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7第3章《数据分析初步》单元测试B卷
（时间：120分钟 满分：120分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12．下列关于这组数据描述正确的是（　　）
A．众数为10 B．平均数为10
C．方差为2 D．中位数为9
2．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0
B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式
C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件
D．在去掉大小王的52张扑克牌中任意抽取一张牌，抽到老K的概率是
3．（3分）4月8日，习近平参加首都义务植树活动，他号召全国动员、全民动手、全社会共同参与“爱树、植树、护树”．近日，荔城区某单位也组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（　　）
A．参加本次植树活动共有30人
B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵
D．每人植树量的平均数是5棵
4．（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9环，两人射击成绩的折线统计图如图所示，方差分别为S甲2＝a，S乙2＝b，则下列判断正确的是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≥b
5．（3分）双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价，若宸宸学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为85分，则他的综合评价得分为（　　）
A．84 B．85 C．86 D．87
6．（3分）为考查甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：13，15；s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（3分）如果a，b，c三个数的中位数和众数都是5，平均数为4，且a≤b≤c，那么a是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（3分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）
A． B．2 C． D．10
9．（3分）某小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，下列说法正确的序号是（　　）
①小明的捐款数不可能最少；
②小明的捐款数可能最多；
③将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比中位数多；
④将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能是众数．
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
10．（3分）若3个正数x1，x2，x3的平均数是x，且x1＜x2＜x3，则数据x1，﹣x，x2，0，x3的平均数和中位数分别是（　　）
A．x，x1 B．，x2 C．x，x1 D．，x1
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的　 　 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．
12．（3分）某小组6名同学的英语口语成绩依次为：25，23，25，28，30，25，这组数据的中位数是 　 　 ，方差是 　 　 ．
13．（3分）小明用s2[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+（x4﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝　 　 ．
14．（3分）某小组8名学生的数学考试成绩（单位：分）分别为88，98，87，92，92，90，91，96，老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布．若按照以下分组方式：第一组{87，88，90，91，92，92}，第二组{96，98}，则组内离差平方和为　 　 ．
15．（3分）已知样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为3，方差是2，那么样本3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3xn+2的方差是　 　 ．
16．（3分）如表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2﹣y2的值等于 　 　 ．
成绩（分） 20 30 40 50 60 70 90 100
次数（人） 2 3 5 x 6 y 3 4
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：
9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．
（1）求这六个分数的平均分；
（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
18．（8分）据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：
（1）求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数；
（2）若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为170cm的校服需要多少件．
19．（8分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
学生甲 90 93 89 90
学生乙 94 92 94 86
（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；
（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
20．（8分）某校八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（单位：分）：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是　 　 分，乙队成绩的众数是　 　 分．
（2）计算乙队的平均成绩和方差．
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是　 　 队．
21．（8分）【数据收集与整理】
某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，他们的射击成绩（单位：环）如下：
A：9，9，10，10，9，7，6，8
B：10，8，8，9，10，9，8，10
【数据分析】
（1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，　 　 环，可以看出，　 　 （填A或B）的平均成绩略高；通过计算方差，，　 　 ，可以看出，　 　 （填A或B）的射击水平发挥更稳定；
（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图）进行分析．
选手&最小值、四分位数和最大值
最小值 m25 m50 m75 最大值
A 6 ① ② 9.5 10
B 8 8 9 ③ 10
射击成绩/环
上表中①处应填　 　 环，②处应填　 　 环，③处应填　 　 环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数　 　 选手B射击成绩的中位数（选填＞，＜或＝），且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动　 　 （填大或小）．
【数据决策】
（3）请你根据八轮射击成绩，从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．
22．（10分）为了学生的身心健康，提高学生就餐满意度，某学校对某年级开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，学校规定：若学生所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则食堂需要进行整改．监督人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的学生所评分数绘制的统计图．
（1）试求出学生所评分数的中位数、平均数，并判断食堂是否需要整改；
（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现学生所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的1份问卷评分为多少分？并比较（1）中的中位数，是否发生变化？如何变化？
23．（10分）某市教育局为了解该市八年级学生参加社会实践活动的情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a＝　 　 ，“8天”所在扇形的圆心角为 　 　 ，请补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，参加社会实践活动天数的众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“参加社会实践活动时间不少于7天”的学生有多少人．
24．（12分）进入5G时代，很多人整天“手机不离手”．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族每天使用手机的时长进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）参与调查的人数为 　 　 ；
（2）每天使用手机5小时以上的人数占全部参与调查人数的 　 　 %，这组数据的中位数所在时长区间是 　 　 小时；
（3）88.5%的受调查者坦言，主要用手机刷短视频和沟通工作，由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？中小学教育资源及组卷应用平台
7第3章《数据分析初步》单元测试B卷
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D B C D A B A A
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12．下列关于这组数据描述正确的是（　　）
A．众数为10 B．平均数为10
C．方差为2 D．中位数为9
【分析】分别根据众数、平均数、方差以及中位数的定义判断即可．
【解答】解：在10，11，9，10，12中，10出现的次数最多，故众数为10；
把数据10，11，9，10，12从小到大排列，排在中间的数是10，故中位数是10；
数据10，11，9，10，12的平均数为10.4，
方差为：[2×（10﹣10.4）2+（11﹣10.4）2+（9﹣10.4）2+（12﹣10.4）2]＝1.04，
所以这组数据描述正确的是众数为10．
故选：A．
2．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0
B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式
C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件
D．在去掉大小王的52张扑克牌中任意抽取一张牌，抽到老K的概率是
【分析】利用中位数的定义可判断A；带有破坏性的调查，应当采用抽样调查方式，可判断B；利用确定事件的定义判断C；利用随机事件的概率可判断D；即可得到答案．
【解答】解：A、数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是，故本选项错误；
B、质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用抽样调查方式，故本选项错误；
C、购买一张福利彩票中奖是一个不确定事件，故本选项错误；
D、在去掉大小王的52张扑克牌中任意抽取一张牌，抽到老K的概率是，故本选项正确；
故选：D．
3．（3分）4月8日，习近平参加首都义务植树活动，他号召全国动员、全民动手、全社会共同参与“爱树、植树、护树”．近日，荔城区某单位也组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（　　）
A．参加本次植树活动共有30人
B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵
D．每人植树量的平均数是5棵
【分析】根据众数、中位数、平均数的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：A、∵4+10+8+6+2＝30（人），
∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确；
B、∵4出现的次数最多，出现了10次，
∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；
C、∵共有30个数，第15、16个数为5，
∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；
D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），
∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．
故选：D．
4．（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9环，两人射击成绩的折线统计图如图所示，方差分别为S甲2＝a，S乙2＝b，则下列判断正确的是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≥b
【分析】利用折线统计图可判断乙运动员的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲乙的方差的大小．
【解答】解：由折线统计图得乙运动员的成绩波动较大，
∴S甲2＜S乙2，
∴a＜b．
故选：B．
5．（3分）双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价，若宸宸学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为85分，则他的综合评价得分为（　　）
A．84 B．85 C．86 D．87
【分析】根据加权平均数的计算方法即可求解．
【解答】解：根据题意，他的综合评价得分为86（分）．
故他的总成绩是86分．
故选：C．
6．（3分）为考查甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：13，15；s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．
【解答】解：∵，
∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，
∵s甲2＝s丁2＜s乙2＝s丙2，
∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，
综上，麦苗又高又整齐的是丁，
故选：D．
7．（3分）如果a，b，c三个数的中位数和众数都是5，平均数为4，且a≤b≤c，那么a是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】该数据的中位数与众数都是5，可以根据中位数、众数、平均数的定义，设出未知数列方程解答．
【解答】解：设另一个数为x，
则5+5+x＝4×3，
解得x＝2，
即a可能是2．
故选：A．
8．（3分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）
A． B．2 C． D．10
【分析】先根据平均数的定义求出a＝5，然后根据方差公式计算即可．
【解答】解：根据题意得3+a+4+6+7＝5×5，解得a＝5，
方差S2[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]＝2．
故选：B．
9．（3分）某小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，下列说法正确的序号是（　　）
①小明的捐款数不可能最少；
②小明的捐款数可能最多；
③将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比中位数多；
④将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能是众数．
A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
【分析】由众数、中位数、平均数的定义分别对各个说法进行判断即可．
【解答】解：∵小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，
∴小明的捐款数不可能最少，故①正确；
小明的捐款数可能最多，故②正确；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故③错误；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能是众数，故④正确；
故选：A．
10．（3分）若3个正数x1，x2，x3的平均数是x，且x1＜x2＜x3，则数据x1，﹣x，x2，0，x3的平均数和中位数分别是（　　）
A．x，x1 B．，x2 C．x，x1 D．，x1
【分析】根据中位数、平均数的定义和计算方法分别求出这组数据的平均数和中位数即可．
【解答】解：由题意得，x1+x2+x3＝3x，
∴x1，﹣x，x2，0，x3的平均数为x，
这组数据从小到大排列为﹣x，0，x1，x2，x3，处在中间位置的一个数是x1，因此中位数是x1，
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的　众数　 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．
【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．
【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故答案为：众数．
12．（3分）某小组6名同学的英语口语成绩依次为：25，23，25，28，30，25，这组数据的中位数是 　25　 ，方差是 　　 ．
【分析】根据中位数，方差得求法计算，即可求解．
【解答】解：把6名同学的英语口语成绩从小到大排列为：23，25，25，25，28，30，
位于正中间的两个数均为25，
∴这组数据的中位数是；
平均数为，
方差为．
故答案为：25；．
13．（3分）小明用s2[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+（x4﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝　30　 ．
【分析】根据方差公式可以确定这组数据的平均数和数据个数，相乘即可得出答案．
【解答】解：由，可知这10个数据的平均数为3，
所以x1+x2+x3+…+x10＝3×10＝30，
故答案为：30．
14．（3分）某小组8名学生的数学考试成绩（单位：分）分别为88，98，87，92，92，90，91，96，老师决定将这些成绩分为两组，以便更好地分析学生的成绩分布．若按照以下分组方式：第一组{87，88，90，91，92，92}，第二组{96，98}，则组内离差平方和为　24　 ．
【分析】先根据离差平方和的定义分别求出两组数据的离差平方和，再根据组内离差平方和的定义列式计算即可．
【解答】解：根据离差平方和的定义分别求出两组数据的离差平方和可得：
第一组数据的平均数为：（87+88+90+91+92+92）÷6＝90，
第一组数据的离差平方和为：（87﹣90）2+（88﹣90）2+ +（92﹣90）2＝22，
第二组数据的平均数为：（96+98）÷2＝97，
第二组数据的离差平方和为：（96﹣97）2+（98﹣97）2＝2，
所以组内离差平方和为22+2＝24，
故答案为：24．
15．（3分）已知样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为3，方差是2，那么样本3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3xn+2的方差是　18　 ．
【分析】根据方差的变化规律当数据都加上一个数时，方差不变，当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，即可得出答案．
【解答】解：∵样本x1，x2，…，xn的方差是2，
∴样本3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3xn+2的方差是32×2＝18；
故答案为：18．
16．（3分）如表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2﹣y2的值等于 　15　 ．
成绩（分） 20 30 40 50 60 70 90 100
次数（人） 2 3 5 x 6 y 3 4
【分析】根据全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分和表格中的数据，可以计算出x、y的值，然后即可求得x2﹣y2的值．
【解答】解：∵全班共有38人，
∴2+3+5+x+6+y+3+4＝38，
∴x+y＝15，
∵表格中的众数为50分，中位数为60分，
∴，
解得6＜x≤8且x＞y，
又∵x、y为整数，x+y＝15，
∴x＝8，y＝7，
∴x2﹣y2＝82﹣72＝64﹣49＝15，
故答案为：15．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：
9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．
（1）求这六个分数的平均分；
（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
【分析】（1）直接结合算术平均数的计算公式，代入数据进行计算即可；
（2）由题意可知，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是9.3、9.3、9.4、9.5，于是问题转化为求这组新数据的平均数，接下来求出这组新数据的总数，再除以这组新数据中数据的个数，即可求得这组新数据的平均数．
【解答】解：（1）（9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3）÷6＝9.35（分），
所以这六个分数的平均分为9.35分．
（2）去掉最高分9.5分，去掉最低分9.1分，该选手的最后得分为：
（9.3+9.3+9.4+9.5）÷4＝9.375（分）．
18．（8分）据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：
（1）求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数；
（2）若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为170cm的校服需要多少件．
【分析】（1）根据众数的定义以及中位数的定义解答；
（2）总人数乘以样本中穿170型校服的学生所占比例可得．
【解答】（1）因为170cm出现的次数最多，出现15次，
所以该班学生所穿校服型号的众数为170cm，
中位数为排好序的第15和16的平均数170（cm），
（2）600300（人），
所以估计尺寸为170cm的校服需要300件．
19．（8分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
学生甲 90 93 89 90
学生乙 94 92 94 86
（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；
（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？
【分析】（1）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数进行分析；
（2）数学综合素质成绩＝数与代数成绩空间与图形成绩统计与概率成绩综合与实践成绩，依此分别进行计算即可求解．
【解答】解：（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90；
乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2＝93．
答：甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93；
（2）3+3+2+2＝10
甲90938990
＝27+27.9+17.8+18
＝90.7（分）
乙94929486
＝28.2+27.6+18.8+17.2
＝91.8（分）
答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．
20．（8分）某校八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（单位：分）：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
（1）甲队成绩的中位数是　9.5；10　 分，乙队成绩的众数是　分，　 分．
（2）计算乙队的平均成绩和方差．
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是　乙　 队．
【分析】（1）根据中位数和众数的确定方法，进行求解即可；
（2）根据平均数和方差的计算方法，进行计算即可；
（3）根据方差进行判断即可．
【解答】解：（1）将甲队数据排序后，位于中间的2个数据是9和10，
∴中位数为（分）；
乙队数据中出现次数最多的是10，故众数为10分；
故答案为：9.5；10；
（2）（分）；
；
（3）∵，甲队成绩的方差是1.4，1＜1.4；
故成绩较为整齐的是乙队（方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好）；
故答案为：乙．
21．（8分）【数据收集与整理】
某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，他们的射击成绩（单位：环）如下：
A：9，9，10，10，9，7，6，8
B：10，8，8，9，10，9，8，10
【数据分析】
（1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，　9　 环，可以看出，B （填A或B）的平均成绩略高；通过计算方差，，　0.75　 ，可以看出，B （填A或B）的射击水平发挥更稳定；
（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图）进行分析．
选手&最小值、四分位数和最大值
最小值 m25 m50 m75 最大值
A 6 ① ② 9.5 10
B 8 8 9 ③ 10
射击成绩/环
上表中①处应填　75　 环，②处应填　9　 环，③处应填　10　 环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数　＝　 选手B射击成绩的中位数（选填＞，＜或＝），且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动　大　 （填大或小）．
【数据决策】
（3）请你根据八轮射击成绩，从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．
【分析】（1）根据平均数和方差计算公式求解，再根据方差的意义判断稳定性；
（2）先把选手A，B的数据从小到大排列，再根据上四分位数、中位数以及下四分位数的定义求解即可；
（3）根据中位数、平均数和方差进行决策即可．
【解答】解：（1），
∵9＞8.5，
∴B的成绩略高；
，
∴，
∴B的射击水平发挥更稳定，
故答案为：9，B，0.75，B；
（2）选手B的数据从小到大排列为8，8，8，9，9，10，10，10，
∴上四分位数为，
选手A的数据从小到大排列为6，7，8，9，9，9，10，10，
∴下四分位数为，即m25＝7.5；
中位数为，即m50＝9；
可以发现选手A射击成绩的中位数＝选手B射击成绩的中位数，
故答案为：7.5，9，10，＝，大；
（3）选择选手B参加青少年射击比赛，理由如下：
因为A，B两名选手的中位数相等，但选手B的方差更小，
则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强，
所以，选择选手B参加青少年射击比赛．
22．（10分）为了学生的身心健康，提高学生就餐满意度，某学校对某年级开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，学校规定：若学生所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则食堂需要进行整改．监督人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的学生所评分数绘制的统计图．
（1）试求出学生所评分数的中位数、平均数，并判断食堂是否需要整改；
（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现学生所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的1份问卷评分为多少分？并比较（1）中的中位数，是否发生变化？如何变化？
【分析】（1）先求出客户所评分数的中位数、平均数，再根据中位数、平均数确定是否需要整改即可．
（2）根据重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分列出不等式，从而求出监督人员抽取的问卷所评分数，重新排列后再求出中位数即可．
【解答】解：（1）由条形图可知，第10个数据是3分，第11个数据是4分，
∴中位数为3.5（分），
由统计图可得平均数为3.5（分），
∴客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分，
∴该部门不需要整改．
（2）监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则有
3.55，
解得x＞4.55，
∵满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．
∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分，
∵4＜5，
∴加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11个数据不变还是4分，即加入这个数据后，中位数是4分，
∴与（1）相比，中位数是发生了变化，由3.5分变成4分．
23．（10分）某市教育局为了解该市八年级学生参加社会实践活动的情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a＝　10%　 ，“8天”所在扇形的圆心角为 　36°　 ，请补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，参加社会实践活动天数的众数和中位数分别是多少？
（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“参加社会实践活动时间不少于7天”的学生有多少人．
【分析】（1）将各参加社会活动天数占总天数的百分比相加，和等于1；被抽取的学生人数＝参见社会活动5天的人数÷参见社会活动5天的人数占总天数的百分比；
（2）600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，这组数据的中位数是排在第300和301人对应天数的平均数；
（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．
【解答】解：（1）a＝1﹣（40%+20%+25%+5%）
＝1﹣90%
＝10%，
所对的圆心角度数＝360°×10%＝36°，
被抽查的学生人数：240÷40%＝600（人），
参加社会实践活动的天数为8天的人数为600×10%＝60（人）．
故答案为：10%，36°；
补全统计图如图所示：
（2）参加社会实践活动5天的学生人数最多，
所以众数是5天．
600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，
所以中位数是6天．
（3）2000×（25%+10%+5%）
＝2000×40%
＝800（人）．
答：估计“活动时间不少于7天”的学生有800人．
24．（12分）进入5G时代，很多人整天“手机不离手”．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族每天使用手机的时长进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）参与调查的人数为 　2000　 ；
（2）每天使用手机5小时以上的人数占全部参与调查人数的 　45　 %，这组数据的中位数所在时长区间是 　3～5　 小时；
（3）88.5%的受调查者坦言，主要用手机刷短视频和沟通工作，由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？
【分析】（1）根据样本容量＝频数÷所占百分比计算即可．
（2）根据各频数之和等于样本容量，计算出人数，根据频数÷样本容量＝百分比计算即可；根据中位数的定义可得这组数据的中位数所在时长区间是3～5小时．
（3）答案不唯一，只要合理即可．
【解答】解：（1）参与调查的人数为：700÷35%＝2000（人）．
故答案为：2000；
（2）每天使用手机5小时以上的人数为：2000﹣40﹣360﹣700＝900（人），
占全部接受调查人数的百分比为：900÷2000＝45%；
这组数据的中位数所在时长区间是3～5小时．
故答案为：45，3～5．
（3）①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等（答案不唯一）．

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