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5.3实际问题与一元一次方程—日历问题
一、单选题
1．一个由若干奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出它们的和．移动这个框，框住四个数的和可能是（　　）
A．114 B．122 C．220 D．84
2．几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）
A．38 B．18 C．75 D．57
3．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（ ）
A．49 B．60 C．84 D．105
4．李明在月历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中有可能的是（　　）
A．25 B．49 C．54 D．75
5．把个正整数1，2，3，4，5，6，…，2024按如图方式填写在的表格中（图中所示是表格的一部分），用图中阴影所示方式框住表中任意6个数，则这6个数的和不可能是( )
A． B． C． D．
6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这个数的和不可能的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，在日历中，用的九宫方格取9个数，这9个数的和是135，那么这9个数中最小的数是 ．
8．在某月的日历上用长方形圈到四个数（如图），如果，那么的值为 ．
a b
c d
9．小明同学在某月的日历上圈出个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数中最大的数是 ．
10．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如1，7，8，9，15）．照此方法，若圈出的5个数的和为115，则这5个数中的最小数为 ．
11．某公司新研发一种办公室用壁挂式电磁日历，底板是一块长方形磁块，再用31枚小铁片标上数字吸附在底板上作为日期，如图是2007年10月份日历．
（1）用正方形圈出相邻的9个数，若设圈出的数的中心数为a，用含a的整式表示这9个数的和，结果为 ．
（2）用平行四边形圈出相邻的四个数中存在这样的4个数使得，请写出这四个数中最大的数是 ．
12．如图是2024年12月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数的和为54，则这三个数中最小一个所表示的日期为2024年12月 日．
三、解答题
13．将从1到900的正整数按一定规律排列如下表：
(1)数223排在第__________行，第__________列；
(2)探究如图“+”框中的5个数；
①设这5个数中间的数为a，则最小的数为__________，最大的数为__________；
②若这5个数的和是240，求出这5个数中间的数；
③这5个数的和可能是2025吗，若能，求出这5个数中间的数，若不能，请说明理由．
(3)若在（2）中“+”形框中框住的五个数的和记为“S”，则S的最大值与最小值的差等于__________．
14．图1是某年10月的月历．
(1)如图1所示，用一个框竖着框住三个数，若被框住的三个数的和为60，则这三个数分别为______．
(2)如图1所示，若任意画一个十字框，框住五个数，设这五个数为，，，，，具体见图2，若，则的值为______．
(3)（2）中画的十字框中，是否存在的值，使得？请说明理由．
15．将连续的奇数1，3，5，7，9，排列成如图所示的数表：
(1)十字框中的五个数的和是多少，与23有什么关系？
(2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和，并说明该和是5的倍数吗？
(3)十字框中的五个数之和能等于325吗？若能，请写出这五个数．若不能，请说明理由．
16．如图是某年3月的日历，用一长方形框在表中任意框住4个数．
(1)若记左上角的数为x，则另三个数用含x的代数式表示出来，从小到大依次是_____，_____，_____．
(2)将日历中用长方形框框出的四个数之和的最小值记为，最大值记为，求的值．
(3)能否用长方形框框出这样的4个数，它们的和等于？若能，则求出x的值，若不能，说明理由．
17．按要求作图：
(1)请在月历中找出一个“H”形用铅笔涂黑，使涂黑部分的7个数字之和为112．
(2)已知M点和N点分别表示数字4和，请作一条数轴并在数轴上标出M点和N点的位置．
18．如图是2024年10月的月历，观察月历，回答问题：
(1)小艳国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小艳是星期几出发的？
(2)“十型”阴影图形覆盖其中五个方格，设“十型”阴影覆盖的最小数字为x，五个数字之和为S，已知2024年是建国75周年，S的值能否等于75？若能求出x值；若不能，请说明理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页

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