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广东省广州市黄埔区2024-2025学年六年级下册期中测试数学试卷
一、选一选（20分）
1．（2025六下·黄埔期中）一个书包标价90元，现在打七五折出售，比原来便宜了多少钱？正确列式是（　　）。
A．90×75% B．90×（1＋75%）
C．90×（1－75%） D．90÷（1－75%）
2．（2025六下·黄埔期中）在直线上表示下列各数，（　　）最接近0。
A．﹣2 B．2.5 C．﹣1.5 D．3
3．（2025六下·黄埔期中）下面（　　）能与组成比例。
A．20∶1 B．1∶20 C． D．5∶4
4．（2025六下·黄埔期中）一个圆形水池，把底面按1∶200画在纸上，直径是2cm，池底实际面积是（　　）m2。
A．5024 B．50.24 C．1256 D．12.56
5．（2025六下·黄埔期中）一个圆柱形零件，沿直径平均分成两块切下（如图），横截面是边长为4cm的正方形。圆柱形零件的体积是（　　）cm3。（用含π的式子表示最简结果）
A．4π B．16π C．32π D．64π
6．（2025六下·黄埔期中）图中圆锥的体积与圆柱（　　）的体积相等。
A． B．
C． D．
7．（2025六下·黄埔期中）一个圆锥零件的高是10mm，在图纸上的高是2cm，这幅图的比例尺是（　　）。
A．1∶5 B．5∶1 C．1∶2 D．2∶1
8．（2025六下·黄埔期中）下面各种关系中，成反比例关系的是（　　）。
A．三角形的面积不变，它的底和高
B．一个人的体重与他的年龄
C．平行四边形高一定，它的面积和底
D．单价一定，买的数量和总价
9．（2025六下·黄埔期中）某景点2015年春节初一到初六期间，游客达到约15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了（ ）．
A．二成 B．二成五 C．八成 D．七成五
10．（2025六下·黄埔期中）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）。
A．3倍 B． C．2倍 D．
二、填一填（每题2分，共24分）。
11．（2025六下·黄埔期中）某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打　 　折，照这样的折扣，原价 1000元的西装，现价　 　元。
12．（2025六下·黄埔期中）一个圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，圆锥的高是12分米，圆柱的高是　 　。
13．（2025六下·黄埔期中）如果7A＝5B，那么A∶5＝　 　∶　 　。
14．（2025六下·黄埔期中）3÷________＝＝________：12＝七成五＝________%
15．（2025六下·黄埔期中）在虚拟环境中，输入“﹢2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如下图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字　 　的位置上。
16．（2025六下·黄埔期中）一幅地图的比例尺为，改写成数值比例尺是　 　，甲乙两地实际距离是350km，画在这幅地图上长　 　cm。
17．（2025六下·黄埔期中）某商铺计划将租金提高两成，提高后租金是13800元，原来的租金是　 　元。
18．（2025六下·黄埔期中）在一个比例中，两个外项互为倒数，已知其中一个内项和一个外项分别是3和0.5，请写出这个比例：　 　。
19．（2025六下·黄埔期中）两个完全一样的圆柱，能拼成一个高4分米的大圆柱，但表面积减少了50.24平方分米，原来一个圆柱的体积是　 　立方分米。
20．（2025六下·黄埔期中）小丽把自己积攒的6000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率是2.75%。到期时，她可以从银行取回　 　元。
21．（2025六下·黄埔期中）张东叔叔投稿被采纳，得到稿费2500元，如果按3%的税率缴纳个人所得税，那么他实际得到稿费　 　元。
22．（2025六下·黄埔期中）表中x与y是两种相关联的量。如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填　 　，如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填　 　。
x 60 ？
y 15 50
三、计算（19分）
23．（2025六下·黄埔期中）直接写得数。
24．（2025六下·黄埔期中）解比例。
（1） （2） （3）
四、画一画（6分）
25．（2025六下·黄埔期中）图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）按2∶1画出三角形放大后的图形。
（2）放大后三角形的面积是（　　）平方厘米。
（3）以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是（　　），体积是（　　）立方厘米。
五、解决问题（31分）
26．（2025六下·黄埔期中）学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？（用比例方法解答）
27．（2025六下·黄埔期中）为了丰富居民的日常生活，阳光小区附近修建了一个正方形广场。如果用边长是0.6米的方砖铺地，需要600块；如果改用边长是0.8米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例方法解答）
28．（2025六下·黄埔期中）某村有个种粮大户，前年收稻谷26000千克，去年比前年增产一成五，这个种粮大户去年收多少千克稻谷？
29．（2025六下·黄埔期中）做一个蚊帐（底面无薄纱）至少需要多少平方米的薄纱？（结果保留一位小数）
30．（2025六下·黄埔期中）一个装满水的矿泉水瓶，瓶底的内直径是6厘米。赵磊喝了一些，水的高度还有12厘米。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。原来这个水瓶装水多少毫升？
31．（2025六下·黄埔期中）学校器材室要购买35个足球。王老师对比了三家体育用品店的价格，足球的单价都是40元/个，但是优惠方式不同。请你帮王老师算一算，选哪个购买方案最合算？
方案①：打九折 方案②：每满200元减30元 方案③：买十送一
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：根据题意，可得A.90×75%计算的是现在打折之后的价格，与问题不符；
B.90×（1＋75%）计算的是增加75%之后的价格，与题意不符；
C.90×（1－75%）计算的是便宜的价格，符合题意；
D.90÷（1－75%）计算错误，与题意不符。
故答案为：C
【分析】打七五折，则表示是原价的75%，将原价看作单位“1”，则现价比原价少了（1-75%），用原价乘以（1-75%），即可求解。
2．【答案】C
【知识点】正、负数大小的比较；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：根据题意，可得1.5＜2＜2.5＜3，﹣1.5最接近0。
故答案为：C
【分析】在数轴上，一个数离0越近，其 绝对值越小 。因此，只需比较各选项的绝对值即可判断哪个数最接近0。
3．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A.20∶1＝20÷1＝20；
B.1∶20＝1÷20＝；
C．；
D.5∶4＝5÷4＝
1∶20能与组成比例。
故答案为：B
【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以后项，求出比的比值，然后再分别对各个选项中的比例进行求比值，最后再进行对比，比值相等，则两个比例相同。
4．【答案】D
【知识点】圆的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得
＝2×200＝400（cm）＝4（m）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（m2）
答：池底实际面积是12.56m2。
故答案为：D
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据，求出直径的实际距离，然后再将厘米换算成成米，最后再根据圆的面积公式：，代入数据，即可求解。
5．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题意，可得（4÷2）2×π×4
＝4×π×4
＝16π（cm3）
所以，圆柱形零件的体积是16πcm3。
故答案为：B
【分析】根据题意，可知，横截面的边长相当于底面圆的直径，根据半径=直径除以2，求出圆的半径，因为横截面是一个正方形，所以，底面的半径等于圆柱的高，然后再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据，即可求解。
6．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
＝3×3.14×12
＝9.42×12
＝113.04
A：3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12
B：3.14×（2÷2）2×12
＝3.14×1×12
＝3.14×12
＝37.68
C：3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04
D：3.14×（12÷2）2×6
＝3.14×36×6
＝113.04×6
＝678.24
所以图中圆锥的体积与圆柱的体积相等。
故答案为：C
【分析】观察题干中的圆锥图形，可知，该圆锥的底面半径为（6÷2），高为12，根据圆锥的体积公式：，代入数据，求出题干中圆锥的体积，然后再根据圆柱的体积公式：，分别对各个选项进行逐一求解，然后再和题干中的圆锥的体积进行比较即可求解。
7．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：根据题意，可得2cm∶10mm ＝20mm∶10mm＝（20÷10）∶（10÷10）＝2∶1
答：这幅图的比例尺是2∶1。
故答案为：D
【分析】先将1厘米=10毫米，将图上的高换算成20毫米，然后再根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据即可求解；
8．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．三角形的底×高＝面积×2，三角形的面积不变，它的底和高成反比例关系；
B．一个人的体重与他的年龄不成比例关系；
C．平行四边形面积÷底＝高，平行四边形高一定，它的面积和底成正比例关系；
D．总价÷数量＝单价，单价一定，买的数量和总价成正比例关系。
成反比例关系的是三角形的面积不变，它的底和高。
故答案为：A
【分析】若两个数的比值是一个定值，则这两个量成正比例；若两个数的乘积是一个定值，则这两个量成反比例，然后再对各个选项进行逐一分析验证，即可求解
9．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：根据题意，可得
3÷（15-3）
=3÷12
=25%
故答案为：B
【分析】用2015年游客的人数减去3，求出去年同期的旅游人数，然后再用增加的人数除以去年同期的旅游人数，即可求解，
10．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得（3－1）÷1
＝2÷1
＝2
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：C
【分析】要让削成的圆锥的体积最大，只需要让圆锥的底面面积等于圆柱的底面积，圆锥的高等于圆柱的高即可，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，则削去的体积是圆锥体积的2倍，据此即可求解。
11．【答案】八；800
【知识点】百分数的应用--折扣；含百分数的计算
【解析】【解答】解：200÷（200+50）=0.8=80%=八折；
1000×80%=800（元）；
故答案为：八；800。
【分析】折扣率=现价÷原价，据此求出折扣率，再根据现价=原价×折扣率，据此求解。
12．【答案】4分米
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得12÷3＝4（分米）
所以圆柱的高是4分米。
故答案为：4分米
【分析】根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式：，当圆柱和圆锥的体积相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆柱的高。
13．【答案】B；7
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：7A=5B
A：5=B：7
故答案为：B，7。
【分析】已知7A=5B，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到A：5=B：7。
14．【答案】4；24；9；75
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（1）七成五=
（2）七成五=
（3）七成五=
（4）七成五=0.75×100%=75%3÷4＝＝9：12＝七成五＝75%
故答案为： 4；24；9；75
【分析】（1）根据七成五，将其化成分数，然后再根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可求解；
（2）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以6，即可求解；
（3）根据分数和比的互化方法：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以3，即可求解；
（4）根据小数的百分数的互化方法：用0.75乘以100%，即可求解。
15．【答案】3
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得6－3＝3
虚拟机器人会走到数字3的位置上。
在虚拟环境中，输入“﹢2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如下图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字3的位置上。
故答案为：3
【分析】向右表示正数，向左表示负数，先输入“+6”表示先向右走6格，再输入“-3”，表示向左走3格，用6减去3，即可求解。
16．【答案】1∶5000000；7
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得1cm∶50km＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000
350km＝35000000cm
（cm）
故答案为：1∶5000000；7
【分析】观察比例尺，可知，图上1厘米等于实际距离的50千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据，即可求解；根据图上距离=实际距离衬衣比例尺，代入数据，即可求解。
17．【答案】11500
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：根据题意，可得13800÷（1＋20%）
＝13800÷1.2
＝11500（元）
答：原来的租金是11500元。
故答案为：11500
【分析】将两成化成20%，把原租金看作单位“1”，用“1”加上20%，得到提高后租金的占比，最后再用提高后的租金除以（1+20%），即可求出原来的租金。
18．【答案】（答案不唯一）
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷3=，1÷0.5=2，即内项是3和，外项是0.5和2，所以这个比例是0.5：3=：2，0.5：=3：2，2：3=：0.5或者2：=3：0.5。
故答案为：0.5：3=：2（答案不唯一）。
【分析】根据已知“两个外项互为倒数”可知两个外项的积是1；根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可知两个内项的积也是1；所以，1÷已知外项=未知外项，1÷已知内项=未知内项，找到外项和内项后即可写比例。
19．【答案】50.24
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得50.24÷2×（4÷2）
＝25.12×2
＝50.24（立方分米）
答：原来一个圆柱的体积是50.24立方分米。
故答案为：50.24
【分析】根据题意，可知，两个完全一样的圆柱拼接成一个大圆柱，表面积增加了两个底面面积，用减少的表面积除以2，求出1个底面面积，然后再根据圆柱的体积公式：V=底面积×高，代入数据，即可求解。
20．【答案】6330
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：6000×2.75%×2
=165×2
=330（元）
6000+330=6330（元）
故答案为：6330。
【分析】根据题意可知本金是6000元，年利率是2.75%，时间是2年，所以，本金×年利率×时间=利息，本金+利息=到期时她可以从银行取回的钱。
21．【答案】2425
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：根据题意，可得2500×（1－3%）
＝2500×0.97
＝2425（元）
答：他实际得到稿费2425元。
故答案为：2425
【分析】将稿费看作单位“1”，用“1”减去税率，用得到的税稿乘以（1-20%），即可求出实际得到的税稿。
22．【答案】200；18
【知识点】正比例应用题；反比例应用题
【解析】【解答】解：根据题意，可得成正比例时：
x∶50＝60∶15
15x＝50×60
15x÷15＝3000÷15
x＝200
成反比例时：
50x＝60×15
50x＝900
50x÷50＝900÷50
x＝18
答：如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填200，如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填18。
故答案为：200；18
【分析】若两个数的比值是定值，则这两个数成正比例关系；若两个数的乘积是定值，则这两个数成反比例关系，据此即可求解。
23．【答案】解：
= = =15 = 10
56 4 =0.15
【知识点】除数是小数的小数除法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；百分数与小数的互化；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）对于，先将25%化成，然后再进行约分运算即可；
（2）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可；
（3）对于，先用27和分子5进行运算，然后再除以9，即可求解；
（4）对于，先将分子和分子相乘，分母和分母相乘，然后再进行约分运算即可；
（5）对于，先将40%化成0.4，然后再乘以25，即可求解；
（6）对于，先用56除以1，根据商不变规律，被除数和除数同时除以10，结果不变；
（7）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可；
（8）对于，先将除法化成乘法，然后再进行约分运算即可；
（9）对于，先将75%化成，然后再将除法化成乘法，最后再进行约分运算即可；
（10）对于，先对082化成0.8乘以0.8，0.72化成0.7乘以0.7，然后再进行运算即可。
24．【答案】解：（1）
（2）
（3）
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质： 等式两边同时除以0.7，即可求解；
（2）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质： 等式两边同时除以3，即可求解；
（3）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质： 等式两边同时除以1.8，即可求解。
25．【答案】解：（1）2×2＝4（厘米）
3×2＝6（厘米）
所以，按2∶1画出三角形放大后的图形作图如下：
（2）12
（3）圆锥；18.84
【知识点】图形的缩放；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（2）4×6÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
所以放大后三角形的面积是12平方厘米。
（3）3×3×3.14×2÷3
＝9×3.14×2÷3
＝28.26×2÷3
＝56.52÷3
＝18.84（立方厘米）
因此，以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是圆锥，体积是18.84立方厘米。
故答案为：12； 圆锥；18.84
【分析】（1）观察原图形可知，AC=2厘米，BC=3厘米，扩大后的新三角形的边为：2×2=4厘米，3×2=6厘米，然后再连接各个顶点即可；
（2）根据三角形的面积公式：S=a×h÷2，代入数据，即可求解；
（3）观察图形，可知，以AC为轴旋转一周，得到的图形是一个高等于AC，底面半径等于BC的圆锥，根据圆锥的体积公式：，代入数据即可求解。
26．【答案】解：设买40袋这样的大米要用x元钱，根据题意，可得
x∶40＝600∶5
5x＝40×600
5x＝24000
x＝24000÷5
x＝4800
答：买40袋这样的大米要用4800元钱。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】设买40袋这样的大米要用x元钱，根据总价比上数量等于单价，据此即可列出比例方程： x∶40＝600∶5 ，然后再进行解方程即可。
27．【答案】解：设需要方砖x块，根据题意，可得
0.8×0.8×x＝0.6×0.6×600
0.64x＝0.36×600
0.64x÷0.64＝216÷0.64
x＝337.5
答：需要方砖337.5块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】根据正方形的面积公式：S=边长乘以边长，代入数据，求出一块方砖的面积，然后再乘以600块，求出正方形广场的面积， 设需要方砖x块，根据方砖的面积乘以方砖的数量等于广场的面积，据此即可列比例方程： 0.8×0.8×x＝0.6×0.6×600，最后再进行解方程即可。
28．【答案】解：根据题意，可得26000×（1＋15%）
＝26000×1.15
＝29900（千克）
答：这个种粮大户去年收29900千克稻谷。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】将一成五化成15%，把前年收稻谷的质量看作单位“1”，用“1”加上15%。求出去年收稻谷的质量，然后再乘以前年收稻谷的质量，即可求出去年收稻谷的质量。
29．【答案】解：根据题意，可得3.14×（1.2÷2）2＋3.14×1.2×2÷2
＝3.14×0.62＋3.768
＝3.14×0.36＋3.768
＝1.1304＋3.768
≈4.9（平方米）
答：至少需要4.9平方米的薄纱。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】观察图形，可知，蚊帐可以看做个底面直径为1.2米，高为2米的圆柱的侧面积加上1个半径为（1.2÷2）米的圆的面积，根据圆柱的侧面积公式：和圆的面积公式：，代入数据，求出圆柱的侧面积，然后再除以2，求出一半的圆柱的侧面积，最后再加上圆的面积，即可求解。
30．【答案】解：根据题意，可得3.14×（6÷2）2×12＋3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×12＋3.14×32×10
＝3.14×9×12＋3.14×9×10
＝339.12＋282.6
＝621.72（立方厘米）
＝621.72（毫升）
答：原来这个水瓶装水621.72毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】观察图形，可知，水瓶的容积等于左图中水的体积加上右图中空白的容积，左图中水的体积等于底面半径为（6÷2）厘米，高为12厘米的圆柱，右图中空白部分是一个底面半径为（6÷2）厘米，高为10厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：，代入数据即可求解。
31．【答案】解：根据题意，可得方案①：35×40＝1400（元）
1400×90%＝1260（元）
方案②：1400÷200＝7（组）
7×30＝210（元）
1400－210＝1190（元）
方案③：35÷（10＋1）
＝35÷11
＝3（组）……2（个）
3×10＋2
＝30＋2
＝32（个）
32×40＝1280（元）
1190＜1260＜1280
所以选择方案②
答：选择方案②购买最合算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】方案一：用足球的单价乘以35个，求出35个足球的总价，然后再乘以90%，即可求解；
方案二：用足球的单价乘以35个，求出35个足球的总价，然后再除以200，求出有多少组200元，然后再用30元乘以组数，求出优惠的数，最后再用原价减去优惠的总价，即可求出最终的价格；
方案三：用35个除以（10+1），求出多少组，然后再用3乘以10，再加上2，求出实际支付的数量，然后再用实际数量乘以足球的单价，即可求出最终的价格
最后再将三个方案最终支付的总价钱进行比较，即可求解。
1 / 1广东省广州市黄埔区2024-2025学年六年级下册期中测试数学试卷
一、选一选（20分）
1．（2025六下·黄埔期中）一个书包标价90元，现在打七五折出售，比原来便宜了多少钱？正确列式是（　　）。
A．90×75% B．90×（1＋75%）
C．90×（1－75%） D．90÷（1－75%）
【答案】C
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：根据题意，可得A.90×75%计算的是现在打折之后的价格，与问题不符；
B.90×（1＋75%）计算的是增加75%之后的价格，与题意不符；
C.90×（1－75%）计算的是便宜的价格，符合题意；
D.90÷（1－75%）计算错误，与题意不符。
故答案为：C
【分析】打七五折，则表示是原价的75%，将原价看作单位“1”，则现价比原价少了（1-75%），用原价乘以（1-75%），即可求解。
2．（2025六下·黄埔期中）在直线上表示下列各数，（　　）最接近0。
A．﹣2 B．2.5 C．﹣1.5 D．3
【答案】C
【知识点】正、负数大小的比较；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：根据题意，可得1.5＜2＜2.5＜3，﹣1.5最接近0。
故答案为：C
【分析】在数轴上，一个数离0越近，其 绝对值越小 。因此，只需比较各选项的绝对值即可判断哪个数最接近0。
3．（2025六下·黄埔期中）下面（　　）能与组成比例。
A．20∶1 B．1∶20 C． D．5∶4
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A.20∶1＝20÷1＝20；
B.1∶20＝1÷20＝；
C．；
D.5∶4＝5÷4＝
1∶20能与组成比例。
故答案为：B
【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以后项，求出比的比值，然后再分别对各个选项中的比例进行求比值，最后再进行对比，比值相等，则两个比例相同。
4．（2025六下·黄埔期中）一个圆形水池，把底面按1∶200画在纸上，直径是2cm，池底实际面积是（　　）m2。
A．5024 B．50.24 C．1256 D．12.56
【答案】D
【知识点】圆的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得
＝2×200＝400（cm）＝4（m）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（m2）
答：池底实际面积是12.56m2。
故答案为：D
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据，求出直径的实际距离，然后再将厘米换算成成米，最后再根据圆的面积公式：，代入数据，即可求解。
5．（2025六下·黄埔期中）一个圆柱形零件，沿直径平均分成两块切下（如图），横截面是边长为4cm的正方形。圆柱形零件的体积是（　　）cm3。（用含π的式子表示最简结果）
A．4π B．16π C．32π D．64π
【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题意，可得（4÷2）2×π×4
＝4×π×4
＝16π（cm3）
所以，圆柱形零件的体积是16πcm3。
故答案为：B
【分析】根据题意，可知，横截面的边长相当于底面圆的直径，根据半径=直径除以2，求出圆的半径，因为横截面是一个正方形，所以，底面的半径等于圆柱的高，然后再根据圆柱的体积公式：V=πr2h，代入数据，即可求解。
6．（2025六下·黄埔期中）图中圆锥的体积与圆柱（　　）的体积相等。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=
＝3×3.14×12
＝9.42×12
＝113.04
A：3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12
B：3.14×（2÷2）2×12
＝3.14×1×12
＝3.14×12
＝37.68
C：3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04
D：3.14×（12÷2）2×6
＝3.14×36×6
＝113.04×6
＝678.24
所以图中圆锥的体积与圆柱的体积相等。
故答案为：C
【分析】观察题干中的圆锥图形，可知，该圆锥的底面半径为（6÷2），高为12，根据圆锥的体积公式：，代入数据，求出题干中圆锥的体积，然后再根据圆柱的体积公式：，分别对各个选项进行逐一求解，然后再和题干中的圆锥的体积进行比较即可求解。
7．（2025六下·黄埔期中）一个圆锥零件的高是10mm，在图纸上的高是2cm，这幅图的比例尺是（　　）。
A．1∶5 B．5∶1 C．1∶2 D．2∶1
【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：根据题意，可得2cm∶10mm ＝20mm∶10mm＝（20÷10）∶（10÷10）＝2∶1
答：这幅图的比例尺是2∶1。
故答案为：D
【分析】先将1厘米=10毫米，将图上的高换算成20毫米，然后再根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据即可求解；
8．（2025六下·黄埔期中）下面各种关系中，成反比例关系的是（　　）。
A．三角形的面积不变，它的底和高
B．一个人的体重与他的年龄
C．平行四边形高一定，它的面积和底
D．单价一定，买的数量和总价
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．三角形的底×高＝面积×2，三角形的面积不变，它的底和高成反比例关系；
B．一个人的体重与他的年龄不成比例关系；
C．平行四边形面积÷底＝高，平行四边形高一定，它的面积和底成正比例关系；
D．总价÷数量＝单价，单价一定，买的数量和总价成正比例关系。
成反比例关系的是三角形的面积不变，它的底和高。
故答案为：A
【分析】若两个数的比值是一个定值，则这两个量成正比例；若两个数的乘积是一个定值，则这两个量成反比例，然后再对各个选项进行逐一分析验证，即可求解
9．（2025六下·黄埔期中）某景点2015年春节初一到初六期间，游客达到约15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了（ ）．
A．二成 B．二成五 C．八成 D．七成五
【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：根据题意，可得
3÷（15-3）
=3÷12
=25%
故答案为：B
【分析】用2015年游客的人数减去3，求出去年同期的旅游人数，然后再用增加的人数除以去年同期的旅游人数，即可求解，
10．（2025六下·黄埔期中）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）。
A．3倍 B． C．2倍 D．
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得（3－1）÷1
＝2÷1
＝2
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：C
【分析】要让削成的圆锥的体积最大，只需要让圆锥的底面面积等于圆柱的底面积，圆锥的高等于圆柱的高即可，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，则削去的体积是圆锥体积的2倍，据此即可求解。
二、填一填（每题2分，共24分）。
11．（2025六下·黄埔期中）某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打　 　折，照这样的折扣，原价 1000元的西装，现价　 　元。
【答案】八；800
【知识点】百分数的应用--折扣；含百分数的计算
【解析】【解答】解：200÷（200+50）=0.8=80%=八折；
1000×80%=800（元）；
故答案为：八；800。
【分析】折扣率=现价÷原价，据此求出折扣率，再根据现价=原价×折扣率，据此求解。
12．（2025六下·黄埔期中）一个圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，圆锥的高是12分米，圆柱的高是　 　。
【答案】4分米
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得12÷3＝4（分米）
所以圆柱的高是4分米。
故答案为：4分米
【分析】根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式：，当圆柱和圆锥的体积相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此求出圆柱的高。
13．（2025六下·黄埔期中）如果7A＝5B，那么A∶5＝　 　∶　 　。
【答案】B；7
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：7A=5B
A：5=B：7
故答案为：B，7。
【分析】已知7A=5B，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，可以得到A：5=B：7。
14．（2025六下·黄埔期中）3÷________＝＝________：12＝七成五＝________%
【答案】4；24；9；75
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（1）七成五=
（2）七成五=
（3）七成五=
（4）七成五=0.75×100%=75%3÷4＝＝9：12＝七成五＝75%
故答案为： 4；24；9；75
【分析】（1）根据七成五，将其化成分数，然后再根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可求解；
（2）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以6，即可求解；
（3）根据分数和比的互化方法：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以3，即可求解；
（4）根据小数的百分数的互化方法：用0.75乘以100%，即可求解。
15．（2025六下·黄埔期中）在虚拟环境中，输入“﹢2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如下图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字　 　的位置上。
【答案】3
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得6－3＝3
虚拟机器人会走到数字3的位置上。
在虚拟环境中，输入“﹢2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如下图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“﹢6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字3的位置上。
故答案为：3
【分析】向右表示正数，向左表示负数，先输入“+6”表示先向右走6格，再输入“-3”，表示向左走3格，用6减去3，即可求解。
16．（2025六下·黄埔期中）一幅地图的比例尺为，改写成数值比例尺是　 　，甲乙两地实际距离是350km，画在这幅地图上长　 　cm。
【答案】1∶5000000；7
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得1cm∶50km＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000
350km＝35000000cm
（cm）
故答案为：1∶5000000；7
【分析】观察比例尺，可知，图上1厘米等于实际距离的50千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据，即可求解；根据图上距离=实际距离衬衣比例尺，代入数据，即可求解。
17．（2025六下·黄埔期中）某商铺计划将租金提高两成，提高后租金是13800元，原来的租金是　 　元。
【答案】11500
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：根据题意，可得13800÷（1＋20%）
＝13800÷1.2
＝11500（元）
答：原来的租金是11500元。
故答案为：11500
【分析】将两成化成20%，把原租金看作单位“1”，用“1”加上20%，得到提高后租金的占比，最后再用提高后的租金除以（1+20%），即可求出原来的租金。
18．（2025六下·黄埔期中）在一个比例中，两个外项互为倒数，已知其中一个内项和一个外项分别是3和0.5，请写出这个比例：　 　。
【答案】（答案不唯一）
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷3=，1÷0.5=2，即内项是3和，外项是0.5和2，所以这个比例是0.5：3=：2，0.5：=3：2，2：3=：0.5或者2：=3：0.5。
故答案为：0.5：3=：2（答案不唯一）。
【分析】根据已知“两个外项互为倒数”可知两个外项的积是1；根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可知两个内项的积也是1；所以，1÷已知外项=未知外项，1÷已知内项=未知内项，找到外项和内项后即可写比例。
19．（2025六下·黄埔期中）两个完全一样的圆柱，能拼成一个高4分米的大圆柱，但表面积减少了50.24平方分米，原来一个圆柱的体积是　 　立方分米。
【答案】50.24
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得50.24÷2×（4÷2）
＝25.12×2
＝50.24（立方分米）
答：原来一个圆柱的体积是50.24立方分米。
故答案为：50.24
【分析】根据题意，可知，两个完全一样的圆柱拼接成一个大圆柱，表面积增加了两个底面面积，用减少的表面积除以2，求出1个底面面积，然后再根据圆柱的体积公式：V=底面积×高，代入数据，即可求解。
20．（2025六下·黄埔期中）小丽把自己积攒的6000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率是2.75%。到期时，她可以从银行取回　 　元。
【答案】6330
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：6000×2.75%×2
=165×2
=330（元）
6000+330=6330（元）
故答案为：6330。
【分析】根据题意可知本金是6000元，年利率是2.75%，时间是2年，所以，本金×年利率×时间=利息，本金+利息=到期时她可以从银行取回的钱。
21．（2025六下·黄埔期中）张东叔叔投稿被采纳，得到稿费2500元，如果按3%的税率缴纳个人所得税，那么他实际得到稿费　 　元。
【答案】2425
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：根据题意，可得2500×（1－3%）
＝2500×0.97
＝2425（元）
答：他实际得到稿费2425元。
故答案为：2425
【分析】将稿费看作单位“1”，用“1”减去税率，用得到的税稿乘以（1-20%），即可求出实际得到的税稿。
22．（2025六下·黄埔期中）表中x与y是两种相关联的量。如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填　 　，如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填　 　。
x 60 ？
y 15 50
【答案】200；18
【知识点】正比例应用题；反比例应用题
【解析】【解答】解：根据题意，可得成正比例时：
x∶50＝60∶15
15x＝50×60
15x÷15＝3000÷15
x＝200
成反比例时：
50x＝60×15
50x＝900
50x÷50＝900÷50
x＝18
答：如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填200，如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填18。
故答案为：200；18
【分析】若两个数的比值是定值，则这两个数成正比例关系；若两个数的乘积是定值，则这两个数成反比例关系，据此即可求解。
三、计算（19分）
23．（2025六下·黄埔期中）直接写得数。
【答案】解：
= = =15 = 10
56 4 =0.15
【知识点】除数是小数的小数除法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；百分数与小数的互化；含百分数的计算
【解析】【分析】（1）对于，先将25%化成，然后再进行约分运算即可；
（2）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可；
（3）对于，先用27和分子5进行运算，然后再除以9，即可求解；
（4）对于，先将分子和分子相乘，分母和分母相乘，然后再进行约分运算即可；
（5）对于，先将40%化成0.4，然后再乘以25，即可求解；
（6）对于，先用56除以1，根据商不变规律，被除数和除数同时除以10，结果不变；
（7）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可；
（8）对于，先将除法化成乘法，然后再进行约分运算即可；
（9）对于，先将75%化成，然后再将除法化成乘法，最后再进行约分运算即可；
（10）对于，先对082化成0.8乘以0.8，0.72化成0.7乘以0.7，然后再进行运算即可。
24．（2025六下·黄埔期中）解比例。
（1） （2） （3）
【答案】解：（1）
（2）
（3）
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质： 等式两边同时除以0.7，即可求解；
（2）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质： 等式两边同时除以3，即可求解；
（3）根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质： 等式两边同时除以1.8，即可求解。
四、画一画（6分）
25．（2025六下·黄埔期中）图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）按2∶1画出三角形放大后的图形。
（2）放大后三角形的面积是（　　）平方厘米。
（3）以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是（　　），体积是（　　）立方厘米。
【答案】解：（1）2×2＝4（厘米）
3×2＝6（厘米）
所以，按2∶1画出三角形放大后的图形作图如下：
（2）12
（3）圆锥；18.84
【知识点】图形的缩放；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（2）4×6÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
所以放大后三角形的面积是12平方厘米。
（3）3×3×3.14×2÷3
＝9×3.14×2÷3
＝28.26×2÷3
＝56.52÷3
＝18.84（立方厘米）
因此，以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是圆锥，体积是18.84立方厘米。
故答案为：12； 圆锥；18.84
【分析】（1）观察原图形可知，AC=2厘米，BC=3厘米，扩大后的新三角形的边为：2×2=4厘米，3×2=6厘米，然后再连接各个顶点即可；
（2）根据三角形的面积公式：S=a×h÷2，代入数据，即可求解；
（3）观察图形，可知，以AC为轴旋转一周，得到的图形是一个高等于AC，底面半径等于BC的圆锥，根据圆锥的体积公式：，代入数据即可求解。
五、解决问题（31分）
26．（2025六下·黄埔期中）学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？（用比例方法解答）
【答案】解：设买40袋这样的大米要用x元钱，根据题意，可得
x∶40＝600∶5
5x＝40×600
5x＝24000
x＝24000÷5
x＝4800
答：买40袋这样的大米要用4800元钱。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】设买40袋这样的大米要用x元钱，根据总价比上数量等于单价，据此即可列出比例方程： x∶40＝600∶5 ，然后再进行解方程即可。
27．（2025六下·黄埔期中）为了丰富居民的日常生活，阳光小区附近修建了一个正方形广场。如果用边长是0.6米的方砖铺地，需要600块；如果改用边长是0.8米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例方法解答）
【答案】解：设需要方砖x块，根据题意，可得
0.8×0.8×x＝0.6×0.6×600
0.64x＝0.36×600
0.64x÷0.64＝216÷0.64
x＝337.5
答：需要方砖337.5块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】根据正方形的面积公式：S=边长乘以边长，代入数据，求出一块方砖的面积，然后再乘以600块，求出正方形广场的面积， 设需要方砖x块，根据方砖的面积乘以方砖的数量等于广场的面积，据此即可列比例方程： 0.8×0.8×x＝0.6×0.6×600，最后再进行解方程即可。
28．（2025六下·黄埔期中）某村有个种粮大户，前年收稻谷26000千克，去年比前年增产一成五，这个种粮大户去年收多少千克稻谷？
【答案】解：根据题意，可得26000×（1＋15%）
＝26000×1.15
＝29900（千克）
答：这个种粮大户去年收29900千克稻谷。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】将一成五化成15%，把前年收稻谷的质量看作单位“1”，用“1”加上15%。求出去年收稻谷的质量，然后再乘以前年收稻谷的质量，即可求出去年收稻谷的质量。
29．（2025六下·黄埔期中）做一个蚊帐（底面无薄纱）至少需要多少平方米的薄纱？（结果保留一位小数）
【答案】解：根据题意，可得3.14×（1.2÷2）2＋3.14×1.2×2÷2
＝3.14×0.62＋3.768
＝3.14×0.36＋3.768
＝1.1304＋3.768
≈4.9（平方米）
答：至少需要4.9平方米的薄纱。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】观察图形，可知，蚊帐可以看做个底面直径为1.2米，高为2米的圆柱的侧面积加上1个半径为（1.2÷2）米的圆的面积，根据圆柱的侧面积公式：和圆的面积公式：，代入数据，求出圆柱的侧面积，然后再除以2，求出一半的圆柱的侧面积，最后再加上圆的面积，即可求解。
30．（2025六下·黄埔期中）一个装满水的矿泉水瓶，瓶底的内直径是6厘米。赵磊喝了一些，水的高度还有12厘米。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10厘米。原来这个水瓶装水多少毫升？
【答案】解：根据题意，可得3.14×（6÷2）2×12＋3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×12＋3.14×32×10
＝3.14×9×12＋3.14×9×10
＝339.12＋282.6
＝621.72（立方厘米）
＝621.72（毫升）
答：原来这个水瓶装水621.72毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】观察图形，可知，水瓶的容积等于左图中水的体积加上右图中空白的容积，左图中水的体积等于底面半径为（6÷2）厘米，高为12厘米的圆柱，右图中空白部分是一个底面半径为（6÷2）厘米，高为10厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：，代入数据即可求解。
31．（2025六下·黄埔期中）学校器材室要购买35个足球。王老师对比了三家体育用品店的价格，足球的单价都是40元/个，但是优惠方式不同。请你帮王老师算一算，选哪个购买方案最合算？
方案①：打九折 方案②：每满200元减30元 方案③：买十送一
【答案】解：根据题意，可得方案①：35×40＝1400（元）
1400×90%＝1260（元）
方案②：1400÷200＝7（组）
7×30＝210（元）
1400－210＝1190（元）
方案③：35÷（10＋1）
＝35÷11
＝3（组）……2（个）
3×10＋2
＝30＋2
＝32（个）
32×40＝1280（元）
1190＜1260＜1280
所以选择方案②
答：选择方案②购买最合算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】方案一：用足球的单价乘以35个，求出35个足球的总价，然后再乘以90%，即可求解；
方案二：用足球的单价乘以35个，求出35个足球的总价，然后再除以200，求出有多少组200元，然后再用30元乘以组数，求出优惠的数，最后再用原价减去优惠的总价，即可求出最终的价格；
方案三：用35个除以（10+1），求出多少组，然后再用3乘以10，再加上2，求出实际支付的数量，然后再用实际数量乘以足球的单价，即可求出最终的价格
最后再将三个方案最终支付的总价钱进行比较，即可求解。
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