资源简介

人教版（2024）八年级下 第23章 一次函数 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．下列函数中是正比例函数的是（　　）
A．y=-7x B． C．y=2x2+1 D．y=x-5
2．若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则（　　）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0
3．五一劳动节小明一家自驾车去离家650km的景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了轿车行驶的路程x（km）与油箱剩余油量y（L）之间的部分数据：
轿车行驶的路程x/km 0 150 300 450 600 …
油箱剩余油量y/L 60 48 36 24 12 …
下列说法中不正确的是（　　）
A．该车的油箱容量为60L
B．该车每行驶100km耗油8L
C．当小明一家到达景点时，油箱中剩余4.8L油
D．油箱剩余油量y（L）与行驶的路程x（km）之间的关系式为y=60-0.08x
4．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）
A．y=3x2+1 B． C．y=-2x+5 D．
5．已知点A（-5，y1），B（-1，y2）都在直线y=-x-3上，则y1与y2关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1≤y2 D．y1＜y2
6．如果一次函数y=kx+b图象不经过第三象限，那么（　　）
A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b≥0 D．k＜0，b≥0
7．如图，P（0，3）为平面直角坐标系内一点，M是x轴上一点，直线PM的函数表达式为y=kx+b,当y的值随着x值的增大而增大时，点M的坐标可以是（　　）
A．（-1，0） B．（0，-1） C．（2，0） D．（3，0）
8．直线l1：y=kx+2和直线l2：y=-2x-k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
9．已知一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过A（m,-1），B（n,2），C（1，0）三个点，则下列关系正确的是（　　）
A．m＞1＞n B．n＞m＞1 C．m＞n＞1 D．n＞1＞m
10．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，8）点B的坐标为（1，6），△OAB沿x轴向右平移后得到△EDF，点B的对应点F是直线y=x上的一点，则点A的对应点D的坐标为（　　）
A．（6，6） B．（7，8） C．（6，8） D．（7，6）
11．甲、乙两人同起点同方向出发，匀速步行3000米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则下列说法正确是（　　）
A．甲步行的平均速度为32米/分
B．乙步行的平均速度为20米/分
C．当t=30时，乙到达终点
D．乙比甲提前4.5分钟到达终点
12．如图，A，B两地之间的路程为4500米，甲乙两人骑车都从A地出发，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，乙在A，B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地，甲继续往B地前行．甲到达B地后停止骑行，乙骑行到达A地时也停止（乙在C地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
①甲的速度为150m米/分；
②乙的速度为240米/分；
③图中M点的坐标为（24，3600）；
④乙到达A地时，甲与B地相距900米．
A．①③ B．①③④ C．①④ D．①②④
二．填空题（共5小题）
13．已知一次函数的图象与y轴交于点（0，2），且y随x的增大而减小，请写出一个满足条件的一次函数表达式：______．
14．若点A（m,n）在一次函数y=2x+3的图象上，当m＞3时，则n的取值范围为______．
15．若一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象经过第一、二、四象限，点A（x1，2）、B（x2，-2）在该函数图象上，则x1______x2．（填“＞”、“＜”或“=”）
16．甲、乙两人匀速骑行，从A地出发前往B地．两人与A地的距离y（km）与骑行的时间x（h）之间的关系图象如图所示．当x=4时，甲、乙两人相距______km.
17．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+4与直线l2：y=kx+b交于点A（-1，b），则关于x、y的方程组的解为______．
三．解答题（共5小题）
18．已知两个一次函数y1=x+1，y2=2x-1，其中y1=x+1的图象如图所示，请结合图象回答下列问题：
（1）画出函数y2=2x-1的图象；
（2）若点A（m1，n1）和B（m2，n2）在一次函数y2=2x-1的图象上，当m1＞m2时，判断n1与n2的大小，说明理由；
（3）观察图象，当x＞2时，比较y1与y2的大小，说明理由．
19．已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路相向而行从B地出发驶往A地．如图所示，图中的折线DEF和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．根据图象回答下列问题：
（1）直接写出：甲出发______小时后，乙才开始出发；乙的速度为______千米/时．
（2）求甲出发几小时后与乙在途中相遇？（借助一次函数解决）
（3）若甲乙两人佩戴了传呼机，且该型号传呼机的最大通讯距离为5千米．若乙到达A地后休息半小时原路返回B地，求甲乙两人能够通讯的最大时长．
20．已知函数y=（m-2）x3-|m|+m+7．
（1）当m为何值时，y是x的一次函数？并求出这个一次函数的表达式；
（2）判断点A（3，7）是否在这个函数图象上；
（3）点B（x1，y1），C（x2，y2）在该函数图象上，若x1＞x2，用函数的性质说明y1，y2的大小关系．
21．为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，某高档小区对直饮水采用价格调控手段以期待达到节水的目的，如图是此小区对居民直饮水某月用水量x吨与水费y元的函数图象（水费按月结算）．
（1）填空
价目表
每月水用量 单价
不超出6吨的部分 ______元/吨
超出6吨不超出10吨的部分 ______　元/吨
超出10吨的部分 ______元/吨
（2）若某户居民9月份用水量为9.5吨，求该用户9月份水费；
（3）若某户居民11月用水a（吨），用含a的代数式表示该户居民11月共应交水费Q（元）．
22．如图，直线l1：y=kx+5（k是常数且k≠0）分别交y轴，x轴于A，B两点，直线（b是常数）分别交y轴，x轴于C，D两点，直线l1，l2相交于点P（-4，1）．
（1）直接写出方程组的解为______；
（2）求直线l1，l2与x轴围成的三角形的面积．
人教版（2024）八年级下 第23章 一次函数 单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、A 2、D 3、C 4、C 5、A 6、D 7、A 8、B 9、A 10、C 11、D 12、B
二．填空题（共5小题）
13、y=-x+2（答案不唯一）； 14、n＞9； 15、＜； 16、25； 17、；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）列表如下：
x … 0 1 …
y2=2x-1 … -1 1 …
函数图象如下所示：
（2）当m1＞m2时，n1＞n2，理由如下：
∵y2=2x-1，2＞0，
∴y2随x的增大而增大，
∵点A（m1，n1）和B（m2，n2）在一次函数y2=2x-1的图象上，且m1＞m2，
∴若点A（m1，n1）和B（m2，n2）在一次函数y2=2x-1的图象上，当m1＞m2时，n1＞n2；
（3）当x＞2时，y1＜y2，理由如下：
联立，解得，
∴一次函数y1=x+1和y2=2x-1的交点坐标为（2，3），
∴由函数图象可知，当x＞2时，y1＜y2．
19、解：（1）由图可得：甲出发2-1=1小时后，乙才开始出发；
乙的速度为50÷（3-2）=50千米/时；
故答案为：1，50；
（2）由题意，设EF段为S=kt+b,
∴，
∴，
∴EF段为S=10t,
同理可得：MN段为S=50t-100，
当二人相遇时，得10t+50t-100=50，
∴t=2.5，
∴2.5-1=1.5（小时），
∴甲出发1.5小时后与乙在途中相遇；
（3）乙到达A地后休息半小时原路返回B地的图象（对应线段PQ），如图所示：
，
二人第一次相遇前，相距5千米时，得10t+50t-100+5=50，
∴；
二人第一次相遇后至乙到达A地前，相距5千米时，得10t+50t-100=50+5，
∴；
∴当时，二人之间的距离不超过5千米，（小时），
当t=3+0.5=3.5时，乙休息结束，乙开始返回B地，
当t=3.5+1=4.5时，乙返回B地，
乙返回B地过程中离A地距离为50（t-3.5）=50t-175（千米），
∵这个过程中当二人之间的距离不超过5千米时，
∴|50t-175-10t|≤5，
∴，
由题意可得，当时，二人之间的距离不超过5千米，（小时），
（小时），
∴+=（小时）．
∴甲乙两人能够通讯的最大时长为小时．
20、解：（1）∵y=（m-2）x3-|m|+m+7是一次函数，
∴m-2≠0且3-|m|=1，
解得m=-2，
∴一次函数的表达式为y=-4x+5；
（2）在y=-4x+5中，令x=3得y=-12+5=-7，
∴A（3，7）不在这个函数图象上；
（3）在y=-4x+5中，-4＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵点B（x1，y1），C（x2，y2）在该函数图象上，x1＞x2，
∴y1＜y2．
21、解：（1）观察图象可知：不超出6吨的部分的水费==2元/吨；
超出6吨不超出10吨的部分水费==4元/吨；
超出10吨的部分水费==8元/吨；
故答案为2，4，8；
（2）该用户9月份水费=12+4（9.5-6）=26（元）；
（3）11月用水a（吨），
当0≤a≤6时，Q=2a；
当6＜a≤10时，Q=12+4（a-6）=4a-12；
当a＞10时，Q=28+8（a-10）=8a-52；
22、解：（1）由函数图象可知，方程组的解为两直线交点P（-4，1），
即．
故答案为：；
（2）将P（-4，1）代入l1：y=kx+5得：1=-4k+5，
解得k=1，即l1：y=x+5；
将P（-4，1）代入得：，
解得b=-1，即；
当时，
解得：x=-2，即D（-2，0）；
当y=x+5=0时，
解得：x=-5，即B（-5，0）；
∴．

展开更多......

收起↑