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第3单元分数乘法重难点检测卷-2025-2026学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下面算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C．
2．一根铁丝长1米，第一次剪去米，第二次剪去剩下部分的，哪一次剪去的长？（ ）
A．第一次 B．第二次 C．一样长
3．把200克食盐的放入400克水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
4．为保护生态环境，在一条3.59km的道路一侧植树，每隔10米种一棵树（两端都种），若甲种一棵树需要分钟，乙种一棵树需要分钟，甲先种这些树的，乙再种剩下的，种这些树一共需要（ ）分钟。
A．1030 B．1040 C．1050
5．4吨的和1吨的相比（ ）。
A．4吨的多 B．1吨的多 C．一样多
6．如果甲的倒数大于乙的倒数，那么甲与乙相比较，（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
二、填空题
7．1袋大米，每天吃掉千克，3天吃了( )千克。
8．一件衣服原价110元，打七折出售，现价是( )元。
9．林场种杨树350棵，种的松树比杨树的棵数多，松树比杨树多( )棵。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
11．一般成人有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头块数的，手骨有( )块。手指骨的块数占手骨块数的，手指骨有( )块。
12．一根8米长的绳子用去了米，还剩( )米；如果用去，还剩( )米。
三、判断题
13．2米长绳子，用去全长的，剩下米。( )
14．甲校人数的与乙校人数的同样多。( )
15．如图，则这些桃子的是6个。( )
16．（a大于0）的积一定比a小。( )
17．如果（a、b均大于0），那么a＜b。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
23＝

19．下面各题怎样简便就怎样算。

20．16加上36的所得的和，再除以0.8，结果是多少？
五、解答题
21．乐乐吃了一个蛋糕的，淘气吃了剩下的，乐乐和淘气谁吃的蛋糕多？
22．光明小学有学生840人，五年级学生人数占全校学生总人数的，五年级女生占本年级学生人数的，五年级女生有多少人？
23．教育部首次向全国中小学发布的《中小学生阅读指导目录（2020年版）》被分为小学、初中、高中三个学段，共300种。其中初中学段种类数占，高中学段种类数占。
(1)小学学段占种类总数的几分之几？
(2)小学学段有多少种？
24．西延高铁是我国“八纵八横”高铁网重要组成部分，也是通往陕北革命老区的首条高铁。目前西安到延安的车程需150分钟左右，预计西延高铁开通后节约。开通后将节约多长时间？需多长时间？
25．李叔叔原来的体重是75千克，坚持体育锻炼一个月后，体重减轻了，再经过一个月后，又减轻了原来体重的，李叔叔现在的体重是多少千克？
《第3单元分数乘法重难点检测卷-2025-2026学年数学五年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A C B C B
1．B
【分析】除以一个小于1的数，结果会比原数大；除以一个大于1的数，结果会比原数小；乘一个小于1的数，结果会比原数小。
【详解】A．0.4÷16：一个数除以大于1的数，结果小于原数，得数会比0.4小，不符合题意；
B．16÷0.4：一个数除以小于1的数，结果大于原数，得数会比16大，符合题意；
C．：一个数乘小于1的数，结果小于原数，得数会比16小，不符合题意。
2．A
【分析】第一次剪去的是具体长度米，剩下米，第二次剪去的是剩余铁丝的，是将剩余铁丝看作单位“1”，再比较两次剪去部分的长短。
【详解】第一次剪去长度为米，剩下米；第二次剪去长度为米，＞，因此第一次剪去的更长。
3．C
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，先求出200克食盐的，再用盐＋水＝盐水，盐÷盐水即可解答。
【详解】200×＝50（克）
50÷（400＋50）
＝50÷450
＝
所以盐占盐水的。
4．B
【分析】先将3.59km换算成3590m。然后根据“段数＝全长÷间隔”用3590除以10计算出段数，因为两端都栽，所以根据“棵数＝段数＋1”代入数值计算出总棵数；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用总棵数乘计算出甲种的棵数，乙种了这些树的，用总棵数乘计算出乙种的棵数；最后根据“总时间＝数量×种一棵树需要的时间”分别用甲种的棵数乘、用乙种的棵数乘计算出甲的总时间和乙的总时间，再将两个总时间求和即可。
【详解】3.59km＝3590m
3590÷10＋1
＝359＋1
＝360（棵）
＝
＝640（分钟）
＝
＝
＝400（分钟）
640＋400＝1040（分钟）
为保护生态环境，在一条3.59km的道路一侧植树，每隔10米种一棵树（两端都种），若甲种一棵树需要分钟，乙种一棵树需要分钟，甲先种这些树的，乙再种剩下的，种这些树一共需要1040分钟。
故答案为：B
5．C
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；据此计算出结果，再比较大小即可。
【详解】4×（吨）；
1×（吨）；
因为吨＝吨，所以4吨的和1吨的相比，一样多。
故答案为：C
6．B
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。举例验证比较大小，据此解答。
【详解】假如甲数的倒数是，乙数的倒数是，，据此求出甲数是2，乙数是3，此时甲数小于乙数。
故答案为：B
【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，注意两个数倒数的大小与这两个数的大小比较正好相反，大的反而小，小的反而大。
7．
【分析】根据总消耗量＝每天吃掉的量×天数，代入计算即可。
【详解】×3＝（千克）
1袋大米，每天吃掉千克，3天吃了千克。
8．77
【分析】把原价看作单位“1”，打七折表示现价是原价的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出现价。
【详解】110×＝77（元）
9．70
【分析】松树比杨树的棵数多，求松树比杨树多的棵数，就是求杨树棵数的是多少，用乘法计算。
【详解】350× ＝70（棵）
10． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）（2）将分数转化为小数（分子除以分母），再比较两个小数的大小；
（3）一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，结果比原数小；
（4）分数乘法，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。据此计算左右两个算式，比较结果。
【详解】（1）＝5÷7≈0.714
因为0.714＜0.75，所以＜0.75。
（2）＝7÷8＝0.875
因为0.875＞0.625，所以＞0.625。
（3）因为＜1，所以＜。
（4）＝＝，＝＝。
因为＝，所以＝。
11． 54 28
【分析】已知人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，把全身骨头的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用全身骨头的块数×，求出手骨的块数；
又已知手指骨的块数又占手骨的，把手骨的块数看作单位“1”，单位“1”已知，用手骨的块数×，求出手指骨的块数。
【详解】206×＝54（块）
54×＝28（块）
故手骨有54块，手指骨有28块。
12． 6
【分析】用去的是具体长度米，直接用总长度减去用去的长度。
用去的是总长度的，先算出剩下的占总长度的分率，再用总长度乘这个分率。
【详解】
（米）
（米）
13．×
【分析】把绳子全长看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”用全长乘用去的分率，求出用去的长度，再用全长减去用去的长度求出剩下的长度，看是否和题中的米相等。
【详解】2×＝（米）
2－
＝－
＝（米）
因此剩下的长度是米，并非米。原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】“甲校人数的”说明甲校人数被看作单位“”，“乙校人数的”说明乙校人数被看作单位“”。求一个数的几分之几是多少要用乘法。所以要知道甲校和乙校的人数才好判断。
【详解】不知道甲校和乙校的人数，所以无法求出甲校人数的和乙校人数的是多少人，因此无法判断。
故答案为：×
15．√
【分析】把这些桃子看作单位“1”，由图可知，有8个桃子。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】8×＝6（个），故答案为：√。
16．√
【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；乘1，积等于原数。
【详解】因为，，所以。原说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】一个非零数乘小于 1 的数，积小于这个数。真分数小于1，且真分数的分子小于分母。
【详解】因为 ，所以 。
即，是真分数，a、b均大于0，且真分数的分子小于分母，所以a＜b。
故答案为：√
18．8；；10；；
39；0；；
【解析】略
19．；；
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算括号里的减法，再算括号外的加法；
（3）根据带符号搬家，把算式转化为，再从左往右计算。
【详解】
20．45
【分析】先求36的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用36乘所得积再加上16，再用所得和除以0.8，据此列式计算。
【详解】
因此16加上36的所得的和，再除以0.8，结果是45。
21．一样多
【分析】把这个蛋糕看作单位“1”，用单位“1”减去乐乐吃了总蛋糕的分率，求出剩下的占总蛋糕的分率；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出淘气吃的蛋糕占总蛋糕的分率，最后比较乐乐和淘气吃的蛋糕的分率，大的即吃的多的。
【详解】1－＝
×＝
因为＝，所以两人吃的一样多。
答：乐乐和淘气吃的一样多。
22．140人
【分析】求一个数的几分之几，用乘法计算。
【详解】
（人）
答：五年级女生有140人。
23．(1)
(2)110种
【分析】（1）把种类总数看作单位“1”，用1依次减去初中、高中学段种类数占种类总数的分率，就是小学学段占种类总数的几分之几；
（2）把种类总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用种类总数乘小学学段占种类总数的几分之几，就是小学学段有多少种。
【详解】（1）1－－
＝－
＝
（2）答：小学学段占种类总数的。
300×＝110（种）
答：小学学段有110种。
24．90分钟；60分钟
【分析】是把未开通之前的行车时间看作单位“1”，用乘法计算，就是开通后将节约的时间；再用开通之前的时间减去开通后节约的时间，就是需要的时间。
【详解】150×＝90（分钟）
150－90＝60（分钟）
答：开通后将节约90分钟，需60分钟。
25．62千克
【分析】把李叔叔原来的体重看作单位“1”。根据题意，一个月后体重减轻了75千克的，第二个月后体重减轻了75千克的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要求现在的体重，可以用原来的体重减去第一个月减轻的体重，再减去第二个月减轻的体重。
【详解】
（千克）
答：李叔叔现在的体重是 62 千克。
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