资源简介

(共23张PPT)
第22章 函数
22.1函数的概念（第1课时）
（人教版）八年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义，发展抽象能力.
能结合公式、实际问题分析其中的变量与常量，体会运动变化过程中的数量变化.
02
章节导入
“万物皆变”———行星在宇宙中的位置随时间的变化而变化，我国 “天宫”空间站与北京航天飞行控制中心的距离随时间的变化而变化，气温随海拔的变化而变化，树高随树龄的变化而变化……．在现实世界中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在． 为了研究运动变化现象中变量之间的关系，数学中逐渐形成了函数概念． 人们通过研究函数及其性质，可以更深入地认识现实世界中事物变化的规律． 在本章中，我们将通过具体例子，认识常量和变量，学习函数的概念和表示方法．在此基础上，用函数描述一些简单问题中变量之间的关系，感受函数在刻画变量关系和变化规律中的作用．
02
新知导入
“万物皆变”—— 行星在宇宙中的位置随时间的变化而变化，我国“天宫”空间站与北京航天飞行控制中心的距离随时间的变化而变化，气温随海拔的变化而变化，树高随树龄的变化而变化. 在现实世界中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在.
在研究运动变化现象时，为了描述事物的状态，人们经常会引进一些量，通过研究不同量之间的关系，来认识事物变化的规律.
02
新知讲解
思考
汽车以６０ｋｍ／ｈ的速度匀速行驶，当行驶时间t分别为１ｈ，２ｈ， ５ｈ时，行驶路程s分别为多少？s的值随t的值的变化而变化吗？
t/h 1 2 3 4 5
s/km
60
120
180
240
300
变化的量和不变的量分别是什么？用含有t 的式子表示s，则有______.
路程 s 随时间 t 的变化而变化.
s=60t
不变的量
变化的量
变化的量
路程 = 速度×时间
02
新知讲解
思考
电影票的售价为40元／张．第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？？
第一场：票房收入为480=3200元
第二场：票房收入为4105=42000元
第三场：票房收入为4180=7200元
变化的量
变化的量
不变的量
变化的量和不变的量分别是什么？用含有x的式子表示y，则有______.
y=10x
y的值随x的变化而变化.
票房收入 = 售价×售票张数
02
新知讲解
思考
你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积 S 分别为多少？S 的值随 r 的变化而变化吗？
变化的量和不变的量分别是什么？用含有r的式子表示S，则有______.
变化的量
变化的量
S=
不变的量是圆周率π.
S 的值随 r 的变化而变化.
圆的面积 = 圆周率 ×
02
新知讲解
思考
长方体的体积为1000 cm3，当长方体的底面积S分别为50cm2，100cm2，125cm2时，高h分别为多少？h的值随S的值的变化而变化吗？
当长方体的底面积 S = 50cm2 时 ，高h = = 20cm；
当长方体的底面积 S = 100cm2 时 ，高h = = 10cm；
当长方体的底面积 S = 125cm2 时 ，高h = = 8cm；
不变的量
变化的量
变化的量
变化的量和不变的量分别是什么？用含有r的式子表示S，则有______.
S = π
S的值随r的变化而变化.
长方体的高 =
02
新知讲解
从以上4个问题中，你可以得出什么样的结论？
在一个变化过程中，有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s，售出票数x……。
有些量的数值是始终不变的例如速度60km/h，票价40元/张……
常量、变量：
一般地，在一个变化过程中，我们称数值始终
不变的量为常量，数值发生变化的量为变量．
03
新知探究
你知道如何判断常量和变量吗？
判断常量和变量的方法：
(1) 看它是否在同一个变化过程中；
(2) 看它在这个变化过程中的取值是否改变.
指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号.
总结
03
新知讲解
例1
指出下列问题中的常量和变量：
（1）某市居民生活用水的价格为 5 元/t.记某户的月用水量为 x t，月应缴水费为 y 元.
（2）在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费 1 元.李明在公交卡中存入 30 元，记此后他乘坐公交车 n 次，公交卡中的余额为 w 元.
解：（1）生活用水的价格是常量，某户的月用水量 x 和月应缴水费 y 是变量.
（2）刷公交卡每次收费和存入的钱数是常量，乘坐公交车的次数 n 和公交卡中的余额 w 是变量.
03
新知讲解
例1
指出下列问题中的常量和变量：
（3）用 20 m 长的绳子围一个矩形，记矩形的一边长为 x m，矩形的面积为 S m .
解：（3）绳的长度是常量，矩形的一边长 x 和面积 S 是变量.
04
课堂练习
基础题
1．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(　　)
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买的个数W(单位：个)与单价n(单位：元/个)的关系式W＝100/n中(　　)
A．100是常量，W，n是变量 B．100，W是常量，n是变量
C．100，n是常量，W是变量 D．无法确定
C
A
04
课堂练习
基础题
3. 假期即将开始，小刚制订了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5h，这里的“1.5”为 　常量　（填“常量”或“变量”）.
4. 钢笔的价格为每支10元，购买钢笔应付金额y（元）与购买数量x（支）之间的关系式为 　y＝10x　，其中，常量是 　10　，变量是 　x，y　.
常量　
y＝10x　
10　
x，y　
04
课堂练习
基础题
项　目 月基本 服务费 月免费 通话时间 超出后
每分钟收费
标　准 40元 150分钟 0.6元
已知每月的话费y（元）与每月的通话时间x（分钟）之间有关系式y＝ 其中，什么是常量？什么是变量？
解：当0≤x≤150时，40，y是常量，x是变量；
当x＞150时，0.6，－50是常量，x，y是变量
5. 某电信公司提供了一种移动通信服务，收费标准如下表：
04
课堂练习
提升题
1. 甲、乙两地相距skm，某人走完全程所用的时间t（h）与他的速度v（km/h）之间满足关系式s＝vt.在这个变化过程中，下列判断错误的是（　A　）
A. s是变量 B. t是变量
C. v是变量 D. s是常量
A
04
课堂练习
提升题
2. 皮球从一定高度落下时的弹跳高度y（m）与下落高度x（m）之间的统计数据如下表：
x/m 0 2 4 6 8 …
y/m 0 1 2 3 4 …
根据统计数据可知，皮球从一定高度落下，弹跳高度y（m）与下落高度x（m）之间的关系式为（　C　）
A. y＝x－2 B. y＝ x＋2
C. y＝ x D. y＝ x－2
C
04
课堂练习
拓展题
某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位个数的设置如下表：
排　数 1 2 3 4 …
座位个数 20 24 28 32 …
（1） 从该表中你能看出第5排的座位个数是多少吗？
解：（1） 能，第5排的座位个数是36
（2） 该表反映了哪些变量之间的关系？
（2） 排数与座位个数
（3） 第n（n为正整数）排有多少个座位？
（3） 20＋4（n－1）＝（4n＋16）个
05
课堂小结
常量和变量
定义
判断
方法
在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为常量，数值发生变化的量为变量.
1.看是否在某一个变化过程中；
2.看数值是否发生改变.
06
板书设计
22.1函数的概念（第1课时）
常量与变量：
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑