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人教版数学七年级下册同步分层训练11.3 一元一次不等式组
一、夯实基础
1．（2025·柳州模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025七下·浏阳期末）错题是最好的素材，识错和辨错能有效的检测我们的知识漏洞，纠错和改错则能培养我们严谨高阶的学科素养．以下是亮亮同学在解不等式组的过程：
解不等式组．
解：由①得，x﹣2x﹣6＞2，由②得，2x+1＞﹣1，
∴﹣x＞8，∴2x＞﹣2，
∴x＞﹣8，∴x＞﹣1，
∴不等式组的解集为x＞﹣1．
辨认他的错误思路，请你即行即改，写出正确的解答过程．
3．（2025七下·崇明期末）某工人制造机器零件，如果每天比计划多做1件，那么8天所做的零件总数超过100件；如果每天比计划少做1件，那么8天所做的零件总数不足99件．这个工人计划每天做多少件零件？
4．（2026八上·临海期末）解不等式(组)
（1）2(x+1)≤5-x；
（2）
5．（2026八上·宁波期末）如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为：　 　
6．（2026八上·余杭期末）下列不等式组的解为x≥4的是(　　)
A． B． C． D．
7．（2025七下·田阳期中）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）
A． B．a＜3 C．a＞3 D．
8．（2024七下·昌邑期末）若一个关于x的一元一次不等式组的解集，在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为　 　．
9．若关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的值是　 　.
10．写出满足不等式组的一个整数解：　 　.
二、能力提升
11．（2026八上·柳州期末）已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是(　　)
A．a＜2 B．a＝2 C．a＞2 D．a≤2
12．（2026八上·宁波期末） 关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为(　　)
A． B． C． D．
13．（2025七下·桂林期中）若关于的不等式组的解集只有3个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
14．（2025七下·遂宁期末）若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（　　）
A． B． C．>4 D．<4
15．（2025七下·通道期中）若不等式组的解集是，则　 　．
16．（2025七下·新田期中）解不等式组 ， 并写出它的所有整数解．
17．（2026八上·金东期末）金华佛手适宜闻香观赏，佛手柑挂件深受大家喜爱．某工艺品店销售小号和大号两种规格的佛手柑挂件，已知销售2个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件共可获利26元，销售5个小号佛手柑挂件的获利和销售4个大号佛手柑挂件的获利相等．
（1）求销售1个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件分别获利几元
（2）该店某天销售佛手柑挂件共80个，已知销售的大号佛手柑挂件的数量比小号佛手柑挂件的数量的2倍还多，获得的总利润不足750元，请求出销售的小号佛手柑挂件和大号佛手柑挂件各多少个
三、拓展创新
18．已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数.
（1）求m的取值范围；
（2）当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解为x>1
19．
（1）【阅读理解】“|a|”的几何意义是数a在数轴上对应的点到原点的距离，所以“|a|≤2”可理解为数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2.则：
①“|a|＞2”可理解为　 　；
②请列举3个不同的整数a，使不等式|a|＜2成立．列举的a的值是　 　，　 　，　 　．
我们定义：形如“|x|≤m”“|x|≥m”“|x|＞m”“|x|＜m”（m为非负数)的不等式称为绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．
（2）【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式．
　　　
由图①可得，绝对值不等式|x|≤3的解集是－3≤x≤3；由图②可得，绝对值不等式|x|≥4的解集是x≤－4或x≥4.则：
①不等式|x|＜5的解集是　 　；
②不等式≥3的解集是　 　．
（3）【灵活运用】求不等式|－x＋4|≤1的解集.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
，
故选：B．
【分析】分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可.
2．【答案】解：亮亮同学的解答过程不正确，
正确过程如下：由①得：x﹣2x+6＞2，
﹣x＞﹣4，
x＜4；
由②得2x+1＞﹣3，
2x＞﹣4，
x＞﹣2；
∴不等式组的解集为﹣2＜x＜4．
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、一大一小取中间、大大小小是无解，确定不等式组的解集．
3．【答案】解：设这个工人计划每天做x个零件，由题意得
，
解得，
∵x是整数
∴或13，
答：这个工人计划每天做12或13个零件．
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】先设这个工人计划每天做x个零件，根据题意列出不等式组，求出解集，再判断整数解即可．
4．【答案】（1）解：2x+2≤5-x.
3x≤3.
x≤1
（2）解：由①得2x<-4
x<-2
由②得 3-x>2x+6
-x-2x>6-3
-3x>3
x<-1
∴不等式组的解集为x<-2
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
【解析】【分析】(1)去括号后移项，合并同类项再系数化1，即可解集；
(2)分别求出不等式的解集，即可得不等式组的解集.
5．【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由数轴得：不等式组的解集为，
故答案为：．
【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法写出解集即可．
6．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】 解：对A选项，的解集为x>6，故A不符合题意；
对B选项，的解集为x>5，故B不符合题意；
对C选项，的解集为x>4，故C不符合题意；
对D选项，的解集为x≥4，故D符合题意；
故答案：D.
【分析】根据“大大取大”，分别求出选项中的解集即可得结果.
7．【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：由不等式组可得，
因为不等式组无解，
根据大大小小找不到的原则可知．
故答案为：D．
【分析】利用“不等式组无解”和“不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解）”求出即可．
8．【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：根据数轴可知：不等式组的解集是，
故答案为：．
【分析】根据方向向左故为小于号，然后根据-1处为实心点，即包含等号得到不等式组的解集即可．
9．【答案】-1
【知识点】在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：由 不等式2x－a≤－1 得 x≤，
由数轴知，x≤-1，
∴=-1
解得 a=-1，
故答案为：-1.
【分析】根据不等式2x－a≤－1 得 x≤，借助数轴上的解集得=-1，从而得a=-1.
10．【答案】x＝－1
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
解不等式①，得 x≥-1，
解不等式②，得 x<3，
∴不等式组的解集为 -1≤x<3，
∴不等式的一个整数解可以为 x=-1.
故答案为：-1.
【分析】解不等式组求出x的取值范围，根据题意写出一个符合条件的整数解即可.
11．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：，
∴解不等式①得：x≥，
∵不等式组 的解集是x≥2，
∴a=2．
故答案为：B．
【分析】先求出不等式组的解集，再结合不等式组的解集为x≥2，可得a=2．
12．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：解不等式得2a-1≤2a<0，即有.
故答案为：B .
【分析】求解不等式组可得其解集，根据3个整数角可得2a的范围，即得a的范围.
13．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：由不等式组得，，
∵关于的不等式组的解集只有3个整数解，
∴关于的不等式组的整数解为：3，4，5，
∴，
解得，，
故答案为：A．
【分析】先求出不等式组的解集，再结合不等式组的“解集只有3个整数解”求出即可.
14．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
解不等式①得 x≥4 ，
解不等式②得 x≥a ，
∵不等式组的解集为 x≥4，
∴ a≤4
故答案为：B.
【分析】先根据不等式基本性质求出不等式的解，再利用不等式的解集口诀“大大取大”得到 a≤4即可.
15．【答案】1
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式的含参问题
【解析】【解答】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
由不等式组的解集为，得到，
解得：，，
则原式，
故答案为：．
【分析】先分别求出不等式的解集，进而得到不等式组的解集，再根据已知解集确定出与的值，代入求值即可．
16．【答案】解：，解不等式①，得：
解不等式②，得：
∴原不等式组的解集为．
∴原不等式组的整数解为：
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解，再根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”确定出不等式组的解集，最后写出其整数解即可．
17．【答案】（1）解：设销售1个小号佛手柑挂件获利x元，销售1个大号佛手柑挂件获利y元。
由题意可得
解得
答：销售1个小号佛手柑挂件获利8元，销售1个大号佛手柑挂件获利10元.
（2）解：设销售小号佛手柑挂件m个，则销售大号佛手柑挂件(80-m)个。
由题意可得
解得 因为m为正整数，
所以m=26，
则80-m=80-26=54。
答：销售小号佛手柑挂件26个，销售大号佛手柑挂件54个.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一元一次不等式组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设销售1个小号佛手柑挂件获利x元，销售1个大号佛手柑挂件获利y元，根据“销售2个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件共可获利26元”和“销售5个小号佛手柑挂件的获利和销售4个大号佛手柑挂件的获利相等”列出方程组求解即可；
（2）设销售小号佛手柑挂件m个，则销售大号佛手柑挂件(80-m)个，根据“销售的大号佛手柑挂件的数量比小号佛手柑挂件的数量的2倍还多”和“获得的总利润不足750元“列出不等式组求解求出m的整数解即可
18．【答案】（1）解：解方程组
得
由题意，得
解得 -2（2）解： 2mx+x<2m+1 可化为 （2m+1）x<2m+1
由2mx+x<2m+1的解为x>1，
得2m+1<0，
解得
∴
∵m为整数，
∴m=-1
【知识点】已知二元一次方程组的解求参数；已知不等式的解（集）求参数；一元一次不等式组的含参问题；不等式组和二元一次方程（组）的综合应用
【解析】【分析】 （1）解方程组得到x和y关于m的表达式，然后将解代入不等式组中，求出m的取值范围；
（2） 将不等式变形，分析其解为x>1的条件，结合(1)中的范围确定m的整数值.
19．【答案】（1）数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2；-1；0；1
（2）－5＜x＜5；x≥6或x≤－6
（3）解：∵|－x＋4|≤1，
根据数轴知：－1≤－x＋4≤1，
解得 3≤x≤5.
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；绝对值的概念与意义；解含绝对值的一元一次不等式
【解析】【解答】解：（1）∵“|a|”的几何意义是数a在数轴上对应的点到原点的距离，
∴“|a|＞2”可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2.
|a|＜2 可理解为 数a在数轴上对应的点到原点的距离小于2，
结合数轴知，这样的整数a有：-1，0，1.
故答案为：数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2；-1，0，1.
（2）如图，
据图知 ：不等式|x|＜5的解集 -5∵≥3 ，
∴，
借助数轴表示如图，
据图知，不等式解集为x≥6或x≤-6，
即不等式≥3的解集是x≥6或x≤-6，
故答案为：－5＜x＜5；x≥6或x≤－6.
【分析】（1）根据“|a|”的几何意义作答.
（2）根据“|a|”的几何意义，借助数轴解不等式.
（3）根据“|a|”的几何意义，借助数轴解不等式.
1 / 1人教版数学七年级下册同步分层训练11.3 一元一次不等式组
一、夯实基础
1．（2025·柳州模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：
，
故选：B．
【分析】分别求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可.
2．（2025七下·浏阳期末）错题是最好的素材，识错和辨错能有效的检测我们的知识漏洞，纠错和改错则能培养我们严谨高阶的学科素养．以下是亮亮同学在解不等式组的过程：
解不等式组．
解：由①得，x﹣2x﹣6＞2，由②得，2x+1＞﹣1，
∴﹣x＞8，∴2x＞﹣2，
∴x＞﹣8，∴x＞﹣1，
∴不等式组的解集为x＞﹣1．
辨认他的错误思路，请你即行即改，写出正确的解答过程．
【答案】解：亮亮同学的解答过程不正确，
正确过程如下：由①得：x﹣2x+6＞2，
﹣x＞﹣4，
x＜4；
由②得2x+1＞﹣3，
2x＞﹣4，
x＞﹣2；
∴不等式组的解集为﹣2＜x＜4．
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、一大一小取中间、大大小小是无解，确定不等式组的解集．
3．（2025七下·崇明期末）某工人制造机器零件，如果每天比计划多做1件，那么8天所做的零件总数超过100件；如果每天比计划少做1件，那么8天所做的零件总数不足99件．这个工人计划每天做多少件零件？
【答案】解：设这个工人计划每天做x个零件，由题意得
，
解得，
∵x是整数
∴或13，
答：这个工人计划每天做12或13个零件．
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】先设这个工人计划每天做x个零件，根据题意列出不等式组，求出解集，再判断整数解即可．
4．（2026八上·临海期末）解不等式(组)
（1）2(x+1)≤5-x；
（2）
【答案】（1）解：2x+2≤5-x.
3x≤3.
x≤1
（2）解：由①得2x<-4
x<-2
由②得 3-x>2x+6
-x-2x>6-3
-3x>3
x<-1
∴不等式组的解集为x<-2
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
【解析】【分析】(1)去括号后移项，合并同类项再系数化1，即可解集；
(2)分别求出不等式的解集，即可得不等式组的解集.
5．（2026八上·宁波期末）如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为：　 　
【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由数轴得：不等式组的解集为，
故答案为：．
【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法写出解集即可．
6．（2026八上·余杭期末）下列不等式组的解为x≥4的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】 解：对A选项，的解集为x>6，故A不符合题意；
对B选项，的解集为x>5，故B不符合题意；
对C选项，的解集为x>4，故C不符合题意；
对D选项，的解集为x≥4，故D符合题意；
故答案：D.
【分析】根据“大大取大”，分别求出选项中的解集即可得结果.
7．（2025七下·田阳期中）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）
A． B．a＜3 C．a＞3 D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：由不等式组可得，
因为不等式组无解，
根据大大小小找不到的原则可知．
故答案为：D．
【分析】利用“不等式组无解”和“不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解）”求出即可．
8．（2024七下·昌邑期末）若一个关于x的一元一次不等式组的解集，在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为　 　．
【答案】
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：根据数轴可知：不等式组的解集是，
故答案为：．
【分析】根据方向向左故为小于号，然后根据-1处为实心点，即包含等号得到不等式组的解集即可．
9．若关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的值是　 　.
【答案】-1
【知识点】在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：由 不等式2x－a≤－1 得 x≤，
由数轴知，x≤-1，
∴=-1
解得 a=-1，
故答案为：-1.
【分析】根据不等式2x－a≤－1 得 x≤，借助数轴上的解集得=-1，从而得a=-1.
10．写出满足不等式组的一个整数解：　 　.
【答案】x＝－1
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
解不等式①，得 x≥-1，
解不等式②，得 x<3，
∴不等式组的解集为 -1≤x<3，
∴不等式的一个整数解可以为 x=-1.
故答案为：-1.
【分析】解不等式组求出x的取值范围，根据题意写出一个符合条件的整数解即可.
二、能力提升
11．（2026八上·柳州期末）已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是(　　)
A．a＜2 B．a＝2 C．a＞2 D．a≤2
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：，
∴解不等式①得：x≥，
∵不等式组 的解集是x≥2，
∴a=2．
故答案为：B．
【分析】先求出不等式组的解集，再结合不等式组的解集为x≥2，可得a=2．
12．（2026八上·宁波期末） 关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为(　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：解不等式得2a-1≤2a<0，即有.
故答案为：B .
【分析】求解不等式组可得其解集，根据3个整数角可得2a的范围，即得a的范围.
13．（2025七下·桂林期中）若关于的不等式组的解集只有3个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的含参问题
【解析】【解答】解：由不等式组得，，
∵关于的不等式组的解集只有3个整数解，
∴关于的不等式组的整数解为：3，4，5，
∴，
解得，，
故答案为：A．
【分析】先求出不等式组的解集，再结合不等式组的“解集只有3个整数解”求出即可.
14．（2025七下·遂宁期末）若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（　　）
A． B． C．>4 D．<4
【答案】B
【知识点】不等式的解及解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
解不等式①得 x≥4 ，
解不等式②得 x≥a ，
∵不等式组的解集为 x≥4，
∴ a≤4
故答案为：B.
【分析】先根据不等式基本性质求出不等式的解，再利用不等式的解集口诀“大大取大”得到 a≤4即可.
15．（2025七下·通道期中）若不等式组的解集是，则　 　．
【答案】1
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式的含参问题
【解析】【解答】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
由不等式组的解集为，得到，
解得：，，
则原式，
故答案为：．
【分析】先分别求出不等式的解集，进而得到不等式组的解集，再根据已知解集确定出与的值，代入求值即可．
16．（2025七下·新田期中）解不等式组 ， 并写出它的所有整数解．
【答案】解：，解不等式①，得：
解不等式②，得：
∴原不等式组的解集为．
∴原不等式组的整数解为：
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】先分别求出两个不等式的解，再根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”确定出不等式组的解集，最后写出其整数解即可．
17．（2026八上·金东期末）金华佛手适宜闻香观赏，佛手柑挂件深受大家喜爱．某工艺品店销售小号和大号两种规格的佛手柑挂件，已知销售2个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件共可获利26元，销售5个小号佛手柑挂件的获利和销售4个大号佛手柑挂件的获利相等．
（1）求销售1个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件分别获利几元
（2）该店某天销售佛手柑挂件共80个，已知销售的大号佛手柑挂件的数量比小号佛手柑挂件的数量的2倍还多，获得的总利润不足750元，请求出销售的小号佛手柑挂件和大号佛手柑挂件各多少个
【答案】（1）解：设销售1个小号佛手柑挂件获利x元，销售1个大号佛手柑挂件获利y元。
由题意可得
解得
答：销售1个小号佛手柑挂件获利8元，销售1个大号佛手柑挂件获利10元.
（2）解：设销售小号佛手柑挂件m个，则销售大号佛手柑挂件(80-m)个。
由题意可得
解得 因为m为正整数，
所以m=26，
则80-m=80-26=54。
答：销售小号佛手柑挂件26个，销售大号佛手柑挂件54个.
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一元一次不等式组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设销售1个小号佛手柑挂件获利x元，销售1个大号佛手柑挂件获利y元，根据“销售2个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件共可获利26元”和“销售5个小号佛手柑挂件的获利和销售4个大号佛手柑挂件的获利相等”列出方程组求解即可；
（2）设销售小号佛手柑挂件m个，则销售大号佛手柑挂件(80-m)个，根据“销售的大号佛手柑挂件的数量比小号佛手柑挂件的数量的2倍还多”和“获得的总利润不足750元“列出不等式组求解求出m的整数解即可
三、拓展创新
18．已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数.
（1）求m的取值范围；
（2）当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解为x>1
【答案】（1）解：解方程组
得
由题意，得
解得 -2（2）解： 2mx+x<2m+1 可化为 （2m+1）x<2m+1
由2mx+x<2m+1的解为x>1，
得2m+1<0，
解得
∴
∵m为整数，
∴m=-1
【知识点】已知二元一次方程组的解求参数；已知不等式的解（集）求参数；一元一次不等式组的含参问题；不等式组和二元一次方程（组）的综合应用
【解析】【分析】 （1）解方程组得到x和y关于m的表达式，然后将解代入不等式组中，求出m的取值范围；
（2） 将不等式变形，分析其解为x>1的条件，结合(1)中的范围确定m的整数值.
19．
（1）【阅读理解】“|a|”的几何意义是数a在数轴上对应的点到原点的距离，所以“|a|≤2”可理解为数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2.则：
①“|a|＞2”可理解为　 　；
②请列举3个不同的整数a，使不等式|a|＜2成立．列举的a的值是　 　，　 　，　 　．
我们定义：形如“|x|≤m”“|x|≥m”“|x|＞m”“|x|＜m”（m为非负数)的不等式称为绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．
（2）【理解运用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式．
　　　
由图①可得，绝对值不等式|x|≤3的解集是－3≤x≤3；由图②可得，绝对值不等式|x|≥4的解集是x≤－4或x≥4.则：
①不等式|x|＜5的解集是　 　；
②不等式≥3的解集是　 　．
（3）【灵活运用】求不等式|－x＋4|≤1的解集.
【答案】（1）数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2；-1；0；1
（2）－5＜x＜5；x≥6或x≤－6
（3）解：∵|－x＋4|≤1，
根据数轴知：－1≤－x＋4≤1，
解得 3≤x≤5.
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；绝对值的概念与意义；解含绝对值的一元一次不等式
【解析】【解答】解：（1）∵“|a|”的几何意义是数a在数轴上对应的点到原点的距离，
∴“|a|＞2”可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2.
|a|＜2 可理解为 数a在数轴上对应的点到原点的距离小于2，
结合数轴知，这样的整数a有：-1，0，1.
故答案为：数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2；-1，0，1.
（2）如图，
据图知 ：不等式|x|＜5的解集 -5∵≥3 ，
∴，
借助数轴表示如图，
据图知，不等式解集为x≥6或x≤-6，
即不等式≥3的解集是x≥6或x≤-6，
故答案为：－5＜x＜5；x≥6或x≤－6.
【分析】（1）根据“|a|”的几何意义作答.
（2）根据“|a|”的几何意义，借助数轴解不等式.
（3）根据“|a|”的几何意义，借助数轴解不等式.
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