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第2单元圆柱和圆锥重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列圆柱和圆锥的比较，不正确的是（ ）。
A．圆柱比圆锥多一个底面 B．都有一个曲面 C．都有无数条高
2．下图中，（ ）卷出的圆柱最高，（ ）卷出的圆柱最粗。
① ② ③
A．①；① B．①；② C．②；③
3．如果两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，那么小圆柱的体积是大圆柱体积的（ ）。
A． B． C．
4．工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）这堆沙子的体积大约是（ ）立方米。
A．12.56 B．6.28 C．9.42
5．圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，体积将会扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．9倍 C．6倍
6．工厂生产圆柱形通风管，一个圆柱形通风管的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A．1∶ B．1∶ C．∶1
二、填空题
7．将下图中圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开（重叠部分不计），所得图形是一个( )形，它的长是( )cm，宽是( )cm。
8．一个圆柱的侧面积是251.2cm2，高是8cm，底面半径是( )cm。
9．将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体的棱长相当于圆柱的( )。
10．一根圆柱形木料长1m2dm，平行于底面把它截成两段，表面积增加。这根木料原来的体积是( )。
11．小宇有一个圆锥形的玩具，体积是，高是6.5cm。这个玩具的底面积是( )。
12．如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是( )，底面直径是( )cm。
三、判断题
13．圆柱的上下底面是长方形。( )
14．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积也扩大到原来的2倍。( )
15．圆柱的底面周长一定，圆柱的高越大，它的侧面积就越大。( )
16．把一段圆柱钢块削成一个最大圆锥体，削去部分重8kg，这段圆柱钢重12kg。( )
17．长方体、正方体、圆柱和圆锥都可以用“底面积×高”来计算体积。( )
四、计算题
18．计算图形的体积。（单位：cm）
19．计算下面立体图形的体积。
五、解答题
20．打谷场上堆着一个近似圆锥形的谷堆，小钟测得其底面周长是18.84米，高是1.5米。爸爸说每立方米的稻谷约重550千克，小钟告诉爸爸这堆稻谷有7吨多，他算得对吗？
21．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米，前轮滚动30周，压路的面积是多少平方米？
22．一个圆柱形状的水池，底面直径10米，深2米。
(1)在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
(2)池内最多能容水多少立方米？
23．一个圆柱形容器，从里面量，底面直径是2分米。小军用它测量一个铁球的体积，先把铁球放入容器，再倒入19升水，铁球被完全浸没。小军测得这时的水深是8分米，这个铁球的体积是多少立方分米？
24．如图1，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色的水。其中圆锥的高是6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分。
(1)圆锥内的水漏完需要多长时间？
(2)请你在图2正面视图中涂色表示出漏完后圆柱内的水的高度，并说明你的想法。
我的想法：____________________。
25．
(1)1个月（30天）要用多少立方厘米的牙膏？
(2)如果管口的直径减少1毫米，那么1个月（30天）大约可以节省多少立方厘米的牙膏？
《第2单元圆柱和圆锥重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A C B B A
1．C
【分析】圆柱有2个底面、1个曲面、无数条高；圆锥有1个底面、1个曲面、1条高，据此判断错误选项。
【详解】A．圆柱有2个底面，圆锥有1个底面，圆柱比圆锥多一个底面，说法正确；
B．圆柱和圆锥都有一个曲面（侧面），说法正确；
C．圆柱有无数条高，圆锥只有1条高，不是都有无数条高，说法错误。
2．A
【分析】用长方形卷圆柱时，有两种卷法：一种是以长方形的长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高；另一种是以长方形的宽为圆柱底面周长，长为圆柱的高。
【详解】圆柱的高度由作为高的那条边决定，边越长则圆柱越高；圆柱的粗细由底面周长决定，底面周长越大，半径越大，圆柱越粗。
故答案为A。
3．C
【分析】根据题意，已知大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，设小圆柱的底面半径为r，则大圆柱的底面半径是2r；两个圆柱的高相等，设小圆柱和大圆柱的高都是h；根据圆柱的体积分别求出大圆柱和小圆柱的体积；最后用小圆柱的体积除以大圆柱的体积，即可求解。
【详解】设小圆柱的底面半径为r，则大圆柱的底面半径是2r，设小圆柱和大圆柱的高都是h。
大圆柱的体积：
小圆柱的体积：
因此，如果两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，小圆柱的体积是大圆柱体积的。
故答案为：C
4．B
【分析】由图可知，圆锥形沙子的底面直径是4米，则底面半径为4÷2＝2米，高为1.5米。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（r是底面半径，h是圆锥的高，π取3.14），把数据代入公式计算即可得出这堆沙子的体积。
【详解】4÷2＝2（米）
×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝×18.84
＝6.28（立方米）
这堆沙子的体积大约是6.28立方米。
故答案为：B
5．B
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝×，根据积的变化规律，若底面直径扩大到原来的a倍，高不变，那么底面半径也扩大到原来的a倍，则圆柱的体积会扩大到原来的a×a倍，据此判断即可。
【详解】3×3＝9
所以体积将会扩大到原来的9倍。
故答案为：B
6．A
【分析】
由图可知，圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，假设出正方形的边长，利用“”表示出圆柱的底面直径，最后根据比的意义化简求出底面直径与高的比，据此解答。
【详解】假设正方形的边长为，则圆柱的高为。
底面直径∶高
＝∶
＝∶
＝（）∶（）
＝∶
＝（）∶（）
＝1∶
所以，这个圆柱的底面直径与高的比是1∶。
故答案为：A
7． 长方 31.4 6
【分析】沿着圆柱的高剪开，侧面展开后是一个长方形，长是底面圆的周长，宽是圆柱的高，底面圆的直径是10cm，根据：圆的周长，用直径10cm乘3.14求出底面圆的周长，长方形的宽就是圆柱的高6cm。
【详解】＝3.14×10＝31.4（cm）
宽＝圆柱的高＝6cm
将圆柱形牛肉罐头侧面的标签纸沿高剪开（重叠部分不计），所得图形是一个长方形，它的长是31.4cm，宽是6cm。
8．5
【分析】根据圆柱底面周长＝圆柱的侧面积÷高，圆柱底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，列式计算即可。
【详解】251.2÷8＝31.4（cm）
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
底面半径是5cm。
9．底面直径或高
【分析】根据正方体和圆柱的知识可知，要削成一个最大的圆柱，以这个正方体的棱长作为圆柱的底面直径，才能削成一个最大的圆柱，所以它的底面直径就是这个正方体的棱长，同时，圆柱的高也等于正方体的棱长，据此解答。
【详解】由分析可知：将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体的棱长相当于圆柱的底面直径或高。
10．1.2
【分析】一根圆柱形木料长1m2dm，统一单位，1m＝10dm，那么1m2dm＝12dm。平行于底面把它截成两段，增加2个底面，又知表面积增加，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算，注意单位换算。
【详解】1m2dm＝12dm
（）
（）
这根木料原来的体积是。
11．30
【分析】根据圆锥的体积公式：,那么，把数据代入公式解答。
【详解】
（）
小宇有一个圆锥形的玩具，体积是，高是6.5cm。这个玩具的底面积是30。
12． 圆锥 6
【分析】如图所示，直角三角形中，短直角边为2厘米，另一条直角边为3厘米，已知以短直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，即短直角边为圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，根据直径等于半径乘2，求出底面直径，据此解答。
【详解】（厘米）
如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，底面直径是6厘米。
13．×
【分析】圆柱的上下底面是圆形，不是长方形。长方形是平面图形，用于描述长方体的面。圆柱的底面是圆形的，这是圆柱的定义特征。
【详解】圆柱是由两个平行且相等的圆形底面和一个侧面组成的立体图形。因此，圆柱的上下底面不是长方形，而是圆形。
故答案为：×
14．×
【分析】根据圆柱的表面积公式，表面积由两个底面积和侧面积组成。当半径扩大2倍时，底面积扩大4倍，侧面积扩大2倍，因此总表面积的变化需综合两部分计算，不能简单认为整体扩大2倍。
【详解】原表面积：。半径扩大2倍后，新底面积为，两底面积为；新侧面积为。总表面积变为。原表面积的2倍为。因，故表面积未扩大到原来的2倍。
故答案为：×
15．√
【分析】圆柱的侧面积公式为侧面积＝底面周长×高。当底面周长一定时，侧面积与高成正比例关系，因此高越大，侧面积越大。
【详解】圆柱的侧面积计算公式为：其中，表示底面周长，表示高。题目中底面周长为定值，因此侧面积的大小仅由高决定。当高增大时，的值也随之增大，故侧面积越大。结论正确。
故答案为：√
16．
√
【分析】根据圆柱与圆锥体积的关系，在圆柱中削成一个圆锥，最大圆锥的体积是圆柱的，削去部分的体积是圆柱的。由于重量与体积成正比，削去部分重8kg对应圆柱总重量的，据此可得出答案。
【详解】将圆柱削成最大圆锥时，圆锥体积是圆柱的，削去部分体积为圆柱的。削去部分重量为8kg，对应圆柱总重量的，列式计算：（kg）。
则圆柱钢重12kg，题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积公式均为底面积乘高，而圆锥的体积公式为底面积乘高再乘。因此，圆锥的体积不能用“底面积×高”直接计算。
【详解】长方体体积：底面积（长×宽）×高，符合公式；
正方体体积：底面积（棱长×棱长）×高，符合公式；
圆柱体积：底面积（圆面积）×高，符合公式；
圆锥体积：底面积×高×，不能用“底面积×高”直接计算；
因此，原说法错误。
故答案为：×
18．169.56cm3；25.12cm3
【分析】根据半径＝直径÷2计算得出该圆柱的底面半径，V＝πr2h，代入数据计算即可。
圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】V圆柱＝3.14×（6÷2）26
＝3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（cm3）
V圆锥＝×3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝3.14×4×6×
＝12.56×6×
＝75.36×
＝25.12（cm3）
19．114.24cm3
【分析】观察图形，可以看作是一个棱长为4cm的正方体和一个圆柱体组成。圆柱的底面直径是4cm，高是4cm，根据圆柱体积公式V＝πr2h，正方体体积公式V＝a×a×a，把数据代入计算即可。
【详解】4÷2＝2（cm）
3.14×22×4＋4×4×4
＝3.14×4×4＋4×4×4
＝50.24＋64
＝114.24（cm3）
20．对
【分析】圆锥的底面周长＝，根据周长计算出底面半径，圆锥体积＝，据此算出圆锥的体积，再用体积乘550可算出这堆稻谷多重，1吨＝1000千克。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
（千克）＝7吨771.5千克
答：他算得对。
21．226.08平方米
【分析】求压路机压路的面积，需先求出前轮的侧面积。根据求侧面积，再用侧面积乘30解答。
【详解】
（平方米）
（平方米）
答：压路的面积是226.08平方米。
22．(1)141.3平方米
(2)157立方米
【分析】（1）根据题意，抹水泥部分的面积是圆柱形水池的侧面积与一个底面积之和。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积S＝πr2。
（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，可以算出这个圆柱形水池的容积。
【详解】（1）10÷2＝5（米）
3.14×10×2＋3.14×52
＝3.14×10×2＋3.14×25
＝62.8＋78.5
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）10÷2＝5（米）
3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（立方米）
答：池内最多能容水157立方米。
23．6.12立方分米
【分析】铁球体积等于铁球和水的总体积减去水的体积，已知圆柱底面直径，可先求出底面半径，再利用圆柱体积公式V＝πr2h计算铁球和水的总体积。根据1升＝1立方分米将容积单位转换为体积单位，再用总体积减去水的体积即可得到铁球体积。
【详解】2÷2＝1（分米）
3.14×12×8
＝3.14×1×8
＝3.14×8
＝25.12（立方分米）
19升＝19立方分米
25.12－19＝6.12（立方分米）
答：这个铁球的体积是6.12立方分米。
24．(1)36分钟
(2)答案见详解
【分析】（1）根据圆锥的体积公式，先求出圆锥内水的体积，再除以水的流速1.57立方厘米/分，即可求出圆锥内的水漏完的时间。
（2）已知圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，把圆锥内的水注入圆柱时，水的体积等于这个圆柱体积的三分之一；底面积不变，则水的高度就是圆柱高度的三分之一，据此解答。
【详解】（1）
＝3.14×32×6×
＝3.14×32×（6×）
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方厘米）
56.52÷1.57＝36（分钟）
答：圆锥内的水漏完需要36分钟。
（2）6×＝2（厘米）
涂色如下：
我的想法：因为圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，把圆锥内的水注入圆柱时，水的体积等于这个圆柱体积的三分之一；底面积不变，则水的高度就是圆柱高度的三分之一，所以水的高度是2厘米。（理由合理即可）
25．(1)16.956立方厘米
(2)5.181立方厘米
【分析】（1）把每次挤出的牙膏形状看作圆柱体，圆柱的底面直径是6毫米，转换成厘米作单位。圆柱的高是2厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，也就是一次用牙膏的体积，再乘30，即可求出一个月要用牙膏的体积。
（2）圆柱的底面直径是（6－1）毫米，转换成厘米作单位。圆柱的高是2厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，也就是现在一次用牙膏的体积。再乘30，算出现在一个月用牙膏的体积。再用原来一个月的减去现在一个月的，就是节省的牙膏体积。
【详解】（1）6毫米＝0.6厘米
3.14×（0.6÷2）2×2×30
＝3.14×0.32×2×30
＝3.14×0.09×2×30
＝0.2826×2×30
＝0.5652×30
＝16.956（立方厘米）
答：1个月（30天）要用16.956立方厘米的牙膏。
（2）6－1＝5（毫米）
5毫米＝0.5厘米
3.14×（0.5÷2）2×2×30
＝3.14×0.252×2×30
＝3.14×0.0625×2×30
＝0.19625×2×30
＝0.3925×30
＝11.775（立方厘米）
16.956－11.775＝5.181（立方厘米）
答：1个月（30天）大约可以节省5.181立方厘米的牙膏。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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