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2025~2026下学期阶段检测一·高一数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
D
C
A
A
B
C
题号
9
10
11
答案
BD
AB
ABD
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.【答案】B
【解析】向量既有大小又有方向.时间只有大小，设有方向.故选B.
2.【答案】A
【解析】因为：=6十D0十出=(3+2)(1十i)=1十5i,所以：在复平面内对应的点的坐标为1,5).枚
(1-i)(1+i)
选A.
3.【答案】D
【解析】因为a⊥b,所以sing十2cosa=0,tana=一2.故选D.
4.【答案】C
【解析】△ABC的面积S=之asin B=号×4X5sinB=5,解得smB=号，因为B∈(0,180)，所以角B的
大小为30°或150°.故选C.
5.【答案】A
【解折1由余弦定理得cosB=c少-号，化简得-3十2=0，解出(=1或2，当(=1时，△ABC为纯
2ac
角三角形符合题意，当c=2时，△ABC为直角三角形不符合题意.故选A.
6.【答案】A
【解析】因为beos C=ccos B,由正弦定理得sin Beos C=sin Ceos B,所以sin(B-C)=0,B=C.b=c,a=2
=十c,所以△ABC为等腰直角三角形，故选A.
7.【答案】B
【解析1因为-10=02书=45a+2,5ai,又≥1，所以1=10a,
2-i(2-i)(2+iD
由a≥1时，不等式2|z2-tz十6≥0恒成立，
所以121：十合恒成立，即1≤20a+品恒成立，
6
3
令f(a)=20a+
20
3
100
a
,因为a≥1时，f(a)单调递增，所以f(a)=f1)=10
0
所以实数：的取值范围是(-，]
故选B.
8.【答案】C
【得折1因为a-2厅，6一6-4：由余孩定理得：aA十-3安68-子则A-60,因为动
2bc
=号AC,所以AD=4,叉因为c=AB=4,所以△ABD为正三角形.则当F为线段BD的中点时，AFLBD,
即|A取最小值，此时A庐=号A+号A市=合A店+之×号A心=号AB+号AC,叉因为E,F,C三点共
【高一数学参考答案第1页（共4页）】
6313A
2
ta2
线，所以AF=tA充+(1一t)AC=aAB+(1-)AC,由平面向量基本定理，得
,解得
1-t=
3
3
选C.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.【答案】BD
【解析】因为=1一2i的共轭复数为=1十2i,所以A错误；
因为|=√/下+(-2)=5，=√/2十(-1)=5，所以B正确：
因为≈十≈=1一2i十2-i=3一3i,所以C错误：
因为x·2=(1一2i)(2-i)=一5i,所以虚部为-5，所以D正确.故选BD.
10.【答案】AB
【解析】因为AC-A店+AD,BD=AD-A店，所以AC=AB+AD+2店·AD,B亦=A市+AB-2AB.
AD,所以AC+B亦=2(AB+AD),故A正确，C错误：
因为Ai.Ai=(Aò+Oi)·(Aò+O心)=(Aò+Oi)·(Aò-O成)-Ad-O亦=子(AC-亦)，
故B正确，D错误.故选AB
11.【答案】ABD
【解析】对A,若sinA=sinB,由正弦定理，得a=b,所以A=B,所以A正确；
对B.因为A-,由正孩定理，得合-需票所以s血AosA=snB0B,即m2A=如2B,因
为0直角三角形，所以B正确：
对C,已知A=30°，b=2,当且仅当1对D,因为△ABC为锐角三角形，所以A+B>受，即A>受-B,又因为y=sinx在(0，受)上为增函数，
且A,吾-B∈(0，受)，所以sinA>sin(号-B）=cosB,又因为sinA>cosB>0,所以simA>cosB,同
理，sinB>cos2C,sin2C>cos2A,即sinA+sinB+sinC>cos2A十cosB+cos2C,所以1-cos2A+1-cos2B
十1-c0sC>c0sA十c0sB十c0sC,整理得：c0A十c0sB+c0sC<号，所以D正确，综上，故选ABD,
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.【答案】2
【解析】{
m-3m+2=0→m=1或m=2,
则m=2.
1m-1≠0
≠1，
13.【答案】
【解析因为(a十b)1a,所以(a十b)a=d十a·6=0,因为a在b上的投影狗量6品b=一b,所以ab
=-号0，所以a=号1b1,所以a+2到a'cosa,b)=0,即cosa,b)=一号，所以夹角为受
14.【答案】(25,4]
【解析】因为a=25,A=号，由余弦定理得d=十c2-2bc0sA,
所以12=++bc=(b叶c)-c≥(6叶e)-子(b+c)2=子(b+e),
【高一数学参考答案第2页（共4页）】
6313A2025~2026下学期阶段检测一
7.已知复数z=100,当≥1时，不等式21z -川z+6≥0恒成立，则实数1的最大值是
2-i
高一数学
A.43
B号
c
D.46
(武卷满分：150分，考试时间：120分钟)
8.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=27,b=6,c=4,若AD=号AC,A2=
AAB(0≤A≤1)，若BD与CE相交于点F,则当|AF|取最小值时，入=
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
A号
B号
c
D青
定位置，
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将
9.已知i为虚数单位，复数1■1一2i,2■2一i,则
细
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效
A.z1的共轭复数为一1+2i
国
3.考试结束后，请将答题卡上交.
B.lal=lzl
4.本卷主要命题范围：必修第二册第六章、第七章】
C.十为实数
D.·的虚部为一5
家
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
10.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,则下列说法正确的是
A.AC:+BD:=2(AB:+AD)
题目要求的
长
1.下列物理量中不是向量的是
BA店，A市=A衣-亦)
A重力
B.时间
C.加速度
D.位移
C.AC:+BD:=AB:+AD
救
2已知复数：=士其中1为虚数单位，则：在复平面内对应的点的坐标为
D.A.Ai=A心-B亦)
11.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则
A(1,5)
B.(1,-5)
C.(5,-1)
D.(-5,1)
A.若sinA=sinB,则A=B
弼
3.已知向量a=(sina,2),b=(1,cosa),若a⊥b,则tana=
B若OA_0:B,则△ABC为等腰三角形成直角三角形
A立
B.2
C.-
D.-2
C.已知A=30°，b=2,若a>1,则△ABC有两解
4.在△ABC中，BC=4,BA=5,且△ABC的面积为5，则角B的大小为
D.若△ABC为锐角三角形，则cosA十cosB+coC<号
A.30
B.60
C.30或150
D.60°或120
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
5.在纯角三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为abc,若a=5,b=1,B=看，则c=
12.已知复数z=(m2一3m+2)十(m一1)i是纯虚数，其中i为虚数单位，则实数m的值为
A.I
B.2
C.1或2
n号
13.已知非零向量a,b调足(a+b)La,且a在向量b方向上的投影向量为-b,则a,b的夹角
6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bco5C=ccos B,a=√2b则△ABC为
为
A等腰直角三角形
B.钝角三角形
14.在△ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2W5,A=,则b十c的取值范围
C.直角三角形
D.等腰三角形
为
【高一数学第1页（共4页）】
6313A
【高一数学第2页（共4页）】
6313A
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