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(共12张PPT)
第7章小测
第7章　幂的运算
一、 选择题（每题6分，共30分）
1. （镇江中考）下列运算中，结果正确的是（　A　）
A. m3·m3＝m6 B. m3＋m3＝m6
C. （m3）2＝m5 D. m6÷m2＝m3
2. （连云港中考）下列运算结果等于a6的是（　C　）
A. a3＋a3 B. a·a6
C. a8÷a2 D. （－a2）3
A
C
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3. （威海中考）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录.“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间.将“百万分之一”用科学记数法表示为（　B　）
B
A. 1×10－5 B. 1×10－6
C. 1×10－7 D. 1×10－8
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4. ★红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛.某红外线遥控器发出的红外线波长约为9.4×10－7m，则下列说法正确的是（　C　）
A. 9.4×10－7＋10＝9.4×10－6
B. 9.4×10－7－1.4＝8×10－7
C. 9.4×10－7是8位小数
D. 9.4×10－7是7位小数
C
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5. ★★已知a＝344，b＝433，c＝522，则a，b，c的大小关系为（　B　）
A. c＜a＜b B. c＜b＜a
C. a＜b＜c D. b＜c＜a
B
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二、 填空题（每题6分，共24分）
6. 已学的“幂的运算”有：① 同底数幂的乘法；② 幂的乘方；③ 积的乘方.在“（a2·a3）2＝（a2）2（a3）2＝a4·a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 　③②①　（按运算顺序填序号）.
7. （1） （－2y）5÷（－2y）2＝ 　－8y3　；
（2） × ＝ 　 　.
③②①　
－8y3　
　
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8. 已知9m×27n＝81，则4m＋6n的值为 　8　.
9. ★★已知2m＝a，3m＝b，24m＝c，则a，b，c之间满足的等量关系是 　c＝a3b　.
8　
c＝a3b　
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三、 解答题（共46分）
10. （10分）计算：
（1） （3－π）0－（－1）2024＋ ；　　　　　
解：原式＝1－1＋4＝4
（2） x·x5＋（－2x2）3＋x9÷x3.
解：原式＝x6－8x6＋x6＝－6x6
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11. （12分）
（1） 已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，求23m＋10n的值；
解：因为2m＝a，所以（2m）3＝a3.所以23m＝a3.因为32n＝b，所以（25）n＝b.所以25n＝b.所以（25n）2＝b2.所以210n＝b2.因为23m＋10n＝23m·210n，所以23m＋10n＝a3b2
（2） 已知x－2y＋3＝0，求2x÷4y×8的值.
解：因为2x÷4y×8＝2x÷22y×23＝2x－2y＋3，x－2y＋3＝0，所以2x÷4y×8＝20＝1
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12. （12分）若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n.利用该结论解答下列问题：
（1） 若3x＝34，则x＝ 　4　；
（2） 若8x＝29，求x的值；
解：（2） 因为8x＝29，所以（23）x＝29.所以23x＝29.所以3x＝9，
解得x＝3
（3） 若5x＋2－5x＋1＝100，求x的值.
解：（3） 因为5x＋2－5x＋1＝100，所以5x·52－5x·5＝100.所以
（25－5）·5x＝100，即20·5x＝100.所以5x＝5.所以x＝1
4　
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13. ★（12分）规定：a*b＝10a×10b，例如：3*4＝103×104＝107.
（1） 求12*3和2*5的值.
解：（1） 12*3＝1012×103＝1015，2*5＝102×105＝107
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（2） （a*b）*c与a*（b*c）相等吗？请说明理由.
解：（2） 不一定相等　理由： （a*b）*c＝（10a×10b）*c＝10a＋b*c＝1 ×10c＝ ，a*（b*c）＝a*（10b×10c）＝a*10b＋c＝10a× ＝ .当a≠c时，（a*b）*c≠a*（b*c）；当a＝c时，（a*b）*c＝a*（b*c）.综上所述，（a*b）*c与a*（b*c）不一定相等.
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13(共11张PPT)
7.1　同底数幂的乘法
第7章　幂的运算
一、 选择题（每题6分，共30分）
1. （温州中考）化简a4·（－a）3的结果是（　D　）
A. a12 B. －a12 C. a7 D. －a7
2. 下列各式计算结果不为a14的是（　A　）
A. a7＋a7 B. a2·a3·a4·a5
C. （－a）2·（－a）3·（－a）4·（－a）5 D. a5·a9
D
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3. 有下列计算：① a6·a6＝2a6；② c·c5＝c6；③ a5·a5＝a25；
④ （－x2）·（－x）5·（－x）4＝（－x）11＝－x11.其中，正确的有（　A　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. ★（德阳中考）已知3x＝y，则3x＋1的值为（　D　）
A. y B. 1＋y C. 3＋y D. 3y
A
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5. ★把“b－a”看成一个整体，计算（b－a）2（a－b）3（b－a）5的结果为（　A　）
A. －（b－a）10 B. （b－a）30
C. （b－a）10 D. －（b－a）30
A
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二、 填空题（每题6分，共24分）
6. 计算：（1） a5· 　a4　＝a9；
（2） （－a）4·a＋a3·a2＝ 　2a5　.
7. 计算：（1） a5·a3·a2＝ 　a10　；
（2） 10×102×104＝ 　107　.
8. 若m2x＝2，m3y＝8，则m2x＋3y＝ 　16　.
9. ★★已知2n＋2n＋2n＋2n＝28，则n的值为 　6　.
a4　
2a5　
a10　
107　
16　
6　
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三、 解答题（共46分）
10. （18分）计算：
（1） （－x）3·（－x4）；　
解：x7
（2） （x－y）2a＋1·（x－y）3a－1（a是正整数）；
解：（x－y）5a
（3） －x4·（－x）3＋（－x）4·（－x3）；　　　
解：0
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（4） 4×8×16×2m（m是正整数）；
（5） （－2）2n＋1＋2·（－2）2n（n是正整数）；
解：0
（6） y3·y2·y－y2·y3＋y4·y2－y3·y·y.
解：2y6－2y5
解：29＋m
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11. （6分）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求该长方形的面积.
解：该长方形的面积是4.2×104×2×104＝8.4×108（cm2）
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12. （10分）
（1） 已知xm－n·xm＋n＝x10，求m的值；
解：因为xm－n·xm＋n＝x10，所以xm－n＋m＋n＝x10.所以x2m＝x10.所以2m＝10.所以m＝5
（2） 若2x·4＝32，求x的值.
解：因为2x·4＝32，所以2x·22＝25.所以2x＋2＝25.所以x＋2＝5，解得x＝3
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13. ★★（12分）阅读理解：
① 根据幂的意义，an表示n个a相乘，则am＋n＝am·an；② an＝m，知道a和n可以求m.我们不妨思考：如果知道a，m，能否求n呢？对于an＝m，规定[a，m]＝n，例如：因为62＝36，所以[6，36]＝2.
（1） [2，4]＝ 　2　， ＝ 　3　；
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3　
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（2） 分别计算[2，16]，[2，64]的值，试猜想[2，4]，[2，16]，[2，64]之间的等量关系式；
解：（2） [2，16]＝4，[2，64]＝6.所以[2，4]＋[2，16]＝[2，64]
（3） 若记[3，x]＝5m，[3，y＋1]＝5m＋1，请用含x的代数式表示y.
解：（3） 根据题意，得x＝35m，y＋1＝35m＋1，所以y＋1＝35m＋1＝35m×3＝3x.所以y＝3x－1
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7.3　同底数幂的除法
第2课时　零指数幂与负整数指数幂
第7章　幂的运算
一、 选择题（每题6分，共30分）
1. （雅安中考）计算（1－3）0的结果是（　C　）
A. －2 B. 0 C. 1 D. 4
2. 下列运算结果最大的是（　A　）
A. B. 20 C. 2－1 D. （－2）－2
C
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3. 若a＝0.72，b＝－7－2，c＝（－ ）－2，d＝（－ ）0，则（　B　）
A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c
C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b
4. 有下列算式：① （1＋x2）－1＝ ；② （0.0001）0＝（1010）0；③ 3a－2＝ ；④ 30÷3－1＝ .其中，正确的有（　C　）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
B
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5. ★在算式（－3）□（－4）－2× 中的“□”里填入一个运算符号，使得它的结果最小，应填（　D　）
A. ＋ B. － C. × D. ÷
D
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二、 填空题（每题6分，共24分）
6. （重庆中考）计算：（π－3）0＋ ＝ 　3　.
7. 若式子（x－2）－2有意义，则x的取值范围是 　x≠2　.
8. ★如果等式（x－3）x＋3＝1成立，那么使得等式成立的x的值为 　4或－3　.
9. ★对于有理数a，b，定义运算：a▲b＝ 例如：2▲3＝2－3＝ ，4▲2＝42＝16.照此定义的运算方式，计算
[2▲（－4）]×[（－4）▲（－2）]的结果是 　1　.
3　
x≠2　
4
或－3　
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三、 解答题（共46分）
10. （8分）把下列各数写成负整数指数幂的形式：
（1） 0.01；　　　　
解：10－2
（2） 0.0000001；　
解：10－7
（3） ；　　
解：4－1（或2－2）
（4） .
解：12－1
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11. （16分）计算：
（1） （－ ）0－（－ ）－2＋（－ ）－3；
解：－11
（2） 2－2×（－ ）－1＋｜－3｜＋（π3－ ）0；
解：12
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（3） ＋（－0.5）－3＋6×3－2；
解：－
（4） －24＋16÷（－2）3＋（x2＋1）0－｜－17｜－（－1 ）－2.
解：－34
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12. （10分）
（1） 我们知道纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝10－9m，用边长为1nm的小正方形去铺成一个边长为1cm的大正方形，求需要的小正方形的个数；
解：1cm＝10－2m，则大正方形的面积为（10－2）2＝10－4（m2）.因为小正方形的面积为（10－9）2＝10－18（m2），所以铺成一个边长为1cm的大正方形需要的小正方形的个数为10－4÷10－18＝1014
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（2） 已知am＝5，an＝2，求a－2m－2n的值.
解：a－2m－2n＝ ＝ ＝ ＝ .因为am＝5，an＝2，所以a－2m－2n＝ ＝
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13. ★（12分）
（1） （ ）2＝ × ，（ ）－2＝ ＝ × ＝ × ，通过计算，我们发现：（ ）2 　＝　（ ）－2（填“＞”“＜”或“＝”）；
（2） 仿照（1），请你通过计算，判断（ ）3与（ ）－3之间的关系；
＝　
解：（2） 因为 ＝ × × ＝ ， ＝ ＝ × × ＝ × × ＝ ，所以 ＝
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（4） 计算：（ ）－4×（ ）4.
解： （4） 由上述结论可知， ＝ ，所以原式＝ × ＝ ＝24＝16
（3） 我们可以发现：（ ）－m 　＝　（ ）m（ab≠0）（填“＞”“＜”或“＝”）；
＝　
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13(共9张PPT)
7.2　幂的乘方与积的乘方
第2课时　积的乘方
第7章　幂的运算
一、 选择题（每题6分，共30分）
1. 下列等式中，从左到右计算正确的是（　D　）
A. （2x）3＝6x3 B. （ab）4＝ab4
C. （2a5）2＝4a25 D. （－m3）2＝m6
2. 下列各式中，结果为 x8y12的是（　D　）
A. －（ x4y6）2 B. （ x4y6）2
C. （－ x4y12）2 D. （－0.5x2y3）4
D
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3. 若（a4bn）2＝a8b6，则n的值是（　C　）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 5
4. 给出下列计算：① （3x3）2＝6x6；② （－5a5b5）2＝－25a10b10；③ ＝－ x3；④ （3x2y3）4＝81x6y7.其中，错误的有（　A　）
A. 4个 B. 3个
C. 2个 D. 1个
C
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5. ★★已知m＝2a×3a＋1，n＝2＋4a×9a，若用含m的代数式表示n，则可表示为（　C　）
A. n＝2＋3m B. n＝m2
C. n＝（m－1）2＋2 D. n＝m2＋2
C
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二、 填空题（每题6分，共24分）
6. 计算：（1） （－ x3y）2＝ 　 x6y2　；
（2） 3a2b2＋（ab）2＝ 　4a2b2　.
7. 计算：（－2）2023×（－ ）2024＝ 　－ 　.
8. ★★若a＝23，b＝34，则用含a，b的代数式表示612的结果是 　a4b3　.
9. ★★若2a＝5b＝10，则a＋b与ab的大小关系是a＋b 　＝　ab
（填“＞”“＜”或“＝”）.
x6y2　
4a2b2　
－ 　
a4b3　
＝　
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三、 解答题（共46分）
10. （16分）计算：
（1） a5·（－a）3＋（－2a2）4；
解：15a8
（2） （－2x）2x3－（3x2）2x；
解：－5x5
（3） （－a4b2）3＋（－a2b）6；
解：0
（4） （－2x2）3＋（－3x3）2＋x2·（x2）2.
解：2x6
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11. （8分）如果一个正方体的棱长为2×104cm，那么这个正方体的表面积为多少平方厘米？体积为多少立方厘米？
解：表面积为6×（2×104）2＝2.4×109（cm2）　体积为（2×104）3＝8×1012（cm3）
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12. （12分）
（1） ★计算： × ×32012×24026；
解：原式＝ × ×32012×24026＝ × ×32012×24026＝ × × ×22＝（－1）2012× ×（－1）4024×4＝－
（2） 已知x3m＝6，y2m＝ ，求（x2y）6m的值.
解：（x2y）6m＝x12my6m＝（x3m）4·（y2m）3＝64× ＝48
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13. ★★（10分）已知P＝ ，Q＝ ，比较P与Q的大小.
解：因为P＝ ＝888× ＝88×118× × ＝ ×118× ＝ ，Q＝ ，所以P＝Q
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7.3　同底数幂的除法
第3课时　含负整数指数幂的科学记数法
第7章　幂的运算
一、 选择题（每题6分，共30分）
1. （大庆中考）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米.将数据0.00000156用科学记数法表示为（　C　）
A. 1.56×10－5 B. 0.156×10－5
C. 1.56×10－6 D. 15.6×10－7
C
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2. （烟台中考）目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一.已知1毫米＝100万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（　B　）
A. 0.15×103纳米 B. 1.5×104纳米
C. 15×10－5纳米 D. 1.5×10－6纳米
3. 已知一种细胞的直径约为2.13×10－4cm，则2.13×10－4所对应的原数是（　D　）
A. 21300 B. 2130000
C. 0.0213 D. 0.000213
B
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4. 每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞.据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，把0.0000105写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（　B　）
A. －7 B. －5 C. －4 D. 5
5. ★已知一个水分子的直径约为4×10－10米，某种花粉的直径约为5×10－5米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（　D　）
A. 0.8×10－5 B. 8×10－5
C. 8×10－7 D. 8×10－6
B
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二、 填空题（每题6分，共24分）
6. 若用科学记数法表示0.001293得到如下结果：0.001293＝a×10－n，则a的值为 　1.293　.
7. （广元中考）2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.什么是阿秒？1阿秒是10－18秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一.目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表示为 　4.3×10－17　秒.
1.293　
4.3×10－17　
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8. 某商城春节期间，开设了一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一.将“20万分之一”用科学记数法表示为 　5×10－6　.
9. ★如果把一亿个氢原子首尾连接起来，那么长约为1cm.1个氢原子的直径用科学记数法可表示为 　1×10－10　m.
5×10－6　
1×10－10　
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三、 解答题（共46分）
10. （12分）写出下列各数的原数：
（1） 1×105；
（2） 1×10－3；
解：100000
解：0.001
（3） 1.2×105；
（4） 2.05×10－5.
解：120000
解：0.0000205
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11. （12分）计算（结果用科学记数法表示）：
（1） （3×106）×（4×10－10）；
解：1.2×10－3
（2） （－1.8×10－10）÷（9×108）.
解：－2×10－19
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12. （8分）在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为7.8×10－1微米.若1张百元人民币约0.00009米厚，则它相当于多少个这种细胞首尾相接的长度（结果精确到1）？
解：7.8×10－1微米＝7.8×10－7米.0.000 09÷（2×7.8×10－7）≈58（个）.所以它相当于58个这种细胞首尾相接的长度
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13. ★（14分）一个正方体集装箱的棱长为0.8m.
（1） 这个集装箱的体积是多少立方米（结果用科学记数法表示）？
解：（1） 体积是0.8×0.8×0.8＝5.12×10－1（m3）
（2） 若有一个小立方块的棱长为2×10－2m，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满（忽略集装箱壁厚度）？
解：（2） 需要5.12×10－1÷（2×10－2）3＝64000（个）这样的小立方块
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13(共10张PPT)
7.2　幂的乘方与积的乘方
第1课时　幂的乘方
第7章　幂的运算
一、 选择题（每题6分，共30分）
1. 化简（a2）3的结果为（　B　）
A. a5 B. a6 C. a8 D. a9
B
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甲：第一步的依据是乘方的意义；乙：第二步的依据是同底数幂的乘法运算性质；丙：第三步的依据是乘法的意义.下列判断正确的是（　A　）
A. 甲、乙、丙都对 B. 甲、乙、丙都错
C. 只有丙错 D. 只有乙错
A
2. 幂的乘方运算性质推导过程如下：
（am）n＝ （第一步）
＝ （第二步）
＝amn（第三步）
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3. 下列各式计算结果为a2k的是（　D　）
A. ak＋ak B. a2·ak
C. （ak）k D. （ak）2
4. 给出下列算式：① a2m＝a2·am；② a2m＝（a2）m；③ a2m＝（－am）2；④ a2m＝（－a2）m.其中，正确的个数是（　B　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. ★★已知9m＝a，27n＝b，则32m＋3n的值为（　D　）
A. a－b B. 3a＋3b C. a＋b D. ab
D
B
D
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二、 填空题（每题6分，共24分）
6. 计算：（1） （－a5）3＝ 　－a15　；
（2） x2·（x3）3＝ 　x11　.
7. 若22×16n＝（22）9，则关于x的方程nx＋4＝2的解为 　 x＝－ 　.
8. （1） 若xa＝2，则x5a的值为 　32　；
（2） ★已知2m＋5n－4＝0，则4m×32n的值为 　16　.
－a15　
x11　
x＝－ 　
32　
16　
9. ★★若x，y均为有理数，且5x＝625，25y＝625，则 5xy·25xy＝（　 　625　　）x＋y.
625　
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三、 解答题（共46分）
10. （18分）计算：
（1） （－102）3；
解：－106
（2） ·（n＋m）5；
解：（m＋n）13
（3） －（b4）3；
解：－b12
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（4） （－x3）4；
解：x12
（5） （a2）3＋a3·a3＋（a3）2；
解：3a6
（6） 2（m2）4－5m4（m2）2.
解：－3m8
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11. （12分）
（1） 已知8n＝a，4m＝b，求24m＋6n的值；
解：因为8n＝23n＝a，4m＝22m＝b，所以24m＋6n＝（22m）2·（23n）2＝b2· a2＝a2b2
（2） 已知（9n）2＝320，求n的值；
解：因为（9n）2＝（32n）2＝34n＝320，所以4n＝20，解得n＝5
（3） 已知2×8n×16n＝236，求n的值.
解：因为2×8n×16n＝2×23n×24n＝21＋7n＝236，所以1＋7n＝36，解得n＝5
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12. （8分）
（1） 若xm＋n＝12，xn＝3（x≠0），求x2m＋n的值；
解：因为xm＋n＝12，所以xm·xn＝12.因为xn＝3，所以xm＝4.所以x2m＋n＝（xm）2·xn＝42×3＝48
（2） 已知26＝m2＝4n，其中m，n为正整数，求mn的值.
解：因为26＝（23）2＝43，26＝m2＝4n，且m，n为正整数，所以m＝23＝8，n＝3.所以mn＝83＝512
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13. ★★（8分）
（1） 比较470，850，1630的大小；
解：470＝（22）70＝2140，850＝（23）50＝2150，1630＝（24）30＝2120.因为150＞140＞120，所以2150＞2140＞2120.所以850＞470＞1630
（2） 比较360，448，536的大小.
解：360＝（35）12＝24312，448＝（44）12＝25612，536＝（53）12＝12512.因为256＞243＞125＞0，所以25612＞24312＞12512.所以448＞360＞536
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13(共9张PPT)
7.3　同底数幂的除法
第1课时　同底数幂的除法
第7章　幂的运算
一、 选择题（每题6分，共30分）
1. 若ax÷an＋1的计算结果是a，则x用含n的代数式表示为（　C　）
A. n B. n＋1 C. n＋2 D. n＋3
2. 有下列计算：① x3÷x2＝1；② a12÷a3＝a4；③ a6÷a2＝a9÷a3.其中，错误的共有（　A　）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
3. 计算（a3）2÷（－a2）2的结果是（　B　）
A. －a2 B. a2 C. a D. －a
C
A
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4. 计算（－x－y）6÷（－x－y）2的结果是（　A　）
A. （x＋y）4 B. （x－y）4
C. （x＋y）3 D. （x－y）3
5. ★若10m＝4，10n＝2，则102m－n的值为（　D　）
A. 1 B. 16 C. 4 D. 8
A
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二、 填空题（每题6分，共24分）
6. 计算：（1） （－ab）7÷（ab）4＝ 　－a3b3　；
（2） （绥化中考）（－m3）2÷m4＝ 　m2　.
7. 若m＝n＋3，则2m÷2n＝ 　8　.
8. ★如图是一个正方体的平面展开图，若正方体
相对两个面上的式子或数相等，则33x－2y＝ 　 　.
－a3b3　
m2　
8　
　
第8题
9. ★★已知a，b，c满足2a＝5，2b＝10，2c＝80，则2023a－4047b＋2024c的值为 　4049　.
4049　
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三、 解答题（共46分）
10. （16分）计算：
（1） （－ a）5÷（－ a）2；
解：－ a3
（2） （x2y）k＋2÷（x2y）k－1（k是大于1的整数）；
解：x6y3
（3） （－a）2·（a2）2÷a3；
解：a3
（4） （x－y）8÷（x－y）3÷（y－x）2.
解：（x－y）3
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11. （6分）某人造地球卫星绕地球运行的速度约为7.9×103m/s，则该卫星运行2.37×106m所需要的时间约为多少秒？
解：由题意，得所需要的时间约为（2.37×106）÷（7.9×103）＝300（s）
12. （12分）
（1） 若3x÷9y＝27，求6（y－1）－3x的值.
解：因为3x÷9y＝27，所以3x÷32y＝33.所以3x－2y＝33.所以x－2y＝3.所以6（y－1）－3x＝6y－6－3x＝－6－3（x－2y）＝－6－3×3＝－15
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（2） 已知 a－b－1＝0，求5a÷125b的值.
解：因为 a－b－1＝0，所以a－3b＝3.所以5a÷125b＝5a÷53b＝ ＝53＝125
（3） 已知am＝4，an＝8，你能求出代数式（a3n－2m－33）2021的值吗？如果能，请你求出它的值；如果不能，请说明理由.
解：能　（a3n－2m－33）2021＝[（an）3÷（am）2－33]2021＝（83÷42－33）2021＝（－1）2021＝－1
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13. ★★（12分）用“∪”“∩”定义两种新运算：对于两数a，b，规定a∪b＝10a×10b，a∩b＝10a÷10b，例如：3∪2＝103×102＝105，3∩2＝103÷102＝10.
（1） 求1039∪983的值；
解：（1） 1039∪983＝101039×10983＝102022
（2） 求2022∩2020的值；
解：（2） 2022∩2020＝102022÷102020＝102＝100
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（3） 当x为何值时，x∪5的值与23∩17的值相等？
解：（3） 因为x∪5＝23∩17，所以10x×105＝1023÷1017.所以105＋x＝106.所以5＋x＝6，解得x＝1
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