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人教版数学七年级下册同步分层训练10.4 三元一次方程组的解法
一、夯实基础
1．（2022七下·秦皇岛期中）已知方程组，则的值是（　　）
A． B． C． D．
2．（新人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法同步训练）以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024七下·望城期末）由方程组可得，x∶y∶z是（　　）
A．1∶2∶1 B．1∶（－2）∶（－1）
C．1∶（－2）∶1 D．1∶2∶（－1）
4．（初中数学浙教版七下精彩练习2.5三元一次方程组及其解法）解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（　　）
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
5．已知 且 ， 则 的值（　　）
A．为 9 B．为 -3 C．为 12 D．不确定
6．（2024七下·沿河期中）有甲、乙、丙三种货物，若购进甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购进甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元
A．32 B．33 C．34 D．35
7．若x＋2y＋3z＝5，4x＋3y＋2z＝10，则x＋y＋z的值为　 　.
8．（2024七下·三台期末）已知方程是关于x，y，z的三元一次方程，则　 　．
9．（2023七下·玄武月考）某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需　 　元．
10．（2024七下·凉州期末）解方程组
二、能力提升
11．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需31.5元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需42元，则购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（　　）
A．12元 B．10.5元 C．9.5元 D．9元
12．对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解，那么在解三元一次方程组 时，下列解法未实现这一转化的是(　　)
A．由①-②，②-③，得
B．由①-②，①×2-③，得
C．由①-③，①×2-②，得
D．由②-③，②×2-①，得
13．探究不定方程：小聪同学在学习方程过程中，发现三元一次方程组，虽然解不出的具体数值，但可以解出的值．他的思路是：得，所以．根据以上探究，请解决下列问题：已知，则的值为　 　．
14．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25 朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了 2900 朵红花、3750 朵紫花，则黄花一共用了　 　朵.
15．（2024七下·宁津期中）若对于有理数x和y，定义一种运算“”，，其中a、b、c为常数．已知，求5△4的值　 　.
16．（2025七下·遂宁期末）在等式y=ax2+bx+c中，若x=0，y=-3；若x=1，y=0；若x=2，y=　 　．
三、拓展创新
17．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件．乙7件、丙1件，共需64元，若购甲4件、乙10件．丙1件，共需79元现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）．
A．32元 B．33元 C．34元 D．35元
18．（2025七下·金华期末） 现有A，B，C三种型号的正方形和长方形纸片若干张，大小如图所示. 从中取出部分纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长和宽分别为16和7的新长方形. 在各种拼法中，B型纸片需要的张数最多为（　　）
A．4张 B．5张 C．8张 D．9张
19．（2023七下·德宏期末）阅读材料：
我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个矩阵的形式，规定：关于x，y的二元一次方程组可以写成矩阵的形式．例如：可以写成矩阵的形式．
根据以上信息解决下列问题：
（1）请求出矩阵对应的方程组的解；
（2）若矩阵所对应的方程组的解为，求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：方程组，
三个方程相加得：，
∴，
故答案为：A．
【分析】利用三元一次方程组的解法求解即可。
2．【答案】D
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】因为将未知数的值代入C项中为 ，所以选择C．
【分析】将三个未知数的值代入选项中的三元一次方程中逐个验证即可．
3．【答案】A
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：
由①得，③
将③代入②可得，，解得，
将代入③得，，
∴
故答案为：A
【分析】将方程组进行标注，然后再由①，通过移项，得到x关于y和z的关系式：x=2y-3z，然后再将该式子代入2x-3y+4z=0，求出y和z的关系式，最后再将该式子代入x=2y-3z，求出x关于z的关系式，由此即可求出x：y：z的值
4．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵所给方程组的y项的系数均为1或- 1，
∴用消元的方法先y比较简便.
故答案为：B.
【分析】经观察发现，3个方程中的y项系数均为1或- 1，先消去y，即可得到一个关于x、z的二元一次方程组，再用加减消元法和代入法解方程即可.
5．【答案】B
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：，
得，x+y=z+6，
∵x+y=3，
∴z+6=3，
即z=-3.
故答案为：B.
【分析】用第二个方程减去第一个方程得到x+y=z+6，将x+y=3代入进行计算，即可得到答案.
6．【答案】C
【知识点】三元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z元，
根据题意，得，
∴①×3-②×2得：x+y+z=34，
∴现购甲、乙、丙各一件，共需34元，
故答案为：C.
【分析】先设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z元，根据”购进甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购进甲4件，乙10件，丙1件，共需79元“可列出三元一次方程组，然后再由①×3-②×2求出x+y+z的值.
7．【答案】3
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：将两个方程左右两边分别相加，得5x+5y+5z=15，
两边同除以5，得x+y+z=3.
故答案为：3.
【分析】两式相加得到5x+5y+5z=15，然后两边同除以5解答即可.
8．【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：由题可知：且，
解得：，
故答案为：．
【分析】一元一次方程的定义：“只含有一个未知数（元），未知数的次数都是，等号两边都是整式”．
9．【答案】55
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙每件单价分别为x、y、z元，由题意可得：
，
②- ①得：
，
②-+①得：
，
④- ③×3得，
∴；
故填：55.
【分析】设甲、乙、丙每件单价分别为x、y、z元，建立方程组，整体求得的值.
10．【答案】解：
将①代入②后整理得：④，
将①代入③后整理得：⑤，
④-3×⑤得，代入⑤可得，代入①得，
∴该方程组的解为：

【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【分析】利用三元一次方程组的计算方法分析求解即可.
11．【答案】B
【知识点】三元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：设铅笔每支元，练习本每本元，圆珠笔每支元．
根据“购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元”，
可得：①；
根据“购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元”，
可得：②．
用②①可得：，
即：．
故选：B．
【分析】设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，建立三元一次方程组，两个方程相减，即可求得x+y+z的值.
12．【答案】A
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：A.由(1)-(2)，(2)-(3)得 未实现转化，故A符合题意；
B.由(1)-(2)，(1)×2-(3)得 实现了转化，故B不符合题意；
C.由(1)-(3)，(1)×2-(2)得 实现了转化，故C不符合题意；
D.由(2)-(3)，(2)×2-(1)得 实现了转化，故D不符合题意。
故选：A
【分析】根据消元法是三元一次方程组转化为二元一次方程组解答即可.
13．【答案】1
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：
，得：，
，得：，
∴，
故答案为：1.
【分析】分别用含y的代数式表示x，z，然后再相加即可得出x+y+z的值.
14．【答案】4380
【知识点】三元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：设甲盆景x盆，乙盆景 y 盆，丙盆景z 盆，
根据题意得： 得
所以共用了黄花24x+12y+18z=18(x+z)+6(x+2y)=18×150+6×280=4380(朵).
故答案为：4380.
【分析】本题首先根据条件“ 盆景一共用了 2900 朵红花 ”，结合“ 甲种盆景由15朵红花、 乙种盆景由10朵红花 、 丙种盆景由10朵红花 ”，因此列式为15x+10y+10z=2900；再根据条件“ 3750 朵紫花 ”和“ 甲种盆景有25朵紫花、丙种盆景有25 朵紫花 ”，因此列式为25x+25z=3750，此时即可求出x+2y=280、x+z=150，最后再结合条件“ 甲种盆景24朵黄花、 乙种盆景12朵黄花、 丙种盆景18朵黄花 ”，列式24x+12y+18z，并进行因式分解变形，最后代入计算即可。
15．【答案】6
【知识点】三元一次方程组及其解法；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵，
，可得：，
，
，
【分析】根据新定义运算法则，列出三元一次方程组，然后用加减法及整体思想计算求解．
16．【答案】9
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：据题意：当x=0时，y=-3，得c=-3.
当x=1时，y=0，得 a+b+c=0，
当x=-1时，y=0，得a-b+c=0，
解的a=3，b=0，c=-3，
∴ 当x=2时，y=4a+2b+c=4×3+0+（-3）=9
故答案为：9.
【分析】根据代数式求值，直接将每一组x，y的值代入，得到相应参数的关系式，联立成方程组求解即可.
17．【答案】C
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙三种货物的单价分别是x元、y元、z元，则有，②-①得x+3y=15. 而①式可变形为x+y+z+2(x+3y)=64，代入x+3y=15得x+y+z=34. 所以购买甲、乙、丙各1件，共需34元.
故答案为：C.
【分析】注意不需要求出x、y、z的具体值（实际也无法求出因为欠缺条件），根据题目所求，并运用整体代入的思维凑出题目所求的式子即可解答.
18．【答案】C
【知识点】三元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：设A型纸片x张，B型纸片y张，C型纸片z张，且x、y、z均为正整数
由题意得，A型纸片的面积为6，B型纸片的面积为12，C型纸片的面积为16，拼成的新长方形面积为112
因此，可列方程为6x+12y+16z=112，化简得
若y最大，则x、z最小，当x=0，z=1时，y最大，y=8，C正确.
故答案为：C.
【分析】本题关键在于各种卡片的面积之和等于拼成的新长方形的总面积，因此可以根据不同型号纸片的张数与面积之间的关系列出三元一次方程，再根据方程的正整数解得出答案。
19．【答案】（1）解：由题意得：矩阵对应的方程组为，
解得，，
∴矩阵对应的方程组的解为；
（2）解：∵矩阵所对应的方程组的解为，
∴将代入，得，
得，．
【知识点】二元一次方程组的解；列二元一次方程组；三元一次方程组及其解法
【解析】【分析】本题考查解二元一次方程组、三元一次方程组和新定义运算。根据方程组和矩阵的形式变化，可写出矩阵阵对应的方程组为， 用代入法或加减法求出解即可。当矩阵出现三行时，可类推为三元一次方程组，仔细观察，会发现a+b+c的值，恰好是把三个三元一次方程求和，而不用分别求出a，b，c的值。当然，如果没发现简便算法，也可以计算出a，b，c的值，再去求和。
1 / 1人教版数学七年级下册同步分层训练10.4 三元一次方程组的解法
一、夯实基础
1．（2022七下·秦皇岛期中）已知方程组，则的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：方程组，
三个方程相加得：，
∴，
故答案为：A．
【分析】利用三元一次方程组的解法求解即可。
2．（新人教版数学七年级下册 第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法同步训练）以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】因为将未知数的值代入C项中为 ，所以选择C．
【分析】将三个未知数的值代入选项中的三元一次方程中逐个验证即可．
3．（2024七下·望城期末）由方程组可得，x∶y∶z是（　　）
A．1∶2∶1 B．1∶（－2）∶（－1）
C．1∶（－2）∶1 D．1∶2∶（－1）
【答案】A
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：
由①得，③
将③代入②可得，，解得，
将代入③得，，
∴
故答案为：A
【分析】将方程组进行标注，然后再由①，通过移项，得到x关于y和z的关系式：x=2y-3z，然后再将该式子代入2x-3y+4z=0，求出y和z的关系式，最后再将该式子代入x=2y-3z，求出x关于z的关系式，由此即可求出x：y：z的值
4．（初中数学浙教版七下精彩练习2.5三元一次方程组及其解法）解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（　　）
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：∵所给方程组的y项的系数均为1或- 1，
∴用消元的方法先y比较简便.
故答案为：B.
【分析】经观察发现，3个方程中的y项系数均为1或- 1，先消去y，即可得到一个关于x、z的二元一次方程组，再用加减消元法和代入法解方程即可.
5．已知 且 ， 则 的值（　　）
A．为 9 B．为 -3 C．为 12 D．不确定
【答案】B
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：，
得，x+y=z+6，
∵x+y=3，
∴z+6=3，
即z=-3.
故答案为：B.
【分析】用第二个方程减去第一个方程得到x+y=z+6，将x+y=3代入进行计算，即可得到答案.
6．（2024七下·沿河期中）有甲、乙、丙三种货物，若购进甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购进甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元
A．32 B．33 C．34 D．35
【答案】C
【知识点】三元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z元，
根据题意，得，
∴①×3-②×2得：x+y+z=34，
∴现购甲、乙、丙各一件，共需34元，
故答案为：C.
【分析】先设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z元，根据”购进甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购进甲4件，乙10件，丙1件，共需79元“可列出三元一次方程组，然后再由①×3-②×2求出x+y+z的值.
7．若x＋2y＋3z＝5，4x＋3y＋2z＝10，则x＋y＋z的值为　 　.
【答案】3
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：将两个方程左右两边分别相加，得5x+5y+5z=15，
两边同除以5，得x+y+z=3.
故答案为：3.
【分析】两式相加得到5x+5y+5z=15，然后两边同除以5解答即可.
8．（2024七下·三台期末）已知方程是关于x，y，z的三元一次方程，则　 　．
【答案】
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：由题可知：且，
解得：，
故答案为：．
【分析】一元一次方程的定义：“只含有一个未知数（元），未知数的次数都是，等号两边都是整式”．
9．（2023七下·玄武月考）某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需　 　元．
【答案】55
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙每件单价分别为x、y、z元，由题意可得：
，
②- ①得：
，
②-+①得：
，
④- ③×3得，
∴；
故填：55.
【分析】设甲、乙、丙每件单价分别为x、y、z元，建立方程组，整体求得的值.
10．（2024七下·凉州期末）解方程组
【答案】解：
将①代入②后整理得：④，
将①代入③后整理得：⑤，
④-3×⑤得，代入⑤可得，代入①得，
∴该方程组的解为：

【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【分析】利用三元一次方程组的计算方法分析求解即可.
二、能力提升
11．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需31.5元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需42元，则购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（　　）
A．12元 B．10.5元 C．9.5元 D．9元
【答案】B
【知识点】三元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：设铅笔每支元，练习本每本元，圆珠笔每支元．
根据“购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元”，
可得：①；
根据“购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元”，
可得：②．
用②①可得：，
即：．
故选：B．
【分析】设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，建立三元一次方程组，两个方程相减，即可求得x+y+z的值.
12．对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解，那么在解三元一次方程组 时，下列解法未实现这一转化的是(　　)
A．由①-②，②-③，得
B．由①-②，①×2-③，得
C．由①-③，①×2-②，得
D．由②-③，②×2-①，得
【答案】A
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：A.由(1)-(2)，(2)-(3)得 未实现转化，故A符合题意；
B.由(1)-(2)，(1)×2-(3)得 实现了转化，故B不符合题意；
C.由(1)-(3)，(1)×2-(2)得 实现了转化，故C不符合题意；
D.由(2)-(3)，(2)×2-(1)得 实现了转化，故D不符合题意。
故选：A
【分析】根据消元法是三元一次方程组转化为二元一次方程组解答即可.
13．探究不定方程：小聪同学在学习方程过程中，发现三元一次方程组，虽然解不出的具体数值，但可以解出的值．他的思路是：得，所以．根据以上探究，请解决下列问题：已知，则的值为　 　．
【答案】1
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：
，得：，
，得：，
∴，
故答案为：1.
【分析】分别用含y的代数式表示x，z，然后再相加即可得出x+y+z的值.
14．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25 朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了 2900 朵红花、3750 朵紫花，则黄花一共用了　 　朵.
【答案】4380
【知识点】三元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：设甲盆景x盆，乙盆景 y 盆，丙盆景z 盆，
根据题意得： 得
所以共用了黄花24x+12y+18z=18(x+z)+6(x+2y)=18×150+6×280=4380(朵).
故答案为：4380.
【分析】本题首先根据条件“ 盆景一共用了 2900 朵红花 ”，结合“ 甲种盆景由15朵红花、 乙种盆景由10朵红花 、 丙种盆景由10朵红花 ”，因此列式为15x+10y+10z=2900；再根据条件“ 3750 朵紫花 ”和“ 甲种盆景有25朵紫花、丙种盆景有25 朵紫花 ”，因此列式为25x+25z=3750，此时即可求出x+2y=280、x+z=150，最后再结合条件“ 甲种盆景24朵黄花、 乙种盆景12朵黄花、 丙种盆景18朵黄花 ”，列式24x+12y+18z，并进行因式分解变形，最后代入计算即可。
15．（2024七下·宁津期中）若对于有理数x和y，定义一种运算“”，，其中a、b、c为常数．已知，求5△4的值　 　.
【答案】6
【知识点】三元一次方程组及其解法；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵，
，可得：，
，
，
【分析】根据新定义运算法则，列出三元一次方程组，然后用加减法及整体思想计算求解．
16．（2025七下·遂宁期末）在等式y=ax2+bx+c中，若x=0，y=-3；若x=1，y=0；若x=2，y=　 　．
【答案】9
【知识点】三元一次方程组及其解法
【解析】【解答】解：据题意：当x=0时，y=-3，得c=-3.
当x=1时，y=0，得 a+b+c=0，
当x=-1时，y=0，得a-b+c=0，
解的a=3，b=0，c=-3，
∴ 当x=2时，y=4a+2b+c=4×3+0+（-3）=9
故答案为：9.
【分析】根据代数式求值，直接将每一组x，y的值代入，得到相应参数的关系式，联立成方程组求解即可.
三、拓展创新
17．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件．乙7件、丙1件，共需64元，若购甲4件、乙10件．丙1件，共需79元现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）．
A．32元 B．33元 C．34元 D．35元
【答案】C
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙三种货物的单价分别是x元、y元、z元，则有，②-①得x+3y=15. 而①式可变形为x+y+z+2(x+3y)=64，代入x+3y=15得x+y+z=34. 所以购买甲、乙、丙各1件，共需34元.
故答案为：C.
【分析】注意不需要求出x、y、z的具体值（实际也无法求出因为欠缺条件），根据题目所求，并运用整体代入的思维凑出题目所求的式子即可解答.
18．（2025七下·金华期末） 现有A，B，C三种型号的正方形和长方形纸片若干张，大小如图所示. 从中取出部分纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长和宽分别为16和7的新长方形. 在各种拼法中，B型纸片需要的张数最多为（　　）
A．4张 B．5张 C．8张 D．9张
【答案】C
【知识点】三元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：设A型纸片x张，B型纸片y张，C型纸片z张，且x、y、z均为正整数
由题意得，A型纸片的面积为6，B型纸片的面积为12，C型纸片的面积为16，拼成的新长方形面积为112
因此，可列方程为6x+12y+16z=112，化简得
若y最大，则x、z最小，当x=0，z=1时，y最大，y=8，C正确.
故答案为：C.
【分析】本题关键在于各种卡片的面积之和等于拼成的新长方形的总面积，因此可以根据不同型号纸片的张数与面积之间的关系列出三元一次方程，再根据方程的正整数解得出答案。
19．（2023七下·德宏期末）阅读材料：
我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个矩阵的形式，规定：关于x，y的二元一次方程组可以写成矩阵的形式．例如：可以写成矩阵的形式．
根据以上信息解决下列问题：
（1）请求出矩阵对应的方程组的解；
（2）若矩阵所对应的方程组的解为，求的值．
【答案】（1）解：由题意得：矩阵对应的方程组为，
解得，，
∴矩阵对应的方程组的解为；
（2）解：∵矩阵所对应的方程组的解为，
∴将代入，得，
得，．
【知识点】二元一次方程组的解；列二元一次方程组；三元一次方程组及其解法
【解析】【分析】本题考查解二元一次方程组、三元一次方程组和新定义运算。根据方程组和矩阵的形式变化，可写出矩阵阵对应的方程组为， 用代入法或加减法求出解即可。当矩阵出现三行时，可类推为三元一次方程组，仔细观察，会发现a+b+c的值，恰好是把三个三元一次方程求和，而不用分别求出a，b，c的值。当然，如果没发现简便算法，也可以计算出a，b，c的值，再去求和。
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