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实数·小结
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学习目标
课堂探究
巩固训练
学习目标
1.了解平方根和立方根的概念,会求一个数的平方根和立方根.
2.了解实数与无理数的概念,理解实数的运算法则及运算律.
3.掌握实数的运算.
课堂探究
问题一　平方根与立方根的有关概念
有下列说法:①0的平方根是0;②-1的立方根是-1;③(-4)2的平方根是-4;④0.01是0.1的平方根.其中正确的有(　　)
A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个
A
变式应用:
(1)3的算术平方根是(　　)
A.8　　 B.-8　　 C.4　　 D.0
B
D
(3)求下列式子中x的值.
①(x+1)2=4;　　　　　　　　② 2(x-3)3=-128.
(4)已知2a+1的平方根是±3,5a+2b-2的算术平方根是4,求3a-4b的平方根.
（4）解：∵2a+1的平方根是±3，
∴2a+1＝9，解得a＝4，
∵5a+2b﹣2的算术平方根是4，
∴5a+2b﹣2＝16，解得b＝﹣1，
∴3a﹣4b＝3×4﹣4×（﹣1）＝12+4＝16，
∴3a﹣4b的平方根是±4．
问题二　实数与无理数的有关概念
A.3个　　 B.4个　　 C.5个　　 D.6个
A
变式应用:
有理数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　};
无理数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　};
正实数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　};
负实数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　}.
A
C
问题三　实数的大小比较与数轴
变式应用:
答案：＞ ＞
C
问题四　实数的有关运算
计算.
变式应用:
D
D
(3)计算.
巩固训练
基础题
D
C
3.若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a-6,则a的值为(　 　)
A.36　　 B.9　　 C.4　　 D.1
4.下列实数中,属于无理数的是(　 　)
D
B
5.如图1,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是(　 　)
B
图1
6.若x-12是225的算术平方根,则x的立方根是　 　.
3
7.计算.
8.如图2,有一个面积为400 cm2的正方形纸片.
(1)正方形纸片的边长是多少
(2)若沿此正方形纸片边的方向剪出一个长方形纸片,能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为5:4,且面积为360 cm2 若能,试求出剪出的长方形纸片的长与宽;若不能,试说明理由.
拓展题
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