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浙教版七（下）数学第六章 数据与统计图表 单元测试培优卷
一、选择题（每题3分，共30分
1． 某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示， 其中统计表不小心被撕掉一部分．下列推断正确的是（　　）
A．喜欢乒乓球的人数占总人数的
B．足球所在扇形的圆心角度数为
C． 与 的和为 52
D．该班喜欢羽毛球的人数不超过 13 人
2． 某班统计了该班全体学生 60 秒内高抬腿的次数， 绘制出频数表：
次数
频数 1 2 4 14 17 13 4
给出以下结论： ①组数是 6 ； ② 组距是 20 ； ③全班有 55 名学生； ④高抬腿次数在 范围内的学生占全班学生的 ． 其中正确结论的个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
3．某班 50 名学生上学路上花费时间的频数直方图如图所示 （每组数据含最大值但不含最小值）．已知从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为 ， 则上学路上花费时间超过 的学生为（　　）
A．25 人 B．20 人 C．5 人 D．1 人
4．某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对 “初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了条形统计图和扇形统计图．依据图中信息， 有下列结论： ①接受这次调查的家长人数为 200 人； ②在扇形统计图中， “不赞同”的部分所对应的扇形圆心角的大小为 ； ③表示 “无所谓” 的家长人数为 40 人． 其中正确结论的个数为 （　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
5．网上一家电子产品店， 今年 1~4 月的电子产品销售总额如图 1 ， 其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图 2．
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（　　）
A．从 1 月到 4 月，电子产品销售总额为 290 万元
B．平板电脑 2~4 月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与 1 月相比都下降了
C．平板电脑 4 月的销售额比 3 月有所下降
D．今年 月中， 平板电脑售额最低的是 3 月
6．某校准备为九年级学生开设共4门社团课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表(不完整)．下列说法中正确的是（　　）
社团
人数 40 　 120 　
A．这次被调查的学生人数为480
B．喜欢社团课对应扇形的圆心角为
C．喜欢社团课的比喜欢社团课的少120人
D．这次被调亘的学生喜欢社团课的人数为150
7．（2024七上·桥西期末）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有（　　）人．
A．60 B．110 C．130 D．140
8．（新人教版数学七年级下册 第十章第二节10.2直方图同步练习）已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．（2025七上·连平期末）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（　　）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
10．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，根据这组数据绘制的不完整的统计图如图所示，则下列说法中，错误的是（　　）
A．被调查的学生有200人
B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%
D．在扇形统计图中，公务员部分所对应的扇形圆心角的度数是72°.
二、填空题（每题3分，共18分）
11． 小惠同学根据某市统计局发布的 2023 年第一季度高新技术产业产值数据， 绘制了如图所示的扇形统计图，则 “新材料”所对应扇形的圆心角度数是　 　.
12． 七(2)班第一组的 12 名同学身高 (单位： ) 如下： ， ， 那么身高在 的频率是 　 　
13．为了解某校初一年级女生的身高情况，随机抽取60名学生的身高如下表(单位：)．
分组
150.5
155.5
160.5
165.5
频数 6 13 　
频率 　 　 0.55 　
则的值为　 　
14．为了解某市空气质量情况， 某同学做了 30 天记录，整理如下表：
污染指数（w） 40 60 80 100 120 140
天数（天） 3 5 11 5 5 1
其中 时空气质量为优， 时空气质量为良， 时空气质量为轻度污染， 那么这 30 天中空气质量为良的天数是　 　 天．
15．统计某校学生的身高， 在 (单位： )的人数有 300 人， 其频率为 0.25 ， 则该校学生有　 　 人．
16．为了了解我市某校 “校园阅读” 的建设情况，检查组随机抽取 40 名学生， 调查他们一周阅读课外书籍的时间， 并将结果绘成了．如图所示的频数分布直方图 (每小组的时间值包含最小值， 不包含最大值)． 根据图中信息估计，该校学生一周课外阅读时间不少于 4 小时的人数占全班人数的　 　．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2023七上·南宁开学考）某学校研学组的同学们积极践行“强国必须强农”的号召，用A、B、C、D四种型号的种子共3000粒进行发芽试验，根据试验数据绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．
（1）请将图1补充完整．
（2）填一填：B型号种子_______粒；D型号种子_______粒．
（3）通过试验得知，B型号种子的发芽率为95%．先算一算，再将图2补充完整．
18．下表是2017~2021年浙江省人均可支配年收入和人均年消费的统计数据。
年份 2017 2018 2019 2020 2021
人均可支配年收入/万元 4.20 4.58 4.99 5.24 5.75
人均年消费/万元 2.71 2.95 3.20 3.13 3.67
（1）请根据上表绘制条形统计图和折线统计图(可利用计算机制作)。
（2）以“居民的收入与消费”为题对浙江省的发展状况作简短评述。
19．某企业有5个股东、100名工人.年底公布经营业绩，如下表所示：
　 1990 年 1991 年 1992年
股东红利 5万美元 7.5 万美元 10 万美元
工资总额 10 万美元 12.5 万美元 15 万美元
现在请大家分析根据此表的数据所画的三种图.
20．（2025七上·白银期末）下面是某探究小组撰写的调查报告（不完整)，请仔细阅读，并完成相应的任务.
实验中学七年级学生上周参加家务劳动情况调查报告
调查主题 实验中学七年级学生上周参加家务劳动情况
调查方式 抽样调查 调查对象 七年级学生
调查过程 1.收集数据：（1）以下是该组同学提出的抽样方法： A.调查我校七（1）班的全体学生 B.调查我校七年级部分女生 C.在我校七年级各班随机选取一定数量的学生 D.调查我校七年级劳动社团的全体学生 经过讨论，我们从中选用了比较合理的抽样方法. （2）设计调查问卷并采用（1）中合理的抽样方法进行问卷调查. 问卷中有一个问题如下： 你上周参加家务劳动的时长t（单位：h)约为（　　) A.0≤t<1 B.1≤t<2 C.2≤t<3 D.3≤t<4 E. t≥4 2.整理与描述数据： 将所有问卷全部收回，并就以上问题的调查结果绘制成如下所示的统计图（均不完整)：
调查结论 ……
任务：
（1）以上收集数据时，四种抽样方法中，比较合理的是　 　.
（2）此次共调查了多少名同学 并补全条形统计图.
（3）在扇形统计图中，求“B”选项所在扇形的圆心角度数.
21．【问题背景】下表是东东家收到的9月水费缴费通知单，有两处的数据模糊不清.结合表中的信息回答下列问题：
上期抄表数 本期抄表数 本期用水量
587 632 45
自来水费(含污水处理费)
用水量(吨) 单价(元/吨) 金额(元)
第一级：20 第二级：20 第三级：5 2.5 a 6.3 50 b 31.5
本期实付金额(大写)：壹佰伍拾元伍角整 小写金额：150.5元
（1）【数据分析】
求表中a，b的值；
（2）【理解应用】
若用水量为x吨.用含x 的代数式表示：
当20当x>40时，茜茜家应缴水费　 　元；
（3）【计算说理】
茜茜家8月用水15 吨，9月用水35 吨，如果她一次性缴费(水费按月单独计费，其中8月份需缴纳滞纳金1元)，那么她家的缴费会超过东东家9月的水费吗
22．（2025七上·观山湖期末）我国积极应对人口老龄化，建设老龄友好型社会．某社区现准备组建如下4个公益社团课：A．太极八段锦；B．棋牌；C．声乐合唱；D．刺绣编织；为了估计各社团人数，随机抽取社区部分65岁以上的老年人进行了问卷调查，调查结果见下表：
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，请补充下表：
最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织
人数（人） 15 9 21 15
百分比
（2）请根据题意，将图1的扇形统计图补充完整（标注好各部分所占百分比与圆心角）；
（3）图2是国家统计局发布的《中国老龄化报告2024》，针对人口老龄化带来的问题，请你提出一个合理化建议．
23．（2022七下·新会期末）学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数．
（2）求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图．
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数．
24．某校对全体学生发出了“居家体育运动，健身增强免疫”的活动倡议，调查小组对本校学生每周运动的时间做了抽样问卷调查，过程如下：
（1）收集、整理数据：调查小组利用如图1所示的调查问卷随机调查了50名同学，得到他们最近一周内参加体育锻炼总时间的数据如图2所示.
××学校“居家体育运动，健身增强免疫” 体育锻炼时间调查问卷 请根据实际情况选择最符合的一项，在该项前面的方框内打“ ”，感谢参与！ 最近一周内你参加体育锻炼的总时间为(每组含最小值，不含最大值)： □A：0~1小时 □B：1~2小时 □C：2~3小时 □D：3~4小时 □E：4~5小时 □F：5小时以上
图1
A C B B B C D B A A
A B C B C A B A D B
C B E B C B C A C C
D E D A B D A E A B
A F B B A C B D B C
图2
将上述数据整理在如下的统计表中，请你将表格补充完整.
组别 A B C D E F
频数 　 17 11 　 3 1
（2）描述数据：根据上面的统计表，补全条形统计图和扇形统计图.
（3）扇形统计图中表示 C 的扇形所对应的圆心角的度数为　 　.
（4）分析数据：根据以上数据的特点，写出一条你发现的结论或建议.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】A、100.8°÷360°×100%=28%，故A错误
B、14÷28%=50（人），，故B错误
C、由B可知：足球所占的百分率为20%，1-20%-28%=52%，故C正确
D、由图可知：52%×50=26
m13
故答案为C.
【分析】A、用乒乓球的所占的圆心角÷360°即可
B、用足球的百分率乘以360°的即可
C、计算出足球和乒乓球的的百分率，用1减去足球和乒乓球的百分率即可
D、由C知：篮球和羽毛球的人数的百分率之和52%，得出篮球和羽毛球的人数之和为26，而m13.
2．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由频数表可知分成了7组，组数是7不是6，①错误；
组距（以第一组为例）为80-60=20，②正确；
全班共有1+2+4+14+17+13+4=55名学生，③正确；
高抬腿次数在 范围内的学生占比为：，④正确，
综上，正确的有②③④，共3个.
故答案为：C.
【分析】频数表分成了7组，可知组数为7，据此可判断①；组距由每组端点的距离而定，据此可判断②；所有组的频数相加即为总人数，据此可判断③； 包含了 、 、 这三个组别，将这三个组的频数和除以全班的总人数可判断④.
3．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为 ，
∴上学路上花费时间超过 的学生为：×50=5（人）.
故答案为：C.
【分析】根据频数分布直方图中四个小长方形的高的比为2：4：3：1可知各个组所占整体的比例，用上学路上花费时间超过 的比例×样本容量即可求解.
4．【答案】A
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：①∵赞同的有50人，占25%，∴ 接受这次调查的家长人数为50÷25%=200（人），故正确； ②在扇形统计图中， “不赞同”的部分所对应的扇形圆心角的大小为，故正确；③表示 “无所谓” 的家长人数为200×20%=40（人），故正确.其中正确结论个数为3.
故答案为：A.
【分析】①根据赞同的人数与占百分比，求出接受这次调查的家长人数； ②根据“不赞同”的部分的人数与①中求得的接受这次调查的家长人数求解； ③接受这次调查的家长人数乘以20%即可.
5．【答案】D
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：从 1 月到 4 月，电子产品销售总额为85+80+60+65=290 (万元)，故A正确；
平板电脑 2~4 月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与 1月相比都下降了，故B正确；
平板电脑 4 月的销售额为18%，3 月的销售额为17%，所以 平板电脑 4 月的销售额比 3 月有所下降，故C正确；
今年 月中， 平板电脑售额最低的是2月，故D错误.
故答案为：D.
【分析】A根据统计图1分析；B、C、D根据统计图2分析.
6．【答案】C
【知识点】统计表；扇形统计图
【解析】【解答】解：A，这次被调查的学生人数为40÷10%＝400(人)，故错误：
B，喜欢社团课C对应扇形的圆心角为360°x＝108°，故错误；
C.B社团的人数为400x20%＝80(人)，则D社团人数为400-(40+80+120)＝160(人)，
所以喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少160-40-120(人)，正确；
D.由C选项知，故错误.
故答案为：C.
【分析】由A社团人数及其所占百分比可得被调查人数；用360°乘以C社团人数所占比例即可判断B；总人数乘以B对应百分比，再根据四个社团人数之和等于总人数求出D社团人数，从而判断C、D选项.
7．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由竞赛成绩的频数直方图可知：成绩在80分及以上的学生有两部分；成绩在80~90分的有80人，成绩在90~100分的有60人
∴成绩在80分及以上的学生共有人.
故答案为：D．
【分析】
本题主要考查频数分布直方图，根据频数分布直方图可得到：成绩在80分及以上的学生有两部分；成绩在80~90分的有80人，成绩在90~100分的有60人．即成绩在80分及以上的学生共有人，即可得出答案，熟练掌握频数分布直方图是解题的关键.
8．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，
∴第四小组的频数为50× =5．
故选A．
分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数.
9．【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由题意可得：，故A不符合题意；
用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；
用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意；
这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用频数条形统计图中的数据逐项分析判断即可.
10．【答案】C
【知识点】扇形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解： A、被调查的学生数是：40÷20%=200（人），故此选项正确；
B、喜欢医生职业的人数为：200×15％=30（人），
则被调查的学生中喜欢教师职业的人数是：200-30-40-20-70=40（人），故此选项正确．
C、被调查的学生中喜欢其它职业的占的比例是：，故此选项错误；
D、扇形图中公务员部分所对应的圆心角为360°×20%=72°，故此选项正确.
故答案为：C.
【分析】根据喜欢公务员职业的人数除以其所占的比例，可求得总人数，据此判断A选项；用被调查的总人数乘以喜欢医生职业的人数所占的百分比可求出喜欢医生职业的人数，用被调查的学生总数减去喜欢医生、公务员、军人、其他职业的人数即可求出喜欢教师职业的人数，据此判断B选项 ；用喜欢其他职业的人数除以被调查的学生总数即可算出被调查学生喜欢其它职业的所占的百分比，据此可判断C选项；利用360°乘以喜欢公务员职业的人数所占的百分比即可求得在扇形统计图中，公务员部分所对应的扇形圆心角的度数 ，据此可判断D选项.
11．【答案】72°
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：“新材料”所对应扇形的圆心角度数是
故答案为：72°.
【分析】用360°乘“新材料”所占的百分比.
12．【答案】0.25
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解： 身高在 的数据有： 157， 156，158 ， 故频数为3，频率为
故答案为：0.25
【分析】先计算出身高在 的频数，用频数÷12可得频率.
13．【答案】8
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：身高在的人数为60×0.55=33（人）
∴m=60－6－13－33=8.
故答案为：8.
【分析】先用样本总量乘频率求出对应的人数，再用总量连续减去其它三组的人数即可.
14．【答案】21
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：5+11+5=21（天）.
故答案为：21.
【分析】由统计表中的数据可得空气质量为良的污染指数为60w、80w、100w，故空气质量为良的天数为21天.
15．【答案】1200
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：总数=人
故答案为：1200.
【分析】根据总数=可得结果.
16．【答案】62.5
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：21＋4＝25，
该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：
25÷40×100%＝62.5%．
故答案为：62.5%．
【分析】先求出一周课外阅读时间不少于4小时的人数，再除以抽取的学生数即可．
17．【答案】（1）解：B型号种子所占的百分比为：，如图：
（2）
（3）解：B型号种子的发芽数为：粒，补充图形如图：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（2）B型号种子：粒；D型号种子：粒；
故答案为：；
【分析】（1）用1减去其它几类种子的百分比即可求出B类所占的百分比，然后补充扇形统计图即可；
（2）用总数分别乘以B、D类种子所占的百分比，即可求出B、D类种子的数量；
（3）用B型号种子的粒数乘以其发芽率，求出发芽数，补充条形统计图即可．
（1）解：B型号种子所占的百分比为：，如图：
（2）型号种子：粒；型号种子：粒；
故答案为：；
（3）B型号种子的发芽数为：粒，补充图形如图：
18．【答案】（1）解：条形统计图与折线统计图如图所示。
（2）解：从2017年至2021年，浙江省居民的人均可支配年收入越来越高，同时人均年消费也越来越高（评述不唯一，合理即可）。
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【分析】（1）根据条形统计图、折线统计图的制作方法制作出相应的条形统计图和折线统计图即可；
（2）根据人均可支配年收入、人均年消费的增长变化情况，对该市的发展情况进行评述.
19．【答案】解：数字的结果对谁都一样，但运用数字方法的出发点，解释数据的角度可以不同.
图①表示股东红利总额、工人工资总额与时间的关系；图②表示股东红利增长率、工人工资增长率与时间的关系；图③表示股东人均红利、工人人均工资与时间的关系.
图①是老板所画，“有福共享，有难同当，股红工资平行增长”，图②是工会主席所画，“股红翻了一番，工资只增加150%，所以工资应该增长得快些”.图③是工人所画，股东的红利从1万美元增至2万美元，工人的工资从1000 美元增到1500 美元，工资太低了.
以上的三种说法，都是根据数据的“实话实说”，没有造假，因此都有理，没有好坏之分，只有角度不同。何者合适，全凭自己的立场而异.
【知识点】统计表；折线统计图
【解析】【分析】本题将统计表准变为折线图，因为立场不同，因此出现三种不同的统计图。然后逐个观察并结合画图人的身份进行分析即可。
20．【答案】（1）C
（2）解：16÷10%=160(名)，故参与本次抽样调查的学生有160名.
所以“C”选项的人数有160×30%=48(名)
补全条形统计图如图所示：
（3）解：
答：“B”选项所在扇形的圆心角度数是81°
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（1）解：四种抽样方法中，比较合理的是在七年级各班随机选取一定数量的学生；
故答案为：C．
【分析】（1）本题考察抽样调查的合理性，抽样调查需保证样本具有代表性和广泛性。A选项仅调查一个班，样本片面；B选项仅调查部分女生，性别单一；D选项调查劳动社团学生，偏向热爱劳动的群体，不具代表性；C选项在各班随机选取学生，覆盖全面且随机，因此合理的是C。
（2）本题考察条形统计图与扇形统计图的结合运用，由扇形统计图可知A选项占比10%，条形统计图中A选项人数为16，总人数 = A选项人数÷A选项占比，即 名；C选项占比30%，则C选项人数为 名，据此补全条形统计图。
（3）本题考察扇形统计图中圆心角的计算，圆心角 = 该选项人数占总人数的比例。B选项人数为36，总人数160，占比为 ，因此圆心角度数为 。
21．【答案】（1）解：b=(150.5-50-31.5)=69，
a=69÷20=3.45.
（2）(3.45x-19)；(6.3x-133)
（3）解：茜茜家8月的水费为15×2.5=37.5元，
9月的水费为3.45×35-19=101.75元，
因为37.5+101.75+1=140.25<150.5，
所以她家的缴费不会超过东东家9月的水费.
【知识点】统计表；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：(2)当20当x>40时，应缴水费为20×2.5+20×3.45+6.3(x-40)=(6.3x-133)元；
故答案为：(3.45x-19)；(6.3x-133).
【分析】(1)先通过表格中的总金额计算出b的值，再计算出第二级的单价a的值.
(2)当2040时，可知茜茜家的用水量处于第三级，第一级和第二级的用水量都是20吨，第三级的用水量为(x-40)吨，分别根据表格中的单价表示出茜茜家的应缴水费.
(3)根据表格中的信息分别计算出茜茜家8月和9月的水费，即可证得茜茜家的缴费不会超过东东家9月的水费.
22．【答案】（1）35%，25%.
（2）解：A．太极八段锦对应圆心角为：；
B．棋牌对应圆心角为：；
C．声乐合唱对应圆心角为：；
D．刺绣编织对应圆心角为：；
补全扇形统计图如下：
（3）解：根据《中国老龄化报告2024》，老年化越来越严重，因此建议开展形式多样合唱社团活动，丰富老年人的日常生活，(答案不唯一，只要建议合理即可).
【知识点】统计表；扇形统计图
【解析】【解答】（1）解：调查的总人数为：（人），
C．声乐合唱所占的百分比是，
D．刺绣编织所占的百分比是，
补充表个如下：
最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织
人数（人） 15 9 21 15
百分比
故答案为：35%，25%.
【分析】（1）利用“B”的人数除以对应的百分比可得总人数，再求出“C”和“D”的百分比即可；（2）利用（1）的结果先求出“C”和“D”的圆心角，再作图即可；（3）利用统计图中的数据分析求解即可.
（1）解：调查的总人数为：（人），
C．声乐合唱所占的百分比是，
D．刺绣编织所占的百分比是，
补充表个如下：
最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织
人数（人） 15 9 21 15
百分比
（2）解：A．太极八段锦对应圆心角为：；
B．棋牌对应圆心角为：；
C．声乐合唱对应圆心角为：；
D．刺绣编织对应圆心角为：；
补全扇形统计图如下：
（3）解：根据《中国老龄化报告2024》，老年化越来越严重，因此建议开展形式多样合唱社团活动，丰富老年人的日常生活，(答案不唯一，只要建议合理即可).
23．【答案】（1）解：a的值是：
因为活动天数为2天的学生有20人，占学生总人数的10%，所以七年级学生总人数为：
（人）．
（2）解：活动时间为5天的学生人数为：（人）
活动时间为7天的学生人数为：（人）
补全的条形统计图如下图所示：
．
（3）解：“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数
．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）用扇形统计图中的数据求出a的值，再利用“2天”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）先利用总人数求出“5天”和“7天”的人数并作出条形统计图即可；
（3）利用360°乘以“4天”的百分比可得答案。
24．【答案】（1）解：通过计数，可以得到 A的频数为12，D的频数为6.故答案为12，6.
（2）解：因为总频数为12+17+11+6+3+1=50，所以 A所占的百分比为 D所占的百分比为
补全条形统计图和扇形统计图如图所示.
（3）
（4）解：最近一周内参加体育锻炼的总时间在1~2小时的学生人数最多.(答案不唯一)
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：(3)扇形统计图中表示C的扇形所对应的圆心角的度数为 故答案为79.2°.
【分析】(1)分别数出原始数据中A和D的数目即可得到解答；
(2)根据 (1)得到的A项和D项的频数可以把频数分布直方图补充完整，算出总频数后根据各项所占百分比，可以得到A、D所占百分比；
(3)用 乘以C组所占的百分比，即可求出扇形统计图中C组圆心角的度数；
(4)根据数据整理情况作答.
1 / 1浙教版七（下）数学第六章 数据与统计图表 单元测试培优卷
一、选择题（每题3分，共30分
1． 某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示， 其中统计表不小心被撕掉一部分．下列推断正确的是（　　）
A．喜欢乒乓球的人数占总人数的
B．足球所在扇形的圆心角度数为
C． 与 的和为 52
D．该班喜欢羽毛球的人数不超过 13 人
【答案】C
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】A、100.8°÷360°×100%=28%，故A错误
B、14÷28%=50（人），，故B错误
C、由B可知：足球所占的百分率为20%，1-20%-28%=52%，故C正确
D、由图可知：52%×50=26
m13
故答案为C.
【分析】A、用乒乓球的所占的圆心角÷360°即可
B、用足球的百分率乘以360°的即可
C、计算出足球和乒乓球的的百分率，用1减去足球和乒乓球的百分率即可
D、由C知：篮球和羽毛球的人数的百分率之和52%，得出篮球和羽毛球的人数之和为26，而m13.
2． 某班统计了该班全体学生 60 秒内高抬腿的次数， 绘制出频数表：
次数
频数 1 2 4 14 17 13 4
给出以下结论： ①组数是 6 ； ② 组距是 20 ； ③全班有 55 名学生； ④高抬腿次数在 范围内的学生占全班学生的 ． 其中正确结论的个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：由频数表可知分成了7组，组数是7不是6，①错误；
组距（以第一组为例）为80-60=20，②正确；
全班共有1+2+4+14+17+13+4=55名学生，③正确；
高抬腿次数在 范围内的学生占比为：，④正确，
综上，正确的有②③④，共3个.
故答案为：C.
【分析】频数表分成了7组，可知组数为7，据此可判断①；组距由每组端点的距离而定，据此可判断②；所有组的频数相加即为总人数，据此可判断③； 包含了 、 、 这三个组别，将这三个组的频数和除以全班的总人数可判断④.
3．某班 50 名学生上学路上花费时间的频数直方图如图所示 （每组数据含最大值但不含最小值）．已知从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为 ， 则上学路上花费时间超过 的学生为（　　）
A．25 人 B．20 人 C．5 人 D．1 人
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为 ，
∴上学路上花费时间超过 的学生为：×50=5（人）.
故答案为：C.
【分析】根据频数分布直方图中四个小长方形的高的比为2：4：3：1可知各个组所占整体的比例，用上学路上花费时间超过 的比例×样本容量即可求解.
4．某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对 “初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了条形统计图和扇形统计图．依据图中信息， 有下列结论： ①接受这次调查的家长人数为 200 人； ②在扇形统计图中， “不赞同”的部分所对应的扇形圆心角的大小为 ； ③表示 “无所谓” 的家长人数为 40 人． 其中正确结论的个数为 （　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】A
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：①∵赞同的有50人，占25%，∴ 接受这次调查的家长人数为50÷25%=200（人），故正确； ②在扇形统计图中， “不赞同”的部分所对应的扇形圆心角的大小为，故正确；③表示 “无所谓” 的家长人数为200×20%=40（人），故正确.其中正确结论个数为3.
故答案为：A.
【分析】①根据赞同的人数与占百分比，求出接受这次调查的家长人数； ②根据“不赞同”的部分的人数与①中求得的接受这次调查的家长人数求解； ③接受这次调查的家长人数乘以20%即可.
5．网上一家电子产品店， 今年 1~4 月的电子产品销售总额如图 1 ， 其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图 2．
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（　　）
A．从 1 月到 4 月，电子产品销售总额为 290 万元
B．平板电脑 2~4 月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与 1 月相比都下降了
C．平板电脑 4 月的销售额比 3 月有所下降
D．今年 月中， 平板电脑售额最低的是 3 月
【答案】D
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：从 1 月到 4 月，电子产品销售总额为85+80+60+65=290 (万元)，故A正确；
平板电脑 2~4 月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与 1月相比都下降了，故B正确；
平板电脑 4 月的销售额为18%，3 月的销售额为17%，所以 平板电脑 4 月的销售额比 3 月有所下降，故C正确；
今年 月中， 平板电脑售额最低的是2月，故D错误.
故答案为：D.
【分析】A根据统计图1分析；B、C、D根据统计图2分析.
6．某校准备为九年级学生开设共4门社团课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表(不完整)．下列说法中正确的是（　　）
社团
人数 40 　 120 　
A．这次被调查的学生人数为480
B．喜欢社团课对应扇形的圆心角为
C．喜欢社团课的比喜欢社团课的少120人
D．这次被调亘的学生喜欢社团课的人数为150
【答案】C
【知识点】统计表；扇形统计图
【解析】【解答】解：A，这次被调查的学生人数为40÷10%＝400(人)，故错误：
B，喜欢社团课C对应扇形的圆心角为360°x＝108°，故错误；
C.B社团的人数为400x20%＝80(人)，则D社团人数为400-(40+80+120)＝160(人)，
所以喜欢社团课A的人数比喜欢社团D少160-40-120(人)，正确；
D.由C选项知，故错误.
故答案为：C.
【分析】由A社团人数及其所占百分比可得被调查人数；用360°乘以C社团人数所占比例即可判断B；总人数乘以B对应百分比，再根据四个社团人数之和等于总人数求出D社团人数，从而判断C、D选项.
7．（2024七上·桥西期末）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有（　　）人．
A．60 B．110 C．130 D．140
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由竞赛成绩的频数直方图可知：成绩在80分及以上的学生有两部分；成绩在80~90分的有80人，成绩在90~100分的有60人
∴成绩在80分及以上的学生共有人.
故答案为：D．
【分析】
本题主要考查频数分布直方图，根据频数分布直方图可得到：成绩在80分及以上的学生有两部分；成绩在80~90分的有80人，成绩在90~100分的有60人．即成绩在80分及以上的学生共有人，即可得出答案，熟练掌握频数分布直方图是解题的关键.
8．（新人教版数学七年级下册 第十章第二节10.2直方图同步练习）已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】解答：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，
∴第四小组的频数为50× =5．
故选A．
分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四小组的频数.
9．（2025七上·连平期末）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（　　）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由题意可得：，故A不符合题意；
用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；
用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意；
这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用频数条形统计图中的数据逐项分析判断即可.
10．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，根据这组数据绘制的不完整的统计图如图所示，则下列说法中，错误的是（　　）
A．被调查的学生有200人
B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%
D．在扇形统计图中，公务员部分所对应的扇形圆心角的度数是72°.
【答案】C
【知识点】扇形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解： A、被调查的学生数是：40÷20%=200（人），故此选项正确；
B、喜欢医生职业的人数为：200×15％=30（人），
则被调查的学生中喜欢教师职业的人数是：200-30-40-20-70=40（人），故此选项正确．
C、被调查的学生中喜欢其它职业的占的比例是：，故此选项错误；
D、扇形图中公务员部分所对应的圆心角为360°×20%=72°，故此选项正确.
故答案为：C.
【分析】根据喜欢公务员职业的人数除以其所占的比例，可求得总人数，据此判断A选项；用被调查的总人数乘以喜欢医生职业的人数所占的百分比可求出喜欢医生职业的人数，用被调查的学生总数减去喜欢医生、公务员、军人、其他职业的人数即可求出喜欢教师职业的人数，据此判断B选项 ；用喜欢其他职业的人数除以被调查的学生总数即可算出被调查学生喜欢其它职业的所占的百分比，据此可判断C选项；利用360°乘以喜欢公务员职业的人数所占的百分比即可求得在扇形统计图中，公务员部分所对应的扇形圆心角的度数 ，据此可判断D选项.
二、填空题（每题3分，共18分）
11． 小惠同学根据某市统计局发布的 2023 年第一季度高新技术产业产值数据， 绘制了如图所示的扇形统计图，则 “新材料”所对应扇形的圆心角度数是　 　.
【答案】72°
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：“新材料”所对应扇形的圆心角度数是
故答案为：72°.
【分析】用360°乘“新材料”所占的百分比.
12． 七(2)班第一组的 12 名同学身高 (单位： ) 如下： ， ， 那么身高在 的频率是 　 　
【答案】0.25
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解： 身高在 的数据有： 157， 156，158 ， 故频数为3，频率为
故答案为：0.25
【分析】先计算出身高在 的频数，用频数÷12可得频率.
13．为了解某校初一年级女生的身高情况，随机抽取60名学生的身高如下表(单位：)．
分组
150.5
155.5
160.5
165.5
频数 6 13 　
频率 　 　 0.55 　
则的值为　 　
【答案】8
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：身高在的人数为60×0.55=33（人）
∴m=60－6－13－33=8.
故答案为：8.
【分析】先用样本总量乘频率求出对应的人数，再用总量连续减去其它三组的人数即可.
14．为了解某市空气质量情况， 某同学做了 30 天记录，整理如下表：
污染指数（w） 40 60 80 100 120 140
天数（天） 3 5 11 5 5 1
其中 时空气质量为优， 时空气质量为良， 时空气质量为轻度污染， 那么这 30 天中空气质量为良的天数是　 　 天．
【答案】21
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：5+11+5=21（天）.
故答案为：21.
【分析】由统计表中的数据可得空气质量为良的污染指数为60w、80w、100w，故空气质量为良的天数为21天.
15．统计某校学生的身高， 在 (单位： )的人数有 300 人， 其频率为 0.25 ， 则该校学生有　 　 人．
【答案】1200
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：总数=人
故答案为：1200.
【分析】根据总数=可得结果.
16．为了了解我市某校 “校园阅读” 的建设情况，检查组随机抽取 40 名学生， 调查他们一周阅读课外书籍的时间， 并将结果绘成了．如图所示的频数分布直方图 (每小组的时间值包含最小值， 不包含最大值)． 根据图中信息估计，该校学生一周课外阅读时间不少于 4 小时的人数占全班人数的　 　．
【答案】62.5
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：21＋4＝25，
该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：
25÷40×100%＝62.5%．
故答案为：62.5%．
【分析】先求出一周课外阅读时间不少于4小时的人数，再除以抽取的学生数即可．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2023七上·南宁开学考）某学校研学组的同学们积极践行“强国必须强农”的号召，用A、B、C、D四种型号的种子共3000粒进行发芽试验，根据试验数据绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．
（1）请将图1补充完整．
（2）填一填：B型号种子_______粒；D型号种子_______粒．
（3）通过试验得知，B型号种子的发芽率为95%．先算一算，再将图2补充完整．
【答案】（1）解：B型号种子所占的百分比为：，如图：
（2）
（3）解：B型号种子的发芽数为：粒，补充图形如图：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（2）B型号种子：粒；D型号种子：粒；
故答案为：；
【分析】（1）用1减去其它几类种子的百分比即可求出B类所占的百分比，然后补充扇形统计图即可；
（2）用总数分别乘以B、D类种子所占的百分比，即可求出B、D类种子的数量；
（3）用B型号种子的粒数乘以其发芽率，求出发芽数，补充条形统计图即可．
（1）解：B型号种子所占的百分比为：，如图：
（2）型号种子：粒；型号种子：粒；
故答案为：；
（3）B型号种子的发芽数为：粒，补充图形如图：
18．下表是2017~2021年浙江省人均可支配年收入和人均年消费的统计数据。
年份 2017 2018 2019 2020 2021
人均可支配年收入/万元 4.20 4.58 4.99 5.24 5.75
人均年消费/万元 2.71 2.95 3.20 3.13 3.67
（1）请根据上表绘制条形统计图和折线统计图(可利用计算机制作)。
（2）以“居民的收入与消费”为题对浙江省的发展状况作简短评述。
【答案】（1）解：条形统计图与折线统计图如图所示。
（2）解：从2017年至2021年，浙江省居民的人均可支配年收入越来越高，同时人均年消费也越来越高（评述不唯一，合理即可）。
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【分析】（1）根据条形统计图、折线统计图的制作方法制作出相应的条形统计图和折线统计图即可；
（2）根据人均可支配年收入、人均年消费的增长变化情况，对该市的发展情况进行评述.
19．某企业有5个股东、100名工人.年底公布经营业绩，如下表所示：
　 1990 年 1991 年 1992年
股东红利 5万美元 7.5 万美元 10 万美元
工资总额 10 万美元 12.5 万美元 15 万美元
现在请大家分析根据此表的数据所画的三种图.
【答案】解：数字的结果对谁都一样，但运用数字方法的出发点，解释数据的角度可以不同.
图①表示股东红利总额、工人工资总额与时间的关系；图②表示股东红利增长率、工人工资增长率与时间的关系；图③表示股东人均红利、工人人均工资与时间的关系.
图①是老板所画，“有福共享，有难同当，股红工资平行增长”，图②是工会主席所画，“股红翻了一番，工资只增加150%，所以工资应该增长得快些”.图③是工人所画，股东的红利从1万美元增至2万美元，工人的工资从1000 美元增到1500 美元，工资太低了.
以上的三种说法，都是根据数据的“实话实说”，没有造假，因此都有理，没有好坏之分，只有角度不同。何者合适，全凭自己的立场而异.
【知识点】统计表；折线统计图
【解析】【分析】本题将统计表准变为折线图，因为立场不同，因此出现三种不同的统计图。然后逐个观察并结合画图人的身份进行分析即可。
20．（2025七上·白银期末）下面是某探究小组撰写的调查报告（不完整)，请仔细阅读，并完成相应的任务.
实验中学七年级学生上周参加家务劳动情况调查报告
调查主题 实验中学七年级学生上周参加家务劳动情况
调查方式 抽样调查 调查对象 七年级学生
调查过程 1.收集数据：（1）以下是该组同学提出的抽样方法： A.调查我校七（1）班的全体学生 B.调查我校七年级部分女生 C.在我校七年级各班随机选取一定数量的学生 D.调查我校七年级劳动社团的全体学生 经过讨论，我们从中选用了比较合理的抽样方法. （2）设计调查问卷并采用（1）中合理的抽样方法进行问卷调查. 问卷中有一个问题如下： 你上周参加家务劳动的时长t（单位：h)约为（　　) A.0≤t<1 B.1≤t<2 C.2≤t<3 D.3≤t<4 E. t≥4 2.整理与描述数据： 将所有问卷全部收回，并就以上问题的调查结果绘制成如下所示的统计图（均不完整)：
调查结论 ……
任务：
（1）以上收集数据时，四种抽样方法中，比较合理的是　 　.
（2）此次共调查了多少名同学 并补全条形统计图.
（3）在扇形统计图中，求“B”选项所在扇形的圆心角度数.
【答案】（1）C
（2）解：16÷10%=160(名)，故参与本次抽样调查的学生有160名.
所以“C”选项的人数有160×30%=48(名)
补全条形统计图如图所示：
（3）解：
答：“B”选项所在扇形的圆心角度数是81°
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（1）解：四种抽样方法中，比较合理的是在七年级各班随机选取一定数量的学生；
故答案为：C．
【分析】（1）本题考察抽样调查的合理性，抽样调查需保证样本具有代表性和广泛性。A选项仅调查一个班，样本片面；B选项仅调查部分女生，性别单一；D选项调查劳动社团学生，偏向热爱劳动的群体，不具代表性；C选项在各班随机选取学生，覆盖全面且随机，因此合理的是C。
（2）本题考察条形统计图与扇形统计图的结合运用，由扇形统计图可知A选项占比10%，条形统计图中A选项人数为16，总人数 = A选项人数÷A选项占比，即 名；C选项占比30%，则C选项人数为 名，据此补全条形统计图。
（3）本题考察扇形统计图中圆心角的计算，圆心角 = 该选项人数占总人数的比例。B选项人数为36，总人数160，占比为 ，因此圆心角度数为 。
21．【问题背景】下表是东东家收到的9月水费缴费通知单，有两处的数据模糊不清.结合表中的信息回答下列问题：
上期抄表数 本期抄表数 本期用水量
587 632 45
自来水费(含污水处理费)
用水量(吨) 单价(元/吨) 金额(元)
第一级：20 第二级：20 第三级：5 2.5 a 6.3 50 b 31.5
本期实付金额(大写)：壹佰伍拾元伍角整 小写金额：150.5元
（1）【数据分析】
求表中a，b的值；
（2）【理解应用】
若用水量为x吨.用含x 的代数式表示：
当20当x>40时，茜茜家应缴水费　 　元；
（3）【计算说理】
茜茜家8月用水15 吨，9月用水35 吨，如果她一次性缴费(水费按月单独计费，其中8月份需缴纳滞纳金1元)，那么她家的缴费会超过东东家9月的水费吗
【答案】（1）解：b=(150.5-50-31.5)=69，
a=69÷20=3.45.
（2）(3.45x-19)；(6.3x-133)
（3）解：茜茜家8月的水费为15×2.5=37.5元，
9月的水费为3.45×35-19=101.75元，
因为37.5+101.75+1=140.25<150.5，
所以她家的缴费不会超过东东家9月的水费.
【知识点】统计表；用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：(2)当20当x>40时，应缴水费为20×2.5+20×3.45+6.3(x-40)=(6.3x-133)元；
故答案为：(3.45x-19)；(6.3x-133).
【分析】(1)先通过表格中的总金额计算出b的值，再计算出第二级的单价a的值.
(2)当2040时，可知茜茜家的用水量处于第三级，第一级和第二级的用水量都是20吨，第三级的用水量为(x-40)吨，分别根据表格中的单价表示出茜茜家的应缴水费.
(3)根据表格中的信息分别计算出茜茜家8月和9月的水费，即可证得茜茜家的缴费不会超过东东家9月的水费.
22．（2025七上·观山湖期末）我国积极应对人口老龄化，建设老龄友好型社会．某社区现准备组建如下4个公益社团课：A．太极八段锦；B．棋牌；C．声乐合唱；D．刺绣编织；为了估计各社团人数，随机抽取社区部分65岁以上的老年人进行了问卷调查，调查结果见下表：
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，请补充下表：
最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织
人数（人） 15 9 21 15
百分比
（2）请根据题意，将图1的扇形统计图补充完整（标注好各部分所占百分比与圆心角）；
（3）图2是国家统计局发布的《中国老龄化报告2024》，针对人口老龄化带来的问题，请你提出一个合理化建议．
【答案】（1）35%，25%.
（2）解：A．太极八段锦对应圆心角为：；
B．棋牌对应圆心角为：；
C．声乐合唱对应圆心角为：；
D．刺绣编织对应圆心角为：；
补全扇形统计图如下：
（3）解：根据《中国老龄化报告2024》，老年化越来越严重，因此建议开展形式多样合唱社团活动，丰富老年人的日常生活，(答案不唯一，只要建议合理即可).
【知识点】统计表；扇形统计图
【解析】【解答】（1）解：调查的总人数为：（人），
C．声乐合唱所占的百分比是，
D．刺绣编织所占的百分比是，
补充表个如下：
最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织
人数（人） 15 9 21 15
百分比
故答案为：35%，25%.
【分析】（1）利用“B”的人数除以对应的百分比可得总人数，再求出“C”和“D”的百分比即可；（2）利用（1）的结果先求出“C”和“D”的圆心角，再作图即可；（3）利用统计图中的数据分析求解即可.
（1）解：调查的总人数为：（人），
C．声乐合唱所占的百分比是，
D．刺绣编织所占的百分比是，
补充表个如下：
最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织
人数（人） 15 9 21 15
百分比
（2）解：A．太极八段锦对应圆心角为：；
B．棋牌对应圆心角为：；
C．声乐合唱对应圆心角为：；
D．刺绣编织对应圆心角为：；
补全扇形统计图如下：
（3）解：根据《中国老龄化报告2024》，老年化越来越严重，因此建议开展形式多样合唱社团活动，丰富老年人的日常生活，(答案不唯一，只要建议合理即可).
23．（2022七下·新会期末）学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数．
（2）求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图．
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数．
【答案】（1）解：a的值是：
因为活动天数为2天的学生有20人，占学生总人数的10%，所以七年级学生总人数为：
（人）．
（2）解：活动时间为5天的学生人数为：（人）
活动时间为7天的学生人数为：（人）
补全的条形统计图如下图所示：
．
（3）解：“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数
．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）用扇形统计图中的数据求出a的值，再利用“2天”的人数除以对应的百分比可得总人数；
（2）先利用总人数求出“5天”和“7天”的人数并作出条形统计图即可；
（3）利用360°乘以“4天”的百分比可得答案。
24．某校对全体学生发出了“居家体育运动，健身增强免疫”的活动倡议，调查小组对本校学生每周运动的时间做了抽样问卷调查，过程如下：
（1）收集、整理数据：调查小组利用如图1所示的调查问卷随机调查了50名同学，得到他们最近一周内参加体育锻炼总时间的数据如图2所示.
××学校“居家体育运动，健身增强免疫” 体育锻炼时间调查问卷 请根据实际情况选择最符合的一项，在该项前面的方框内打“ ”，感谢参与！ 最近一周内你参加体育锻炼的总时间为(每组含最小值，不含最大值)： □A：0~1小时 □B：1~2小时 □C：2~3小时 □D：3~4小时 □E：4~5小时 □F：5小时以上
图1
A C B B B C D B A A
A B C B C A B A D B
C B E B C B C A C C
D E D A B D A E A B
A F B B A C B D B C
图2
将上述数据整理在如下的统计表中，请你将表格补充完整.
组别 A B C D E F
频数 　 17 11 　 3 1
（2）描述数据：根据上面的统计表，补全条形统计图和扇形统计图.
（3）扇形统计图中表示 C 的扇形所对应的圆心角的度数为　 　.
（4）分析数据：根据以上数据的特点，写出一条你发现的结论或建议.
【答案】（1）解：通过计数，可以得到 A的频数为12，D的频数为6.故答案为12，6.
（2）解：因为总频数为12+17+11+6+3+1=50，所以 A所占的百分比为 D所占的百分比为
补全条形统计图和扇形统计图如图所示.
（3）
（4）解：最近一周内参加体育锻炼的总时间在1~2小时的学生人数最多.(答案不唯一)
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：(3)扇形统计图中表示C的扇形所对应的圆心角的度数为 故答案为79.2°.
【分析】(1)分别数出原始数据中A和D的数目即可得到解答；
(2)根据 (1)得到的A项和D项的频数可以把频数分布直方图补充完整，算出总频数后根据各项所占百分比，可以得到A、D所占百分比；
(3)用 乘以C组所占的百分比，即可求出扇形统计图中C组圆心角的度数；
(4)根据数据整理情况作答.
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