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秘密★启用前
铜仁市2026年初中学业水平模拟检测试题卷（一）
数学
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟.考试形式闭卷，
2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效
3。不能使用科学计算器，
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B
铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分，
1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家.若盈利100元记作十100元，则亏损200元应记作
(A)+200元
(B)一200元
(C)+100元
(D)-100元
2.2026年政府工作报告显示，我国2025年新能源汽车年产量突破13000000辆.将数
“13000000”用科学记数法表示为
(A)1.3×106
(B)1.3×107
(C)1.3×108
(D)0.13×108
3.如图，已知直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=50°，
则∠2的度数是
(A)53°
(B)52°
(C)51°
(D)50°
4.一个不透明的袋子中有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球
(第3题)
除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球
的概率是
(A)君
(B)号
(D)
5.下列运算正确的是
(A)a2+a2=a
(B)a2.a3=a
(c)(a-2)2=a2-4
(D)（a2b)=ab
6.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，
点E是边AD的中点，连接OE.下列两条线段的数量关系中
一定成立的是
(第6题)
(A)OE=号AD(B)OE=BC
(C)OE=
(D)OE=1AC
2
2026年初中学业水平模拟检测试题卷第1页
（共6页)
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7若分式于有意义，则实数x的取值宽固是
(A)x≠-1
(B)x=-1
(C)x≥-1
(D)x>-1
8.下列调查中，适合采用全面调查的是
(A)了解某班同学的跳远成绩
(B)了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
(C)了解全国中学生的身高状况
(D)了解某批次汽车的抗撞击能力
9、阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球.”
这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂
长度，用较小的力就能撬动重物.这一原理在生活中随处
可见.如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压
杠杆时，另一端就会撬动石头，如图乙所示，动力臂
(第9题)
OA仁150cm,阻力臂OB-50cm,BD=20cm,则AC的长度是
(A)80cm (B)60cm
(C)50cm
(D)40cm
10.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示.如果
小刷
小军的位置用(0,0)表示，小华的位置用（一2，一1）
小军
表示，那么小刚的位置可以表示成
(A)(3,4)
(B)(2,3)
(C)(2,2)(D)(4,3)
(第10题)
11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=6,BC-10,
AF D
按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，
分别交AB、AD于E、F两点：②分别以点E、F为圆心，
大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P:③作射线AP
B
G
交BC于点G,则CG的长为
(第11题)
(A)4
(B)5
(C)6
(D)8
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列选项
中不正确的是
(A)a<0
(B)4a+2b+c>0
(C)c>0
(D)-3<-2<0
2a
（第12题)
2026年初中学业水平模拟检测试题卷第2页
(共6页)
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数学参考答案（评分标准）
一、
选择题：
题号
1
2
4
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
D
A
B
B
二、填空题：
13.-2
14.43
15.416.
42
5
16.解：如图，过点D作EG1CF于点G,
四边形ABCD为矩形，.∠B=90°，
G
AB=2,BC=2W21,B是BC的中点，BE=CE=2BC=V2I,
.AE=AB2+BE2=
22+(W212=5,
根据折叠的性质可得，∠AEB=LAEF=LBEF,BE=EF,CE=EF,
EG1CF,∴LCEG=LFEG=∠CEF,CG=FG,
LABB+LCEG=∠BEF+∠CEF=3(LBEF+LCEF)=90,
.∠ECG+∠CEG=90°，∴.∠AEB=∠ECG
∠B=LCG6=90,ABE△EGc,号=器即品=语CG-号
GR-2CG-42
三、解答题
17.(本题满分12分)
解：(1)原式=5十9一4=10…(6分)
(2)(x+2)(-2)+x(1-x=x2-4+x-x2=x-4
(10分)
当x=6时，原式=6-4=2，…(12分)
18.(本题满分10分)
解：（1)当=5时，舒适度y20;…(5分)
(2)舒适度指数不低于10时，由图象y≥10时，0所以作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟.…(10分)
2026年初中学业水平考试模拟检测参考答案第1页（共4页）
19.(本题满分10分)
解：（1)8.5,8…（4分)
(2)乙
…(7分)
(3)小瑜说的不对，理由如下：两人成绩的平均数相同，但是甲的方差大于乙的方差，
故乙队员发挥更稳定，故应选乙队员参赛.…(10分)
20.(本题满分10分)
(1)证明：：四边形ABCD为矩形，AD/1BC,∠DAB=∠ABE=90°，.∠DAE=∠AEB,
AE平分∠BAD,.∠BAE=∠DAE=45°，∠BAE=∠AEB=45°，AB=EB,
:DF⊥AC.∠AFD=90°，.∠ABE=∠AFD=90°，
AE=AD,△ABE≡△AFD(AAS),AB=AF;…(5分)
(2)解，AE=AD,∠EAD=45°，∠AED=∠ADE=67.5°，∠FDG=22.5°，
AB=AF,∠BAF=45°，∠AFB=67.5°，∠EFG=67.5°，∠EFG=∠AED,
.FG=EG,∠DFG=22.5°，∠DFG=∠FDG,.FG=DG,EG=DG:
以EG=1,Dg=2,…(10分)
21.（本题满分10分)
解：(1)设A种材料的单价为x元，B种材料的单价为y元，
x-y=3
x=9
依题意
4x=6y
解得
y=61
答：A种材料的单价为9元，B种材料的单价为6元：
(5分)
(2)设最多可以购买A种材料m件，则购买B种材料(50-m)件，
依题意得：9+6(50-m)≤360.得m≤20，的最大值为20.
答：最多能购买A种材料20件.…(10分)
22.（本题满分10分)
解：(1)由题意得DE1EC,在Rt△DEC中，CD=12m,∠DCE=30°，
DB=2CD=6,DB的长为6m.…(5分)
(2)解：由题意得BA1EA,
在Rt△DEC中，DE=6m,∠DCE=30°，CE=VCD2-DE2=V122-6=6V3(m),
在Rt△ABC中，设AB=hm,∠BCA=45°，∴AC=AB=hm,
..EA=CE+AC=(6v3+h)m,
2026年初中学业水平考试模拟检测参考答案第2页（共4页）

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