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2025学年第二学期高中数学练习卷
一、填空题（本题共12小题，1-6每小题4分，7-12每小题5分，共54分.)
1.已知集合A={3a},B={9,a2},若AsB,则实数a=
2.不等式x-2>1的解集为
x+）
的展开式中x的系数为
4.若直线(a-1x+y-1=0与直线3x-y=0平行，则实数a的值为
5.己知圆锥的高为8，底面半径为6，则该圆锥的侧面积为
「x(x-b),x20,
6.已知函数y=
x(bx+1),x<0.
是奇函数，则b=
7.某食品厂生产一种零食，该种零食每袋的质量X(单位：g)服从正态分布
N(65,2.22),记作X~N(65,2.22)规定：这种零食的质量在62.8~69.4g之间的为合
格品：则这种零食的合格率为
·(结果精确到0.001)：
参考数据：若X~N(4,o2),则P(μ-口≤X≤μ+o)≈0.6827，
P(μ-2o≤X≤4+2o)≈0.9545，P(μ-3o≤X≤μ+3o)≈0.9973
8.点F为抛物线C:y2=8x的焦点，P为C上一点，若△POF的面积为4互（O为坐
标原点)，则P可=
9.从6名男生和4名女生中选出3人参加人工智能技能培训设事件A:至少抽到一名女
生，事件B:恰好抽到一名男生，则P(B|A)=
10.
已知复数z=cos0+isin0,日∈[0,2m),i是虚数单位，则z+6+z-8i的取值
范围是
11,如图所示，A,B，C为山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得三点的俯角分别为
a=29.3,B=38.2,Y=25.1°，计划沿直线AC开通穿山
隧道，为了求出隧道DE的长度，还测得AD=277米，
BE=49米，BC=320米，则根据以上数据，隧道DE的长
度约为米.（结果精确到1米）
第11题图
12.在平面直角坐标系xOy中，点A(cos8,sin8),B(-sin日，cos8),日∈[0,2).
若点P(x,y)满足：OP.OA=1,OP.OB=2,则y的最大值是
二、选择题（本题共4小题，13-14每小题4分，15-16每小题5分，共18分.在
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
13.已知a>b>0>c,则下列不等式成立的是
()
b、a
B.b>a
6-c2
D.二+b<+a
a b
a b
a-c a
b
14.已知双曲线的方程为x2_上
=九，则
()
4
A.渐近线与入无关
B.实轴长与入无关
C.焦距与入无关
D.焦点与几无关
15,音乐，是人类精神通过无意识计算而获得的愉悦享受，1807年法国数学家傅里叶发现
代表任何周期性声音的公式是形如y=As山)x的简单正弦型函数之和，而且这些正
弦型函数的频率都是其中一个最小频率的整数倍，比如用小提琴演奏的某音叉的声音
图像是由下图1,2,3三个函数图像组成的，则小提琴演奏的该音叉的声音函数可以
为()
=0.01n3000m
音叉
图1
图2
图3
第15题图
A.y=0.06sin1000t+0.02sin1500mt+0.01sin3000元d
B.y=0.06sin1000md+0.02sin2500+0.01sin3000mt
C.y=0.06sin1000πt+0.02sin2000πt+0.01sin3000πt
D.y=0.06sin500d+0.02sin2000mt+0.01sin3000rd
16.已知函数y=f(x)的表达式为f(x)=（x-1)(x-a)(x-b),x∈R,则下列命题
正确的是
()
A.函数y=∫(x)的零点的个数一定是3个
B.若集合A={xf(x)≥0的解集是[0，+∞)，则实数对(a,b)有2对
C.函数y=f(x)必存在极值
D.函数y=f(x)在(b,0)处的切线方程为y=0,则b=1
三、解答题（本题共5小题，17-19题每题14分，20-21题每题18分，共78
分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
1.已知西数y=(闪的表达式为f=si(+),<<引
(o)=号求的值：
包若/分f0。f2)依次成等比数列，求P的值

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