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12.2　用统计图描述数据
12.2.1　扇形图、条形图和折线图
第1课时　扇形图、条形图和折线图
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学习目标
课堂探究
学后反思
巩固训练
课前准备
学习目标
1.理解条形统计图和折线统计图、扇形统计图的特点和作用,掌握制作三种统计图的步骤和方法.
2.能用统计图直观、有效地描述数据,并能根据统计图分析数据,得出结论.
课前准备
在小学,我们学习过画条形图、折线图描述数据,并认识了扇形图.在上一节中,我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况,你知道上一节中的扇形图是如何画出来的吗
请把“整理数据”中的统计表绘制成三种统计图.
对比三种统计图,通过它们描述的数据及数据之间的比较,说一说每种统计图有什么特点或优势.
课堂探究
问题一
某中学有2 000名学生,要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况,应该怎样进行调查
答：采用抽样调查，从2000名学生中随机抽取约200~300名样本;
设计问卷，包含五类课外活动的单选问题;
分层随机抽样，按年级或班级比例选取样本;
收集并整理问卷，统计各类活动的选择次数;
计算百分比并分析结果，用图表展示数据;
撰写报告，提出优化课外活动的建议.
对收集到的数据要进行处理,请根据收集到的100名学生最喜爱课外活动的人数统计表,绘制扇形统计图.
抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表
探究1-1:如何计算各个课外活动类型所对应扇形的圆心角度数
解：用360°分别乘各个课外活动类型所占的百分比.
A：360°×13%=46.8°；B：360°×18%=64.8°；
C：360°×32%=115.2°；
D：360°×27%=97.2°；E：360°×10%=36°.
探究1-2:总结一下画扇形统计图的步骤.
归纳总结:绘制扇形统计图的一般步骤:
(1)画一个　　　　;
(2)按各组成部分所占的比例算扇形圆心角的度数;
(3)根据算得的各圆心角的度数,画出各个扇形,并注明相应的　　　.
答案：（1）圆 （3）名称和百分比
探究1-3:你能说出与其他统计图相比,扇形统计图有什么特点吗
答：用整个圆表示总体：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；适用于展示部分与整体或部分与部分之间的数量关系；易于显示每组数据相对于总数的大小.
问题二
某公司为了解员工的胖瘦状况,随机抽取了60名员工的体检数据,计算得到他们的体重指数数据(单位:kg/m2),如表所示.请选择合适的统计图,表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.同时说一说从绘制的统计图中,能获得哪些信息.
25.2 17.9 22.2 23.3 29.0 21.4 18.0 19.2
21.0 17.5 18.9 22.9 27.2 21.2 18.8 18.3
20.7 16.7 18.4 17.5 22.3 22.1 24.1 20.0
34.6 17.4 21.2 22.5 26.1 21.5 20.8 19.4
20.8 17.5 18.8 22.6 27.0 19.1 24.4 23.8
21.7 22.1 19.5 23.7 23.7 21.4 19.7 19.3
23.4 29.1 23.2 27.6 23.8 23.9 23.5 31.0
18.4 23.9 23.4 31.0
BMI(m)　　　 分类
m<18.5 体重过低
18.5≤m<24.0 体重正常
24.0≤m<28.0 超重
m≥28.0 肥胖
探究2-1:根据收集到的数据,用表格统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.
如表所示:
分类 划记 人数 百分比
体重过低 正正 10 16.7%
体重正常 正正正正正正正 38 63.3%
超重 正 7 11.7%
肥胖 正 5 8.3%
合计 60 100%
探究2-2:为了清楚地表示各类别中的人数,可以绘制哪一种统计图 请尝试画出.
探究2-3:从统计图中,你能看出哪种体重类别的人数最多吗 哪种体重类别的人数最少 所占的比例是多少
探究2-4:从统计图中你还能推断出这个公司员工的什么信息
答：可以看出体重正常的人数最多，肥胖的人数最少.体重正常的占63.3%，肥胖的占8.3%.
答：这个公司大多数员工的体重正常，但仍有8.3%的员工肥胖，需要引起重视．（答案不唯一）
学后反思
和同小组成员尝试对本节课所学内容进行归纳总结.通过今天的学习,你觉得最大的收获是什么 还有什么疑问或想法
1.小红同学将自己5月的各项消费情况作成扇形统计图,从图中可以看出(　 　)
A.各项消费金额占总消费金额的百分比
B.各项消费的金额
C.消费的总金额
D.各项消费金额的增减变化情况
巩固训练
基础题
A
图1　　
2.根据下列条形统计图,下面说法正确的是 (　 　)
A.步行人数为50
B.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少
C.坐公共汽车的人占总数的50%
D.步行人数最少,只有90人
C
图2　　
3.如图3是某企业1~5月份利润的折线统计图,根据图中信息,下列说法错误的是(　 　)
A.利润最高是130万元
B.利润最低是100万元
C.利润增长最快的是2~3月份
D.利润增长最快的是4~5月份
图3　　
D
4.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,征求了所有学生的意见,赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7∶2∶1,为描述三种意见占总体的百分比,应选择　 　统计图(选填“条形”“扇形”或“折线”).
扇形
5.一所中学准备搬迁到新校舍,在迁校舍之前对该校300名学生如何到校舍进行了一次调查,并得到如下数据:
步行 60人
骑自行车 100人
坐公共汽车 130人
其他 10人
请将上面的数据制成扇形统计图,根据你所制作的统计图,能得到什么结论 说一说你的理由.
解:扇形统计图如下,结论略.
拓展题
1.要了解七年级共800名学生上学到校以及放学回家的出行方式,学校随机抽取了部分七年级学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅尚未完成的统计图,根据图1中的信息,估计该校七年级乘坐公共交通的学生有　 名.
280
A:骑车;B:步行;C:乘坐私家车;D:乘坐公共交通
①
②
图1
2.某中学对七年级(1)班学生返校主要选用的交通方式做了全面调查,调查结果分4个类别(A:乘坐地铁;B:乘坐公交车;C:乘坐私家车;D:步行).根据调查的结果绘制了条形统计图和扇形统计图(尚未完成),请根据图2中所给的信息,解答下列问题:
①
②
图2
(1)七年级(1)班学生人数总数是　　　;扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是　　　.
(2)将条形统计图补充完整.
(3)若该中学七年级有学生500人,估计该中学七年级学生返校主要选用的交通方式是“乘坐公交车”的有多少人
解:(1)40　108°
(2)略
(3)150人
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第2课时　复合折线图与复合条形图
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学习目标
课堂探究
学后反思
巩固训练
学习目标
1.学会利用统计图分析解决问题,选择合适的统计图来表示数据.
2.体会数学与生活的联系,初步认识统计图的意义和作用,根据不同需要选择合适的统计图,初步形成统计的思想,并提升观察、分析和操作的能力.
课堂探究
问题
如表是2013-2022年我国货物出口总额与进口总额的数据.请选择合适的统计图.描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况,并对它们进行比较.
2013-2022 年我国货物进、出口总额
年份 2013 2014 2015 2016 2017
货物出口总额/亿元 137 131 143 884 141 167 138 419 153 309
货物进口总额/亿元 121 038 120 358 104 336 104 967 124 790
年份 2018 2019 2020 2021 2022
货物出口总额/亿元 164 129 172 374 179 279 214 255 237 412
货物进口总额/亿元 140 881 143 254 142 936 173 159 180 600
探究1-1:要用统计图表示数据的增减变化情况,从而发现数据的发展趋势,应该选择哪一种统计图

答：复合折线图.
探究1-2:你能画出一个折线统计图,分别描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况吗 请尝试一下.
解：绘制复合折线图如下：
探究1-3:你能说出与其他统计图相比,折线统计图有什么特点吗
答：折线统计图的特点是不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.
探究1-4:你能画出一个条形统计图,分别描述货物出口总额和进口总额吗 请尝试一下.
解：绘制复合条形图如下：
学后反思
和同小组成员尝试对本节课所学内容进行归纳总结.通过今天的学习,你觉得最大的收获是什么 还有什么疑问或想法
1.如图1是某校对学生到校方式的情况统计图.若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有(　 　)
A.120人　 B.160人　
C.125人　 D.180人
巩固训练
基础题
B
图1
2.甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图2,下面结论不正确的是(　 　)
A.甲超市利润逐月减少
B.乙超市利润在1月至3月间逐月增加
C.6月份两家超市利润相同
D.乙超市在7月份的利润必超过甲超市
D
图2
3.根据如图3的统计图回答问题:
图3
① ②
该品牌汽车在2023年2~5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是
　 　万辆.
4.8
4.图①表示某年某地12个月中每月的平均气温.图②表示该地一家庭在该年12个月的用电量.
图4
① ②
根据统计图,你能描述该家庭用电量与气温间的一些关系吗
解:(1)7月、8月气温较高,这两个月用电量也较大,主要是电冰箱、电风扇或空调等家用电器使用较频繁;
(2)1月、2月、12月气温较低,空调、取暖器等家用电器使用也较频繁,所以用电量也较大.
拓展题
文具店售卖A4和B5两种规格的笔记本,A4规格每本利润为1.2元,B5规格每本利润为0.9元,文具店将两种规格的销量分别用折线图表示,同时用表格表示前5个月的总销量与总利润.根据上述信息,解答下列问题:
月份 1月 2月 3月 4月 5月
总销量 90 92 98 105 a
总利润 106.5 105.6 107.4 109.5 b
(1)填空:a=　　　,b=　　　.
(2)从1月到5月,A4规格笔记本的销量呈 　　　趋势,B5规格笔记本的销量呈　　　趋势(选填“上升”或“下降”).
(3)文具店预计9月份这两种规格的笔记本销量需求很大,估计可达400本,相应利润将达390元,根据估计,计算文具店9月份两种规格笔记本的销量各是多少
解:(1)110　112.5　(2)下降　上升
(3)A4规格笔记本的销量为100本,B5规格笔记本的销量为300本.
谢谢观赏！

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