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延边第二中学2025一2026学年度第二学期第一次阶段检测
高一年级数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.平面内A(0,1),B(2,4),C(t,7)三点共线，则AC=()
A.213
B.v13
C.3W5
D.V65
2.已知向量BA=(4,一3)，向量BC=(2,一4)，则△ABC的形状为
A.等腰非直角三角形B.等边三角形
C.直角非等腰三角形
D.等腰直角三角形
3.己知△ABC中，内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若A=,b=2 acosB,c=1,则△ABC
的面积等于()
A号
B.3
C.
6
D.3
8
4.在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，若AF=mAB+nAD,则m-n=()
A.月
B.
c.月
D.
5.已知在△ABC中，内角A,8,C所对的边分别为a,b,c,且c2-b=b,C=亚
'sinB
的值为()
A.3
B.2
C.1
1
D.
6.P是△ABC内的一点，AP=(AB+AC),则△ABC的面积与△ABP的面积之比为()
A.月
B.2
C.3
D.6
7.在平面四边形ABCD中，AB=2,BC=3,∠ABC=120°，对角线AC与BD交于点O,且BO=2OD,
∠AOB=60°，则OD的值为()
319
5w19
9W19
10W19
A.19
B.19
c.19
D.19
高一数学第一次阶段检测试卷第1页，总4页
8.如图，一条东西走向且两岸平行的河流宽1200m,水流速度为向东
北
B E C
个东
k小，河南岸的A码头与河北岸的B码头的连线恰好与河的方向垂直，
C码头在B码头的正东方向，且BC=1000m,D码头在A码头的正东
A D M
方向，且AD=500m,某小船从A码头顺流而下，到达D码头接了客人
河流两岸示意图
后前往C码头，当所用时间最少时，小船实际航行的速度为13k小，则小船在静水中航行的速度
大小为()
A.8km/h
B.9km/h
C.10km/h
D.12km/h
二。选择题：本题共3小题。每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列结论正确的是()
A.若复数z满足 =2，则z=±21
B.若复数3+i与-2+4i在复平面内分别对应向量OA与OB,则向量AB对应的复数为-5+3i
C.若复数z在复平面内对应的点为Z(2,-1),则复数z在复平面内对应的点在第三象限
D.若复数z满足2≤≤3，则复数z在复平面内对应的点所构成的图形的面积为5π
10.下列命题中正确的是(
A.两个非零向量a,方，若a-6=l网+b,则a与5共线且反向
B.若向量a,i满足同=，则a=b或a=-b
C.O为平面内一定点，若OA=4OB-3OC,则A、B、C三点共线且AB=3BC
D.若O为△ABC的外心，PA+PB+PC=2PO,则P为△ABC的垂心
1L.已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边，D为BC边上一点，△ABC的面积为，且满
足2simC=CsinB,bccosA=-1,则(）
A.b=2
B.当AD为中线时，AD=5
C.当AD为高线时，AD=
8
D.当AD为角平分线时，AD=
3
高一数学第一次阶段检测试卷第2页，总4页

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