资源简介

人教版七年级下册数学第八章实数单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．实数4的算术平方根是（　　）
A．2 B． C． D．以上都不正确
2．下列实数中，无理数是（ ）
A． B． C． D．（是有理数）
3．一个正方体的体积是，则它的棱长为（　　）
A． B． C． D．
4．若，则的值是（　　）
A． B．4 C． D．2
5．下列说法正确的是（　　）
A．25的平方根是 B．的平方根是
C．9是的算术平方根 D．
6．下列各数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．
7．若a2＝25，b＝，则a+b＝（　　）
A．8 B．±8 C．8或﹣2 D．2或﹣8
8．若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9．下列比较大小结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．
下面有四个推断：
①的平方根是
②的算术平方根位于和这两个连续的整数之间；
③对于大于的两个正数，若它们的差等于，则它们的平方的差大于
④一定有个整数的算术平方根在之间
其中正确的序号是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
11．81的平方根是______，的绝对值是______．
12．介于整数n和之间，则n的值是_______
13．（1）如果一个非零实数的立方根等于这个数本身，那么这个数是_______．
（2）当时，的值是_______．
14．如图，小宇有一个由硬塑料制成的三阶魔方，其形状是正方体，已知它的体积为，那么它的棱长为_____．
15．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值_____．
三、解答题
16．已知是的平方根，是9的算术平方根，求的值．
17．如图所示正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为．
(1)求正方形纸板的边长；
(2)若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为的正方体，求剩余纸板的面积．
18．计算．
(1)
(2)
19．已知．
(1)求a的值．
(2)求的平方根．
20．已知：的立方根是的算术平方根3．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
21．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？下面是小超的探究过程，请补充完整：
(1)求：
①由，，可以确定是 位数；
②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是 ；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，可以确定的十位上的数是 ；由此求得 ．
(2)已知195112也是一个整数的立方，用类似的方法可以得到 ．
22．已知点A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数c，且A、B表示的数a、b满足：（a+5）2020+|7﹣b|＝0．
（1）当AC的长度为4个单位长度时，则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（2）在（1）条件下，点P、Q分别是AB、AC的中点，求PQ的长度．
（3）在数轴上有两个同时出发的动点M、N，点M从点A出发，以4个单位每秒的速度向点B运动，到达B点停留3秒，再加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A，点N从点O出发，以2个单位每秒的速度向点B运动，到达点B后立即以相同速度返回到原点O并停止运动，结果点M到达A点比点N到达O点晚1秒，记点M从出发到运动结束的时间为t秒，在整个运动过程中，当MN=3时,求t的值求t的值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版七年级下册数学第八章实数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B B A A C D C D
11． ； ．
12．4
13．
14．5
15．﹣2a﹣b
16．解：由题意得：，
∵是的平方根，是9的算术平方根，
∴，，
则当时，，
当时，，
即：的值为8或．
17．（1）解：正方形纸板的面积为，
所以正方形纸板的边长为．
（2）拼成的体积为的正方体的棱长为，
所以剩余纸板的面积为．
18．（1）解：
.
（2）解：，
∴，
∴，
∴，
解得：或.
19．（1）解：∵，，
∴，，
∴；
（2）解：由可得，
∴，
∴，
∴的平方根是．
20．（1）解：的立方根是的算术平方根3，
，解得；
（2）解：将代入得到，
的平方根是，
的平方根．
21．（1）解：①∵，，
∴，
∴可以确定是两位数，
故答案为：两；
②由的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是9，
故答案为：9；
③∵，，，
∴，
∴可以确定的十位上的数是3，
∴求得
故答案为：39．
（2）解：∵，，
∴，
∴可以确定是两位数，
∵195112的个位数字是2，
∴可以确定的个位数字是8，
∵，
∴，
∴可以确定的十位上的数是5，
∴求得
故答案为：58．
22解：（1）∵（a+5）2020+|7﹣b|＝5．
∴a+5＝0，7﹣b＝0，
∴a＝﹣5，b＝7，
∵AC的长度为4个单位长度，
∴AC＝4，即|﹣5﹣c|＝4，
∴点C表示的数c为：﹣9或﹣1，
故答案为：﹣5，7，﹣9或﹣1；
（2）当点C表示的数c为﹣9时，
∵点P、Q分别是AB，AC的中点，
∴点P表示的数为1，点Q表示的数为﹣7，
∴PQ＝1﹣（﹣7）＝8；
当点C表示的数c为﹣1时，
∵点P、Q分别是AB，
∴点P表示的数为1，点Q表示的数为﹣3，
∴PQ＝1﹣（﹣3）＝4；
答：PQ的长度是8或4；
（3）点N从出发到返回原点O并停止运动的时间：7×2÷7＝7（秒），
点M从出发到运动结束的时间为7+1＝8（秒），
点M从点A出发到达点B用时12÷4＝3（秒），
点M从点B加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A用时8﹣3﹣3＝2（秒），
点M从点B加快速度（仍保持匀速运动）返回时的速度：12÷2＝6，
①当点M、N都向点B运动时，
MN＝2t﹣（﹣5+4t）＝3，
解得：t＝1；
②当点M到达点B停留4秒时，点N正返回原点O，
2t＝7+3，
解得：t＝5；
③当点M从点B加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A时，此时点N距离点B：6×2﹣7＝5，
设点M从点B运动x秒时，MN＝3，
6x+3＝2x+5，
解得：x＝0.5，
∴t＝6+0.5＝6.5；
④当点N返回到原点O并停止运动，点M从点B加快速度（仍保持匀速运动）运动10个单位时，
∴10÷6＝（秒），
∴，
∴当MN＝3时，t的值为1或5或6.5或．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑