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3.4四分位数与箱线图(1)
中位数也叫作第50百分位数，记为m ，类似的，将一组数据从小到大排列，用m ,m 表示第25百分位数和第75百分位数，则m ，m ，m 把所有数据分为个数相等的四个部分，这三个数叫作四分位数。
夯实基础巩固
1.经调查八年级(1)班7位同学每周阅读时间(单位: min)分别为78,80,85,90,79,82,83,则这组数据的下四分位数为( )。
A.80 B.82 C.85 D.79
2.某地有8个快递收件点,在某天接收到的快递个数分别为360,284,290,300,188,240,260,288，则这组数据的上四分位数和下四分位数分别为( )。
A.250,290 B.295,250 C.240,300 D.240,295
3.小明记录了自己10分钟内每分钟的心跳次数，并绘制了如图所示的统计图，则下列结论错误的是( )。
A.中位数是80 B.平均数是79
C.下四分位数是80 D.10分钟内总心跳次数是790次
4.某班5名同学参加演讲比赛，他们的成绩(单位：分)分别是8，6，8，7，9，这组数据的上四分位数为 。
5.一组数据1，2，2，x，4，4的唯一的众数是2，则这组数据的下四分位数是 。
6.如图所示为某市某段时间内8个整点时刻的气温预报图，则这8个整点时刻气温数据的中位数是 ，上四分位数是 。
7.某校七年级共有260名女生，学校统计了她们身高的百分位数如下表：
某校七年级女生身高的百分位数
百分位数 m m m
七年级女生身高/cm 157.5 160.5 162.5
(1)小梦的身高为165cm，她的身高在该校七年级女生中处于什么位置 小晶的身高为159cm，她的身高又处于什么位置
(2)该校女生大约有多少人身高在160.5~162.5cm之间 大约有多少人身高在162.5cm(含162.5cm)以上
能力提升培优
8.调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：
年龄/岁 11 12 13 14 15
人数 3 4 7 2 2
则该足球队队员年龄的上四分位数为( )。
A.15岁 B.14岁 C.13岁 D.7人
9.某班六个数学兴趣小组的人数如下：5，6，■，7，8，7，其中有一个数据缺失，通过查询记录，得知这组数据的平均数是6，则这组数据的上四分位数是 。
10.小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图所示的统计图，这20位同学本学期购买课外书的花费的中位数是 ，下四分位数是 。
11.为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t(单位: min),按照完成时间分成五组:A. t≤45;B.4590。将收集的数据整理后,绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。
根据图中所给信息，解答下列问题。
(1)请补全条形统计图。
(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是 °，本次调查的下四分位数落在 组内。
(3)若该校有2000名学生，请估计该校每天完成书面作业不超过60min的学生人数。
实战演练
12.四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份后，处于三个分割点位置的数值。第一四分位数，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字，第二四分位数就是中位数。如果数据的个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均数，可用相似的处理方式计算第一、第三四分位数，九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为:165,182,136,112,145,171,155,93。这一数据中第一四分位数是( )。
A.102.5 B.168 C.124 D.150
13.数据3,5,4,4,6,4,10,8,8,7,7,9的四分位数为 。
开放应用探究
14.某银行为了提高服务水平，随机调查了40名顾客的等待时间(单位：min)，结果如下表：
2 5 10 3 8 20 25 30 10 15
35 21 7 5 4 18 11 13 20 16
6 12 8 14 15 10 5 21 23 10
3 33 24 15 17 20 27 8 6 16
(1)计算这组数据的四分位数并填写下表。
四分位数
最小值 m m m 最大值
(2)这40名顾客的平均等待时间是多少 你对该银行改进服务质量有什么好的建议
3.4四分位数与箱线图(1)
1. D 2. B 3. C 4.8.5 5.2 6.16 21
7.(1)按从高到矮的顺序排列，小梦的身高在全校七年级女生中处于前25%的位置，小晶的身高处于50%到75%的位置。
(2)260×25%=65(人),∴该校女生大约有65人身高在160.5~162.5cm之间,大约有65人身高在162.5cm(含162.5cm)以上。
8. C 9.7 10.50元 40元
11.(1)抽取学生的总人数为:25÷25%=100人,D组人数为100-10-20-25-5=40人。补全统计图略。
(2)72 B
(人)，∴该校每天完成书面作业不超过60min的学生大约有600人。
12. C 13.4 6.5 8
14.(1)四分位数如下表。
四分位数
最小值 m2s mso m 最大值
2 7.5 13.5 20 35
(2)这40名顾客的平均等待时间是 10+3+8+20+25+30+10+15+35+21+7+5+4+18+11+13+20+16+6+12+8+14+15+10+5+21+23+10+3+33+24+15+17+20+27+8+6+16)≈14.3(min),应该增加窗口,减少顾客的等待时间。

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