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成都七中高2026届高三下期数学第五周测试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。请
把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.已知集合A=x1x<,B=x2>},则（)
A.A∩B={x|x<-1}
B.A∩B={x|-1C.AUB={xx<-1)
D.AUB=xx<1
2.命题“xeN,2-x2≤0”的否定是()
A.3x∈N,2-x6≥0
B.3x∈N,20-x>0
C.VxEN',2-x2<0
D.x∈N,2-x2≤0
设i为虚数单位，aeR,则“a=-V2是“复数z= -士是纯虚数"的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.设1，m是两条不同的直线，“，B是两个不同的平面，以下说法正确的是()
A.若1⊥m,m/fa,则l⊥a
B.若lIIB,a⊥B,则1⊥a
C.若1⊥，m⊥B,a⊥B,则l⊥
D.若I⊥B,m上B,m⊥，则l⊥
5.己知二项式(2x-1)”的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则展开式中x项的系数为()
A.-160
B.-80
C.80
D.160
6.在如图所示的试验装置中，有两个边长为1的正方形框架ABCD,ABEF,它们所在的平面互相垂直.有一个活动
弹子M在正方形ABCD的对角线AC上移动，运动过程中弹子M到直线BF的距离的最小值为()
A.3
B.2w3
c.5
D.2W2
3
3
7.己知A(-2,0),B(2,0),若圆(x-a-1)2+(y-3a+2)2=4上存在点P满足PA.PB=5,则a的取值范围是()
A.[-12]
B.【-2,]
C.[-2,3]
D.[-3,2]
8.在A4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若AB∈Q,
2
,c=asin B,则tanC的取值范围是()
B.
c.
D
二、选择题x本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对
得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分，
9.某学校组织全体学生参加了文创大赛，随机抽取了400名学生的成绩进行统计，得频率分布直方图（如图），
则()
频率
组距
A.图中x的值为0.020
0.040
B.该样本中成绩在区间[90,100]内的学生有160人
C.估计全校学生成绩的平均数约为86.5E(0,1)
D.估计全校学生成绩的80%分位数约为95
0.015
0.010
0.005
05060708090100成绩/分
1成都七中高2026届高三下期数学第五周测试题参考答案
题号1
23
4
5
67
P
9
10
11
答案BBADAAA
BD ACD BCD
1.【答案】B依题意，集合A={x|x<1B={x2>2}={xx>-1},对于AB,A∩B={x-1B正确；对于CD,AUB=R,CD错误故选：B
2.【答案】B根据全称命题的否定为存在命题，任意变存在，范围不变，结论相反，则命题x∈N,2-x2≤0”
的否定是“3x。∈N,2-x>0”,故选：B.
3【容案A=号六0可号任因为复数：g
41+i41+1-)42(422
41+i
是纯虚数，所以上=0，
42
解得a=tW5所以a=-是复数：=￠上是纯虚数”的充分不必要条件故选：A
41+i
4.【答案】D对于A,若1⊥，/a,则lca或l1/a或1与相交，故A错误；
对于B,若IIIB,a⊥B,则Ica或l11a或1与a相交，故B错误；
对于C,若I⊥m,m⊥B,a⊥B,则lc或l11a或1与a相交不垂直或1与a垂直，故C错误：
对于D,若1上B,m⊥B,则11/m,又因为m⊥，则l⊥a,故D正确.
5.【答案】A因为二项式(2x-1)°的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，
所以n=6,所以(2x-)°的展开式的通项为T+=C6(2x)(-1)',
令6-r=3,得r=3,故T1=C(2x)'(1)=-160x3，故展开式中x的系数为-160
6.【答案】A根据题意以A为坐标原点，AF,AB,AD分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则
B(0,10),F(L,0,0),设M(0,a,a),(0≤a≤1)
则点M到直线BF的距离为d=√(M丽)2-(MF.)2,
其中为直线BF的单位方向向量，BF=(1-1O),
可取=
整理得d队口-)兮当a-兮时，d取得录小怡9放选A
7.【答案】A设点P(x,y),则PA=(←2-x,-),PB=(2-x,-),所以PAPB=(-2-x)(2-x)+y2=5,则x2+y2=9,
所以点P的轨迹方程为x2+y2=9,圆心为(0,0)，半径为3，由此可知圆(x-a-1)2+(y-3a+2)2=4与x2+y2=9
有公共点，又圆(x-a-1)2+(y-3a+2)2=4的圆心为(a+1,3a-2),半径为2，所以1≤√(a+1)2+(3a-2)2≤5，
解得-1≤a≤2，即a的取值范围是[-1,2]，故选：A
8.【答案】C【详解】因为c=asin B,所以sinC=sin(A+B)=sin Asin B,sin Acos B+cosAsin B=sin Asin B,
>0,
1Ψ
即anA+aB=tantan B,设W=taAv=taB,因为A,BC0,2所以u+v=m,,v>0),解得M=
则>1，从而m==-1+少=-+
+2>1,由对勾函数性质可知，=v-1+
1
+2的取值范围
v-1v-1
v-1
-1
是[4+o),从而amC=-tam(a+B)=-,tanA+tan B in
1
-1-tan Atan B i-1 1-
1,故所求范围为
故选：C
9.【答案】BD对于A,由(0.005+0.010+0.015+x+0.040)×10=1,得x=0.030,A错误：
对于B,成绩在区间[90,100]内的学生人数为400×0.040×10=160，B正确：
对于C,平均数x=55×0.05+65×0.1+75×0.15+85×0.3+95×0.4=84,C错误；
对于D,低于90分的频率为1-0.4=0.6，设样本数据的80%分位数为n,
则高品解得=5，D正放适：即
10.【答案】ACD【详解】椭圆C:亡+上=1的焦点分别为R(0,-),B,(O,),则(O,1,
+
n23
可得a2=3,b2=n2,c2=2-b2=3-2=1,解得=2.

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