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2026年安徽省C20教育联盟中考数学二模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各实数中，与2026互为相反数的是（　　）
A. 2026 B. -2026 C. D.
2.安徽省经济呈现稳中有进态势，2025年前三季度全省地区生产总值39770亿元，各项政策举措持续发力显效，全省经济运行保持稳中有进发展态势.其中数据39770亿用科学记数法表示为（　　）
A. 3.977×1012 B. 39.77×1011 C. 3977×109 D. 3.977×1013
3.如图1，陀螺是中国传统文化的重要组成部分，其历史可追溯至7000多年前的河姆渡遗址，是世界上现存最古老的玩具之一，如图2，陀螺的轮廓可以近似抽象成是由圆柱和圆锥组合而成，那么该几何体的左视图为（　　）
A.
B.
C.
D.
4.下列运算正确的是（　　）
A. 2a 6a=12a B. C. （3c）3=3c3 D.
5.若实数p是满足的整数，则p的值可能为（　　）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏.假设A、B、C三位同学参与投壶游戏，且他们每次投壶时，投中与不投中是等可能的且互不影响.若A、B、C各投壶1次，则恰好只有两人投中的概率为（　　）
A. B. C. D.
7.已知点P（m,n）为正比例函数y=kx（k≠0）的图象上的一点，若2m+4n=0且mn≠0，则k的值为（　　）
A. B. C. -1 D. -2
8.如图， ABCD中，E为BA延长线上一点，连接CE交边AD于F点，交对角线BD于G点，若EF=FG=1，则CG长为（　　）
A. 1.5
B. 2
C.
D.
9.已知抛物线y=ax2+2x+3a-1（a≠0）分别经过一、二、三、四象限，则a的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
10.如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边的中点，E点在BC上，BE=2EC，连接AE，BD交于点F，∠BFE=∠BAC，则下列结论错误的是（　　）
A. ∠DCF=∠DBC
B. FC平分∠DFE
C. ∠BAC=90°
D. DC=EC
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.因式分解：x2-4y2= ．
12.命题“等腰三角形底边上的高线与中线重合”的逆命题是______．
13.扇形餐盘具有独特的视觉效果和实用性，广泛应用于家庭、餐饮及商业场景，如图，一餐盘所在大圆的半径为55cm,所在小圆的半径为35cm,对应的圆心角为40°，则该餐盘的面积为 cm2.（结果保留π）
14.已知实数a,b,c满足a+b-2c=10.
（1）若a＞0且a-b+c=0，则b的范围是 ；
（2）若ab-50=2c2，则a-b-c的值为 .
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：.
16.(本小题8分)
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
（1）将△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位，请网格中画出平移后的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC关于点C的中心对称图形△A2B2C；
（3）仅用无刻度的直尺在AC边上确定一点P，使S△ABP=2S△BCP.
17.(本小题8分)
某车间计划用20天加工一批零件，在加工了5天后，引进了智能设备，使工作效率提高了m%，同时，上级部门要求给该车间的任务总量增加15%，若该车间仍能按计划完成任务.求m的值.
18.(本小题8分)
如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数相交于A（-2，4）、B（n,-2）两点.
（1）求m,k,b的值；
（2）直接写出y1＞y2时x的取值范围；
（3）将直线y1=kx+b向下平移p（p＞0）个单位后与y轴交于点C，若S△ABC=9，求C点坐标.
19.(本小题10分)
为了宣传“绿色生活，环保先行”，学校组织了知识普及活动，并从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的测评成绩（成绩用x表示，且为60≤x≤100的整数）进行整理、描述和分析（成绩分为四组，A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）.下面给出了部分信息：
八年级20名学生的测评成绩：70，72，74，78，78，78，82，84，86，90，90，94，95，96，97，98，99，99，100，100.
九年级20名学生测评成绩在B组的是：83，85，86，87，88，89.
八、九年级抽取的学生测评成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
八 88 a 90 10.1
九 88 92 b 9.8
九年级抽取学生测评成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中的a=______，b=______，c=______；
（2）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识测评成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
（3）若成绩不低于90分为优秀，且该校八年级有300名、九年级有400名学生参加了此次知识普及活动，请估计该校八、九年级学生中成绩达到优秀的学生数.
20.(本小题10分)
如图，AB为⊙O的直径，C为圆弧上一点，D为的中点，过D点作⊙O的切线交射线AC于点E，连接AD，BD.
（1）求证：AE⊥DE；
（2）若DE=4，BD=5，求AC长.
21.(本小题12分)
综合与实践：钢管堆砌与图形规律探究
【项目主题】某校数学实践小组在参观钢结构加工厂时，发现钢管常按一定规律堆砌存放.为了优化仓库空间使用，提高效率，他们决定对钢管的堆砌规律展开数学研究.
【项目准备】1.观察现象
钢管的横截面堆砌成如下形状（图示n=1，2，3，4的情形），其中上方的数字表示该位置钢管的总数量；
2.规律猜想
小组初步猜想：第n个图的钢管总数S可以按“行”来观察，并尝试用算式表达.
【项目分析】1.统一符号：设第n个图的钢管总数为Sn
2.任务分解：
任务一：按“行”的方式写出n=3和n=4的算式，归纳Sn的表达式.
任务二：换一种分割方式（如按“列”或“斜线”），重新表达Sn.
任务三：建立第n个图钢管总数的通用公式，并用于计算较大n时的数量.
【项目实施】问题一：按行分割的规律归纳
1.请补全下表：
图形 n=1 n=2 n=3 n=4
算式 S=1+2 S=2+3+4 S=① S=②
2.根据规律，写出第n个图的算式（不化简）：Sn=③.
问题二：换一种眼光看图形
请你对n=3的图形进行另一种方式的分割（如按“列”或“斜线”），并在下表中写出你发现的算式表达：
图形 n=1 n=2 n=3 n=4
算式 S=2+1 S=3×2+2+1 S=④ S=⑤
问题三：建立通用公式【提示：】
将你在问题一中得到的第n个图的算式化简，写出Sn关于n的代数表达式：Sn=______⑥；
根据以上信息，完成下面内容：
（1）将上方空白内容补充完整：
①______；②______；③______；④______；⑤______；⑥______.
（2）若某堆钢管的Sn=108，求n的值.
22.(本小题12分)
如图1，正方形ABCD中，E、F分别为边BC、CD上的点，且BE=CF，连接BF、AE相交于点G，P为BC延长线上一点，连接AP交BF、CF于点M、N，且EM⊥AP.
（1）求证：∠AGB=90°；
（2）若AE=EP，求的值；
（3）如图2，若BE=EC=2，求CP的长.
23.(本小题14分)
如图1，已知抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，抛物线的对称轴为直线x=m.
（1）求b、m的值；
（2）过C点的直线l：y=kx+3（k＜0）与抛物线另交于点P，与直线x=m交于点M.
①若3S△ACM=2S△APM，求k的值；
②如图2，将直线l向下平移s（s＞0）个单位，得到直线l′，交y轴于点D，交直线x=m于点F，过D点作DE⊥l于点E，设DE DF=t,求的最小值.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】（x+2y）（x-2y）
12.【答案】底边上的高线和中线重合的三角形是等腰三角形
13.【答案】200π
14.【答案】b＞-10
-5

15.【答案】-1．
16.【答案】△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位后的△A1B1C1，如图1即为所求； △ABC关于点C的中心对称图形△A2B2C，如图2即为所求； 使S△ABP=2S△BCP的点P，如图3即为所求．

17.【答案】m=20．
18.【答案】m=-8，k=-1，b=2 x＜-2或0＜x＜4 （0，-1）
19.【答案】78;87.5;40 八年级学生的测评成绩更好，理由：因为平均值相同，八年级的中位数大于九年级的中位数，所以八年级学生的测评成绩更好 该校八、九年级学生中成绩达到优秀的学生数分别为165人、160人
20.【答案】证明：如图，连接OD，
∵DE是⊙O的切线，D为切点，
∴OD⊥DE，即∠ODE=90°，
∵D为的中点，
∴=，
∴∠BAD=∠CAD，
又∵OA=OD，
∴∠BAD=∠ODA，
∴∠CAD=∠ODA，
∴OD∥AE，
∴∠E=∠ODE=90°，即AE⊥DE
21.【答案】;3+4+5+6;4+5+6+7+8;n+（n+1）+（n+2）+ +2n;4×3+3+2+1;5×4+4+3+2+1 8
22.【答案】∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
在△ABE和△BCF中，
，
∴△ABE≌△BCF（SAS），
∴∠CBF=∠BAE，
∵∠CBF+∠ABG=90°，
∴∠BAE+∠ABG=90°，
∴∠AGB=90°
23.【答案】b=2，m=1 ①；②-1
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