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(共11张PPT)
第十章　二元一次方程组
第4课时　加减消元法（1）
1.已知方程组 由②-①，得正确的方程是（　　）
A.3x=10　 B.x=5 C.3x=-5　 D.x=-5
2.方程组 的解是（　　）
A.　 B. C. D.
B
D
3.已知方程组 两个方程只要两边　　　　　　就可以消去未知数y.
4.用加减法解方程组：
分别相加
5.用加减法解方程组：
6.用加减法解方程组：
　
7.用加减法解方程组：
8.用加减法解方程组：
9.若是方程mx+ny=6的两组解，则m，n的值分别为
（　　）
A.4，2　 B.2，4
C.-4，-2　 D.-2，-4
A
10.已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求a+b的值.
解：将代入二元一次方程组，得
，解得，故a+b的值为+1=.
11.（运算能力）已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2.求当x=-3时，y的值.
解：将x=1时，y=2，x=-2时，y=2，
分别代入到y=x2+px+q，得，
即，解得.
所以y=x2+px+q就为y=x2+x，
当x=-3时，y=x2+x=（-3）2-3=6.
12. 0.35 为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究.去年A，B两个品种各种植了10亩.收获后A，B两个品种的售价均为2.4元/千克，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100千克，A，B两个品种全部售出后总收入为21 600元.A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？
解：设A，B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克，
根据题意，得，解得.
答：A，B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克.
13. 0.30（运算能力）定义：已知三个互不相等的实数a，
b，c，若满足任意两数之差的绝对值中有两个相等，则称a，b，c为“幸福三数组”.
（1）以下三组数中为“幸福三数组”的有　　　　（填序号）；
①-2，1，2；②3，-1，5；③5，2，-1；
③
（2）实数a与方程组的解构成“幸福三数组”，求a的值.
解：（2），
①+②得3m=3，解得m=1，把m=1代入①得n=3，
∵实数a与方程组的解构成“幸福三数组”，
∴|1-3|=2=|1-a|，或|1-3|=2=|3-a|，或|3-a|=|1-a|，
解得a=-1或3，a=5或1，a=2，
∴三个数分别为-1，1，3或3，1，3或1，1，3或5，1，3或2，1，3，
∵幸福三数组互不相等，∴a=-1或5或2.(共11张PPT)
第十章　二元一次方程组
第5课时　加减消元法（2）
1.用加减法解方程组 最简单的是（　　）
A.①×3-②×2　 B.①×3+②×2
C.①+②×2　 D.②×2-①
2.已知a，b满足方程组则a+b的值为（　　）
A.-4 B.4 C.-2 D.2
D
B
3.若方程组则3（x+y）-（3x-5y）的值是　　　　.
24
4.解下列方程组：
（1） （2）
（3） （4）
　
　
5.解方程组：
6.用加减法解方程组：
7.用加减法解方程组：
　
8.运用适当的解方程组：
（1）
（2）
　
9.某中学组织八年级部分学生乘车研学，若用1辆小客车和2辆大客车，则每次可运送学生115人；若用3辆小客车和1辆大客车，则每次可运送学生120人（注意：每辆小客车和大客车都坐满）.问每次每辆小客车和大客车各能运送学生多少人？
解：设每次每辆小客车能运送学生x人，每次每辆大客车能运送学生y人，
依题意得，解得.
答：每次每辆小客车能运送学生25人，每次每辆大客车能运送学生45人.
10. 0.40（运算能力）已知方程组与方程组的解相同，求（2a+b）2 026的值.
解：由题意得，解得，
将代入，得，
解得，∴（2a+b）2 026=（2-3）2 026=1.
11. 0.35（运算能力）已知方程组 甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙由于看错了②中的b，得到方程组的解为你知道原方程组的解吗？
解：由甲知 是方程②的解，
将 代入②，得4×（-3）-b×（-1）=-2，解得b=10.
由乙知 是方程①的解，
将 代入①，得5a+5×4=15，解得a=-1.
因此原方程组为
③×2+④，得2x=28，解得x=14.
把x=14代入③，得y=.
因此原方程组的解为(共12张PPT)
第十章　二元一次方程组
第3课时　代入消元法（2）
1.在方程2x-3y=6中，用含有x的代数式表示y，得（　　）
A.y=x-6　 B.y=-x-6
C.y=x-2　 D.y=-x+2
2.用代入法解二元一次方程组的解为　　　　.
C
　
3.用代入法解方程组：
4.用代入法解方程组：
　
　
5.用代入法解方程组：
6.用代入法解方程组：
　
7.用代入法解方程组：
8.用代入法解方程组：
　
　
9.关于x，y的方程组消去t后可为　　　　　　.
x-2y=12
10.（运算能力）已知关于x，y的方程组的解与方程组的解相同，求a，b的值.
解：把代入其他方程，得，
由①得a=，③
把③代入②得3b+=5，解得b=-1，
把b=-1代入③，得a=2.
11.（跨学科融合）某品牌消毒液生产厂家计划向部分学校共捐赠13吨消毒液，如果这13吨消毒液的大瓶装（500克）与小瓶装（250克）两种产品分装的数量（按瓶计算）比为3∶7，那么这两种产品应各分装多少瓶？
解：设这13吨消毒液应分装x大瓶、y小瓶，由题意得
，解得 .
答：这13吨消毒液应分装12 000大瓶、28 000小瓶.
12. 0.40（运算能力）对于有理数a，b，定义关于“※”的一种运算：a※b=2a+b，例如3※4=2×3+4=10.
（1）求（-5）※（2※3）的值；
解：（1）2※3=2×2+3=7，
∴（-5）※（2※3）=（-5）※7=2×（-5）+7=-3.
（2）若x※（-3y）=9，2y※3x=5，求x+y的值.
解：（2）由题意得，解得，
∴x+y=3-1=2.
13. 0.35（运算能力）【知识学习】
用换元法解方程组时可设a-1=x，b+2=y，
原方程组可变为求出x，y的值，
进而求出a，b的值.
【类比运用】
解方程组：
解：设-1=m，+2=n，
则原方程组可变为，解得，
∴-1=-3，+2=6，解得a=-4，b=12，
∴原方程组的解为.(共10张PPT)
第十章　二元一次方程组
第9课时　*三元一次方程组的解法（1）
1.方程组的解是（　　）
A.　 B.C.　 D.
C
2.三元一次方程组消去y后得到的方程组是
　　　　　　　　.
3.解方程组：
4.解方程组：
　
5.解方程组：
　
6.（运算能力）解方程组：
7.如图是一个正方体的平面展开图，已知正方体相对的两个面上的式子的值相等，求x，y，z的值.
解：由题意得，
由①得z=x-3，④
将②和④代入③得5-（x-3）=2x-5+1，解得x=4，
将x=4代入①，②得4-z=3，y=8-5，
解得z=1，y=3，即x=4，y=3，z=1.
8.已知关于x，y的方程组的解x，y互为相反数，求a的值.
解：∵x，y互为相反数，∴x=-y，③
把③代入①，得3y=-2a，④
把③代入②，得3y=a-6，⑤
由④-⑤，得6-3a=0，解得a=2.故a的值是2.
9. 0.35（运算能力）【阅读理解】
先阅读，再解方程组.
解方程组时，
可把①代入②，得3×8+4y=20，解得y=-1，
从而进一步求得
这种解法叫作“整体代入法”.
【类比求解】请用以上解方程组：
解：，
把①代入③得3+2z=1，解得z=-1，
把z=-1代入②得3y-1=5，解得y=2，
把y=2代入①得x-4=1，解得x=5，故原方程组的解为.(共13张PPT)
第十章　二元一次方程组
第11课时　《二元一次方程组》单元复习
1.下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（　　）
A.2x-y　 B.xy+x-2=0　
C.x-3y=-15　 D.-y=0
2.若是关于x，y的方程mx-y=14的一个解，则m的值是
（　　）
A.4 B.-4 C.8 D.-8
C
A
3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A. B. C. D.
4.二元一次方程组的解是（　　）
A.　 B.C.　 D.
D
B
5.方程组的解是　　　　.
6.方程组的解是　　　　.
7.某企业现年产值为85万元，如果每增加投资100万元，一年就可以增加产值250万元.设总产值为y万元，新增加的投资额为x万元，则x，y应满足的方程为　　 　　 .
8.数学课外小组的学生分组外出活动，若每组6人，则余下4人；若每组8人，则少4人.设数学课外小组人数为x人，组成的组数为y组，根据题意可列方程组为　　 　　 .
y=2.5x+85
　
9.解方程组：
10.解方程组：
　
　
11.解方程组：
12.解方程组：
　
13.解三元一次方程组：
14.（数学文）列方程组解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？题目大意：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50.甲、乙两人各带钱多少？
解：设甲带钱x，乙带钱y，
由题意得，解得.
答：甲带钱37.5，乙带钱25.
15.根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.
解：设现在梅花鹿的高度是x m，长颈鹿的高度是y m，
根据题意得，解得.
答：现在梅花鹿的高度是1.5 m，长颈鹿的高度是5.5 m.
16. 0.45 某超市将某种碳酸饮料每瓶的价格上调10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调5%，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
解：设调价前碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，
根据题意得，解得.
答：调价前碳酸饮料每瓶3元，果汁饮料每瓶4元.
17. 0.35（运算能力）某中学为保障师生的健康，购进了一批免洗手消毒液和84消毒液.如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1 500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1 720元.
（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
解：（1）设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元，依题意，得，解得.
答：每瓶免洗手消毒液的价格为9元，每瓶84消毒液的价格为4元.
（2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液.学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1 700元，学校购买免洗手消毒液多少瓶？
解：（2）设学校从该药店购买免洗手消毒液a瓶，则购买84消毒液（230-a）瓶.
①当a<150时，9a+4（230-a）=1 700，
解得a=156>150，∴a=156不符合题意，舍去；
②当a≥150时，9a+4（230-a-10）=1 700，解得a=164.
答：学校从该药店购买免洗手消毒液164瓶.(共16张PPT)
第十章　二元一次方程组
第1课时　二元一次方程组的概念
1.下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A.3x-2y=4z　 B.6xy+9=0 C.+4y=6　 D.4x=
2.下列方程组是二元一次方程组的是（　　）
A.　 B.
C.　 D.
D
A
3.下列方程组是二元一次方程组的是（　　）
A.　 B. C.　 D.
4.下列哪组数是二元一次方程组 的解（　　）
A.　 B. C.　 D.
C
C
5.若 是关于x，y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为
（　　）
A.-5　 B.-1 C.2　 D.7
6.若方程6kx-2y=8有一组解 则k的值等于（　　）
A.-　 B. C.　 D.-
D
D
7.写出一个未知数为a，b的二元一次方程组：
　　　　　　　　 　.
8.请写出一个解是的二元一次方程组：
　　　　　 　　　.
（答案不唯一）
（答案不唯一）
9.已知是方程2x-6my+8=0的一组解，求m的值.
解：∵是方程2x-6my+8=0的一组解，
∴2×2-6m×（-1）+8=0，解得m=-2.
10.填表，使上下每对x，y的值是方程3x+y=5的解.
x -2 0 　　　 　　　
y 　　　 　　　 0 3
11
5
　
　
11.已知两个二元一次方程：
①3x-y=0，②7x-2y=2.
（1）对于给出的x值，在下表中分别写出对应的y值；
x -2 -1 0 1 2 3 4
①y
②y
-6
　-3
　0
3
6
9　
　12
-8
-4.5
-1
2.5
6　
9.5　
13　
（2）请你写出方程组 的解.
解：（2）
12.若 是方程2x+y=0的解，求4a+2b+1的值.
1
13.已知关于x，y的方程xa-2-2ya-b+3=1是二元一次方程，求（a-b）3的值.
解：由题意得a-2=1，且a-b+3=1，
解a-2=1，得a=3，
则3-b+3=1，解得b=5，
故（a-b）3=（3-5）3=（-2）3=-8.
14.已知是二元一次方程2x+y=a的一个解.
（1）a=　　　　；
（2）试直接写出二元一次方程x+2y=a的所有正整数解.
5
解：（2）方程x+2y=5的正整数解为和.
15.一位病人被送往到医院输液，医生一共给他用了x支专用药剂和y瓶溶液，已知每支专用药剂30元，每瓶溶液10元，该病人此次输液共花去150元.
（1）请列出的关于x，y的二元一次方程；
解：（1）由题意得30x+10y=150.
（2）当x=4时，求y的值.
解：（2）把x=4代入得30×4+10y=150，解得y=3.
16. 0.40（运算能力）对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，列表格找出问题的解.
为了绿校园，30名学生共种80棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有多少人，女生有多少人？
解：设该班男生有x人，女生有y人.
根据题意得，
根据实际意义，列表格找出方程组的解为.
答：该班男生有20人，女生有10人.
17. 0.35（运算能力）我们把关于x，y的二元一次方程ax+by+c=0的系数a，b，c称为该方程的伴随数，记作（a，b，c）.例如：二元一次方程5x-y+3=0的伴随数是（5，-1，3）.
（1）二元一次方程3x+2y=1的伴随数是　 　　　　；
（3，2，-1）
（2）已知关于x，y的二元一次方程的伴随数是（3，m，n），若是该方程的两组解，试求m，n的值.
解：（2）∵关于x，y的二元一次方程的伴随数是（3，m，n），
∴该二元一次方程为3x+my+n=0，
将和分别代入3x+my+n=0，
得，整理得，
通过列表可找出m=4，n=-2.(共12张PPT)
第十章　二元一次方程组
第10课时　*三元一次方程组的解法（2）
1.解方程组：
2.已知y=ax2+bx+c.当x=-2和x=1时，y的值都是-3，当x=3时，y=7，求a，b，c的值.
解：把x=-2和y=-3代入得4a-2b+c=-3①，
把x=1和y=-3代入得a+b+c=-3②，
把x=3和y=7代入得9a+3b+c=7③，
由①-②得3a-3b=0，即a=b④，
由③-②得8a+2b=10⑤，
把④代入⑤得a=1，∴a=b=1，
把a=b=1代入②得c=-5，
则a=1，b=1，c=-5.
3.甲、乙、丙三个数的和为26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数.
解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z，根据题意得
，解得.
答：甲数是10，乙数是9，丙数是7.
4.一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1.如果百位数字与个位数字对调，那么所得新数比原数的3倍还大61.求原来的三位数.
解：设原来的三位数的个位数字为x，十位数字为y，百位数字为z，由题意得
，解得，
答：原来的三位数字是217.
5.（运算能力）在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=20；当x=与x=时，y的值相等.求a，b，c的值.
解：由题意，得
解得
6.为了检测军训成果，某学校组织了一次游戏：每位同学朝特制的靶子上各投三支飞镖，当飞镖落在同一圆或圆环内时得分相同.如图，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和40分，求小华的成绩.
解：设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆环中得y分，投到最外面的圆环中得z分，根据题意得
，解得，
则小华的成绩是18+11+7=36（分）.
答：小华的成绩为36分.
7.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下：
已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
解：设种植水稻x公顷，棉花y公顷，蔬菜z公顷，由题意得
解得
答：安排种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜16公顷.
8. 0.30（运算能力）【阅读理解】
已知求2x+y+z的值.
解：②-①，得4x+2y+2z=6，③
③×，得2x+y+z=3.
【类比迁移】（1）已知求3x+4y+5z的值；
解：（1）①+②，得6x+8y+10z=36，③
③×，得3x+4y+5z=18.
【实际应用】（2）某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，若购买3本笔记本、2支签字笔、1支记号笔需要28元；若购买7本笔记本、5支签字笔、3支记号笔需要66元.该班共45位同学，则购买45本笔记本、45支签字笔、45支记号笔需要多少元？
解：（2）设购买1本笔记本需要a元，1支签字笔需要b元，1支记号笔需要c元，
由题意得， ②-①×2，得a+b+c=10，③
③×45，得45a+45b+45c=450.
答：购买45本笔记本、45支签字笔、45支记号笔需要450元.(共13张PPT)
第十章　二元一次方程组
第8课时　实际问题与二元一次方程组（3）
1.某服装店用6 000元购进A，B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3 800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价、售价如下表所示，则这两种服装共购进（　　）
A.60件　 B.70件
C.80件　 D.100件
C
　　　类型 价格 A种 B种
进价（元/件） 60 100
售价（元/件） 100 160
2.甲、乙两人相距42 km，若相向而行，则需2小时相遇，若同向而
行，乙要14小时才能追上甲，则甲、乙二人每小时各走（　　）
A.12 km，9 km　
B.11 km，10 km
C.10 km，11 km　
D.9 km，12 km
D
3.某公司要将一批货物运往某地，打算租用某汽车公司的甲、乙两种货车，以前租用这两种货车的信息如下表（假设货车均满载）：
则甲种货车一次运　　　　吨，乙种货车一次运　　　　吨.
第一次 第二次
甲种货车的辆数 2 5
乙种货车的辆数 3 6
累计运货量/吨 15.5 35
4
2.5
4.学生问教师：“您今年多大？”
教师风趣地说：“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了.”
教师今年　　　　岁.
31
5.一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h，在高速路上行驶的速度为100 km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h，普通公路和高速公路各是多少千米？
解：设普通公路长为x km，高速公路长为y km.
根据题意得，解得.
答：普通公路长为60 km，高速公路长为120 km.
6.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下表所示：
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.投篮投不中不得
分，罚球投中一球得1分，除罚球外投中一球得2分或3分.
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.
技 术 上场时间 （分钟） 出手投 篮（次） 投中 （次） 罚球 得分 篮板 （个） 助攻 （次） 个人
总得分
数 据 46 66 22 10 11 8 60
解：设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，
根据题意得，解得.
答：本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个.
7.本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：
目的地 起步价（元） 超过1千克的部分（元/千克）
上海 a b
北京 a+3 b+4
目的地 质量（千克） 费用（元）
上海 2 9
北京 3 22
收费标准
实际收费
解：依题意得，
解得.
答：a的值为7，b的值为2.
求a，b的值.
8. 0.30（运算能力）【阅读材料】
某市地铁公司规定：自3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（如图）.地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计.
每个自然月份内，普通成人持储值卡乘坐地铁：
消费累计金额≤150元，9.5折；
150<消费累计金额≤200元，9折；
200<消费累计金额≤300元，8折；
消费累计金额>300元，7.5折.
比如：李老师今年二月份用储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元.
【解决问题】
甲、乙两个成人今年二月份用储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）.若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元.甲、乙今年二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？
解：设甲今年二月份乘坐地铁的消费金额是x元，乙今年二月份乘坐地铁的消费金额是y元，依题意得
，解得.
答：甲今年二月份乘坐地铁的消费金额是180元，乙今年二月份乘坐地铁的消费金额是120元.(共11张PPT)
第十章　二元一次方程组
第6课时　实际问题与二元一次方程组（1）
1.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（　　）
A.x-y=20　 B.x+y=20
C.5x-2y=60　 D.5x+2y=60
C
2.夏季来临，某超市试销A，B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A，B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（　　）
A.　 B.
C.　 D.
C
3.某商品成本价为t元，商品上架前定价为s元，按定价的8折销售后获利45元.根据题意，可列方程为　　　　 .
4.《孙子算经》中有记载：甲、乙两人各有若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱48文；若乙得到甲所有钱的2/3，则乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，
可列方程组为　　　　 .
0.8s-t=45
5.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍大1.若把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大45，原来的两位数是多少？
解：设原来的两位数的个位数字为x，十位数字为y.
根据题意得，解得.
答：原来的两位数为49.
6.甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完，若买下的乙种笔的数量是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支？
解：设甲种笔买了x支，乙种笔买了y支，
根据题意得，解得.
答：甲种笔买了6支，乙种笔买了12支.
7.垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买A，B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买A型14只、B型6只，共需4 240元；若购买A型8只、B型12只，共需4 480元.求A型、B型垃圾分类回收箱的单价.
解：设A型垃圾分类回收箱的单价为x元/只，B型垃圾分类回收箱的单价为y元/只，
依题意，得，解得.
答：A型垃圾分类回收箱的单价为200元/只，B型垃圾分类回收箱的单价为240元/只.
8.革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，去年的收入与支出各是多少万元？
解：设去年的收入是x万元，支出是y万元，
依题意，得解得
答：去年的收入是2 040万元，支出是1 540万元.
9.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工，　　　
依题意，得解得
答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.
10. 0.35（运算能力）放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元.小贤要买3支笔芯，2本笔记本，需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本，需花费26元.
（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；
解：（1）设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元，依题意，得，解得.
答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元.
（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱.他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明.
解：（2）小贤和小艺带的总钱数为19+2+26=47（元）.
两人合在一起购买所需费用为
5×（2+1）+（3-0.5）×（3+7）=40（元）.
∵47-40=7（元），3×2=6（元），7>6，
∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品.(共11张PPT)
第十章　二元一次方程组
第2课时　代入消元法（1）
1.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（　　）
A.x= B.y=2x-3 C.y=3-2x D.2x=y+3
2.用代入法解方程组下列说法正确的是（　　）
A.直接把①代入②，消去y　 B.直接把①代入②，消去x
C.直接把②代入①，消去y　 D.直接把②代入①，消去x
C
B
3.用代入法解方程组 时，代入正确的是（　　）
A.x-2-x=4　 B.x-2-2x=4
C.x-2+2x=4　 D.x-2+x=4
4.用含有x或y的式子表示y或x：
（1）若x+y=5，则y=　　　　　；
（2）若x+2（y-3）=5，则x=　　　　　.
C
5-x
11-2y
5.方程组 的解为　　　　.
　
6.用代入法解方程组：
7.用代入法解方程组：
8.用代入法解方程组：
9.用代入法解方程组：
　
10.已知和都是关于x，y的方程y=kx+b的解，求k，b的值.
解：∵和都是关于x，y的方程y=kx+b的解，
∴，解得.
11.已知关于x，y的方程组的解为求m+n的值.
解：将代入方程组，得，解得.
故m+n=5+1=6.
12.甲、乙两人合作加工一批三条腿和四条腿两种型号的凳子（如图所示）.加工完后，甲说：“我做了40条凳子腿.”乙说：“我做了12个凳子面.”求三条腿凳子和四条腿凳子各有多少个.
解：设三条腿凳子有x个，四条腿凳子有y个，
依题意，得，解得.
答：三条腿凳子有8个，四条腿凳子有4个.
13. 0.35（运算能力）在解方程组时，把第二个方程中的x+y换成7，可以很轻松地解出这个方程组.这种叫作整体代入法.
（1）请按照上述解法解出这个方程组；
解：（1）由题意得4×7-y=25，解得y=3，
把y=3代入x+y=7，解得x=4，
所以方程组的解是.
（2）用整体代入法解方程组：
解：（2）由②得6x+9y-14y=16，
即3（2x+3y）-14y=16，③
把①代入③，得3×（-4）-14y=16，解得y=-2，
把y=-2代入①，得x=1，
所以方程组的解是.(共11张PPT)
第十章　二元一次方程组
第7课时　实际问题与二元一次方程组（2）
1.一副三角尺按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（　　）
A.　 B.
C.　 D.
D
2.如图，在长为15、宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为（　　）
A.35　 B.45
C.55　 D.65
B
3.为响应建设“美丽乡村”，大桥村在河岸上种植了柳树和香樟树，已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵，种植香樟树的棵数比总数的三分之一少2棵.问这两种树各种了多少棵？
解：设种植柳树x棵，种植香樟树y棵，
由题意得，解得.
答：种植柳树38棵，种植香樟树16棵.
4.如图，小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10 cm，长方形的周长是100 cm.求长方形的面积.
解：设长方形的长为x cm，宽为y cm，
根据题意得，
解得，
∴xy=30×20=600.
答：长方形的面积为600 cm2.
5.某专卖店有A，B两种商品.已知在打折前，买20件A商品和10件B商品用了400元；买30件A商品和20件B商品用了640元.A，B两种商品打相同折以后，某人买100件A商品和200件B商品一共比不打折少花640元，问打了多少折？
解：设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件，根据题意得，解得.
打折前，购买100件A商品和200件B商品一共要用100×16+200×8=3 200（元）；
打折后，购买100件A商品和200件B商品一共要用3 200-640=2 560（元），
∴=.
答：打了八折.
6.木工厂有56个工人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10把椅子，现在如何安排劳动力，可使生产的1张桌子与4把椅子配套？
解：设安排x人生产桌子，安排y人生产椅子，
根据题意，得 解得
答：安排20人生产桌子，36人生产椅子，可使生产的1张桌子与4把椅子配套.
7.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
解：设平路有x m，下坡路有y m，
根据题意得解得
答：小华家到学校的平路和下坡路各为300 m，400 m.
8. 0.40 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10 cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40 cm，求每块墙砖的截面面积.
解：设每块墙砖截面的长为x cm，宽为y cm，
根据题意，得，解得，
则每块墙砖的截面面积是35×15=525（cm2）.
9. 0.30（运算能力）某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区（如图1），要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如图2，已知每个大棚的周长为44米.
（1）每个大棚的长和宽各是多少？
解：（1）设每个大棚的宽为a米，长为b米，
根据题意，得，解得.
答：每个大棚的宽为8米，长为14米.
（2）现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？
解：（2）大棚的面积为2×14×8=224（平方米），
若按照方案一计算，大棚的造价为224×60-500=12 940（元），
若按照方案二计算，大棚的造价为224×70（1-20%）=12 544（元），
显然12 544<12 940，所以选择方案二更优惠.

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