资源简介

(共17张PPT)
第2课时　立方根的性质及其应用
学习目标
1.掌握立方根的性质,会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根.
2.掌握互为相反数的两个数的立方根的关系.
3.会用计算器求一个数的立方根或立方根的近似值.
课堂探究
问题一
求下列各数的立方根:
解：（1）2 （2）-2 （3）3 （4）-3
解：互为相反数
解：互为相反数；互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数.
问题二
有理数的立方根都是有理数吗 怎样用计算器求一个数的立方根
解：有理数的立方根不都是有理数
问题三
问题四
求下列各式中x的值:
（2）原方程可化为x3＝﹣8，
开立方，得x＝﹣2；
（3）开立方，得x﹣2＝﹣0.5，
移项，得x＝1.5．
学后反思
1.通过本节课的学习,你能掌握立方根的性质吗 你能掌握互为相反数的两个数的立方根的关系吗 你会用计算器求一个数的立方根或立方根的近似值吗
2.学习本节课后,你还有什么疑问 提出一些还未解决的问题.
巩固训练
基础题
B
B
A.-2 B.2 C.±2 D.3
27.42
4.求下列各式中x的值:
拓展题
3(共15张PPT)
8.2　立方根
第1课时　立方根的概念
学习目标
1.了解立方根的概念,会用根号表示数的立方根.
2.了解开立方与立方是互逆运算,会用开立方运算求一个数的立方根.
3.分清一个数的立方根与平方根的区别及其表示方法.
课堂探究
问题一
要做一个体积为125 dm3的正方体包装箱,这个包装箱的棱长要取多少分米
探究1-1:什么数的立方等于125 什么数的立方等于-125
探究1-2:你能类比平方根的概念给出立方根的概念吗
解：这个包装箱的棱长要取5分米
解：5的立方等于125 -5的立方等于-125
解：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根.
问题二
求下列各数的立方根:
探究:下列各式表示什么意义 并求出它们的值.
问题三
平方根与立方根有什么区别
答案：
平方根与立方根的区别是:
(1)根指数不同:平方根的根指数为2，可以省略不写;立方根的根指数为3，不能省略不写.(2)被开方数的取值范围不同:平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数(3)结果不同:平方根的结果除0之外,有两个互为相反数;立方根的结果只有一个.
解：不正确
探究3-2:一个数的平方根有几个 一个数的立方根呢
答案：当一个数为正数时平方根有两个，当一个数为负数时无平方根，0的平方根为0；一个数的立方根只有一个.
问题四
求下列各式中x的值:
(1) 8x3-216=0;　　　　　　(2) (2x-1)3=-125.
解：（1）∵8x3﹣216＝0，
∴x3＝216，
∴x＝6；
（2）∵（2x﹣1）3＝-125．
∴2x﹣1＝-5，
解得x＝-2．
学后反思
1.通过本节的学习,你能理解立方根的概念吗 你能求出一个数的立方根吗 你能说出立方根与平方根的区别吗
2.学习本节课后,你还有什么疑问 提出一些还未解决的问题.
1.有下列判断:①负数没有立方根;②若x3=(-2)3,则x=-2;③18的立方根是;④任何有理数都有立方根,它不是正数就是负数.其中正确的有
(　 　)
A.1个　　　　 B.2个　　　　 C.3个　　　　　 D.4个
巩固训练
基础题
B
2
5
-0.2
4.已知a的平方根是±8,则a的立方根是　 　.
4
5.计算下列各式的值:
6.求下列各式中x的值:
(1) 64x3-125=0;　　　　(2) (x-1)3=-216.
拓展题
(2)求a+2b+c的平方根.

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