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(共17张PPT)
第2课时　三元一次方程组的应用
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学习目标
课堂探究
学后反思
巩固训练
学习目标
1.能根据三元一次方程组的具体形式灵活选择适当的未知数进行消元,并求解.
2.理解三元一次方程组的求解关键在于消元,感受把新知转化为已知、把难度大的问题转化分解为难度较小的问题这一化归思想,进一步体会消元思想和化归思想.
3.感受三元一次方程组、二元一次方程组和一元一次方程之间的密切联系,增强数学应用意识,初步培养建立数学模型解决问题的良好习惯.
课堂探究
问题一
(1)什么是三元一次方程组
答案：含有三个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有三个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组.
(2)解三元一次方程组的基本思路是什么
(3)用什么方法对三元一次方程组进行消元
答案：基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.
答案：代入法或加减法.
问题二
问题三
甲地到乙地全程是3.3 km,一段上坡,一段平路,一段下坡,上坡每小时行3 km,平路每小时行4 km,下坡每小时行5 km,从甲地到乙地要51 min,从乙地到甲地要53.4 min.求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程.
探究3-1:本题可以设几个未知数
答案：3个或2个.
探究3-2:所得方程组是什么方程组
答案：设3个未知数是三元一次方程组，设2个未知数是二元一次方程组.
探究3-3:如何求解该方程组
学后反思
通过本节课的学习,你认为解含有三个未知数的三元一次方程组时应该注意什么 你有什么收获和困惑
巩固训练
基础题
A.-2 B.-1 C.3 D.4
2.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值为(　 　)
A.2　 B.3 C.4 D.5
C
D
-15
拓展题
(1)请补全小曹同学的解答过程(填方程序号).
①
②
②
③
-2
谢谢观赏！(共22张PPT)
*10.4　三元一次方程组的解法
第1课时　三元一次方程组的解法
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学习目标
课堂探究
学后反思
巩固训练
学习目标
1.了解三元一次方程和三元一次方程组的概念.
2.会用代入消元法和加减消元法把三元一次方程组化为二元一次方程组,进而化为一元一次方程来解决问题,体会化归思想和消元思想.
3.能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法,通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现数学规律,从而激发求知欲望和学习兴趣.
课堂探究
问题一
在一次足球联赛中,一支球队共参加了22场比赛,积47分,且胜的场数比负的场数的4倍多2.按照足球联赛的积分规则,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,那么这支球队胜、平、负各多少场
探究1-1:题中有几个量是未知的

探究1-2:题中有哪些等量关系
答案：3个.
答案：胜的场数+负的场数+平的场数=22；胜场积分+负场积分+平场积分=47；胜的场数=4×负的场数+2.
探究1-3:如何利用方程表示这些等量关系
探究1-4:你能给三元一次方程下定义吗 你能给三元一次方程组下定义吗
答案：三元一次方程：含有三个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1.
三元一次方程组：含有三个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有三个方程.
问题二
(1)你能解上述问题中的方程组吗
答案：能.
(2)类比二元一次方程组的解法,结合问题一中的方程组,给出三元一次方程组的求解思路.
(3)尝试解三元一次方程组.
变式应用:已知单项式-8a3x+y-zb12cx+y+z与2a4b2x-yc6是同类项,则x=
　　　　,y=　　　　,z=　　　　.
学后反思
解三元一次方程组的步骤是什么 体现了哪些数学思想
巩固训练
基础题
1.下列方程组中,是三元一次方程组的是(　 　)
C
C
1
4.当x=-2时,代数式ax2+bx+c的值是5;当x=-1时,代数式ax2+bx+c的值是0;当x=1时,代数式ax2+bx+c的值是-4.则当x=2时,代数式ax2+bx+c的值是　 　.
-3
5.解三元一次方程组.
拓展题
1.已知x+2y-z=9,2x-y+8z=18,则x+y+z=　 　.
9
解:(2)由①,得3(x+4y)-2z=47,③
由②,得2(x+4y)+z=36,④
由③×2-④×3,得z=2.
谢谢观赏！

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