资源简介

1.5 平行线的性质(2)
重点提示
(1)两直线平行，内错角相等。(2)两直线平行，同旁内角互补。
夯实基础巩固
1.如图,直线c与a,b均相交,若a∥b,则( )。
A.∠1>∠2 B.∠1<∠2 C.∠1=∠2 D.∠1+∠2=90°
2.如图，将一把含有45°角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠1=20°，那么∠2的度数为( )。
A.15° B.20° C.25° D.30°
3.如图,直线AB∥CD,AE⊥CE于点E,若∠EAB=120°,则∠ECD的度数是( )。
A.100° B.150° C.120° D.160°
4.如图,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4的度数为( )。
A.40° B.50° C.60° D.70°
5.如图,AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=42°,则∠ACD的度数为 。
6.山上的一段观光索道如图，索道支撑架互相平行(AM∥CN)，且每两个支撑架之间的索道均是直的,若∠MAB=60°,∠NCB=40°,则∠ABC= 。
7.如图,AB∥CD,BE平分∠ABC交CD于点D,∠CDE=150°,求∠C的度数。
8.如图,∠A=106°,∠ABC=74°,BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点F。求证:∠1=∠2。
能力提升培优
9.如图,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=72°28',则∠D的度数是( )。
A.72°28' B. 101°28' C.107°32' D.
10.如图,已知AB∥DE,∠ABC=70°,∠CDE=140°,则∠BCD的度数为( )。
A.20° B.30° C.40° D.70°
11.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处,若∠2=40°,则图中∠1= 。
12.已知MN∥PQ，将一副三角尺ABC和ADE按照如图所示的方式摆放在平行线之间，且边BC落在直线MN上，边DE落在直线PQ上，其中 CO平分∠ACB,EO平分∠AED,两条角平分线相交于点O,则∠COE的度数是 。
13.已知AB∥CD,试解决下列问题:
(1)如图1,∠1+∠2= 。
(2)如图2,∠1+∠2+∠3等于多少度 请说明理由。
(3)如图3,∠1+∠2+∠3+∠4= 。
(4)如图4,试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= 。
实战演练
14.如图,AM∥BN,∠ACB=90°,∠MAC=35°,则∠CBN的度数是( )。
A.35° B.45° C.55° D.65°
15.如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM=40°时,∠DCN的度数为( )。
A.40° B.50° C.60° D.80°
开放应用探究
16.已知直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点。
(1)如图1,∠BME,∠E,∠END之间的数量关系为 (直接写出结论)。
(2)如图2,∠BME=m°,EF平分∠MEN,NP平分∠END,EQ∥NP,求∠FEQ的度数(用含m的代数式表示)。
(3)如图3,点G为CD上一点,∠BMN=n·∠EMN,∠GEK=n·∠GEM,EH∥MN交AB于点H,探究∠GEK,∠BMN,∠GEH之间的数量关系(用含n的代数式表示)。
1.5 平行线的性质(2)
1. C2. C 3. B 4. D 5.132°6.100°
7.∵∠CDE=150°,∴∠CDB=180°-∠CDE=30°。
∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB=30°。
∵BE平分∠ABC,∴∠CBD=∠ABD=30°。
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=30°+30°=60°。
∵AB∥CD,
8.∵∠A=106°,∠ABC=74°,
∴∠A+∠ABC=180°。
∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)。
∴∠1=∠DBC(两直线平行,内错角相等)。
∵BD⊥CD,EF⊥CD,
∴∠BDF=∠EFC=90°(垂直的定义)。
∴BD∥EF(同位角相等，两直线平行)。
∴∠2=∠DBC(两直线平行,同位角相等)。
∴∠1=∠2。
9. C 10. B 11. 115° 12. 52.5°
13.(1)180°
(2)过点E作直线EF∥AB。
∵AB∥CD,AB∥EF,∴CD∥EF。
∴∠1+∠AEF=180°,∠FEC+∠3=180°。
∴∠1+∠2+∠3=360°。
(3)540°(4)180°(n-1)
14. C 15. B
16.(1)∠E=∠BME+∠END
(2)∵EF平分∠MEN,NP平分∠END,
∵∠MEN=∠BME+∠END,
∴∠MEN-∠END=∠BME=m°。
(3)∵∠BMN=n·∠EMN,∠GEK=n·∠GEM,
∵EH∥MN,∴∠HEM=∠EMN=∠BMN。
∴n∠GEH=∠GEK-∠BMN。

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