资源简介

2025一2026学年高二下学期素养测评（一）
数学参考答案及评分意见
1.C【解桥】因为f(x)=cosx,所以f'(x)=-sinx,所以∫'
3十k>0,
2C【解桥因为方程千。十”-1表示焦点在x轴上的椭圆，所以2->0，解得-号x2
3十k>2-k,
的取值范围为(2,2小，故选C
[z=4-2a
2.x+ay-1=0,
8-a
3.D【解析】由题意得a≠8.解方程组
得
因为直线2x十ay一1=0与x+4y-2=0
x十4y一2=0，
3
y-8-a
4-2a∠0，
8-a
的交点在第二象限，所以
解得23
8-a1
>0,
4.C【解析】第一步，为大客车选司机从甲、乙两位司机中选1人，有2种选法.第二步，为小客车选司机.从剩下的
四位司机中选1人，有4种选法.由分步乘法计数原理，得不同的安排方案有2×4=8种，故选C
5.A【解析】第一步，安排第1列.从6人中选2人，把矮的放前排、高的放后排，有C=15种安排方法.
第二步，安排第2列.从剩下的4人中选2人，把矮的放前排、高的放后排，有C=6种安排方法
第三步，安排第3列最后剩下的2人，把矮的放前排、高的放后排，有C=1种安排方法.
由分步乘法计数原理，得不同的站法有15×6×1=90种.故选A.
6.B【解析】设等比数列{am}的公比为q(q≠0).当q=1时，等比数列{an}的前n项和S。=na1,
所以S,=9,5,=3,满足=3.此时a,=41=1.
a1(1-q°)
当g≠1时，等比数列{a,}的前n项和S.-a119),所以=。19一=1一9
1-g
S11-95)-i-g=g+g+1=3,
1-9
整理得g°十q3-2=0,解得q3=1(舍去)或q3=-2,所以a7=a19=1×(q3)2=4.
综上，a =1或a =4.故选B.
7.D【解析】由圆M:x2+(y+1)2=16,得圆心M(0,一1).
圆M和抛物线C都关于y轴对称，则设A(x,y),B(一x,y)(y>0).
由kAw·kw=y+1.y+1-y+1)2_
Γ3，得x2=-3(y+1)只.
1
因为点A在圆M上，所以x2+(y+1)2=16,即3(y+1)2+(y+1)2=16,化简得(y+1)2=4.
因为y>0,解得y=1,所以x2=12.因为点A在抛物线C上，所以12=2力·1，解得p=6,
所以1AF=号十y=3+1=4,故选D
A数学答案第1页（共7页）2025一2026学年高二下学期素养测评（一）
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知函数fx)=cosx,则f()
A.0
2
D
、y2
2若方程g十十2一6-1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为
A.(-∞，-3)
B.(2,+∞)
c)
(3-)
3.若直线2x十ay-1=0与x十4y一2=0的交点在第二象限，则实数a的取值范围是
A.(-∞，2)
B.(-c∞，8)
C.(-∞，2]
D.(2,8)
4.已知甲、乙、丙、丁、戊五位司机中，甲、乙既能开大客车也能开小客车，丙、丁、戊只能开小
客车.现从这五位司机中选两人，分别去开一辆大客车和一辆小客车，则不同的安排方
案有
A.20种
B.6种
C.8种
D.5种
5.有6位身高不同的同学站成前后两排拍照，每排3人.若后排每位同学比他正前面的同学
身高高，则不同的站法有
A.90种
B.120种
C.270种
D.540种
6.已知等比数列(@，}的首项为1，前m项和为S,若。=3，则2,2
A.1或2
B.1或4
C.2或4
D.4
7.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,圆M:x2十(y十1)2=16与抛物线C交于A,
B两点.若直线AM与直线BM的斜率之积为一3，则|AF=
7
A.2
B.3
D.4
@第1页（共4页）
8.已知三次函数∫(x)=x3一6x2十9x,若不等式f(x)≤m的解集为(x|x≤m},则实数m
的值为
A.1
B.2
C.4
D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.函数f(x)的导函数'(x)的部分图象如图，则下列说法正确的有
A.函数f(x)在区间(3,5)上单调递减
B.函数f'(x)在区间（一1,3）上单调递增
C.函数f(x)在x=一1处取得极小值
D.函数f(x)在x=3处取得极大值
10.已知数列{an)的首项a1=1,且am+1=3am十2”，则下列结论正确的有
A.a2=6
B.数列{an}是递增数列
C.数列{an十2"}是等比数列
D.an=2m十3”
山，已知点F,F分别为双曲线C:。-义1的左、右焦点，点P为C左支上一动点，则下
列说法正确的有
、A双曲线C与双曲线一。=1有相同的焦点
B.若PF1⊥PF2,则△PF1F2的周长为2（√17+√13）
C.若2|PF,|=|PF2|,则△PF1F2的面积为8I7
D.若M为圆E:(x-√3)2+y2=1上一点，则|PM-|PF1的最大值为7
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知直线ax十y十1=0与曲线y=e+2十x3在x=一2处的切线垂直，则a=
13.小李从网上选了4道不同的A型题和2道不同的B型题，现将这6道题组成一份练习
题要求B型题不相邻且前3道题中至少有1道B型题，则6道题不同的安排顺序有
种，
14.已知等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sm,S,=28.若a3,a4,ag成等比数列，则
as=
@第2页（共4页）

展开更多......

收起↑