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2026年1
高三年级，
模拟考试
数学科试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将
条形码粘贴在答题卡指定位置，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非
选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.已知集合A={x∈N]x<7},B={xx=2k+1,k∈Z ，则AnB=()
A.{1,3}
B.1,3,5
C.{1,3,5,73
D.{3,5,7}
2.“x2+x-2<0”是“|x<2”的C)
VA.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知复数z是方程x2一2x+3=0的根，则z=()
A.V2
B.V3
C.2
D.3
4.在三棱锥A-BCD中，AB=CD=3,E,E分别是AD,BC上的点，且EF=V6,AE:ED=BF:FC=
1:2,则AB与CD所成角的余弦值为()
A.-
B.
c.-
D.月
5.人工智能(A工)领域中，神经网络是用于模仿神经元，用来学习规律做预测和识别的数学模型，
神经网络中的激活函数能把线性输入变成非线性输出.σ()=+。一是最常用的激活函数，下面关
于σ(x)表述错误的是（)
A.o(2)=子B.0<()<1C,G()=c(x)[1-(x]
D.a(2)<
数学试卷第1页
6.已知函数f()=子x3一x+m的极大值为1，则f(x)的极小值为（）
A.-1
B.1
c.-
Dl
7.在△ABC中，若内角A,B为锐角，满足A=cos(A+B),则tanA的最大值为()
sinB
A.2W2
B.V2
C.2
2
D.号
8.已知椭圆c专+兰=1(a>b>0)的左、右焦点分别为FP2,M为椭圆上一点，若M=2M,
MF·HF=0,则C的离心率的取值范围是（)
A.B,1)
B.(侵)
C.
D.31
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.记Sn为等差数列a3的前n项和，若ag十a,=14,S10=S13,则
A.a5=7
B.公差d=1
C.S23=1
D.若bn=nc0snr,则b1+b2+…十b20=-10
10.下列说法正确的是(
A.随机事件A,B相互独立的究要条件是P(AB)=[1一P(A)]·P(B)
B.设X为随机变量，则E(X乃=D()+[E(X)]2
C.若X~B(3,),则E()=1,D()六2
D.若x~W(1,22.记函数f()=P(X≤)，xER,则f(x)的图象关于点(1，)对称
11.曲线C:x+1y=1(α>0)是优美的封闭曲线，其围成的面积记为Sx,M是C与y轴正半轴
的交点，过原点O的直线交C于点4，B,则()
A.B.S2>S3
C.当x=1时，MA-M的最大值是
D.当a=时，MA.M∈[o,
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.过P(1,2)引直线1，与圆C:(x-3)2+0y-4)2=4相切于Q,则PQ1=
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