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(共15张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
第6课时　不等式的应用（2）
1.某种品牌的自行车进价为400元，出售时标价为500元，后来由于该自行车积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打几折？如果将该自行车打x折销售，则下列不等式中能正确表示该自行车的促销方式的是（　　）
A.500x≥400×10%
B.500x-400≥400×10%
C.500×≥400×10%
D.500×-400≥400×10%
D
2.某商品的进价是1 000元，售价为1 500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降阶（　　）
A.400元　 B.450元
C.550元　 D.600元
B
3.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降价多少元出售商品？
解：设应降价x元出售商品，根据题意得
225-x≥（1+10%）×150，解得x≤60.
答：商店最多降价60元出售商品.
4.某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟.那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件？
解：设后面的时间每小时他加工x个零件，根据题意得
-2-）x≥300-50×2，解得x≥60.
答：后面的时间每小时他至少要加工60个零件.
5.某博物院门票是每位10元，20人以上（含20人）的团体票按8折优惠.现有18位同学结伴去博物院，当领队小华准备好了零钱到售票处买18张票时，李明喊住了他：“买20张吧！花钱比较少.”小华困惑了：18人买20张不是浪费吗？
（1）你认同李明的观点吗？为什么？
解：（1）同意李明的观点，
因为买18张需18×10=180（元），
而买20张每张可以8折优惠，只需花费20×10×80%=160（元），
省20元，还多两张票.
（2）不足20人时，多少人买20张的团体票比普通票便宜？
解：（2）设有x（x<20）人时，买20张的团体票比普通票便宜.
则20×10×80%<10x，
解这个不等式，得x>16.
答：超过16人而少于20人时，买20张的团体票比普通票便宜.
6.某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77 000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1 000元/台、2 000元/台.
（1）该公司至少购买甲型显示器多少台？
解：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得1 000x+2 000（50-x）≤77 000，
解得x≥23.
∴该公司至少购进甲型显示器23台.
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
解：（2）依题意可列不等式：x≤50-x，解得x≤25.
∴23≤x≤25.
∵x为整数，∴x=23或24或25.
∴购买方案有：
①甲型显示器23台，乙型显示器27台；
②甲型显示器24台，乙型显示器26台；
③甲型显示器25台，乙型显示器25台.
7.某班组织一次知识竞赛，为奖励表现优秀的同学，班主任拿出131元钱作为购买奖品费用，初步确定购买水杯或笔袋作为奖品，她在文具店了解到一个水杯的价格为25元，一个笔袋的价格为8元.
（1）若班主任单购买水杯，最多能买多少个？
解：（1）设班主任能买x个水杯，
根据题意得25x≤131，解得x≤5.24.
因为x是正整数，所以x的最大值是5.
答：最多能买5个水杯.
（2）若班主任购买水杯和笔袋共10个（水杯和笔袋都要购买），有哪几种购买方案？
解：（2）设班主任购买水杯a个，则购买笔袋（10-a）个，
根据题意得25a+8（10-a）≤131，解得a≤3.
根据题意得a=1，2，3.
所以，班主任有以下三种方案：
方案一：购买水杯1个，购买笔袋9个；
方案二：购买水杯2个，购买笔袋8个；
方案三：购买水杯3个，购买笔袋7个.
8. 0.40 某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠方式：
第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；
第二种：按购买金额打九折付款.
七（2）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本.试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱.
解：第一种：10×25+5（x-10）=5x+200（元）；
第二种：（10×25+5x）×0.9=4.5x+225（元）.
5x+200=4.5x+225，即x=50，
当10≤x<50时，第一种省钱；
当x=50时，两种收费一样；
当x>50时，第二种省钱.
9. 0.35（运算能力）某企业为了保护环境，准备购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万元，若购买A型4台、B型2台需68万元.
（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；
解：（1）设A型污水处理设备的单价为x万元，B型污水处理设备的单价为y万元，根据题意得
解得
答：A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元.
（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.
解：（2）设购进a台A型污水处理设备，根据题意得
220a+190（8-a）≥1 565，解得a≥1.5.
∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高，
∴A型污水处理设备买的越少，越省钱，
∴购进2台A型污水处理设备和6台B型污水处理设备最省钱.(共14张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
第3课时　不等式的性质（2）
1.不等式3x+2≥5的解集是（　　）
A.x≥1　 B.x≥C.x≤1　 D.x≤-1
2.不等式1-x≥2的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A
A
3.不等式5x-1<3x的解集是　　　　.
4.不等式-2x+8≤0的解集是　　　　.
x<
x≥4
5.利用不等式的性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上.
（1）x-10<0；
（2）x>-x+6；
（3）2x≥5；
（4）-x≥-1.
x<10，数轴略　
x>6，数轴略
x≥2.5，数轴略　
x≤3，数轴略
6.利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来.
（1）x-5≤3；
（2）2x-4≥5x+5.
解：（1）x≤12，在数轴上表示为：
解：（2）x≤-3，在数轴上表示为：
7.用不等式表示下列语句，并利用不等式的性质求出解集.
（1）8与y的2倍的和是正数；
（2）a的3倍与7的差是负数；
（3）y的2倍与1的和不大于3；
（4）x的一半与4的差不小于x.
解：（1）8+2y>0，解集为y>-4.
解： （2）3a-7<0，解集为a<.
解： （3）2y+1≤3，解集为y≤1.
解： （4）-4≥x，解集为x≤-8.
8.某同学解不等式6+3x≥4x-2时出现了错误，解答过程如下：
解：3x-4x≥-2-6，（第一步）
-x≥-8，（第二步）
x≥8.（第三步）
（1）该同学的解答过程在第　　　　步出现了错误，错误原因
是　　 　　 ；
（2）写出此题正确的解答过程.
三
用错了不等式的性质3
解：（2）3x-4x≥-2-6，
-x≥-8，x≤8.
9.小明准备用40元买作业本和签字笔.已知每本作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买多少本作业本？
解：设他还可以买x本作业本，依题意得
2.2×7+6x≤40，解得x≤4.
∵x为正整数，∴x的最大值为4.
答：他最多还可以买4本作业本.
10.（运算能力）某商场将彩电的原价提高40%，然后打出“大酬宾，八折优惠”的广告，结果每台彩电的利润在240元以上.
（1）设彩电的原价为x元，求x的取值范围；
解：（1）依题意得（1+40%）x·0.8-x>240，
解得x>2 000.
（2）若彩电的原价是2 200元，每台彩电的利润是多少元？
解：（2）由题意得
（1+40%）×2 200×0.8-2 200=264（元）.
答：每台彩电的利润是264元.
11.已知关于x的一元一次方程4x-m+1=3x-1的解是负数，求m的取值范围.
解：解方程得x=m-2，
因为方程的解是负数，所以m-2<0，因此m<2.
12. 0.40 “油电混动”汽车是一种节油、环保的新技术汽车.某品牌“油电混动”汽车的售价是16.48万元，百公里燃油成本20元；同一品牌普通汽车的售价是16万元，百公里燃油成本50元.问至少行驶多少公里，“油电混动”汽车的总成本不高于普通汽车的总成本？（不考虑其他成本）
解：设行驶的公里数为x公里，根据题意，得
164 800+x≤160 000+x，解得x≥16 000.
答：行驶的公里数至少为16 000公里.
13. 0.30【阅读材料】
已知x-y=2，且x>1，求y的取值范围.
解：由x-y=2，得x=y+2，
∵x>1，∴y+2>1，解得y>-1，∴y的取值范围是y>-1.
【问题探究】
（1）已知x+y=-3，且x<4，求y的取值范围；
解：（1）由x+y=-3，得x=-y-3，
∵x<4，∴-y-3<4，解得y>-7，
∴y的取值范围是y>-7.
（2）已知3x-y=1，且y>-2，求x的取值范围；
解：（2）由3x-y=1，得y=3x-1，
∵y>-2，∴3x-1>-2，解得x>-，
∴x的取值范围是x>-.
（3）已知-x+y=3，且x≤3，y≥0，设a=x+y-3，求a的取值范围.
解：（3）由-x+y=3可得x=y-3，
∵x≤3，∴y-3≤3，解得y≤6，
∵y≥0，∴y的取值范围是0≤y≤6，
∵a=x+y-3=y-3+y-3=2y-6，
∴-6≤2y-6≤6，∴-6≤a≤6.(共15张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
第1课时　不等式及其解集
1.下列各式中，不是不等式的是（　　）
A.2x≠1　 B.3x2-2x+1
C.-3<0　 D.3x-2≥1
2.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的数x满足（　　）
A.-88
C.x<8　 D.x>8
B
A
3.不等式x<-2的解集在数轴上表示为（　　）
4.下列各数中，使不等式x-1>2成立的数为（　　）
A.2　 B.2.5 C.3　 D.3.5
D
D
5.下列式子：
①0<2； ②2x-3>0；
③x=2 025；④x2-x；
⑤x≠0； ⑥x+3>x+1.
其中，是不等式的有　　　　　　　.（填序号）
①②⑤⑥
6.下列说法正确的是（　　）
A.2是不等式x-3<5的解集
B.x>1是不等式x+1>0的解集
C.x>3是不等式x+3≥6的解集
D.x<5是不等式2x<10的解集
7.某食品包装袋上标有“净含量485克±5克”，则该食品的合格净含量范围是　　　　~490克.
D
480
8.用适当的不等式表示下列数量关系：
（1）x与-6的和大于2；
（2）x的2倍与5的差是负数；
（3）x的与-5的和是非负数；
（4）y的3倍与9的差不大于-1.
x-6>2
2x-5<0
x-5≥0
3y-9≤-1
9.用不等式表示下列数轴的解集：
（1）　　　　　　　　；
（2）　　　　　　　　.
x>-3　
x≤1.5
10.直接写出下列各不等式的解集：
（1）x+1>0；
（2）3x<6.
x>-1
x<2
11.一罐饮料净重为300 g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”，其中蛋白质的含量至少为多少克？
解：300×0.6%=1.8（g）.
答：蛋白质含量至少为1.8 g.
12.某技术网校的学生网上听课每节课a分钟，每天6节课，每天上网课总时长小于240分钟.请列出满足题意的不等式，并直接写出它的解集.
解：依题意，得6a<240，解集为a<40.
13.已知x≥2包含的最小值是a，x≤-6包含的最大值是b，求a+b的值.
解：因为x≥2包含的最小值是a，所以a=2.
因为x≤-6包含的最大值是b，所以b=-6.
则a+b=2-6=-4.
14.比较下面两个算式结果的大小（在横线上填“>”“<”或“=”）：
①32+42　　　　2×3×4；
②22+22　　　　2×2×2；
③12+　　　　2×1×；
④（-2）2+52　　　　2×（-2）×5；
⑤+　　　　2××.
通过观察归纳，写出能反映这种规律的式子：　　　　 .
>
>
>
>
=
a2+b2≥2ab
15. 0.45 阅读下列材料，并完成练习.
你能比较2 0252 026和2 0262 025的大小吗？
为了解决这个问题，先把问题一般，比较nn+1和（n+1）n（n≥1，且n为整数）的大小.然后从分析n=1，n=2，n=3，…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论.
（1）通过计算（可用计算器）比较下列①~⑦组两数的大小：（在横线上填“>”“<”或“=”）
①12　　　　21； ②23　　　　32；
③34　　　　43； ④45　　　　54；
⑤56　　　　65； ⑥67　　　　76；
⑦78　　　　87；
<
<
>
>
>
>
>
（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系，请写出它们的关系；
（3）根据以上结论，判断2 0252 026和2 0262 025的大小关系.
解：（2）当n=1或2时，nn+1<（n+1）n；
当n≥3时，nn+1>（n+1）n.
解：（3）2 0252 026>2 0262 025.(共16张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
第2课时　不等式的性质（1）
1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是（　　）
A.a+ba
C.a+b≥a　 D.不能确定
2.下列变形不正确的是（　　）
A.由b>5得4a+b>4a+5　 B.由a>b得bC.由-x>2y得x<-4y D.由-5x>-a得x>
B
D
3.若a>b且amA.m=0　 B.m<0
C.m>0　 D.m为任何实数
B
4.在下列不等式的变形后面填上依据：
（1）若a-3>-3，则a>0：　　 　　 ；
（2）若3a<6，则a<2：　　　　 ；
（3）若-a>4，则a<-4：　　　 .
不等式的性质1　
不等式的性质2
不等式的性质3
5.在一节数学课上，张老师带领同学们探究完不等式的性质后，让同学们完成一道填空题，小华的答案展示如下：
如果每道小题完成正确的得25分，那么小华的得分为（　　）
A.25分 B.50分 C.75分 D.100分
设a>b，用“>”或“<”号填空：
（1）a+2　　　　b+2；（2）a-3　　　　b-3；
（3）-4a　　　　-4b； （4）.
小华的答案：（1）>；（2）>；（3）<；（4）>.
D
6.已知a”或“<”填空，并说明依据：
（1）-3+a　　　　-3+b；
（2）2a　　　　2b；
（3）-5a　　　　-5b；
（4）-4a+2　　　　-4b+2；
（5）6a　　　　5a+b.
<
依据：不等式的性质1.
<
依据：不等式的性质2.
>
依据：不等式的性质3.
>
依据：不等式的性质3、不等式的性质1.
<
依据：不等式的性质1.
7.已知x<5，利用不等式的性质写出下列各式的取值范围：
（1）x-6；
（2）3x；
（3）-2x+1；
（4）--2.
解：（1）x-6<5-6，x-6<-1.
解：（2）3x<3×5，3x<15.
解：（3）-2x>-2×5，-2x+1>-10+1，-2x+1>-9.
解：（4）->-，--2>-1-2，--2>-3.
8.设▲，●，■分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为
（　　）
A.■，●，▲　
B.▲，■，●
C.■，▲，●　
D.●，▲，■
C
9.已知x>y.
（1）比较3-2x与3-2y的大小，说明依据；
（2）若5+ax>5+ay，求a的取值范围.
解：（1）∵x>y，
∴-2x<-2y（不等式的性质3），
∴3-2x<3-2y（不等式的性质1）.
解：（2）∵5+ax>5+ay，∴ax>ay，
∵x>y，∴a>0.
10.若关于x的不等式（3-a）x>2可为x<，试确定a的取值范围.
解：由题意，知不等式（3-a）x>2可为x<，
∴3-a<0，
∴a>3，即a的取值范围为a>3.
11.（人教7下P129）如图是某机器零件的设计图纸（长度单位：mm），用不等式表示零件长度L的合格尺寸（L的取值范围）.
解：39.98≤L≤40.02.
12.根据不等式的性质，把下列不等式为“x>a”或“x（1）x+3<-2；
（2）x>-1；
解：（1）∵x+3<-2，∴x<-2-3（不等式的性质1），
∴x<-5（合并同类项）.
解：（2）∵x>-1，∴x>-3（不等式的性质2）.
（3）7x>6x-4；
（4）-x-1<0.
解：（3）∵7x>6x-4，∴7x-6x>-4（不等式的性质1），
∴x>-4（合并同类项）.
解：（4）∵-x-1<0，∴-x<1（不等式的性质1），
∴x>-1（不等式的性质3）.
13.当x取什么值时，式子的值为：
（1）零；
（2）正数；
（3）小于1的数.
（1）x=2　
（2）x>2
（3）x<
14. 0.45 比较大小：
（1）当a>1时，a　　　 （填“>”“<”或“=”）；
（2）说明第（1）小题的正确性.
>
解:（2）∵a>1，∴a+a>a+1，
∴2a>a+1，∴a>.
15. 0.35（运算能力）某单位考虑到办公人员的出行安全，打算固定和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请求出x的取值范围.
解：根据题意，得1 500+x>2x，则x<1 500.
又由于单位每月用车x（千米）的值是正数，
因此，x的取值范围是x>0且x<1 500.(共13张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
第7课时　一元一次不等式组（1）
1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
D
2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A
3.不等式组的解集为（　　）
A.x<-4　 B.x>2　
C.-44.不等式组的解集为（　　）
A.x>1　 B.-C.x<-　 D.无解
B
B
5.解不等式组时，
解①式，得　　　　，
解②式，得　　　　，
于是得到不等式组的解集是　　　　.
x<-2
x<
　x<-2
6.解不等式组时，
解①式，得　　　　，
解②式，得　　　　，
于是得到不等式组的解集是　　　　　　.
x≥
x≤3　
　≤x≤3
7.解下列不等式组，并把解集表示在数轴上.
（1）
（2）
≤x≤4，数轴略
x≥0，数轴略
（3）
（4）-5<6-2x<3.
无解
1.58.求不等式组的整数解.
-2≤x<1，整数解为-2，-1，0.
9.解不等式组：
210.已知点P（3-m，m-1）在第二象限，求m的取值范围.
解：已知点P（3-m，m-1）在第二象限，
∴3-m<0且m-1>0，解得m>3且m>1.
故m的取值范围为m>3.
11. 0.40 若关于x的不等式组无解，求a的取值范围.
a≥1
12. 0.40（运算能力）你能求出三个不等式5x-1>3（x+1），x-1>3-x，x-1<3x+1的解集的公共部分吗？
x>2(共12张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
第5课时　不等式的应用（1）
1.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高x（m）的范围可表示为（　　）
A.x≥4.5 B.x>4.5
C.x≤4.5 D.02.一次“保护环境”知识竞赛中，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.若要使总分不低于60分，则小明至少答对的题数是（　　）
A.11道　 B.12道 C.13道　 D.14道
D
D
3.张华老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品.他看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元，钢笔的单价为每支2元.张老师计划购买两种奖品共50份，他最多能买笔记本多少本？设他买笔记本x本，列不等式为　 　　 .
5x+2（50-x）≤200
4.某蔬菜经销商派20辆汽车去外省运409吨蔬菜，已知大货车每辆装25吨，小货车每辆装12吨.若要一次性将蔬菜运回，至少需要派多少辆大货车？
解：设大货车有x辆，则小货车有（20-x）辆，
根据题意得25x+12（20-x）≥409，解得x≥13.
答：要一次性将蔬菜运回，至少需要派13辆大货车.
5.（跨学科融合）某种弹簧，原长10厘米，挂重在1千克内，弹簧长度不变，但超过1千克后，每增加1千克，长度增加3厘米，只要长度不超过37厘米，弹簧就不会坏，那么最多可挂重多少千克？
解：设可挂重x 千克，
根据题意得10+3（x-1）≤37，解得x≤10.
答：最多可挂重10千克.
6.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10 m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10 m3，则超过的部分每立方米收费2元.小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量至少是多少？
解：因为水费超过15元，因此小亮家用水一定超过了10 m3.
设小亮家这个月的用水量是x m3，根据题意，得
1.5×10+2（x-10）≥25，解得x≥15.
答：他家这个月的用水量至少是15 m3.
7.“地摊经济”给城市带来烟火气，小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多可打多少折？
解：设打了x折，由题意得
360×0.1x-240≥240×20%，解得x≥8.
答：要保持利润不低于20%，至多打8折.
8.甲、乙两个工程队参与修建一条长600米的拦河大坝，若甲、乙两队一起修建12天可以完工，若甲队单独修建5天后乙队加入，两队再一起修建4天，刚好能够完成该工程的一半.
（1）甲、乙两队每天各能修建多少米？
解：（1）设甲队每天修建x米，乙队每天修建y米，
根据题意得，解得.
答：甲队每天修建20米，乙队每天修建30米.
（2）若乙队参与修建该工程的时间不超过10天，则甲队至少需要修建多少天才能完成该工程？
解：（2）设甲队需要修建m天才能完成该工程，
根据题意得≤10，解得m≥15.
答：甲队至少需要修建15天才能完成该工程.
9. 0.40（运算能力）某药店购进一批A，B两种不同型号的口罩进行销售.如下表是甲、乙两人购买A，B两种型号口罩的情况：
A型口罩 数量（个） B型口罩 数量（个） 总售价（元）
甲 1 3 26
乙 3 2 29
解：（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，可得，解得.
答：一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元.
（1）一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
（2）某同学准备用不超过300元的资金购买两种型号的口罩，其中A型口罩数比B型口罩的3倍还要多5个，则A型口罩最多购买多少个？
解：（2）设购买A型口罩x个，则购买B型口罩个，
根据题意，得5x+7×≤300，解得x≤42.5.
因为x，都是正整数，所以x最大为41.
答：A型口罩最多购买41个.(共15张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
第9课时　《不等式与不等式组》单元复习
1.不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（　　）
C
2.若实数aA.4a<4b　 B.a+4C.-4a<-4b　 D.a-43.下列说法中，错误的是（　　）
A.不等式-2x<8的解有无数个
B.不等式-2x<8的解集是x>-4
C.-3是不等式-2x<8的一个解
D.不等式-2x<8的解是x=-4
C
D
4.不等式组 的整数解是（　　）
A.-1，0，1　 B.0，1
C.-2，0，1　 D.-1，1
A
5.用不等式表示，比x的5倍大1的数不小于x的一半与4的
差：　　　　 .
6.不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是　　 　　.
7.不等式组 的解集是　　　　.
5x+1≥x-4
1，2，3
18.解不等式：>1.
x>
9.解不等式：5（x-2）+8<6（x-1）+7.
x>-3
10.解不等式组： 并在数轴上表示其解集.
解：解不等式①，得x>-1.解不等式②，得x≤4.
∴不等式组的解集为-111.若代数式的值不大于代数式5k+1的值，求k的取值范围.
解：由题意得≤5k+1.解得k≥.
所以k的取值范围为k≥.
12.若不等式组 有解，则a的取值范围是（　　）
A.a≤3　 B.a<3 C.a<2　 D.a≤2
B
13.解不等式组：并写出该不等式组的整数解.
解：解不等式①，得x>3，
解不等式②，得x<5.
所以不等式组的解集为3所以不等式组的整数解为4.
14.（运算能力）如果方程组 的解x，y满足x>0，y<0，求a的取值范围.
解：方程组的解为
∵x>0，y<0，∴解得
故a的取值范围为a>-.
15.某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，B校区的每位初中学生往返车费是10元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，初、高中最多有多少学生参加？
解：设高中有x名学生参加，则初中有（x+4）名学生参加.
根据题意得6x+10（x+4）≤210，解得x≤10.
∵x为整数，∴x最多为10，∴x+4=14.
答：初中最多有14名学生参加，高中最多有10名学生参加.
16. 0.35（运算能力）小丹准备购进A，B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售.已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元.
（1）A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？
解：（1）设A型风扇进货的单价是x元，B型风扇进货的单价是y元，依题意，得，解得.
答：A型风扇进货的单价是10元，B型风扇进货的单价是16元.
（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A，B两种风扇的总金额不超过1 170 元.根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？
解：（2）设购进A型风扇m台，则购进B型风扇（100-m）台，依题意，得，解得71≤m≤75，
∵m为正整数，∴m可以取72，73，74，75，∴小丹共有4种进货方案，方案1：购进A型风扇72台，B型风扇28台；
方案2：购进A型风扇73台，B型风扇27台；
方案3：购进A型风扇74台，B型风扇26台；
方案4：购进A型风扇75台，B型风扇25台.(共14张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
第8课时　一元一次不等式组（2）
1.直接写出解集：
（1）的解集是　　　　　；
（2）的解集是　　　　　；
x>2
x<-3
（3）的解集是　　　　　；
（4）的解集是　　　　　.
-3无解
2.如果式子7x-5与-3x+2的值都小于1，那么x的取值范围是
　　　　　.
3.已知不等式组则它的整数解一共有（　　）
A.1个　 B.2个 C.3个　 D.4个
4.若不等式组有解，则k的取值范围是（　　）
A.k<2　 B.k≥2 C.k<1　 D.1≤k<2
B
A
5.解下列不等式组，并把解集表示在数轴上.
（1） （2）
x>6，数轴略
x<-12，数轴略
（3）
-66.解不等式组：并写出它的最大负整数解.
x≤-5，最大负整数解为-5.
7.解不等式组：并求它的所有整数解的和.
-3≤x<2，所有整数解的和为-5.
8.一道运算题的一个数被　污染，这道题是：
计算：（-1）2 026+　÷（-4）×8.
（1）若被污染的数为0，请计算：（-1）2 026+0÷（-4）×8；
解：（1）原式=1+0=1.
（2）若被污染的数是不等式组的整数解，求原式的值.
解：（2），
解①得x>1，解②得x≤2，
综上可得1∵x为整数，∴x=2，则原式=1-4=-3.
9.解下列不等式组，并把解集表示在数轴上：
2x-1≤x-5≤4-x.
x≤-4，数轴略
10.（运算能力）已知不等式组：
（1）求此不等式组的整数解；
解：（1）解不等式①，得x<，解不等式②，得x>，
∴不等式组的解集为∴不等式组的整数解是2.
（2）若上述整数解满足方程ax+6=x-2a，求a的值.
解：（2）把x=2代入方程ax+6=x-2a，得2a+6=2-2a，
解得a=-1.
11. 0.40 已知关于x，y的方程组的解x，y都为正数，求k的取值范围.
解：解方程组得
因为x，y均为正数，所以解得k>1.
12. 0.35（运算能力）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.
（1）符合公司要求的购买方案有几种？
解：（1）设轿车要购买x辆，则面包车要购买（10-x）辆.
由题意得7x+4（10-x）≤55，解得x≤5.
∵x≥3，∴x取3，4，5.∴购买方案有三种：
方案一：购买轿车3辆，面包车7辆；
方案二：购买轿车4辆，面包车6辆；
方案三：购买轿车5辆，面包车5辆.
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于
1 500元，那么应选择以上哪种购买方案？
解：（2）方案一的日租金为：3×200+7×110=1 370（元）；
方案二的日租金为：4×200+6×110=1 460（元）；
方案三的日租金为：5×200+5×110=1 550（元）.
为保证日租金不低于1 500元，应选择方案三.(共13张PPT)
第十一章　不等式与不等式组
第4课时　不等式的解法
1.关于x的一元一次不等式14-2x≤3x+3的解集为（　　）
A.x≤　 B.x≥
C.x≤　 D.x≥
2.某个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是
（　　）
A.2x-1≤3　 B.2x-1<3
C.2x-1≥3　 D.2x-1>3
D
A
3.不等式4x-3<-2x+1的解集为　　　　.
4.已知不等式3x-a≤0的解集为x≤5，则a的值为　　　　.
5.解不等式：4x+5>2（x+1）.
x<
15
x>-
6.解下列不等式：
（1）2x-3<；
（2）2（x-1）+5<3x.
x<2
x>3
7.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.
（1）≥；
（2）x-1≤x-.
x≥-2，数轴略　
x≥-3，数轴略
8.解不等式：-≥1，并把它的解集在数轴上表示出来.
y≤，数轴略
9.求不等式2（3x+1）≥x-3（1-2x）的正整数解.
解：6x+2≥x-3+6x，
6x-x-6x≥-3-2，-x≥-5，x≤5，
所以正整数解有1，2，3，4，5.
10.当x取哪些正整数时，代数式3-的值不小于代数式的值？
解：由题意得3-≥，
24-2（x-1）≥3（x+2），解得x≤4，
当x是正整数时，可以取1，2，3，4.
11.当y为何值时，代数式的值不大于代数式-的值？并求出满足条件的最大整数.
y≤-，满足条件的最大整数是-1.
12.某地准备用甲、乙两种货车将68吨的抗震救灾物资运往灾区，甲种货车的载重量为5吨，乙种货车的载重量为3吨，若安排甲、乙两种车共15辆，至少要安排甲种货车多少辆？
解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（15-x）辆，
由题意，得5x+3（15-x）≥68，解得x≥11.5，
又x为整数，故x的最小值为12.
答：至少要安排甲种货车12辆.
13. 0.45（运算能力）在方程组 中，若未知数x，y满足x+y>0，求m的取值范围并在数轴上表示.
解：两式相加得3x+3y=3-m，x+y=，则有>0，解得m<3.数轴略.
14. 0.40（运算能力）阅读下面的材料：
对于实数a，b，我们定义符号min｛a，b｝的意义为：
当a当a≥b时，min｛a，b｝=b.
如：min｛4，-2｝=-2，min｛5，5｝=5.
根据上面的材料回答下列问题：
（1）min｛-1，3｝=　　　　；
-1
（2）当min=时，求x的取值范围.
解：（2）由题意得≥，解得x≥，
∴x的取值范围为x≥.

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