求出长方形的长和宽。
11． 68 208
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可解答。
【详解】（26＋8）×2
＝34×2
＝68（米）
26×8＝208（平方米）
王爷爷家一块长方形麦田长26米，宽8米，它的周长是68米，面积是208平方米。
12． 36 72
【分析】根据正方形的特性可知，四条边都相等，边长＝周长÷4，把正方形剪成两个完全相同的长方形，那么长方形的长是正方形的边长，长方形的宽是正方形边长的一半，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2、长方形面积＝长×宽即可解答。
【详解】48÷4＝12（厘米）
长方形的长是12厘米，宽是6厘米。
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
12×6＝72（平方厘米）
所以，长方形的周长是36厘米，面积是72平方厘米。
【点睛】本题考查长方形与正方形的认识，关键掌握长方形与正方形的周长和面积公式。
13．108
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，长＝面积÷宽。用增加的面积除以增加的长，求出原来的宽。用减少的面积除以减少的宽，求出原来的长。再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】（36÷3）×（54÷6）
＝12×9
＝108（平方米）
则这个长方形原来的面积是108平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．6
【解析】从长是5厘米，宽是3厘米的长方形里面剪去一个最大的正方形，正方形的边长是3厘米，剩下的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，然后计算面积即可。
【详解】5－3＝2（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
所以剩下的这个长方形的面积是6平方厘米。
【点睛】从长方形里面剪去一个最大的正方形，正方形的边长由长方形的宽决定，类似于木桶原理。
15． ① ② 1
【分析】分别求出两个图形各有几个方格，再比较大小，并相减求差即可。
【详解】图形①有18个方格，图形②有17个方格。
18＞17，因此图形①的面积大。
18－17＝1（个）
则比图形②多1个方格。
【点睛】本题考查面积的定义，一个图形由几个方格组成，面积就是几个方格的面积和。
16． 35 36 36
【分析】通过观察图形可知，箱子的底面分别是长方形、正方形，曹颖的箱子底面是7个小正方形边长，宽是5个小正方形边长；徐晓的箱子底面是9个小正方形边长，宽是4个小正方形边长；刘鹏的箱子底面是边长为6个小正方形的长，根据长方形的面积公式＝长×宽，正方形的面积公式＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】7×5＝35（个）
9×4＝36（个）
6×6＝36（个）
曹颖的箱子能放35个，徐晓的箱子能放36个，刘鹏的箱子能放36个。
17． 千克/kg 克/g 平方厘米/ 平方分米/ 平方米/
【分析】根据生活经验以及对计量单位和数据大小的认识，可知计量4个苹果的质量用千克作单位；计量3个水煮蛋的质量用克作单位；计量练习本封面的面积用平方厘米作单位；计量鼠标垫的面积用平方分米作单位；计量餐桌布的面积用平方米作单位。
【详解】今天是周末，我和爸爸妈妈一起去超市购物，首先我们来到了生鲜区，妈妈买了重1千克的苹果，我数了数，刚好4个；还买了3个煮鸡蛋，约重150克。然后我们就来到了文体区，我买了一本练习本，我估计封面面积约有300平方厘米，爸爸买了一张面积约4平方分米的鼠标垫，最后我们到家居区为我家餐桌选了一块面积约为2平方米的桌布。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
18．×
【分析】边长为1米的正方形的面积是1平方米，这个正方形内大约能站下5人。据此判断。
【详解】根据分析可知，1平方米内能站下5人，16平方米内大约能站80人。
故答案为：×。
【点睛】本题考查学生对平方米的认识，1平方米大约比客厅一块地板砖的面积大一点，学生应对1平方米有个初步的了解。
19．√
【分析】根据题意，如果两个图形能够完全重叠，说明它们的形状相同，形状相同，面积也一定相等。
【详解】有分析可知，如果两个图形能够完全重叠，那么这两个图形的面积也一定相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查对图形的基本认知。
20．√
【分析】已知长方形周长为32厘米，长和宽都是不为0的自然数，所以宽最小为1厘米，长最大为15厘米，以此作答。
【详解】当长为15厘米、宽为1厘米时，其面积为15×1＝15（平方厘米）。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查长方形的面积，应理解清楚题意。
21．×
【分析】根据长方形面积＝长×宽，再根据两个数相乘，积扩大的倍数就是这两个因数扩大的倍数的积，据此解答。
【详解】长方形的长和宽都扩大3倍，面积也扩大3×3＝9倍；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查长方形的面积计算方法和因数与积的变化规律。
22．×
【分析】正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽。周长相等的正方形和长方形，面积不一定相等。举例解答即可。
【详解】例如周长为16厘米的正方形，边长为4厘米。正方形的面积为16平方厘米。周长为16厘米的长方形，可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘米宽3厘米。长方形的面积为7平方厘米或者12平方厘米或者15平方厘米。很显然，正方形和长方形的周长相等，面积不相等。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握正方形和长方形的周长、面积公式，灵活运用公式解决问题。
23．36平方厘米；
78平方厘米
【分析】用大长方形面积减去右上缺少的小长方形面积。
用长方形面积减去中间缺少的小长方形面积。
【详解】
（平方厘米）
（平方厘米）
24．
20；64
【分析】根据长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长，据此计算出各个图形的面积。
【详解】由分析可知，
所以，长方形的面积是20，正方形的面积是64。
25．见详解
【分析】根据1米＝100厘米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，进行解答即可。单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【详解】因为800厘米里面含有8个100厘米，所以800厘米＝8米；
因为1平方米＝100平方分米，80个100平方分米是8000平方分米，所以80平方米＝8000平方分米；
因为8×100＝800（平方厘米），所以8平方分米＝800平方厘米；
因为800平方分米里面含有8个100平方分米，所以800平方分米＝8平方米。
连线如下：
26．见详解
【分析】长方形的面积＝长×宽。据此可知，面积是12平方厘米的长方形，长、宽有这样的可能：长12厘米、宽1厘米，长6厘米、宽2厘米，长4厘米、宽3厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别求出各个长方形的周长，再比较解答。
【详解】12×1＝6×2＝4×3＝12（平方厘米）
（12＋1）×2＝26（厘米）
（6＋2）×2＝16（厘米）
（4＋3）×2＝14（厘米）
26＞16＞14
所以长4厘米、宽3厘米的长方形周长最短。
【点睛】长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2。当长方形的面积一定，长宽最接近时，周长最短。
27．（1）图见详解
（2）每列的个数；从；长；宽
（3）见详解
【分析】（1）根据题意，1积步的小正方形则代表边长是1步，该长方形田地广为6步，则能分成6个小正方形的边长，从为5步，则能分成5个小正方形的边长，据此作图即可。
（2）用每行的个数乘每列的个数即可求出一共有多少个小正方形；长方形田地的面积和站成田地的所有小正方形面积一样，则面积＝广×从；广为长，从为宽，长方形面积＝长×宽。
（3）古代计算面积是计算有多少积步；现代计算面积是有多少平方厘米、平方分米……，两者都是计算有多少个面积单位；长度和面积都是根据相应的度量单位，数出有几个这样的单位即可；长度单位是测量有几条线段，面积是测量图形的大小，据此判断即可。
【详解】
（1）如图：
（2）我发现：小正方形的个数＝每行的个数×每列的个数；
长方形田地的面积＝广×从；
长方形的面积＝长×宽。
（3）古代计算面积和现在计算面积都是算有多少个面积单位。
长度和面积的测量都是数出图形中含有几个相应的度量单位。
长度和面积的测量都是数其中有几条线段。
28．25平方米
【分析】根据题意作图如下：
正方形的四条边的长度都相等。王老师用15米长的篱笆一面靠墙刚好把菜地围起来，那么三条边的长度之和就等于15米，直接用15除以3即可算出一条边的边长。然后再根据正方形的面积＝边长×边长将数据代入求解即可。
【详解】15÷3＝5（米）
5×5＝25（平方米）
答：这块菜地的面积是25平方米。
29．51平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入分别计算出客厅和餐厅的面积，然后相加即等于机器人要清扫的地面面积，据此即可解答。
【详解】7×5＋4×4
＝35＋16
＝51（平方米）
答：智能扫地机器人要清扫的地面面积是51平方米。
30．作图见详解；
12平方分米
【分析】依据题意可知，A3纸的长是A4纸的宽的2倍，A3纸的宽等于A4纸的长，由此可根据A4纸的长和宽求出A3纸的长和宽，再在方格图中画出A3纸的形状。
因为A4纸的大小是A3纸的一半，所以A3纸的面积等于A4纸的面积的2倍，利用长方形的面积＝长×宽，先计算出A4纸的面积，然后乘2计算出A3纸的面积。
【详解】A3纸的长是：2×2＝4（分米），宽是3分米
A4纸的面积：3×2＝6（平方分米）
A3纸的面积：6×2＝12（平方分米）
答：一张A3纸的大小为12平方分米。
31．不正确；理由见详解
【分析】不正确；因为宣纸的长和宽都不能被正方形的边长整除，所以不能用宣纸的面积直接除以正方形的面积。首先根据10厘米＝1分米，把厘米换算成分米，再分别求出宣纸的长有几个3分米，宣纸的宽有几个3分米，再把求出的宣纸的长有几个3分米和宣纸的宽有几个3分米相乘，即可求出最多可以裁出多少个这样的正方形。
【详解】10厘米＝1分米
100厘米＝10分米
50厘米＝5分米
10÷3＝3（个）……1（分米）
5÷3＝1（个）……2（分米）
3×1＝3（个）
答：淘气的解答不正确；因为宣纸的长和宽都不能被正方形的边长整除，所以不能用宣纸的面积直接除以正方形的面积，一张大三尺的宣纸最多可以裁出3个这样的正方形。
32．（1）720平方分米
（2）80块
【分析】（1）A品牌地砖是正方形，边长为2分米，面积为（平方分米）。选A品牌地砖正好需要180块。说明房间地面的面积为（平方分米）。
（2）从（1）题我们已经得知卧室的面积是720平方分米，现在要用边长为3分米的正方形地砖来铺，这种地砖的面积为（平方分米），要求买多少块，即求720里面有多少个9，用除法计算，列式计算是（块）。
【详解】（1）（平方分米）
（平方分米）
答：小刚卧室的面积是720平方分米。
（2）（平方分米）
（块）
答：如果选用B品牌地砖，要买80块。
【点睛】解决本题时应明确地砖面积的总和即为地面面积，再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
33．600块
【分析】由题意可知“喜迎亚运” 所占地面是一个长方形。先计算 “喜迎亚运” 所占面积：已知占地长约9米，宽约6米，根据长方形面积＝长×宽，可得面积为，因为1平方米＝100平方分米，所以54平方米＝5400平方分米。
再计算正方形地垫的面积：地垫边长为3分米，根据正方形面积＝边长×边长，可得地垫面积为。
最后计算需要的地垫数量：用 “喜迎亚运” 所占面积除以一块地垫的面积，即。
【详解】
答：需要600块这样的地垫。
34．30平方厘米
【分析】通过不同的割补方式把不规则图形转化为规则图形，再计算面积。
方法一：把不规则图形凸出的地方割去边长为2厘米的小正方形填补到空缺的地方，变成一个长方形，再利用长方形面积公式算出不规则图形的面积即可。
方法二：把不规则图形分割成一个边长为2厘米的小正方形、一个长为4厘米，宽为2厘米的小长方形和一个长为6厘米，宽为厘米的大长方形，再根据长方形和正方形的面积公式，求出它们的面积后相加，可得到不规则图形的面积。
方法三：把不规则图形分割成一个边长为2厘米的小正方形、一个长为7厘米，宽为2厘米的大长方形和一个长为厘米，宽为厘米的小长方形，再根据长方形和正方形的面积公式，求出它们的面积后相加，可得到不规则图形的面积。
【详解】由分析可知，方法一：画图如下：
（厘米）
（平方厘米）
方法二：画图如下：
（平方厘米）
方法三：画图如下：
（平方厘米）
答：不规则图形的面积是30平方厘米。
【点睛】熟练掌握割补法，把不规则图形转化为规则图形，再计算面积，是解题的关键。

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