资源简介

西南大学附中高2027届高二下4月定时检测
数学试题
(满分：150分；考试时间：120分钟)
2026年4月
注意事项：
1,答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上：
2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂：答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写：
必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效：保持答卷清洁、完整：
3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
1.直线1经过点A(-1,0),B1,25,则直线1的倾斜角为（)
A君
B.于
C.r
3
D.Si
6
2.已知f'(x)是函数f(x)的导函数，f(x)=e2+sinx,则f'(0)=()
A.0
B.1
C.2
D.3
3.已知数列{an}是首项为4，公比为g的等比数列，若4aa5,-2a3成等差数列，则a=()
A.4
B.8
C.-4
D.-8
4.下列各式正确的是（)
A.A30=10A30
B.2C3 =Clo
C.20A=A80
D.C号+C号+Cξ+…+C32s=C20m6
5.已知椭圆C:
户=1(a>b>0)的右焦点为F(c,0),过点F且斜率为_5的直线交椭
圆于A、B两点，若M(2,⑤)是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为()
B.2
C.3
D.5
2
3
2
6.某校组织包含甲在内的7名大学生前往观看足球、篮球、排球三场比赛，每场比赛至少有
2名学生观看且每个人只观看一场比赛，则甲同学不去观看足球比赛的方案种数为()
A.420
B.600
C.840
D.960
7.在平面直角坐标系xOy中，己知点A1,0)B(3,0),若直线l:mx-y+2-2m=0(m∈R)
上存在点P使得PA·PB=2,则m的取值可能为（)
A._1
B.0
2
c
D.1
高二下4月定时检测数学第1页（共4页）
8.已知函数)=(x-)e2-a恰有两个极值点，则实数a的取值范围为（）
A.(-0,0)
B.(-o,0)U{e)
C.e
D.(e,+o)
·,多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知等差数列{an}的前n(neN)项和Sn存在最小值，且a,+3a1>0,a1o41<0,则下列
说法正确的是(
A.首项a1>0
B.a10+a11>0
C.当n=10时，Sn取得最小值
D.Sn>0时，n最小为19
10、某校计划安排五位老师（包含甲、乙、丙）负责2026年5月1日至5月5日的值班工作，
每人值班一天，每天都有人值班，则下列说法正确的是（)
A.若甲、乙必须在相邻的两天值班，则不同的安排方法共有48种
B.若甲、乙值班的两天不相邻，则不同的安排方法共有2种
C.若甲、乙、丙三人值班的先后顺序不变（不一定相邻），则不同的安排方法共有60种
D.若甲5月1日不值班，乙5月5日不值班，则不同的安排方法共有78种
11.己知函数f=血x-x+1,gx)=。,则下列选项正确的有（)）
A.函数f(x)有唯一零点
B.若方程g()=m有两个实数解，则实数m的取值范围为m<
Ve
C.若g()≤(x+)对任意x∈R恒成立，则实数t的取值范围为
D.记到)=g树-j,xe[是e],则a到=e+e-2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.函数f(x)=nx+x2在点(1，fI)处的切线方程是
13.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线I:x=my-1与C在第一象限的交点为M、N,若
|FM=FN,则直线1的斜率为
14.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a+4a2+42a+…+4-an=(2n-1)4"(neN,
若对任意n∈N,不等式Sn+≥(-1)”·n1恒成立，则实数1的取值范围为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)已知函数fx)=x3+ax2+bx+2(a,b∈R),当x=1时，f(x)有极小值0
(1)求实数ab的值；
(2)求函数f(x)在区间[-1,3上的最值.
高二下4月定时检测数学第2页（共4页）

展开更多......

收起↑