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(共30张PPT)
不等式与不等式组·小结
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学习目标
课堂探究
巩固训练
学习目标
1.了解不等式(组)等相关概念,会求一元一次不等式(组)的解集.
2.会应用不等式(组)解决一些数学问题和实际问题.
课堂探究
问题一　不等式的概念、基本性质及其应用
用适当的符号表示下列关系.
(1)x与-5的和是负数;(2)m除以4的商加上3至多为5.
探究1-1:下列式子中,不等式有(　　)
C
探究1-2:m为任意实数,下列不等式中一定成立的是(　　)
B
探究1-3:数轴上点A表示的数是3,与点A的距离小于5的点表示的数x满足(　　)
A.0C.-5≤x-3≤5 D.x-3>5或x-3<-5
B
问题二　一元一次不等式及其解法
解：（1）去括号，得7x+10≥4x+4.
移项，得7x﹣4x≥4﹣10.
合并同类项，得3x≥﹣6.
系数化为1，得x≥﹣2.
探究2-1:下列说法不正确的是(　　)
A.不等式x-3>2的解集为x>5
B.不等式x<3的整数解有无数个
C.不等式x+3<3的整数解是0
D.x=0是不等式2x<3的一个解
C
-2
2
问题三　不等式组及其解法
A B C D
C
A
探究3-3:试写出由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,使它的解集是-1问题四　不等式(组)的应用
小明借到一本有87页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完 设以后几天里平均每天读x页,所列不等式为(　　)
A.2+10x≥87 B.2+10x≤87
C.10+8x≤87 D.10+8x≥87
D
探究4-1:某工厂计划生产A,B两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4 kg,乙种材料1 kg;生产一件B产品需甲、乙两种材料各3 kg.经测算,购买甲、乙两种材料各1 kg共需资金60元;购买甲种材料2 kg和乙种材料3 kg共需资金155元.
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10 000元,且生产B产品要超过38件,问有哪几种符合条件的生产方案
所以共有如下四种方案：
方案1：生产A产品21件，B产品39件；
方案2：生产A产品20件，B产品40件；
方案3：生产A产品19件，B产品41件；
方案4：生产A产品18件，B产品42件.
1.对于任意实数a,b,定义一种运算:a※b=ab+a-b+1.例如,2※4=2×4+2-4+1=7.根据上述定义,不等式2※x>8的解集为(　 　)
A.x>4　　 B.x<4　　 C.x<5　　 D.x>5
2.采石块的工人进行爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400 m及以外的安全区域.导火线燃烧速度是1 cm/s,人离开的速度是5 m/s,则导火线的长度至少为(　 　)
A.70 cm　　　 B.75 cm　　　 C.79 cm　　　 D.80 cm
巩固训练
基础题
D
D
不正确
3.以下是两名同学在复习不等式过程中的对话.
小明说:不等式a>2a永远都不会成立,因为如果在这个不等式两边同时除以a,就会出现1>2这样的错误结论.
小丽说:如果a>b,c>d,那么一定会得出a-c>b-d.
你认为小明的说法 　 　(选填“正确”或“不正确”),小丽的说法 　 　(选填“正确”或“不正确”).
不正确
-5≤a<-4
5.某市教育局对某镇实施“教育精准帮扶”,准备为该镇建立中、小两种类型的图书馆.建立3个中型图书馆和5个小型图书馆需要30万元,建立2个中型图书馆和3个小型图书馆需要19万元.
(1)建立每个中型图书馆和每个小型图书馆各需要多少万元
(2)现要建立中型图书馆和小型图书馆共10个,小型图书馆数量不多于中型图书馆数量,且总费用不超过44万元,有哪几种方案
拓展题
(1)求a的取值范围;
解:(2)由(1)知-4a+5>0且a+4>0,∴原式=-4a+5-a-4=-5a+1.
完成下列问题.
(1)①<9.6>=　　　;
②如果=2,那么x的取值范围是　　　　　.
解:(1)①10　②1.5≤x<2.5
解:(2)解不等式组,得-1≤x<,∵整数解恰有4个,
∴2<≤3.∴=3.
谢谢观赏！

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