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北师大版数学八年级下册 3.3简单的图案设计 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2025七下·荆门月考）下列汽车标志的设计中能用平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、此选项中的汽车标志设计可以看成由某一个基本图形旋转形成 ，不是由某一个基本图形平移形成 ，故此选项不符合题意；
B、此选项中的汽车标志设计不是由某一个基本图形平移形成 ，故此选项不符合题意；
C、此选项中的汽车标志设计可以是由某一个基本图形平移形成 ，故此选项符合题意；
D、此选项中的汽车标志设计是通过轴对称某一个基本图形形成的，不是由某一个基本图形平移形成 ，故此选项不符合题意.
故答案为：A．
【分析】平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，据此逐一判断即可得出答案.
2．如图，由图案①到图案②再到图案③的变化过程中，不可能用到的图形变化是（　　）
A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移
【答案】D
【知识点】利用轴对称、旋转、平移设计图案
【解析】【解答】由图1到图 2再到图3的变化过程中，用到的图形变换可以是旋转、中心对称、轴对称变化.
故答案为：D.
【分析】根据图象的变换的性质解答即可.
3．如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，如果再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
【答案】D
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图，共有10种符合条件的添法，
故答案为：10.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
4．（2025七下·南京月考）下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、本选项的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到；
B、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；
C、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；
D、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；
故选：A．
【分析】平移不改变图形的形状和大小，平移前后对应点的连线平行且相等或在同一条直线上．
5．（2025八上·嵊州期末）如图，在图形T上补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图，选项B，C，D补上一个正方形，都能使它成为一个轴对称图形，
选项A补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形．
故答案为：A．
【分析】根据轴对称图形的定义“沿着一条直线折叠，两边的部分能够互相重合的图形是轴对称图形”解题即可．
6．（2024八上·浙江期末）如图，点和点都在正方形网格的格点上，则能与点组成轴对称图形的点的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图，点四个点满足题意；
故答案为：C．
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，据此画出相应的图形，进行判断即可．
7．在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是　 　 ．
【答案】图形的形状、大小不变，只改变图形的位置
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是图形的形状、大小不变，只改变图形的位置．
【分析】根据平移、旋转、轴对称的基本性质填空即可，注意写完整．
8．（ 利用轴对称设计图案）在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有　 　种．
【答案】4
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示，共有4条线段．
故答案为：4．
【分析】根据轴对称的性质画出所有线段即可．
9．（ 利用轴对称设计图案）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有　 　种．
【答案】4
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示．
这样的添法共有4种．
故答案为：4．
【分析】因为中间4个小正方形组成一个大的正方形，正方形有四条对称轴，试着利用这四条对称轴添加图形得出答案即可．
二、能力提升
10．（2024八下·深圳期末）下列四个图案中，可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D三个选项中的图形不是平移得到，只有C选项的图形，可看成是由基本图形
通过平移得到的，
故答案为：C．
【分析】根据平移的定义逐项分析即可。在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
11．（【初数补题北师八下】利用轴对称设计图案）如图，在 的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形.
故有5种不同的方法.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了利用轴对称设计图案，根据轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形进行解答.
12．如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（　　）
A．平移一次形成的
B．平移两次形成的
C．以轴心为旋转中心，旋转后形成的
D．以轴心为旋转中心，旋转、后形成的
【答案】D
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：∵旋转中心的旋转角360°，
∴每个图形旋转的角度为：360°÷3=120°，
∴把每把扇子的展开图看成“基本图案”那么该图形是由“基本图案”：以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的.
故答案为：D.
【分析】根据图形，由一个基本图形旋转后得到了三个基本图形，因为旋转中心的旋转角为360°，利用360°除以3可得每个图形旋转的角度.
13．观察下列图象，与图A中的三角形相比，图B、图C、图D的三角形都发生了一些变化，若图A中P点的坐标为（a，b），则这个点在图B、图C、图D对应的P1、P2、P3对应的坐标分别为：　 　 ，　 　 ，　 　 ．
【答案】（a，b﹣1）；（a，﹣b）；（a，b）　
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：若图A中P点的坐标为（a，b），则这个点在图B、图C、图D对应的P1、P2、P3对应的坐标分别为：（a，b﹣1），（a，﹣b），（a，b）．
故答案为：（a，b﹣1），（a，﹣b），（a，b）．
【分析】根据图形的大小没变，图形向下平移了1个单位，图形向下翻折，图形的横坐标变为原来的一半，可得答案．
14．（【初数补题北师八下】利用轴对称设计图案）有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移.如图，在画图窗口中已有一个正方形.从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作.则要出现一个4×6的网格，至少需要操作　 　次.
【答案】5
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：如图，方法如下：
答：要出现一个4×6的网格，至少需要操作5次.
故答案为：5.
【分析】此题考查的是利用平移变换设计图案，掌握平移的性质是关键.
15．（【初数补题北师八下】利用平移、轴对称、旋转设计图案）如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是　 　（请填写正确答案的序号）
①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3)
【答案】④
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：如图所示，再摆一黑一白两枚棋子：黑（3，1），白（3，3），即可使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形.
故答案为：④.
【分析】把一个平面图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的几何图形就是轴对称图形；把一个图形绕着某一点旋转180°后能与其自身重合的图形就是中心对称图形，据此一一判断即可得出答案.
16．（2024八下·余姚期中）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取3个涂上阴影．
（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形而非中心对称图形．
（2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形而非轴对称图形．
（请将两小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）
【答案】（1）解：组成一个轴对称图形而非中心对称图形如图所示，
（2）解： 组成一个中心对称图形而非轴对称图形如图所示，
【知识点】利用轴对称设计图案；作图﹣中心对称
【解析】【分析】（1）根据轴对称图形和中心对称图形的定义组图；
（2）根据轴对称图形和中心对称图形的定义组图.
17．在4×4的方格中，选择6个小方格涂上阴影，请仔细观察图1中的六个图案的对称性，按要求回答问题.
（1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案.选出的三个图案是　 　（填序号）.它们都是　 　图形（填“中心对称”或“轴对称”）.
（2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个4×4的方格也具有与（1）中所选图案相同的对称性.
【答案】（1）①③⑤(或②④⑥)；轴对称(或中心对称)
（2）解：中心对称图形，如图，
轴对称图形，如图，或或
【知识点】轴对称图形；利用轴对称设计图案；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：（1）属于中心对称图形的是①③⑤；
属于轴对称图形的是②④⑥；
故答案为：①③⑤(或②④⑥)；轴对称(或中心对称)；
【分析】（1）把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一 一判断得出答案；
（2）根据轴对称图形和中心对称图形的定义设计图案即可.
三、拓展创新
18．（2024八下·南昌期末）有一块形状如图的木板，经过适当的剪切后，拼成一块面积最大的正方形板材，请在图中画出剪切线，（用无刻度直尺）并把拼成的正方形在图中画出（保留剪切的痕迹，不写画法）
【答案】解：如图，四边形ABCD即为所求：
【知识点】三角形全等的判定；利用旋转设计图案
【解析】【分析】连接、、、，结合三角形全等判定定理即可得到这四个直角三角形全等，根据三角形全等的性质即可拼出正方形，即可得解．
19．阅读下列材料，完成相应学习任务
旋转对称
把正n边形绕着它的中心旋转的整数倍后所得的正n边形重合.我们说，正n边形关于其中心有的旋转对称.一般地，如果一个图形绕着某点O旋转角α（0＜α＜360°）后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角α的旋转对称.图1就是具有旋转对称性质的一些图形.
任务：
（1）如图2，正六边形关于其中心O有　 　的旋转对称，中心对称图形关于其对称中心有　 　的旋转对称；
（2）图3是利用旋转变换设计的具有旋转对称性的一个图形，将该图形绕其中心至少旋转　 　与原图形重合；
（3）请以图4为基本图案，在图5中利用平移、轴对称或旋转进行图案设计，使得设计出的图案是中心对称图形.
【答案】（1）60°；180°
（2）72°
（3）解：如图5所示，是中心对称图形.（答案不唯一）
【知识点】旋转对称图形；中心对称及中心对称图形；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：（1）正六边形关于其中心O有60°的旋转对称，中心对称图形关于其对称中心有180°的旋转对称；
故答案为：60°；180°；
（2）∵360°÷5＝72°，
∴将该图形绕其中心至少旋转72°与原图形重合；
故答案为：72°；
【分析】（1）利用360°除以6可得第一空的答案；根据中心对称图形的概念可得第二空的答案；
（2）利用360°除以5可得旋转的角度；
（3）将基本图形绕着网格的中心旋转90°、180°、270°即可.
1 / 1北师大版数学八年级下册 3.3简单的图案设计 同步分层练习
一、夯实基础
1．（2025七下·荆门月考）下列汽车标志的设计中能用平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，由图案①到图案②再到图案③的变化过程中，不可能用到的图形变化是（　　）
A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移
3．如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，如果再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
4．（2025七下·南京月考）下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025八上·嵊州期末）如图，在图形T上补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024八上·浙江期末）如图，点和点都在正方形网格的格点上，则能与点组成轴对称图形的点的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是　 　 ．
8．（ 利用轴对称设计图案）在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有　 　种．
9．（ 利用轴对称设计图案）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有　 　种．
二、能力提升
10．（2024八下·深圳期末）下列四个图案中，可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是(　　)
A． B．
C． D．
11．（【初数补题北师八下】利用轴对称设计图案）如图，在 的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　）
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
12．如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（　　）
A．平移一次形成的
B．平移两次形成的
C．以轴心为旋转中心，旋转后形成的
D．以轴心为旋转中心，旋转、后形成的
13．观察下列图象，与图A中的三角形相比，图B、图C、图D的三角形都发生了一些变化，若图A中P点的坐标为（a，b），则这个点在图B、图C、图D对应的P1、P2、P3对应的坐标分别为：　 　 ，　 　 ，　 　 ．
14．（【初数补题北师八下】利用轴对称设计图案）有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移.如图，在画图窗口中已有一个正方形.从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作.则要出现一个4×6的网格，至少需要操作　 　次.
15．（【初数补题北师八下】利用平移、轴对称、旋转设计图案）如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是　 　（请填写正确答案的序号）
①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3)
16．（2024八下·余姚期中）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取3个涂上阴影．
（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形而非中心对称图形．
（2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形而非轴对称图形．
（请将两小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）
17．在4×4的方格中，选择6个小方格涂上阴影，请仔细观察图1中的六个图案的对称性，按要求回答问题.
（1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案.选出的三个图案是　 　（填序号）.它们都是　 　图形（填“中心对称”或“轴对称”）.
（2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个4×4的方格也具有与（1）中所选图案相同的对称性.
三、拓展创新
18．（2024八下·南昌期末）有一块形状如图的木板，经过适当的剪切后，拼成一块面积最大的正方形板材，请在图中画出剪切线，（用无刻度直尺）并把拼成的正方形在图中画出（保留剪切的痕迹，不写画法）
19．阅读下列材料，完成相应学习任务
旋转对称
把正n边形绕着它的中心旋转的整数倍后所得的正n边形重合.我们说，正n边形关于其中心有的旋转对称.一般地，如果一个图形绕着某点O旋转角α（0＜α＜360°）后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点O有角α的旋转对称.图1就是具有旋转对称性质的一些图形.
任务：
（1）如图2，正六边形关于其中心O有　 　的旋转对称，中心对称图形关于其对称中心有　 　的旋转对称；
（2）图3是利用旋转变换设计的具有旋转对称性的一个图形，将该图形绕其中心至少旋转　 　与原图形重合；
（3）请以图4为基本图案，在图5中利用平移、轴对称或旋转进行图案设计，使得设计出的图案是中心对称图形.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、此选项中的汽车标志设计可以看成由某一个基本图形旋转形成 ，不是由某一个基本图形平移形成 ，故此选项不符合题意；
B、此选项中的汽车标志设计不是由某一个基本图形平移形成 ，故此选项不符合题意；
C、此选项中的汽车标志设计可以是由某一个基本图形平移形成 ，故此选项符合题意；
D、此选项中的汽车标志设计是通过轴对称某一个基本图形形成的，不是由某一个基本图形平移形成 ，故此选项不符合题意.
故答案为：A．
【分析】平移不会改变图形的形状、大小及方向，只会改变图形的位置，据此逐一判断即可得出答案.
2．【答案】D
【知识点】利用轴对称、旋转、平移设计图案
【解析】【解答】由图1到图 2再到图3的变化过程中，用到的图形变换可以是旋转、中心对称、轴对称变化.
故答案为：D.
【分析】根据图象的变换的性质解答即可.
3．【答案】D
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图，共有10种符合条件的添法，
故答案为：10.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
4．【答案】A
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、本选项的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到；
B、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；
C、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；
D、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；
故选：A．
【分析】平移不改变图形的形状和大小，平移前后对应点的连线平行且相等或在同一条直线上．
5．【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图，选项B，C，D补上一个正方形，都能使它成为一个轴对称图形，
选项A补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形．
故答案为：A．
【分析】根据轴对称图形的定义“沿着一条直线折叠，两边的部分能够互相重合的图形是轴对称图形”解题即可．
6．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图，点四个点满足题意；
故答案为：C．
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，据此画出相应的图形，进行判断即可．
7．【答案】图形的形状、大小不变，只改变图形的位置
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是图形的形状、大小不变，只改变图形的位置．
【分析】根据平移、旋转、轴对称的基本性质填空即可，注意写完整．
8．【答案】4
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示，共有4条线段．
故答案为：4．
【分析】根据轴对称的性质画出所有线段即可．
9．【答案】4
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示．
这样的添法共有4种．
故答案为：4．
【分析】因为中间4个小正方形组成一个大的正方形，正方形有四条对称轴，试着利用这四条对称轴添加图形得出答案即可．
10．【答案】C
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：A、B、D三个选项中的图形不是平移得到，只有C选项的图形，可看成是由基本图形
通过平移得到的，
故答案为：C．
【分析】根据平移的定义逐项分析即可。在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
11．【答案】B
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形.
故有5种不同的方法.
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了利用轴对称设计图案，根据轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形进行解答.
12．【答案】D
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：如图所示：∵旋转中心的旋转角360°，
∴每个图形旋转的角度为：360°÷3=120°，
∴把每把扇子的展开图看成“基本图案”那么该图形是由“基本图案”：以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的.
故答案为：D.
【分析】根据图形，由一个基本图形旋转后得到了三个基本图形，因为旋转中心的旋转角为360°，利用360°除以3可得每个图形旋转的角度.
13．【答案】（a，b﹣1）；（a，﹣b）；（a，b）　
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：若图A中P点的坐标为（a，b），则这个点在图B、图C、图D对应的P1、P2、P3对应的坐标分别为：（a，b﹣1），（a，﹣b），（a，b）．
故答案为：（a，b﹣1），（a，﹣b），（a，b）．
【分析】根据图形的大小没变，图形向下平移了1个单位，图形向下翻折，图形的横坐标变为原来的一半，可得答案．
14．【答案】5
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：如图，方法如下：
答：要出现一个4×6的网格，至少需要操作5次.
故答案为：5.
【分析】此题考查的是利用平移变换设计图案，掌握平移的性质是关键.
15．【答案】④
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：如图所示，再摆一黑一白两枚棋子：黑（3，1），白（3，3），即可使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形.
故答案为：④.
【分析】把一个平面图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的几何图形就是轴对称图形；把一个图形绕着某一点旋转180°后能与其自身重合的图形就是中心对称图形，据此一一判断即可得出答案.
16．【答案】（1）解：组成一个轴对称图形而非中心对称图形如图所示，
（2）解： 组成一个中心对称图形而非轴对称图形如图所示，
【知识点】利用轴对称设计图案；作图﹣中心对称
【解析】【分析】（1）根据轴对称图形和中心对称图形的定义组图；
（2）根据轴对称图形和中心对称图形的定义组图.
17．【答案】（1）①③⑤(或②④⑥)；轴对称(或中心对称)
（2）解：中心对称图形，如图，
轴对称图形，如图，或或
【知识点】轴对称图形；利用轴对称设计图案；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：（1）属于中心对称图形的是①③⑤；
属于轴对称图形的是②④⑥；
故答案为：①③⑤(或②④⑥)；轴对称(或中心对称)；
【分析】（1）把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一 一判断得出答案；
（2）根据轴对称图形和中心对称图形的定义设计图案即可.
18．【答案】解：如图，四边形ABCD即为所求：
【知识点】三角形全等的判定；利用旋转设计图案
【解析】【分析】连接、、、，结合三角形全等判定定理即可得到这四个直角三角形全等，根据三角形全等的性质即可拼出正方形，即可得解．
19．【答案】（1）60°；180°
（2）72°
（3）解：如图5所示，是中心对称图形.（答案不唯一）
【知识点】旋转对称图形；中心对称及中心对称图形；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：（1）正六边形关于其中心O有60°的旋转对称，中心对称图形关于其对称中心有180°的旋转对称；
故答案为：60°；180°；
（2）∵360°÷5＝72°，
∴将该图形绕其中心至少旋转72°与原图形重合；
故答案为：72°；
【分析】（1）利用360°除以6可得第一空的答案；根据中心对称图形的概念可得第二空的答案；
（2）利用360°除以5可得旋转的角度；
（3）将基本图形绕着网格的中心旋转90°、180°、270°即可.
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