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保密★启用前
2025-2026学年度高一第二学期第一次月考
数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需
用橡玻擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项是」
题目要求的，
1.已知响量a=(2,-1),方=(m,2),若ali,则实数m=()
A.4
B.-2
C.2
D.4
2.如图所示，ABCD中，AB-BC+C等于()
新
A.BC
B.DA
C.CB
D.BD
3.平面向量ā，满足=3，a6=9,则在ā上的投影向量为()
A.3a
B.a
C.ga
D.
0
4.设点O是正三角形ABC的中心，则向量A6,O丽，
o元是()
A.共起点的向量B.模相等的向量
C.共线向量
D.相等向量
5.△4BC中，ABBC>0,则△ABC一定是
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不确定
养
6.设a,6是向量，则(a+b)a-)=0是“a=-6或a=”的().
O
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知响量a=(1,1),=(1,-1),若(a+)1(a+),则()
A.2+4=1
B.元+4=-1
C.μ=1
D.=-1
8.已知向量a,6,c满足=5-1=5，且a+6+c=0,则cosa-c,i-c=（)
第1页共4顷
号
c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知ā，为两个单位向量，下列四个命题中正确的是()
动，
A.a与i的模相等
B.如果a与i平行，那么a与相等
试卷上
C.a与i共线
D.如课a与平行，那么a=b或a=-b
10.已知向量a=4,5),i=(cosa,sina),则下列结论正确的是()
A.若a/li,则tana=5
最符合
B.若ali,则ana=-
3
c.若a与的峡角为，则a-3
D,若与6方向相反，则6在让的银影狗量的坐标是(9
11.已知△ABC是边长为3的等边三角形，点P在△ABC内（包括边界），则下列说法正确的是()
A.西C-号
B.若严=元，则四=万
C.若丽-2，则点P的迹长度为牙D.若-叫-5，则网=5
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.如图，已知两个力瓦，瓦的大小和方向，则恰力的大小为
N;若在图示坐标系中用坐标表
示合力，则恰力的坐标为
o
13.已知向量a,6满足同=2-1，a,6的夹角为60°，则pā+6-一
14.已知P是菱形ABCD内的-点（包括边界），且4B=2,∠1D-了，则示西的最大值为
四、解答题。本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
第2项共4顷

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