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第3章 数据分析初步单元测试卷
姓名__________ 班级_________ 学号_________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.以下哪一个方差对应的数据最稳定？( )
A. B. C. D.
2.总理在政府工作报告中指出2024年国内生产总值增长左右，居民消费价格涨幅左右，单位国内生产总值能耗降低左右，财政赤字率拟按安排。以上这四个数据，，，中，众数是
A. B. C. D.
3.下面是根据八班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的
A. 下四分位数 B. 中位数 C. 最大值 D. 平均数
4.已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是( )
A. 0 B. 2 C. 3 D. 5
5.一组数据，有4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是( )
A. 16 B. C. 18 D. 20
6.我校举行“寻味宋韵品味春天”的宋韵知识竞赛活动，全校所有班级得分如下：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
总分
班级数 3 11 10 6
根据统计表中的数据，中位数在
A. 第一组 B. 第二组 C. 第三组 D. 第四组
7.若样本，，，…，的平均数为18，方差为2，则对于样本，，，…，，下列结论正确的是
A. 平均数为21，方差为2 B. 平均数为21，方差为4
C. 平均数为18，方差为2 D. 平均数为18，方差为4
8.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图.根据统计图得出的结论正确的是( )
A. 甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B. 甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C. 甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D. 甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
9.5名同学分别向希望小学捐书3本、5本、4本、3本、6本，其中捐4本的同学后来又追加了3本。追加后的5个数据与之前的5个数据相比
A. 平均数没变 B. 中位数没变 C. 众数没变 D. 方差没变
10.甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次骰子每次出现的点数可能为1，2，3，4，5，，并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述：①中位数为3，众数为5；②中位数为3，最大值与最小值差为3；③中位数为1，平均数为2；④平均数为3，方差为2；可以判断一定没有出现6点的描述共有( )
A. 1人 B. 2人 C. 3人 D. 4人
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.一次男子马拉松长跑比赛中，抽得6名选手所用时间单位：如下：136，140，129，180，124，154，则样本数据名选手的成绩的下四分位数是 。
12.已知一组数据2，3，4，m，的众数为3，则平均数是 .
13.某市举办了“演说中国”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩是 分．
14.若一组数据中所有数据的平方和是50，平均数为3，数据个数为5，则这组数据的离差平方和是 。
15.一组数据2，3，5，6，x的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x是 .
16.在篮球赛中，选手小明在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，他的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果他的前十场的平均成绩高于18分，那么他的第十场比赛的成绩至少是 分．
三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）
17.我国是一个严重缺水的国家，人均水资源量仅为世界平均水平的为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在年级的1000名同学中，随机调查了100名同学的家庭月均用水量单位：吨，并将调查结果绘成条形统计图，如图所示．
这100个样本数据的平均数为 吨，中位数为 吨．
根据样本数据，估计小明所在年级这1000名同学的家庭月均用水量超过7吨的约有多少户？
18.甲、乙两人参加某体育训练项目，近期的五次测试成绩得分情况如图。
分别求出两人得分的平均数与方差。
根据图示和上题的计算结果，对两人的训练成绩作出评价。
19.浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩如表所示：
学生 学业水平测试 综合测试成绩 高考成绩
甲 85 89 81
乙 88 81 83
计算两人的平均成绩，这两人的平均分谁高
“三位一体”根据入围考生志愿，对学生学业水平测试、综合测试成绩、高考成绩分别赋予权重，那么这两人的平均分谁高
20.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：单位：年
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下列问题：
填写表格。
平均数 众数 中位数
甲厂 8 5
乙厂
丙厂 4 8
这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数
如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品 为什么
21.甲、乙两运动员的射击成绩靶心为10环统计如下表不完全：单位：环
次数 1 2 3 4 5
甲运动员 10 8 9 10 8
乙运动员 10 9 9 a b
某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是，请作答：
若甲、乙射击成绩平均数都一样，则 .
在的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a，b的所有可能取值，并说明理由．
22.某银行有A和B两个理财经营团队．2024年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率单位：如下：
A：
B：
某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平．下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数．
两个团队理财产品收益率数据的四分位数表单位：
团队
A
B a b
请根据以上信息完成下列问题：
表中 ， .
该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，获得了A团队数据的直观表示．请你根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面做出评价．
23.某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过W吨的部分按4元/吨收费，超出W吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如下不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：
表1
组别 月用水量x吨/人 频数 频率
第一组 100
第二组 n
第三组 200
第四组 m
第五组 150
第六组 50
第七组 50
第八组 50
合计 1
观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第 组，表1中m的值为 ，n的值为 ；表2扇形统计图中“用水量”部分的的圆心角为 .
如果W为整数，那么根据此次调查，为使以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，W至少定为多少吨？
利用的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．
24.垫球是排球运动的一项重要技术.下列图表中的数据分别是甲、乙、丙三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分.
运动员甲测试成绩统计表
测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩分 7 6 8 7 7 5 8 7 8 7
写出运动员甲测试成绩的众数和中位数.
试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？参考数据：三人成绩的方差分别为分，，
第2页，共8页答案
1. D 2. C 3. D 4. D 5. A 6. C 7. A
8. A 9. C 10. B
11. 129
12. 2
13. 83
14. 5
15. 4或9
16. 29
17. 【小题1】
【小题2】
300户

18. 【小题1】
甲得分的平均数为分，方差为
乙得分的平均数为分，方差为分。
【小题2】
乙的成绩较稳定，但甲的潜力大。合理即可

19. 【小题1】
甲平均数为85分，乙平均数为84分，
所以甲同学平均分更高。
【小题2】
甲平均数为分，乙平均数为分，
所以乙同学的平均分更高。

20. 【小题1】
6
8
【小题2】
甲厂的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数;
乙厂的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数;
丙厂的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数。
【小题3】
选购乙厂的产品。
理由如下：因为平均数：乙大于丙大于甲，
众数：乙大于甲大于丙，中位数：
乙大于丙大于甲，所以作为顾客在选购产品时，
宜选乙厂的产品。

21. 【小题1】
17
【小题2】
或时，甲比乙的成绩稳定．理由如下：在的条件下，a，b的值有四种可能：①②③④第①种和第②种方差相等：，甲比乙的成绩较稳定．第③种和第④种方差相等：，乙比甲的成绩稳定．因此，或时，甲比乙的成绩较稳定．

22. 【小题1】
【小题2】
补全B团队的箱线图，如图所示．
通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A的产品收益率明显比团队B的收益率的波动性大，即团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财产品更合适．

23. 【小题1】
四
250
【小题2】
，为使以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，W至少定为3吨．
【小题3】
元答：估计该市居民3月份的人均水费为元．

24. 【小题1】
甲运动员测试成绩中7分出现的次数最多，故众数为7分；成绩排序为：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，所以甲的中位数为分，所以甲的众数和中位数都是7分.
【小题2】
分，分，分，，，选乙运动员更合适.

第1页，共3页

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