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(共21张PPT)
第2课时　直方图的应用
栏目导航
学习目标
课堂探究
学后反思
巩固训练
课前准备
学习目标
1.通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数分布直方图, 能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.
2.能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流.
课前准备
1.常见的统计图有　　　　　、　　　　、　　　　、　　　　　.
2.数据的收集和整理的一般步骤:
①通过调查收集数据;
②制作　　　　　　来描述数据;
③观察统计图表进行初步的数据分析;
④得出结论.
课堂探究
问题一　
在工农业生产和科学试验中,也常用直方图描述数据的频数分布情况.
为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田里抽取了100根麦穗,量得它们的长度(单位:cm)如下表所示.列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图.
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
探究1-1:组距应该取多少 分成多少个组最合适

探究1-2:计算最大值与最小值的差的目的是什么

探究1-3:决定组距和组数后,下一步干什么呢
答：组距取0.3，分成12组.
答：确定组距与组数.
答：列频数分布表.
问题二　
你能列出频数分布表吗 请尝试一下.
分组 划记 频数 分组 划记 频数
4.0≤x<4.3 6.1≤x<6.4
4.3≤x<4.6 6.4≤x<6.7
4.6≤x<4.9 6.7≤x<7.0
4.9≤x<5.2 7.0≤x<7.3
5.2≤x<5.5 7.3≤x<7.6
5.5≤x<5.8 合计
5.8≤x<6.1
探究2-1:观察小明同学列出的频数分布表,请说出组距和组数分别是多少 你是怎样看出来的

答：组距是0.3，组数是12.根据表中每组的区间端点值可看出组距，一共分成了12组，组数是12.
探究2-2:请把表格中的空格补上,你是怎样确定的
分组 划记 频数 分组 划记 频数
4.0≤x<4.3 6.1≤x<6.4
4.3≤x<4.6 6.4≤x<6.7
4.6≤x<4.9 6.7≤x<7.0
4.9≤x<5.2 7.0≤x<7.3
5.2≤x<5.5 7.3≤x<7.6
5.5≤x<5.8 合计
5.8≤x<6.1
1
1
2
5
11
15
28
13
11
10
2
1
100
正
正正一
正正正
正正正正正
正正
正正一
正正
一
一
一
探究2-3:列好频数分布表后,接下来做什么呢
答：画频数分布直方图.
问题三　
根据列出的频数分布表,尝试画出频数分布直方图.
解：画频数分布直方图如下.
探究3-1:直方图中的横轴表示什么 纵轴表示什么

探究3-2:根据频数分布直方图,你能得到麦穗长度主要落在哪个范围内吗 你还能得到哪些信息
答：横轴表述麦穗长度，纵轴表示频数.
思考　直方图与条形图的区别是什么 他们在描述数据方面各有什么特点
(1)描述的数据类型不同.　　　　用来描述离散型数据或计数数据,而　　　　主要用来描述分组的连续数据.
(2)表示数据多少的方式不同.　　　　是用长方形的高表示各类别(或组别)频数的多少,　　　是用面积表示各组频数的多少(等距分组时可以用长方形的高表示频数).
(3)坐标轴上的分点意义不同.　　　的横轴是分类轴,表示各组的类别,而　　　　的横轴上表示的是各组的组距.
(4)图形直观形状不同.　　　　之间有间隔,间隔的大小不代表任何意义.　　　　各个直方块之间紧密相接,没有间隙.
答案：（1）条形图 直方图（2）条形图 直方图
（3）条形图 直方图 （4）条形图 直方图
学后反思
和同小组成员尝试对本节课所学内容进行归纳总结.通过今天的学习,你觉得最大的收获是什么 还有什么疑问或想法
某校为了解九年级学生的体能,从九年级1 000名学生中随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试,甲、乙、丙、丁四位老师整理了这次测试结果的数据,下面是这四位老师提供的部分信息.
甲:将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图);
乙:跳绳次数不少于105次的同学占96%;
丙:第①,②两组频率之和为0.12,且第②组与第⑥组频数都是16;
丁:第②,③,④组的频数之比为4∶17∶15.
(每组数据含左端点值不含右端点值)
巩固训练
基础题
(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生
(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少
解:(1)200名　(2)240名
拓展题
为了激发学生的学习兴趣,某校七年级开展“数学文化史”读书活动.为了了解学生的阅读情况,某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查.
对调查数据进行整理,得到下列尚不完整的统计图表:
a.每天读书时间的统计表
阅读时间/min 人数
20≤x<30 5
30≤x<40 m
40≤x<50 17
50≤x<60 3
合计 50
b.每天读书时间的频数分布直方图
c.每天读书时间在40≤x<50(单位:min)这一组的是
40　41　41　42　43　43　44　45　45　45　46　47　48　48　48　49　49
根据以上信息,回答下列问题:
(1)统计表中m的值为　　　　,补全频数分布直方图;
(2)若该校将对读书时间较长的前20%的学生进行表扬,需确定一个时间标准t min(对每天读书时间不低于t min的学生进行表扬),则t的值为
　　　　;
(3)若该校七年级共有1 200名学生,估计七年级学生每天读书时间不低于40 min的学生人数.
解:(1)25,图略　(2)46　(3)480人
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12.2.2　直方图
第1课时　直方图
栏目导航
学习目标
课堂探究
学后反思
巩固训练
课前准备
学习目标
1.了解描述数据的另一种统计图——直方图.
2.掌握用直方图的几个重要步骤,理解组距、频数、频数分布的意义,能绘制频数分布直方图.
3.从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点,感受统计图的作用.
课前准备
阅读教材第165~167页的内容,完成下面的练习.
1.七年级(5)班20名女生的身高如下(单位:cm):
153　156　152　158　156　160　163　145　152　153
162　153　165　150　157　153　158　157　158　158
(1)请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数、频率;
身高/cm 140~149 150~159 160~169
频数
频率
(2)上表把身高分成　　　　　组,组距是　　　　　;
(3)身高在　　　　　　范围最多.
2.某同学统计了家中10月的长途电话清单,并按通话时间画出了如图的频数分布直方图(每组数据含左端点值,不含右端点值).
(1)该同学家这个月一共打了多少次长途电话
(2)通话时间不足10分的有多少次
(3)哪个时间范围内的通话次数最多 哪个时间范围内的通话次数最少
课堂探究
问题一　小组讨论
1.对数据进行整理.
例　为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛,为此收集到了这63名同学的身高(单位:cm)如下:
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
选择身高在哪个范围的学生参加呢
2.对数据进行分组整理的步骤.
(1)计算最大值与最小值的差.
最大值-最小值=　　　　　,这说明身高的变化范围是　　　　.
(2)决定组距和组数.
把所有数据分成若干小组,每个小组的两个端点间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.例如:第一组从　　　　　,则组距就是　　　.
(3)列频数分布表.(频数:落在各个小组内的数据的个数)
每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表.如:对上述数据进行整理得到频数分布表.
身高(x)/cm 划记 频数(学生人数)
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
想一想:如何用更直观形象的方法来表示频数分布的情况呢
(4)画频数分布直方图.
结论:　 .
答案：从身高在155cm至164cm（不含164cm）范围的学生中挑选学生参加广播操比赛
问题二　巩固练习
某中学为了了解学生每周在校参加体育锻炼时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下尚未完成的统计图表,请根据图表信息解答下列问题.
时间(t)/h 频数(学生人数) 频率
2≤t<3 4 0.1
3≤t<4 10 0.25
4≤t<5 a 0.15
5≤t<6 8 b
6≤t<7 12 0.3
合计 40 1
(1)表中的a=　　　　　,b=　　　　　;
(2)请将频数分布直方图补全;
答案：6 0.2
解：补全频数分布直方图如图所示．
(3)若该校共有1 200名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4 h的学生约为多少名.
解：1200×（0.15+0.2+0.3）＝780（名）．
答：估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4h的学生约为780名．
问题三　拓展延伸
为了增强环保意识,某社区开展了一次“减碳环保,减少用车时间”的宣传活动,对部分家庭5月份平均每天用车时间进行了一次抽样调查,并根据收集的数据绘制了如图的两幅尚未完成的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
　　　 ①　　　　　　 ②
(1)本次抽样调查了多少个家庭
(2)将左图中的频数分布直方图补充完整.
(3)求用车时间在1~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数.
(4)若该社区有车家庭有1 600个,请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的家庭约有多少个.
学后反思
和同小组成员尝试对本节课所学内容进行归纳总结.通过今天的学习,你觉得最大的收获是什么 还有什么疑问或想法
解答题
为了了解学生的身体健康状况,某校对学生进行立定跳远水平测试.随机抽取50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成频数分布表和尚未完成的频数分布直方图.
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
巩固训练
基础题
分组 频数(学生人数)
1.2≤x<1.6 a
1.6≤x<2.0 12
2.0≤x<2.4 b
2.4≤x<2.8 10
　学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图
请根据图表中所提供的信息,完成下列问题.
(1)表中a=　　　　　　,b=　　　　　　;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若该校共有1 200名学生,请估计该校学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的有多少人.
解:(1)8　20　(2)略　(3)240人
拓展题
3月14日是国际数学日,为了进一步提高学生学习数学的兴趣,某校开展了一次数学趣味知识竞赛(竞赛成绩为百分制),并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分),经过整理数据得到以下信息.
信息一:50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图,从左到右依次为第一组到第五组.(每组数据含前端点值,不含后端点值)
信息二:第三组的成绩(单位:分)如下.
74　71　73　74　79　76　77　76　76　73　72　75
根据信息,解答下列问题.
(1)补全频数分布直方图;
(2)若该校共有1 500名学生参赛,请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数.
解:(1)略　(2)720人
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