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(共11张PPT)
22.1　函数的概念
第2课时　函　数
第二十二章　函　数
一、 选择题（每题8分，共32分）
1. 下列选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的为（　D　）
A. y：正方形的面积；x：这个正方形的周长
B. y：正方形的周长；x：这个正方形的边长
C. y：圆的面积；x：这个圆的直径
D. y：一个正数的平方根；x：这个正数
D
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2. 有下列情景：① 某天的气温y（单位：℃）与时间x（单位：h）的关系；② 正方形的面积y（单位：cm2）与边长x（单位：cm）的关系；③ 数轴上一个点的坐标y与这个点到原点的距离x的关系.其中，可以表示y是x的函数的为（　A　）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
A
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3. 观察下列4个表格，能表示y是x的函数的为（　B　）
A.
x 2 2 2
y －1 0 1
B.
x 10 20 30
y －10 －10 －10
B
C.
x 1 2 1
y 1 1 2
D.
x 10 10 20
y 10 20 30
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4. 新情境 现实生活 如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量.有下列说法：① S是V的函数；② V是S的函数；③ h是S的函数；④ S是h的函数.其中，正确的是（　B　）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
第4题
B
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二、 填空题（每题8分，共24分）
5. 小明要完成一项5 000个字的录入任务，如果平均每分钟可以录入x个字，用y（单位：分）表示小明完成这项任务的时间，在这个问题中， 　x　是自变量， 　y　是 　x　的函数.
x　
y　
x　
6. 设地面气温是20 ℃，若高度每升高1 km，则气温下降6 ℃，假设高度为h（单位：km），气温为t（单位：℃），其中常量是 　6 ℃，20 ℃　，变量是 　t，h　.对于每一个确定的h值，都有 　唯一　的t值与其对应； 　t　是 　h　的函数.
6 ℃，
20 ℃　
t，h　
唯一　
t　
h　
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7. 在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下方悬挂物体，已知弹簧最大能够承受15 kg的重物，下表是实验中小英记录的弹簧长度与所挂物体质量的对应值.
所挂物体质量/kg 0 1 2 3 4 …
弹簧长度/cm 18 20 22 24 26 …
在这个变化过程中，可以认为 　所挂物体质量　是自变量， 　弹簧长度　是 　所挂物体质量　的函数.
所挂物体质量　
弹簧长度　
所挂物体质量　
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三、 解答题（共44分）
8. （20分）判断下面问题中的两个变量之间是不是函数关系.若是，指出其中的自变量与函数.
（1） 蜥蜴的体温随时间的变化而变化.一条蜥蜴在两昼夜之间体温变化情况如图所示.
解：（1） 是函数关系　体温随时间的变化而变化，当时间取一确定的值时，体温有唯一的值与时间对应，因此体温是时间的函数，自变量是时间
第8题
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（2） 近年来某市的环境绿化得到改善，下表是某市人均绿化面积变化的一些统计数据.
年　份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年
人均绿化面积/m2 4.5 5.5 7.0 9.4 10.0 11.0
解：（2） 是函数关系　人均绿化面积随年份的变化而变化，当年份取一确定的值时，人均绿化面积有唯一的值与年份对应，因此人均绿化面积是年份的函数，自变量是年份
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9. ★（24分）（教材P96习题22.1第9题变式）根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，可知前30 m称为“加速期”，30～80 m为“中途期”，80～100 m为“冲刺期”.市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时的速度y（单位：m/s）与路程x（单位：m）之间的观测数据绘制成曲线，如图所示.
第9题
（1） y是关于x的函数吗？为什么？
解：（1） y是关于x的函数　∵ 对于自变量x的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，∴ y是关于x的函数
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（2） “中途期”结束时，小斌的速度为多少？
解：（2） “中途期”结束时，小斌的速度为10.7 m/s
第9题
（3） 根据提供的信息，给小斌提一条训练建议.
解：（3） 由图可知，小斌在跑到80 m左右时速度下降明显，建议增加耐力训练，提高成绩（合理即可）
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9(共12张PPT)
第二十二章小测
第二十二章　函　数
一、 选择题（每题6分，共24分）
1. （云南中考）函数y＝ 的自变量x的取值范围是（　D　）
A. x≠4 B. x≠3 C. x≠2 D. x≠1
D
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2. 下列能表示y是x的函数的为（　C　）
A. y2＝2x　　
B. x：一个正数，y：这个正数的平方根
C.
x 1 2 3 4
y 0 2 2 0
D.
C
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3. 新情境 现实生活 将盛有一半水的小圆柱形水杯放入没有水的大圆柱形水杯中，拿去接水时，让水先进入大圆柱形水杯，如图，则小水杯水面的高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：min）的函数图象大致为（　B　）
第3题
B
A B C D
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4. 为迎接学校运动会，甲、乙两名同学在操场上练习长跑，他们跑的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间的图象如图所示，下列说法正确的是（　C　）
A. 甲、乙两人练习的长跑路程为750 m
B. 甲在乙之前到达终点
C. 前2.5 min，甲比乙每分钟快50 m
D. 2.5 min后，乙跑在甲的前面
C
第4题
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二、 填空题（每题8分，共24分）
5. 一空水池现需注满水，水池深4.9 m，现以不变的流量注水，数据如下表，可以推断注满水池所需的时间是 　3.5　h.
水的深度h/m 0.7 1.4 2.1 2.8
注水时间t/h 0.5 1 1.5 2
3.5　
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6. 小东从家里出发，骑车前往B地拿文件，先上坡到达A地后，休息1 min；然后下坡到达B地，1 min拿完文件，行程情况如图所示.随后原路返回，若返回时，上、下坡速度与原来相同，且在A地休息2 min，则他从B地返回到家所用的时间是 　8　min.
第6题
8　
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7. ★小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现快迟到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘坐公共汽车到了学校.如图所示为他们从家到学校的距离s（单位：米）和所用时间t（单位：分）之间的图象.有下列说法：① 小明家和学校相距1 200米；② 小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③ 小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④ 小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是120米/分时，他们可以同时到达学校.其中，正确的是 　①②③　（填序号）.
①②③　
第7题
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三、 解答题（共52分）
8. （24分）（教材P109习题22.2第7题变式）一个面积为12 m2的矩形小花坛，该花坛的一边长为x m，另一边长为y m.求y关于x的函数解析式，并以表格形式表示当x的值分别为1，2，3，4，5，6时y的值.
解：y关于x的函数解析式为y＝ （x＞0）　当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，y的值如下表：
x/m 1 2 3 4 5 6
y/m 12 6 4 3 2.4 2
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9. ★（28分） 新考向 跨学科 科学家发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化.某兴趣小组为探究气温x（单位：℃）与声音在空气中传播的速度y（单位：m/s）之间的关系，在标准实验室里进行了多次实验.下表为实验时记录的一些数据.
气温x/℃ 0 5 10 15 20 …
音速y/（m/s） 331 334 337 340 343 …
第9题
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（1） 如图，在平面直角坐标系中，横轴为气温x（单位：℃），纵轴为声音在空气中传播的速度y（单位：m/s），描出以表格中数据为坐标的各点；
解：（1） 如图所示
题答案
解：（1） 如图所示
第9题答案
第9题
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（2） 观察所描各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，写出符合表中数据的函数解析式；
解：（2） 观察所描各点可得，这些点在同一条直线上，函数解析式为y＝0.6x＋331
（3） 当气温是30 ℃时，求声音在空气中传播的速度.
解：（3） 当x＝30时，y＝0.6×30＋331＝349，∴ 当气温是30 ℃时，声音在空气中传播的速度为349 m/s
第9题
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9(共13张PPT)
22.2　函数的表示
第1课时　函数的图象
第二十二章　函　数
一、 选择题（每题8分，共24分）
1. （教材P107习题22.2第2题变式）下列各图中，不能表示y是x的函数的为（　C　）
A B C D
C
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2. 下列各点不在函数y＝2x＋1的图象上的是（　B　）
A. （1，3） B. （－3，－6）
C. （0，1） D. （－1，－1）
B
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3. 下列图象中，可能是函数y＝－3x2的图象的为（　D　）
D
A B C D
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二、 填空题（每题8分，共24分）
4. 函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x由小变大时，y随之 　减小　（填“减小”或“增大”）.
第4题
减小　
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5. 函数y＝－ （x＞0）的图象如图所示，当x由小变大时，y随之 　增大　（填“减小”或“增大”）.
第5题
增大　
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6. 如图，观察函数y＝x2的图象，有下列结论：① 若a，b互为相反数，则x＝a与x＝b的函数值相同；② 对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应；③ 对任意一个实数y，有两个x和它对应；④ 对任意实数x，都有y＞0.其中，正确的是 　①　（填序号）.
①　
第6题
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三、 解答题（共52分）
7. （24分）（教材P102练习第1题变式）画出函数y＝－2x＋1的图象.
（1） 列表：
x … －1 0 1 …
y … 3 1 －1 …
3
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－1
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（2） 描点并连线；
解：（2） 如图
第7题答案
第7题答案
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（3） 判断点A（－3，－5），B（2，3），C（3，－5）是否在函数y＝－2x＋1的图象上；
解：（3） ∵ 当x＝－3时，y＝－2×（－3）＋1＝7≠－5；当x＝2时，y＝－2×2＋1＝－3≠3；当x＝3时，y＝－2×3＋1＝－5，∴ 点A，B不在函数y＝－2x＋1的图象上，点C在其图象上
第7题
（4） 若点P（m，9）在函数y＝－2x＋1的图象上，求出m的值.
解：（4） ∵ 点P（m，9）在函数y＝－2x＋1的图象上，∴ －2m＋1＝9，解得m＝－4
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8. ★★（28分） 新考法 探究题 通过列表、描点我们可以画出y＝｜x｜的图象如图①所示.观察图象可以得出以下结论：① 当x＝0时，函数有最小值，最小值是0；② 若y随x的增大而增大，则x的取值范围是x＞0，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是x＜0.
当x＞0时，如何求函数y＝x＋ 的最大值或最小值？借鉴我们已有的研究函数的经验，我们利用观察函数的图象探索函数y＝x＋ （x＞0）的最大（小）值.
第8题
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8
（1） 填表，并用描点法在如图②所示的平面直角坐标系中画出函数y＝x＋ （x＞0）的图象.
x … 1 2 3 4 …
y … 2 …



2



第8题
解：（1） 函数y＝x＋ （x＞0）的图象如图②所示
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（2） 观察该函数的图象，当x＝ 　1　时，函数y＝x＋ （x＞0）有最 　小　值（填“大”或“小”），是 　2　.若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 　x＞1　；若y随x的增大而减少，则x的取值范围是 　0＜x＜1　.
第8题
1　
小　
2　
x＞1　
0＜x＜1　
（3） 对于函数y＝－x－ （x＞0），当x＝ 　2　时，该函数有最 　大　值（填“大”或“小”），是 　－4　.
2　
大　
－4　
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8(共11张PPT)
22.2　函数的表示
第2课时　利用函数图象解决一些实际问题
第二十二章　函　数
一、 选择题（每题10分，共30分）
1. （成都中考）小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上）.如图所示为小明离家的距离与时间的关系，下列说法正确的是（　C　）
C
A. 小明家到体育馆的距离为2 km
B. 小明在体育馆锻炼的时间为45 min
C. 小明家到书店的距离为1 km
D. 小明从书店到家步行的时间为40 min
第1题
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2. 新考向 跨学科 铈属于稀土元素，稀土元素被称为“21世纪黄金”，广泛运用于电子、军事、石油化工等领域.如图所示为硫酸铈和硝酸钾两种固体物质在不同温度时的溶解度曲线图象，下列说法正确的是（　D　）
A. 当温度为0 ℃～80 ℃时，硫酸铈的溶解度随温度的升高逐渐增大
B. 硫酸铈的溶解度小于硝酸钾的溶解度
C. 当温度为40 ℃时，硫酸铈的溶解度大于硝酸钾的溶解度
D. 当温度为10 ℃时，硫酸铈与硝酸钾的溶解度相同
D
第2题
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3. （教材P108习题22.2第3题变式）如图，空容器可以从顶部小孔匀速注水，直到注满.在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（　A　）
A B C D
第3题
A
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二、 填空题（每题10分，共30分）
4. 甲、乙两人骑车从 A地出发前往B地，匀速骑行.甲、乙两人和A地的距离y（单位：km）与乙骑行的时间x（单位：h）之间的关系如图所示.当x＝3时，甲、乙两人相距 　15　km.
第4题
15　
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5. 如图，王老师从A地出发去C地，然后返回，去时经过B地加油而返回时不停，返回时的速度是90千米/时，那么去时的速度是 　80　千米/时.
第5题
80　
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8
6. ★甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20 km，他们前进的路程s（单位：km）与甲出发后经过的时间t（单位：h）之间的函数图象如图所示.根据图象判断，有下列说法：① 甲的速度为5 km/h；② 乙比甲晚出发1 h；③ 乙的速度为10 km/h；④ 乙出发后20 min赶上了甲.其中，正确的是 　①②④　（填序号）.
第6题
①②④　
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三、 解答题（共40分）
7. （18分）新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护.如图所示为某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（单位：千瓦 时）与已行驶路程x（单位：千米）之间的关系.
第7题
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（1） 图中点A表示的实际意义是什么？当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量是多少？当150＜x≤200时，行驶1千米的平均耗电量是多少？
解：（1） 由图可知，点A表示充满电后行驶150千米时，剩余电量为35千瓦 时.当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量是 ＝ （千瓦 时）.当150＜x≤200时，行驶1千米的平均耗电量是 ＝ （千瓦 时）
第7题
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（2） 当行驶120千米时，求蓄电池的剩余电量.当行驶多少千米时，剩余电量降至20千瓦 时？
解：（2） 60－ ×120＝40（千瓦 时），∴ 当行驶120千米时，蓄电池的剩余电量为40千瓦 时. ＝30（千米），150＋30＝180（千米），∴ 当行驶180千米时，剩余电量降至20千瓦 时
第7题
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8. ★★（22分） 新考法 开放题 （教材P104探究变式）如图，构建合适的问题情境，使其中的变量之间的函数关系可以用图中的图象来表示.
解：答案不唯一，如某快递公司开展“快递员提升配送效率”活动，要求快递员在配送途中也要注意安全驾驶.快递员小李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，想起要去附近的便利店取个包裹，于是又折回到刚经过的便利店，取到包裹后继续前往派送点，直到抵达派送点.如图所示为快递员小李和出发地的距离y（单位：m）与所用的时间t（单位：min）的关系示意图
第8题
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8(共11张PPT)
22.1　函数的概念
第1课时　变量与常量
第二十二章　函　数
一、 选择题（每题5分，共25分）
1. 小红同学购买贵州羊肉粉，羊肉粉的售价是12元/碗，小红购买羊肉粉的总钱数随着羊肉粉的碗数变化而变化，在这个过程中，常量是（　B　）
A. 买羊肉粉的总钱数 B. 羊肉粉一碗的售价
C. 羊肉粉的碗数 D. 无法确定
B
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2. 司机王师傅在加油站加油，如图所示为所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　C　）
A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量
第2题
C
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3. 一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，剩余蜡烛的长为y厘米，则在这个变化过程中，下列判断正确的是（　A　）
A. a是常量 B. a是变量
C. t是常量 D. y是常量
4. 一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断正确的是（　B　）
A. 常量为10，a，变量为b B. 常量为10，变量为a，b
C. 常量为10，b，变量为a D. 常量为a，b，变量为10
A
B
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5. 假设汽车匀速行驶在高速公路上，有下列各量：① 行驶速度；② 行驶时间；③ 行驶路程；④ 汽车油箱中的剩余油量.其中，变量的个数是（　C　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C
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二、 填空题（每题8分，共24分）
6. 新情境 现实生活 学校组织学生到北京天安门广场参观升国旗仪式，培养学生的爱国情怀.护旗队行进至国旗杆基座位置，到国旗升至30米高的旗杆顶端，时间是2分7秒.国旗上升的高度随着演奏国歌时间的变化而变化.有下列说法：① 旗杆的高度30米是常量；② 国旗上升过程中的时间是常量；③ 国旗上升过程中的高度是变量.其中，正确的是 　①③　（填序号）.
①
③　
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7. 城市绿道改善了城市慢行交通的环境，引导市民绿色出行.截至2024年年底某市城市绿道达3 000千米，该市人均绿道长度为y（单位：千米），人口数为x（单位：人），这个问题中的常量是 　城市绿道3 000千米　，变量是 　人均绿道长度y和人口数x　.
城市绿道3 000
千米　
人均绿道长度y和人口数x　
8. 圆柱的高是6 cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中，常量是 　圆柱的高6 cm和π　，变量是 　圆柱的底面半径r和体积V　.
圆柱的高6 cm和π　
圆柱的底面半径r和体积V　
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三、 解答题（共51分）
9. （13分）指出下面问题中的常量与变量.
（1） 下表中数据近似地呈现了某省入学儿童人数的变化趋势.
年　份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年
入学儿童人数y/万 127.9 129.6 137.9 130.6 166
解：（1） 年份和入学儿童人数是变量
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（2） 在学习地理时，我们知道：“海拔每升高1 km，气温下降6 ℃.”下表是海拔h（单位：km）与此处气温t（单位：℃）的关系.
海拔h/km 0 1 2 3 4 …
气温t/℃ 18 12 6 0 －6 …
解：（2） 海拔和气温是变量，6 ℃是常量
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10. （18分） 新考向 跨学科 同学们一定听说过《乌鸦喝水》的寓言故事吧？故事讲述了一只乌鸦通过努力终于成功喝到了水，告诉人们遇到困难不要放弃，终会看到胜利的曙光.现在我们把故事中的瓶子近似看作一个高为24 cm的圆柱，如果瓶子中原本水深4 cm，乌鸦每投入5颗石子（假设每颗石子完全相同，每颗石子都浸没在水中），那么水面升高2 cm.试回答下面的问题：
（1） 指出这个问题中的变量和常量；
解：（1） 这个问题中的变量是投入石子的数量和水面的高度，常量是瓶子中原本的水深4 cm和瓶子的高24 cm
（2） 请尝试说明在这个变化过程中，变量之间有怎样的联系.
解：（2） 水面的高度随投入石子数量的增大而增大
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11. ★（20分）如图，在△ABC中，底边BC＝8 cm，高AD＝6 cm，E为AD上的一动点.当点E从点D向点A运动时，△BEC的面积发生了变化.
（1） 在这个变化过程中，哪些量是变量？哪些量是常量？
第11题
解：（1） △BEC底边BC上的高、△BEC的面积是变量，底边BC的长是常量
（2） 如果设DE的长为x cm，△BEC的面积为y cm2，试用含x的式子表示y.
解：（2） y＝ ×8 x＝4x
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11(共14张PPT)
22.1　函数的概念
第3课时　函数的解析式
第二十二章　函　数
一、 选择题（每题6分，共30分）
1. 一个蓄水池有20 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（单位：m3）与注水时间t（单位：min）之间的函数解析式为（　D　）
A. Q＝20t B. Q＝0.5t
C. Q＝20－0.5t D. Q＝20＋0.5t
D
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2. （内江中考）在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（　A　）
A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2
A
3. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是－2，则输出y的值是（　D　）
A. 9 B. 7 C. －4 D. －8
第3题
D
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4. ★（教材P96习题22.1第6题变式）下列选项中，y不是x的函数的为（　D　）
A. y＝2x－7 B. y＝
C. y＝x2 D. ｜y｜＝2x
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5. ★机器人爱好者小刚同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间x（单位：h）和搬运货物的质量y（单位：kg）记录如下表：
搬运时间x/h 0.5 1 2 3 4 …
搬运货物的质量y/kg 120 160 240 320 400 …
则y与x之间的函数解析式为（　D　）
D
A. y＝160x B. y＝120x
C. y＝8x＋80 D. y＝80x＋80
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二、 填空题（每题6分，共24分）
6. （哈尔滨中考）在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 　x≠5　.
7. 为丰富学生课余活动，某校用5 000元购买了某品牌篮球y个.若该品牌篮球的单价是x元/个，则y与x之间的函数解析式为 　y＝ 　.
x≠5　
y＝ 　
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8. 一辆电动自行车沿直线以20 km/h的速度向40 km外的目的地前进，则电动自行车与目的地的距离y（单位：km）和行驶时间x（单位：h）之间的函数解析式为 　 y＝40x　，自变量的取值范围是 　0≤≤2　.
9. 已知等腰三角形的周长为10 cm，底边长为y cm，腰长为x cm，则y关于x的函数解析式为 　y＝10－2x　，自变量x的取值范围是 　 ＜x＜5　.当x＝4时，y＝ 　2　；当y＝4时，x＝ 　3　.
y＝40－20x　
0≤x≤2　
y＝10－2x　
＜x
＜5　
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3　
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三、 解答题（共46分）
10. （12分）判断下面问题中的两个变量之间是不是函数关系，如果是，指出其中的自变量与函数，并写出函数解析式（不用写自变量的取值范围）.
（1） 地面气温是28 ℃，海拔每升高1 km，气温下降6 ℃，气温T（单位：℃）随海拔h（单位：km）的变化而变化；
解：（1） 两个变量之间是函数关系，海拔h是自变量，气温T是h的函数，函数解析式为T＝28－6h
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（2） 某村有耕地200公顷，人均耕地面积y（单位：公顷）随人口数量x（单位：人）的变化而变化.
解：（2） 两个变量之间是函数关系，人口数量x是自变量，人均耕地面积y是x的函数，函数解析式为y＝
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11. （8分）某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，求本息和y（本金与利息的和，单位：元）随所存月数x变化的函数解析式，并计算存期为4个月时的本息和.
解：函数解析式为y＝100×（1＋0.06%x）＝100＋0.06x（x为正整数）.将x＝4代入，可得y＝100.24，则存期为4个月时的本息和为100.24元
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12. （8分）一个边长为10厘米的正方形，如果它的边长减少x厘米（0＜x＜10），那么正方形的面积随之减少y平方厘米，写出y关于x的函数解析式.
解：∵ y＝102－（10－x）2＝－x2＋20x，∴ y关于x的函数解析式为y＝－x2＋20x（0＜x＜10）
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13. ★（18分）将长为40 cm、宽为15 cm的矩形白纸按如图所示的方法黏合，黏合部分的宽为5 cm.
第13题
（1） 根据图形，将表格补充完整.
白纸数量x/张 1 2 3 4 5 …
纸条总长度y/cm 40 75 110 145 180 …
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（2） y是x的函数吗？如果是，写出y与x之间的函数解析式（不用写x的取值范围）.
解：（2） 是　根据题意和所给图形，可得y＝40x－5（x－1）＝35x＋5，∴ y与x之间的函数解析式为y＝35x＋5
第13题
（3） 当20张白纸黏合起来时，总长度是多少？
解：（3） 当x＝20时，y＝35×20＋5＝705.∴ 当20张白纸黏合起来时，总长度是705 cm
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（4） 你认为多少张白纸黏合起来的总长度为2 035 cm？
解：（4） 令y＝2 035，得2 035＝35x＋5，解得x＝58，∴ 58张白纸黏合起来的总长度为2 035 cm
第13题
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13(共12张PPT)
22.2　函数的表示
第3课时　选择适当的方法表示函数关系
第二十二章　函　数
一、 选择题（每题8分，共32分）
1. 升旗仪式上，国旗缓缓上升，下列能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系的函数图象是（　A　）
A B C D
A
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2. 某文具店老板购进一批荧光笔，销量x（单位：支）与销售额y（单位：元）的关系如下表所示，则y与x之间的函数解析式为（　A　）
销量x/支 1 2 3 4 5 …
销售额y/元 3 6 9 12 15 …
A. y＝3x B. y＝6x C. y＝9x D. y＝12x
A
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3. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D. 设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么表示y与x之间的函数关系的图象是（　D　）

D
A B C D
第3题
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4. ★ 新考向 跨学科 物理课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点.已知食用油的沸点高于水的沸点（100 ℃），王红家只有刻度不超过100 ℃的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10 s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：
时间t/s 0 10 20 30 40 …
油温y/℃ 10 30 50 70 90 …
王红发现，加热了110 s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（　D　）
A. 油温是时间的函数
B. 没有加热时，油温是10 ℃
C. 加热50 s时，油温是110 ℃
D. 加热110 s时，油温是220 ℃
D
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二、 填空题（每题10分，共20分）
5. 已知y是x的函数，用列表法给出部分x与y的值，表中“▲”处的数是 　12　.
x 1 2 3 4 6
y ▲ 6 4 3 2
12　
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6. ★ 新考向 数学文化 《算学启蒙》一书中记载了一个驾马先行的问题，其中良马与劣马的行走路程s（单位：里）关于行走时间t（单位：日）的函数图象如图所示，则劣马比良马早出发 　12　日；良马的速度比劣马的速度快 　90　里/日.
第6题
12　
90　
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三、 解答题（共48分）
7. ★（20分）（教材P107练习第2题变式）矩形的周长是16 cm，设一边长为x cm，与其相邻的另一边长为y cm，用解析式法和图象法表示y关于x的函数.
解：由题意，得2（x＋y）＝16，x＋y＝8，y＝8－x（0＜x＜8），则y关于x的函数解析式为y＝8－x（0＜x＜8）　图象如图所示
第7题答案
第7题答案
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8. ★（28分） 新考向 传统文化 某文献中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校实验小组仿制了一套浮箭漏（如图），并从函数角度进行了如下实验探究.实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到下表：
供水时间x/时 0 2 4 6 8
箭尺读数y/厘米 4 16 28 40 52
第8题
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（1） 若以供水时间x（单位：时）为横轴，箭尺读数y（单位：厘米）为纵轴，建立平面直角坐标系，描出以表格中数据为坐标的各点，试判断这些点是否在同一条直线上.如果在同一条直线上，写出符合表中数据的函数解析式.
解：（1） 如答案图所示　这些点在同一条直线上，分析表格中数据发现，供水时间每增加2小时，箭尺读数增加12厘米，∴ 函数解析式为y＝6x＋4
第8题答案
解：（1） 如答案图所示　这些点在同一条直线上，分析表格中数据发
现，供水时间每增加2小时，箭尺读数增加12厘米，∴ 函数解析式为y
＝6x＋4
第8题答案
第8题
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（2） 运用上述发现的规律估算：当供水时间达到12小时时，箭尺读数为多少厘米？
解：（2） 当供水时间达到12小时时，即x＝12，代入y＝6x＋4中，得y＝6×12＋4＝76，∴ 此时箭尺读数为76厘米
第8题
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（3） 如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读数为94厘米时是什么时间？
解：（3） 当箭尺读数为94厘米时，即y＝94，代入y＝6x＋4中，得94＝6x＋4，解得x＝15.∴ 经过15小时后箭尺读数为94厘米.∵ 实验记录的开始时间是上午8：00，8＋15＝23，∴ 箭尺读数为94厘米时对应的时间为当天23：00
第8题
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