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(共16张PPT)
第2课时　实数的运算
学习目标
1.理解实数的相反数、绝对值及倒数的意义,会求实数的相反数和绝对值.
2.理解实数的运算法则及运算律.
3.掌握实数的运算.
课堂探究
问题一
什么是相反数、绝对值和倒数
解：只有符号不同的两个数，互为相反数；一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫作数的绝对值；乘积是1的两个数互为倒数
探究1-1:填空.
探究1-2:若a为实数,则a的相反数、绝对值和倒数分别是多少
问题二
探究2-1:计算.
问题三
计算(结果用准确值表示).
学后反思
1.通过本节的学习,你能理解实数的绝对值、相反数和倒数的概念吗 实数的运算遵循什么法则呢
2.有理数的运算与实数有何不同 如何进行近似运算
3.学习本节课后,你还有什么疑问 提出一些还未解决的问题.
1.下列各组数中,互为相反数的一组是(　 　)
巩固训练
基础题
A
2.下列说法正确的是(　 　)
C
π-3.14
5.计算.
6.计算.(结果精确到0.01)
拓展题
2.对于任意实数a,b定义一种新运算“ ”:
a b=2a+b2,如2 3=2×2+32=13.
(1)求4 (-2)的值.
解:(1)4 (-2)=2×4+(-2)2=8+4=12.
(2)若x 4=(2x) 1,求x的值.(共23张PPT)
8.3　实数及其简单运算
第1课时　实数的概念
学习目标
1.了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成.
2.了解实数与数轴上的点一一对应.
3.能用数轴上的点表示实数,能比较实数的大小.
课堂探究
问题一
可以写成分数形式的数称为有理数.把下列分数写成小数的形式,你有什么发现
解：可以发现，上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式
探究1-1:分数一定能化为小数吗 是有限小数还是无限小数
解：分数一定能化为小数，可以化成有限小数或无限循环小数的形式
探究1-2:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 下列数是否符合有理数的特征
解：不符合，都是无限不循环小数
问题二
依照有理数的分类方法,你能给出实数的分类吗
探究2-1:把下列各数填到相应的横线上.
有理数:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;
无理数:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
探究2-2:你能说出常见的无理数有哪些吗
问题三
我们知道,有理数都可以用数轴上的点来表示,那么无理数能否用数轴上的点表示出来呢
解：无理数能用数轴上的点表述出来
探究3-2:请用数轴上的点来表示无理数π.
探究3-3:数轴上的点除了能表示有理数和无理数,还能表示其他数吗
解：以单位长度为直径画一个圆，它的周长等于π，从原点开始，将和这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到点O′，点O′对应的数就是π
解：数轴上的点不能表示除有理数和无理数之外的其他数
学后反思
1.通过本节的学习,你能理解无理数及实数的概念吗 你能对实数进行分类吗 你能在数轴上表示无理数吗
2.学习本节课后,你还有什么疑问 提出一些还未解决的问题.
A.2个　　　　　　 B.3个　　　　　　 C.4个　　　　　　 D.5个
2.下列说法错误的是(　 　)
巩固训练
基础题
C
D
3.下列判断中,错误的是(　 　)
A
4.下列说法正确的有(　 　)
①不存在绝对值最小的无理数;
②不存在绝对值最小的实数;
③不存在与本身的算术平方根相等的数;
④比正实数小的数都是负实数;
⑤非负实数中最小的数是0.
A.2个　　　　　 B.3个　　　　　 C.4个　　　　　 D.5个
A
D
拓展题
∵b是整数且不为0,
∴a是不为0的偶数.
设a=2n(n是整数),
∴b2=2n2.

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