资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第4单元比例重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下面两个比不能组成比例的是（ ）。
A．10∶12和35∶42B．∶和∶ C．4∶3和60∶45 D．和
2．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）
A．20∶21 B．21∶20 C．∶ D．无法确定
3．甲、乙两地的实际距离是280千米，在一幅地图上的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶400 B．1∶4000 C．1∶40000 D．1∶4000000
4．如果（，均不为0），那么（ ）。
A．7∶4 B．4∶7 C．4∶11 D．
5．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，按照1∶4的比例放大后，面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．24 C．48 D．96
6．神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是1∶150，则这个模型的高度约（ ）厘米。
A．4 B．40 C．15 D．150
二、填空题
7．在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是( )。
8．已知（x、y均不为0），则x∶y＝( )∶( )。
9．明明量得相距120千米的甲、乙两地在图上的距离是4厘米，那么这幅地图的数值比例尺是( )，转化成线段比例尺是( )。
10．在比例尺为1∶1000000的地图上，量得杭州湾跨海大桥长3.6厘米，这座大桥的实际长度是( )千米。
11．在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6厘米，这段高速公路最高限速120千米/时，李叔叔行驶这段路程的平均速度是100千米/时，李叔叔从甲地到乙地要用( )小时。
三、判断题
12．把一个图形按3∶1放大后，图形的周长和面积都扩大到原来的3倍。( )
13．、2、、8这4个数能组成比例。( )
14．在同一时间、同一地点，物体高度和影长的比值相等。( )
15．一个比例中两个内项的乘积是1，则两个外项就互为倒数。( )
16．把一个正方形的边长按照1∶3缩小，缩小后与缩小前的面积之比是1∶3。( )
四、计算题
17．下面哪几组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。
（1）和5：3 （2）0.9∶0.3和3.6∶12 （3）7∶9和18∶14
18．解方程。
4x＋0.8×6＝15.2
19．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
与最小质数的比等于与9的比。
五、解答题
20．把下图中左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x。（单位：cm）
21．下图是学校操场和教室前悬挂的国旗尺寸。
①分别写出两面国旗长与宽的比，并求出比值。
②这两个比能组成比例吗？如果能、写出组成的比例。
22．在比例尺是1∶7500000的地图上，量得南京到北京的距离是13.5厘米。一列火车以每小时90千米的速度从南京开往北京，需要多少小时？
23．丫丫爸爸的身高是1.8米，影长是1.2米，同一时间、同一地点量得一棵树的影长是1.8米，这棵树的实际高度是多少米？
24．“复兴号”高速列车在世界上首次实现自动驾驶功能，下表是“复兴号”高速列车行驶的路程和时间。
路程（千米） 700 1050 1400
时间（时） 2 3 4
（1）分别写出“复兴号”高速列车行驶的路程与时间的比，并求出比值。
（2）根据（1）中的结果写出一个比例。
（3）“复兴号”高速列车行驶7小时，可以行驶多少千米？（用比例知识解答）
《第4单元比例重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A D A D B
1．D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】A．10∶12＝10÷12＝
35∶42＝35÷42＝
＝，所以10∶12和35∶42能组成比例；
B．∶＝÷＝×2＝
∶＝÷＝×4＝
＝，所以∶和∶能组成比例；
C．4∶3＝4÷3＝
60∶45＝60÷45＝
＝，所以4∶3和60∶45能组成比例；
D．∶＝÷＝×3＝
∶＝÷＝×4＝
≠，所以∶和∶不能组成比例。
故答案为：D
2．A
【分析】由甲数的等于乙数的可得出，甲数×＝乙数×，再根据比例的基本性质将其改写成比例式，并化简。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×35）∶（×35）
＝20∶21
那么甲数与乙数的比是20∶21。
故答案为：A
3．D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；据此解答。
【详解】280千米＝280000米＝28000000厘米
7∶28000000
＝（7÷7）∶（28000000÷7）
＝1∶4000000
这幅地图的比例尺是1∶4000000。
故答案为：D
4．A
【分析】可以看成，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，和同时在比例的外项，和1同时在比例的内项，由此写出比例，将比例右边的比化简即可。
【详解】如果（，均不为0），那么1∶＝（1×7）∶（×7）＝7∶4。
故答案为：A
5．D
【分析】根据题意，按照1∶4的比例放大，放大后的两条直角边分别是（3×4）厘米，（4×4）厘米，求出放大后的两条直角边，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出面积。
【详解】（3×4）×（4×4）÷2
＝12×16÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，按照1∶4的比例放大后，面积是96平方厘米。
故答案为：D
6．B
【分析】模型的高度＝实际高度×比例尺，即模型的高度为（60×）米，再将模型的高度转换成厘米即可，1米＝100厘米。
【详解】60×＝0.4（米）
0.4米＝40厘米
这个模型的高度约40厘米。
故答案为：B
7．
【分析】根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】内项：÷3
＝
＝
8． 3 5
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，先把改写成比例式，一个外项是x，一个内项是y的比例，则和x相乘的数就作为比例的另一个外项，和y相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。
【详解】因为（x、y均不为0）
所以x∶y＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝3∶5
9． 1∶3000000/
【分析】计算数值比例尺，先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺的定义“比例尺＝图上距离∶实际距离”来计算。
转化线段比例尺，根据数值比例尺，确定图上1厘米代表的实际距离，再据此画出线段比例尺。
【详解】4厘米∶120千米
＝4厘米∶12000000厘米
＝4∶12000000
＝1∶3000000
3000000厘米＝30千米
这幅地图的数值比例尺是1∶3000000，转化成线段比例尺是。
10．36
【分析】比例尺为，说明在地图上1厘米代表实际长度为1000000厘米，用图上距离厘米，再把结果单位换算为千米即可。
【详解】（厘米）
厘米千米
所以这座大桥的实际长度是千米。
11．1.2
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，1千米＝100000厘米，根据进率转换单位，然后再根据时间＝路程÷速度，求出时间即可。
【详解】6÷
＝6×2000000
＝12000000（厘米）
＝120（千米）
120÷100＝1.2（小时）
12．×
【分析】假设原图形是边长为1厘米的正方形，则按3∶1放大后的边长是3厘米。根据公式：正方形的周长＝边长×4、正方形的面积＝边长×边长，分别求出放大前后正方形的周长和面积；再用放大后的周长除以放大前的周长，用放大后的面积除以放大前的面积，即可求出正方形的周长和面积都扩大到原来的多少倍，据此解答。
【详解】假设原图形是边长为1厘米的正方形。
放大后边长：（厘米）
原周长：（厘米）
放大后周长：（厘米）
原面积：（平方厘米）
放大后面积：（平方厘米）
即把一个图形按3∶1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，因此原题说法错误。
故答案为：×
13．
×
【分析】判断四个数能否组成比例，需验证是否存在两对数的乘积相等。根据比例的基本性质，若四个数a、b、c、d能组成比例，则必有a×d＝b×c（或a×c＝b×d等）。计算四个数的所有两两乘积，即可判断。
【详解】根据比例的意义，若四个数能组成比例，则其中两数的乘积等于另外两数的乘积。
计算四个数的两两乘积：
×2＝2
×＝
×8＝2
2×＝
2×8＝16
×8＝1
所有乘积均不相等，因此这四个数无法组成比例。原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】在同一时间、同一地点，太阳光线的照射角度相同，因此物体的高度与其影长会形成固定的比例关系，即物体高度与影长的比值相等，据此解答。
【详解】在同一时间、同一地点，太阳光近似为平行光，物体高度与影长成比例。
例如：物体A的高度为3米，影长为1.5米，则比值为3÷1.5＝2；物体B的高度为6米时，影长应为6÷2＝3米，比值仍为2；
所以在同一时间、同一地点，物体高度和影长的比值相等。
故答案为：√
15．√
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的积是1，则两个外项的积也为1。然后根据倒数的定义判断。
【详解】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的乘积是1，则两个外项的乘积也为1。因为乘积为1的两个数互为倒数，所以两个外项互为倒数。原题说法正确。
故答案为：√
16．
×
【分析】假设原正方形边长为3，按1∶3缩小后边长为1。根据，代入数据计算缩小后与缩小前的正方形的面积，再列比即可。
【详解】假设原正方形边长为3，按1∶3缩小后边长为1。
原面积：
缩小后面积：
面积之比为
把一个正方形的边长按照1∶3缩小，缩小后与缩小前的面积之比是，原题说法错误。
故答案为：×
17．见解析
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，求出各组比的比值，比值相等的可以组成比例。
【详解】（1）
因为，所以和可以组成比例，即。
（2）
因为，所以和不能组成比例。
（3）
因为，所以和不能组成比例。
18．x＝2.6；x＝；x＝7
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。
（2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
（3）先根据比例的基本性质，得到x＝×21，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）4x＋0.8×6＝15.2
解：4x＋4.8＝15.2
4x＋4.8－4.8＝15.2－4.8
4x＝10.4
4x÷4＝10.4÷4
x＝2.6
（2）x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）∶＝
解：x＝×21
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝7
19．；
【分析】最小的质数是2，先分别写出与最小质数的比、与9的比，再将两个比用等号连接即可列出比例方程，并解比例。
【详解】
解：
20．4
【分析】由题意可知：三角形各边缩小的比例一定，则原来边的长度与缩小后的边的长度成比例，据此即可列比例求解。
【详解】
解：


21．①；；
；
②能；144∶96＝96∶64
【分析】①根据比的意义，直接写出两面国旗长与宽的比，然后用比的前项除以比的后项，即可求出比值；
②根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，可以比较它们的比值进行判断，如果相等，就能组成比例，即可写出。
【详解】①
②它们的比值都是，所以这两个比能组成比例，144∶96＝96∶64。
22．11.25小时
【分析】已知比例尺为1∶7500000＝，图上距离为13.5厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，所以实际距离为：13.5×7500000＝101250000厘米，因为1千米＝100000厘米，所以101250000厘米为101250000÷100000＝1012.5千米。火车速度为每小时90千米，根据时间＝路程÷速度，用1012.5除以90计算即可。
【详解】1∶7500000＝
13.5×7500000＝101250000（厘米）
1千米＝100000厘米
101250000÷100000＝1012.5（千米）
1012.5÷90＝11.25（时）
答：火车从南京开往北京需要11.25小时。
23．2.7米
【分析】分析题目，根据同一时间、同一地点物体的影长与高成正比例关系，列出方程1.2∶1.8＝1.8∶x，进一步解出方程即可。
【详解】解：设这棵树的实际高度是x米。
1.2∶1.8＝1.8∶x
1.2x＝1.8×1.8
1.2x＝3.24
x＝3.24÷1.2
x＝2.7
答：这棵树的实际高度是2.7米。
24．（1）比是350∶1；比值是350；
（2）700∶2＝1050∶3（答案不唯一）；
（3）2450千米
【分析】（1）根据比的意义用行驶的路程比上对应的时间，再用比的前项除以比的后项即可得到比值；
（2）比值相等的两个比写成的式子是比例，据此结合（1）中的比写出比例即可；
（3）设“复兴号”高速列车行驶7小时，可以行驶x千米，根据路程∶时间＝速度（一定）列出方程x∶7＝700∶2，最后解出方程即可。
【详解】（1）“复兴号”高速列车行驶的路程与时间的比有：
700∶2＝（700÷2）∶（2÷2）＝350∶1
1050∶3＝（1050÷3）∶（3÷3）＝350∶1
1400∶4＝（1400÷4）∶（4÷4）＝350∶1
700∶2＝700÷2＝350
1050∶3＝1050÷3＝350
1400∶4＝1400÷4＝350
答：写出“复兴号”高速列车行驶的路程与时间的比都是350∶1；它们的比值都是350。
（2）700∶2＝1050∶3（答案不唯一）
答：根据（1）中的结果写出一个比例为：700∶2＝1050∶3。
（3）解：设“复兴号”高速列车行驶7小时，可以行驶x千米。
x∶7＝700∶2
2x＝7×700
2x＝4900
x＝4900÷2
x＝2450
答：“复兴号”高速列车行驶7小时，可以行驶2450千米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑