资源简介

HUN202603
高一数学
注意事项：
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答聚标号。回答非选择题时，将答聚写在答题
卡上。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.下列物理量不能用向量表示的是
A.质量
B.位移
C.速度
D.加速度
2.已知复数z=1+2i,则1z2-z=
A.5
1B.25
C.5
D.6
3.如图，已知网格纸中每个小正方形的边长为1，向量a,b,c的位置如图所示，则1a-b+cl=
A.3
B.√10
C.5
D.√34
4已知函数)=hx-号+a在(1，e)上存在零点，则实数a的取值范围为
A.(0,e)
B.(1,e)
C.(e,e)
D.(2,e)
5.在平行四边形ABCD中，E是BC上靠近点C的三等分点，AE与BD交于点F,则AF=
A.子店+号而
B子+硒
C号西+号而
D.店+丽
6.已知向量a,b满足1a1=4,b1=2,a与b的夹角为，则12a+Ab1(AeR)的取值范困是
A.[0,+∞)
B.[4,+∞)
C.[2√7，+o)
D.[4V5,+o)
数学第1页（共4页）
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3亿人都在用的扫猫ApP
7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(sinA-sinB)(a+b)=c(sinB+sinC),
且△ABC的面积为源，则6？+4C的最小值为
A.2
B.22
C.4
D.42
r41-1,x≤0，
8.已知函数f(x)=
若函数g(x)=[f(x)]2-(a+1)lf(x)I+a(a>0)恰有5
10g4x,x>0,
个不同的零点，则实数α的取值范围为
A.(0,3)
B.(3,+0)
C.(0,1)
D.(1,+o)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.如图，△ABC是边长为2√3的等边三角形，O是△ABC的外接圆圆心，延长A0与BC交于点
D,P是外接圆上一点，则
AIAP1的最大值为4
B.AB.DB=3
C孤=子丽+子丽
D当A正·AB取最大值时，A,D,P三点共线
10.已知函数fx)=cos2x-）,则下列说法正确的是
Ax)在[0，引上单调递减
B不等式)≥0的解集是[-是+km,沿+k如]，keZ
C将八)的图象向右平移2个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数
D.将代x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2，纵坐标不变，得到y=c0s(x-)的图象
11.已知函数f(x)=x-[x],其中[x]表示不超过x的最大整数，如[1]=1，[3.14]=3，
[-3.14]=-4,则下列说法正确的是
A.f八2026.04)=0.04
By(x)的最大值为1
C.f(x)为周期函数
D.不等式-4[x]2+4[x]+3>0的解集为[0,2)
数学第2页（共4页）
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高一数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案A
命题透析本题考查向量的基本概念
解析质量是标量，位移、速度、加速度都是向量。
2.答案B
命题透析本题考查复数的基本概念与四则运算
解析z2-z=z(z-1)=(1+2i)×2i=-4+2i,故1z2-z=√(-4)2+22=25.
3.答案D
命题透析本题考查平面向量的坐标运算.
解析建系（略），可得a=(3,0),b=(2,2),c=(2,-3),所以1a-b+cl=1(3,-5)1=√34.
4.答案A
命题透析本题考查零点存在定理，
解析易知函数f(x)在定义域(0，+o)上单调递增，由零点存在定理可知f(x)在(1，e)上存在零点等价于
f(1)f(e)<0,即(0-e+a)(1-1+a)<0,解得05.答案C
命题透析本题考查平面向量的线性运算.
解析在平行四边形AC0中，由题意知骆-号，所以架=号所以-号正，又正=店+成=+子办，
所以市：子正：号店+号应
6.答案D
命题透析本题考查向量的数量积，
解析由已知得a·b=1a1.1b1cos2=-4,所以12a+Ab12=41a2+4a·b+A21bP=4×16+4A×(-4)+
3
A2×4=64-16入+4入2=4（λ-2）2+48，当入=2时，取得最小值48，即12a+Ab1的取值范围是[4√5，+∞).
7.答案C
命题透析本题考查正弦定理、余弦定理和基本不等式的应用
—1—

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可器
解析因为(sinA-sinB)(a+b)=c(sinB+sinC),所以(a-b)(a+b)=c(b+c),即a2=b2+c2+bc,所以
mA:。-分，又Ae(0,),所以A-号由△8C的面积为得宁血号-号.可得k=1,所
2bc
以b2+4c2≥2√62·4c2=4bc=4,当且仅当b=2c时取等号.
8.答案B
命题透析本题考查函数与方程.
解析设u=f八x)1,令g(x)=0,得u2-(a+1)u+a=0,即(u-a)(u-1)=0,解得u=1或u=a.
作出函数u=f(x)I的大致图象如图所示：
-Q
由图可知，直线u=1与函数u=f(x)1的图象有3个交点，又因为原方程恰有5个不同的实数根，所以直线w=
a与函数u=f(x)的图象有2个交点，由图可得a>3,所以实数a的取值范围是(3，+∞).
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案ABC
命题透析本题考查平面向量的线性运算和数量积运算.
解析对于A,因为△ABC的边长为2√5，所以其外接圆的半径R=2,所以IAP1的最大值为2R=4,故A正确；
对于B,由题意知AD⊥BC,所以A店·D店=B成·B币=B市=(5)2=3，故B正确；
对于C,等边三角形的外接圆圆心也是重心，所以40=20D,所以Bd-威+d=B+子（励-）=号成+
号励，故C正确：
对于D,当A户·AB取最大值时，点P是圆O的最右边的点，此时AP在A上的投影向量的模最大，显然不满足A,
D,P三点共线，故D错误.
10.答案BC
命题透析本题考查三角函数的图象和性质。
解析对于A,当xe[0,]时，2x-号∈[-号，]y=osx在[-号，0上单调递增，在[0，]上单调递
减，故A错误；
对于B,由)≥0，得-受+2km≤2-写≤受+2m,keZ,解得-沿+km≤≤沿+km,keZ,故B正确：
一2

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