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第3单元解决问题的策略重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．小区停车棚里有自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，其中自行车有（ ）辆。
A．10 B．4 C．6
2．数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（ ）道题。
A．2 B．3 C．4
3．本届校园科技活动实行班级积分制，积分标准：第一名积8分，第二名积6分。四（3）班一共获得10个奖项，最终以66分的总积分获得了本届校园科技活动的年级第一名。四（3）班有（ ）个奖项获得了第一名。
A．2 B．3 C．4
4．笼子里有一些鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。下面说法不正确的是（ ）。
A．鸡兔共有35只。 B．假如全是兔，就会多24只脚。
C．如果它们都抬起2只脚，剩下站在地上的24只脚就都是兔子的。
5．某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，则该宾馆有3人间（ ）间，2人间（ ）间。
A．4；16 B．12；8 C．8；12
6．体育课上，跳绳的每5人一组，投篮的每6人一组，共9组49人参加活动。参加投篮的有（ ）人。
A．6 B．24 C．30
二、填空题
7．妈妈去商场买碗，每个大碗8元，每个小碗5元，妈妈一共买了13个碗，花了80元钱。则妈妈买了( )个大碗和( )个小碗。
8．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有20个头；从下面数，有54只脚。笼子里有( )只鸡和( )只兔。
9．有一本诗选集，其中五言绝句和七言绝句共10首，总字数是248个字（不含题目）。两种诗各多少首？五言绝句有( )首，七言绝句有( )首。
10．螳螂捕蝉，黄雀在后。螳螂和蝉都有6条腿，黄雀有2条腿，它们一共有7个头，34条腿，黄雀有( )只。
11．动物园里有长颈鹿和鸵鸟共17只，一共有48条腿。动物园里养了( )只长颈鹿，养了( )只鸵鸟。
12．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。由下表信息可知，早餐店在端午节卖出A品牌粽子( )个，B品牌粽子( )个。
三、判断题
13．苹果树和梨树棵树比是3∶2，那么梨树比苹果数少50%。( )
14．笼子里有鸭子和青蛙共24只，脚最多有100只。( )
15．我们可以用列表法，也可以用假设法解决“鸡兔同笼”的问题。( )
16．小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( )
17．已知六(6)班男生人数是女生人数的，小华数了一下，发现这个班共有51人，小华数得对． ( )
四、解答题
18．某小学46名师生去滨湖生态公园野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？
19．一个工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了60km，这时剩下的长度是已修的。这条公路全长是多少千米？
20．笼子里有鸡、兔共28只，一共有80条腿，鸡和兔各有多少只？
21．某快递公司托运400个瓷盘，每个瓷盘的运费是0.15元，如果破损一个要扣1.05元，最后结账时，快递公司共得运费56.4元，托运中破损了多少个瓷盘？
22．山西素有“小杂粮王国”之称，山西小米味道香美、营养丰富。王伯伯将50千克小米装在两种大小不同的袋子里，正好装满12袋。已知大袋每袋装5千克，小袋每袋装3千克，大小袋各装了多少袋？
《第3单元解决问题的策略重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B B B C B
1．B
【分析】假设全部是三轮车，则一共有10×3＝30（个）轮子，实际比假设少30－26＝4（个）轮子，一辆自行车比一辆三轮车少（3－2）个轮子，所以自行车有：4÷1＝4（辆）。
【详解】假设全是三轮车。
自行车：（10×3－26）÷（3－2）
＝（30－26）÷1
＝4÷4
＝4（辆）
其中自行车4辆。
故答案为：B
2．B
【分析】假设小明全部做对了，应得8×10＝80（分），实际得41分，少的80－41＝39（分）。做对一道题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，那么做错一题（或不做）要比做对一道题少（8＋5）分。用39÷（8＋5）求出做错（或不做）的题数。
【详解】假设小明全部做对了，则做错（或不做）的有：
（8×10－41）÷（8＋5）
＝（80－41）÷13
＝39÷13
＝3（道）
他共做错（或不做）了3道题。
故答案为：B
3．B
【分析】首先假设四（3）班获得的奖项都是第一名，然后通过比较第一名积分和第二名积分的积分差，求出第二名的奖项数，最后用总奖项数减去第二名的奖项数，得到第一名的奖项数。
【详解】第一步：假设四（3）班获得的10个奖项都是第一名，计算出总积分；
（分）
第二步：计算出总积分比实际的多了多少；
（分）
第三步：计算出第二名的奖项数；

（个）
第四步：计算出第一名的奖项数；
（个）
所以四（3）班有3个奖项获得了第一名。
故答案为：B
4．B
【分析】一只鸡有一个头，一只兔有一个头。有35个头就表示有35只鸡和兔。假设全是兔子，那么就有35×4＝140只脚，比已知94只脚多了140－94＝46只脚。如果它们都抬起2只脚，35只鸡和兔就抬起35×2＝70只脚，还剩下94－70＝24只脚。这24只脚都是兔子的。
【详解】A．从上面数，有35个头，则鸡兔共有35只。说法正确；
B．35×4－94
＝140－94
＝46（只）
假如全是兔，就会多46只脚。说法错误。
C．如果它们都抬起2只脚，剩下站在地上的24只脚就都是兔子的。说法正确。
故答案为：B
5．C
【分析】假设全是3人的房间，共有20间，用乘法计算出共有多少人，然后减去实际入住的48人，剩下的就是2人房间，再计算出实际3人间比2人间多1人，再用除法就可以计算2人间的个数，再用总间数减去2人间就是3人间的个数，据此解答。
【详解】假设全是3人间，
20×3＝60（人）
60－48＝12（人）
3－2＝1（人）
2人房间：12÷1＝12（间）
3人房间：20－12＝8（间）
该宾馆有3人间8间，2人间12间。
故答案为：C
6．B
【分析】假设都是投篮的，那么一共有6×9＝54（人），因为实际一共是49人，多了（54－49）人，就是因为把跳绳的全看作投篮的了，每组多算了（6－5）人，所以用（54－49）除以（6－5）就是参加跳绳的组数，再用总共的组数减去跳绳的组数，求出投篮的组数，再用投篮的组数乘投篮每组的人数，即可求出参加投篮的人数。
【详解】假设全部都是参加投篮的，跳绳的组数为：
（6×9－49）÷（6－5）
＝（54－49）÷（6－5）
＝5÷1
＝5（组）
参加投篮的人数有：
（9－5）×6
＝4×6
＝24（人）
故答案为：B
7． 5 8
【分析】通过假设法，先假设全买小碗，根据总花费与实际花费的差值及单碗价格差求出大碗数量，再用总数减去大碗数量得到小碗数量即可。
【详解】假设13个碗全买小碗，
总花费为：（元）
实际比假设全多花的费用：（元）
每个大碗比每个小碗贵：（元）
大碗数量为 ：（个）
小碗数量为：（个）
验证：（元）与总费用一致。
则妈妈买了5个大碗和8个小碗。
【点睛】本题主要运用假设法，即先通过假设一种情况（本题假设全买小碗），然后根据已知条件进行推理计算，得出与实际情况的差异，再根据差异进行调整，从而求出正确答案。
8． 13 7
【分析】设笼子里有x只鸡，有（20－x）只兔。用鸡的只数乘每只鸡的2只脚再加上兔的只数乘每只兔的4只脚等于总的54只脚，列出方程，解得方程，最后将x的值代入20－x，即可求得兔的只数。
【详解】解：设笼子里有x只鸡，有（20－x）只兔。
2x＋4（20－x）＝54
2x＋80－4x＝54
2x＋80－4x－54＋4x－2x＝54－54＋4x－2x
26＝2x
2x＝26
2x÷2＝26÷2
x＝13
20－x＝20－13＝7
所以笼子里有13只鸡和7只兔。
9． 4 6
【分析】先用乘法分别求出1首五言绝句、1首七言绝句共有多少个字；假设10首全是七言绝句，用10首七言绝句的字数减去248，求出的差除以（1首七言绝句的字数－1首五言绝句的字数），这时求出的商就是五言绝句的首数，最后用10减去五言绝句的首数，求出七言绝句的首数。
【详解】假设全是七言绝句；
5×4＝20（个）
7×4＝28（个）
（28×10－248）÷（28－20）
＝（280－248）÷8
＝32÷8
＝4（首）
10－4＝6（首）
所以五言绝句有4首，七言绝句有6首。
10．2
【分析】假设全是螳螂和蝉，因为螳螂和蝉都有6条腿，如果7个头对应的全是螳螂和蝉，那么腿的总数应该是6×7＝42（条）。但实际腿数是34条，比假设的情况少了42－34＝8（条）腿。这是因为每把一只黄雀当成螳螂或蝉就会多算6－2＝4（条）腿。计算黄雀的数量：总共多算了8条腿，所以求黄雀的数量列式为8÷4，计算即可。
【详解】假设全是螳螂和蝉。
6×7＝42（条）
42－34＝8（条）
6－2＝4（条）
8÷4＝2（只）
螳螂捕蝉，黄雀在后。螳螂和蝉都有6条腿，黄雀有2条腿，它们一共有7个头，34条腿，黄雀有2只。
11． 7 10
【分析】假设全是鸵鸟，计算总腿数若17只全是鸵鸟（每只2条腿），总腿数为：17×2＝34（条）。实际总腿数是48条，比假设多：48－34＝14（条），每把1只鸵鸟换成1只长颈鹿，腿数会多4－2＝2（条），因此长颈鹿数量为：14÷2＝7（只），鸵鸟数量：17－7＝10（只）。
【详解】假设全是鸵鸟。
17×2＝34（条）
48－34＝14（条）
4－2＝2（条）
14÷2＝7（只）
17－7＝10（只）
动物园里养了7只长颈鹿，养了10只鸵鸟。
12． 18 12
【分析】用假设法解决，先假设卖出的全是A品牌的粽子，这时卖出的总价比实际多24元。是因为把B品牌的粽子每个多算了2元，24元里面有12个2，所以B品牌有12个，那么A品牌有18个。
【详解】假设卖出的全是A品牌的粽子。
30×5－126
＝150－126
＝24（元）
B品牌：24÷（5－3）
＝24÷2
＝12（个）
A品牌：30－12＝18（个）
所以，卖出A品牌粽子18个，卖出B品牌粽子12个。
13．×
【分析】苹果树与梨树棵数的比是3∶2，把苹果树棵数看作3份，梨树棵数为2份，可得梨树比苹果树少（3－2）÷3，据此计算后选择即可。
【详解】梨树比苹果树少：
（3－2）÷3
＝1÷3
≈33%
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比的应用，关键是分清单位“1”。
14．×
【分析】假设24只全是青蛙。因为每只青蛙4只脚，那么24只青蛙一共有24×4＝96（只）脚，而96＜100，说明即使全是青蛙，脚的数量也没有达到100只。又因为每只鸭子2只脚，青蛙4只脚，所以青蛙越多，脚的总数越多，已知笼子里有鸭子和青蛙共24只，青蛙最多23只，鸭子为1只，所以脚最多有（23×4＋2×1）只。
【详解】24×4＝96（只）
96＜100
23×4＋2×1
＝92＋2
＝94（只）
所以笼子里有鸭子和青蛙共24只，脚最多有94只，原说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据实际可知：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法；据此解答即可。
【详解】鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？（列表解决）
根据鸡有2条腿，兔子有4条腿，分别先假设从兔有10只，鸡有20－10＝10（只）开始列表计算即可。
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 结论
20 10 10 60 ×
20 11 9 58 ×
20 12 8 56 ×
20 13 7 54 √
20 14 6 52 ×
由上表知：共有13只鸡，7只兔。
假设笼子里都是鸡，那么就有20×2＝40（条）腿，这样就多出54－40＝14（条）腿；因为一只兔比一只鸡多（4－2）＝2（条）腿，也就是有14÷2＝7（只）兔；所以有20－7＝13（只）鸡。
兔：（54－20×2）÷（4－2）
＝（54－40）÷2
＝14÷2
＝7（只）
鸡：20－7＝13（只）
答：兔有7只，鸡有13只。
所以，我们可以用列表法，也可以用假设法解决“鸡兔同笼”的问题，故原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元；5元人民币有（16－9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。
【详解】10×9＋（16－9）×5
＝90＋35
＝125（元）
10元人民币有9张；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
17．×
【详解】这个班的人数应是(2＋3)的倍数．
18．大帐篷3顶；小帐篷7顶
【分析】大帐篷和小帐篷一共10顶，假设大帐篷有顶，则小帐篷有顶。大帐篷限住6人，小帐篷限住4人，可知大帐篷×6＋小帐篷×4＝总人数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设大帐篷租了顶，则小帐篷租了顶。






小帐篷：（顶）
答：大帐篷租了3顶，小帐篷租了7顶。
19．140千米
【分析】先根据“剩下的长度是已修的 ”，已修长度占全长的 。再结合第一天修的，可求出第二天修的60km对应的全长分率。
【详解】第二天修的60km对应的分率：
计算公路全长：
（千米）
答：这条公路全长是140 千米。
20．
鸡16只；兔12只
【分析】设兔有x只，则鸡有（28－x）只，根据兔的只数×4＋鸡的只数×2＝总腿数，列出方程求出x的值是兔的只数，总只数－兔的只数＝鸡的只数。
【详解】解：设兔有x只，鸡有（28－x）只。
4x＋（28－x）×2＝80
4x＋56－2x＝80
2x＋56＝80
2x＋56－56＝80－56
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
28－12＝16（只）
答：鸡有16只，兔有12只。
21．
3个
【分析】假设全部完好，计算应得运费，再计算实际少得多少元，然后相减求出总损失金额；每个破损瓷盘不仅损失运费0.15元，还需赔偿1.05元，共损失0.15＋1.05＝1.2元。总损失金额除以每个破损损失的金额，即等于破损的瓷盘个数。
【详解】400×0.15=60（元）
60－56.4=3.6（元）
0.15＋1.05＝1.2（元）
3.6÷1.2=3（个）
答：搬运中破损了3个瓷盘。
22．大袋装了7袋，小袋装了5袋
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设12袋全是大袋，那么一共可以装：12×5＝60（千克）小米。实际上只装了50千克小米，两者相差：60－50＝10（千克）。每把一个大袋换成一个小袋，所装小米的总重量就会减少：5－3＝2（千克），直接用10除以2即可算出小袋的数量。最后再用12减去小袋的数量即可算出大袋的数量。
【详解】假设12袋全是大袋：
12×5＝60（千克）
60－50＝10（千克）
5－3＝2（千克）
10÷2＝5（袋）
12－5＝7（袋）
答：大袋装了7袋，小袋装了5袋。
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