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第2单元 百分数(二)
单元复习——精练培优
易错题梳理
1.某超市酸奶“买四送一”(也就是买四盒额外再送一盒)，妈妈付了四盒的钱来买酸奶，这次购物的折扣相当于打( )折。
2.一部5G手机按现价打九折，可以盈利350元；若打七折销售，则亏损200元。这部5G手机的进价是( )元。
A.2750 B.2125
C.750 D.1725
3.一种桃汁，大瓶装(1L)售价6.5元,小瓶装(400mL)售价3元。两家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：甲店买一大瓶送一小瓶；乙店一律打八五折。购买 2.4L 这种桃汁，想省钱的话到( )购买。
A.甲店 B.乙店
C.两家店一样 D.无法判断
4.国家规定个人出版图书获得稿费的纳税计算方法是：不高于800元不纳税，高于800元又不高于 4000元的，扣除800元后的剩余稿费按照14%的税率缴纳个人所得税；高于4000元的按照全部稿费的11.2%纳税。若张老师获得一笔稿费并缴纳税款420元，则张老师的这笔稿费是多少元
新题型集训
5.旅拍成为游客打卡大石板古村最热门的方式！一位旅拍摄影师某次工作获得3200元劳务费，其中800元免税，其余部分按 20%税率缴税，则实际获得( )元。
6.“花式理财”无痛攒钱。阅读材料并回答问题。
个人所得税法规定，纳税人每月工资、薪金所得扣除5000元后，余额不超过3000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税……“个人所得税专项扣除暂行办法”公布：除计算5000元的基本减除费用外，还可以享受专项扣除。如子女教育项，子女接受义务教育时，每个子女每月享受扣除 2000元。两种扣除方式，选择一：父母分别扣除50%；选择二：一方扣除100%。
张叔叔一家有四口人，一个孩子二年级，一个孩子五年级，张叔叔和妻子在子女教育个人所得税专项扣除方面选择了“父母分别扣除50%”，并再无其他附加扣除项。张叔叔将税后每月的工资、薪金所得的 用于储蓄。
(1)张叔叔3月份的税前工资、薪金所得是7500元，他本月应该储蓄( )元。
(2)若张叔叔的妻子本月缴纳27元个人所得税，则她税前的工资、薪金所得是多少元
7.一蔬菜摊主从蔬菜批发市场购进200元的西红柿，如果全部以每千克1.4元卖出，可以赚四成。由于气候因素，除了一部分质量好的西红柿以每千克1.4元卖出外，其余的以每千克1元卖出，所以实际上只赚了一成。请问其中( )kg是按每千克1.4元卖出的。
8.甲、乙、丙三个商场都出售同一件商品，从下面的信息中选择合适的信息计算这件商品的成本。
①甲商场的利润比乙商场低25%。
②乙商场的定价比甲商场高90元。
③乙商场的利润比丙商场的利润多20%。
④乙商场的利润率是30%。
(1)选择的信息： 。(填序号)
解答：
(2)再提出一个数学问题并解答。
问题：
解答：
9.水果在一定时间内都会损失一些水分，从而失重。李爷爷开了一个水果店，花了6000元买了5000 kg的西瓜。假设西瓜到销售完大约缩水消耗二成，李爷爷希望售完这批西瓜可以获得二成的利润，则每千克西瓜定价多少元合适
重难题突破
10.福州某商场搞促销活动，甲、乙两个品牌有一种同样款式、质地的服装，原来标价都是260元。甲品牌服装促销方式是满200元减80元；乙品牌服装则是先把标价提高10%，在此基础上打六折促销。实际上哪个品牌的促销价更便宜
11.某商店以每袋30元的价格购进一批火锅底料，按原定价格销售应获得利润3600元，实际全部以八折卖出，获得利润1440元。这批火锅底料共有多少袋
12.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需支付利息2.8万元。甲种贷款的年利率是4.2%，乙种贷款的年利率是4%，这两种贷款的金额各是多少万元
13.甲商品的成本是定价的80%，乙商品的定价是 275 元，成本是220元。现在商店把1件甲商品与2件乙商品配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售，这样每套可获得利润80元。甲商品每件的成本是多少元
单元复习——突破冲刺
专项1 折扣的应用
1.商店卖一种运动服，销售价定为150元，其中销售价的40%是成本，为保证一件运动服利润不少于30元，折扣不能低于多少
2.一款毛衣受季节的影响准备打折出售，如果按标价的七五折出售，每件将亏损30元，如果按标价的九折出售，每件可赚30元。这款毛衣的标价是多少元 成本是多少元
3.水果店运进了1000千克苹果，进价为7元/千克，售价为11元/千克。售出一半后，为了尽快售完，准备打折出售，如果要使这批苹果能赚到3450元，那么余下的苹果应打几折出售
专项2 成数的应用
4.天猫电器店有一台小米电视机的成本价是2000元，店长在成本价上加了30%的利润标价销售，结果无人购买。五一促销时降价二成后这台电视机才卖出去了。这台电视机店家赚了多少钱
5.一件商品出售，如果按原价降低一成，仍可盈利200 元；如果降价二成，那么亏损220 元。这件商品原价多少元
专项3税率的应用
6.国家规定个人发表文章、出版图书时获得的稿费的纳税方法如下：
稿费x/元 纳税方法
x≤800 免税
800x>4000 全部稿费的11.2%
(1)江叔叔在某杂志上发表了一篇文章，税前稿费为3200元。江叔叔应缴纳多少元的个人所得税
(2)单老师上个月拿到一笔稿费后，共缴纳616元的个人所得税，单老师上个月的税前稿费是多少钱
参考答案：
精练培优
1.八
提示：根据题意，付四盒的钱可以得到五盒酸奶，即4÷(4+1)=0.8,0.8=80%,相当于打八折。
2. B
提示：打九折即为现价的90%，打七折即为现价的70%。可先设手机现价为x元，根据进价=现价×打折数-盈利数，进价=现价×打折数+亏损数,可列出方程90%x-350=70%x+200,求出手机现价为2750元,所以手机的进价是2750×90%-350=2125(元)。故选B。
3. A
提示:400mL=0.4 L,6.5÷1=6.5(元/L),3÷0.4=7.5(元/L),7.5>6.5,即购买等量的桃汁,大瓶更省钱，所以购买2.4L这种桃汁，就相当于购买2大瓶和1小瓶。甲店：买一大瓶送一小瓶，所以要买2.4L，就只需要买2大瓶即可，求出两大瓶的总价就是在甲店需要的钱数；乙店：一律打八五折，是指现价是原价的85%，先求出2大瓶和1小瓶的原价总和，然后再乘85%就是在乙店购买需要的钱数，比较两店需要的钱数即可求解。
4.(4000-800)×14%=448(元) 420<448
420÷14%+800=3800(元)
答：张老师的这笔稿费是3800元。
提示：根据题意，先算出稿费是4000元时应缴纳448元的个人所得税，420<448，所以张老师稿费不高于4000元。用税款420元除以税率14%，求出张老师扣除 800 元后剩余的稿费，用扣除800元后剩余的稿费加上800元，就是张老师的这笔稿费。
5.2720
提示：总劳务费是3200元，其中800元免税，因此需要缴税的部分为3200-800=2400(元)。应纳税部分按20%税率缴税，税款=应纳税部分×税率,即2400×20%=2400×0.2=480(元)。实际获得费用=总劳务费-税款,即3200-480=2720(元)。综上，这位摄影师实际获得2720元。
6.(1)2495
提示：根据题意，张叔叔本月的应纳税额为(7500-5000-2000×50%×2)×3%=15(元),他本月应该储蓄的钱数为 (元)。
(2)27÷3%=900(元)
900+5000+2000×50%×2=7900(元)
答：她税前的工资、薪金所得是7900元。
提示：根据题意可知，张叔叔的妻子的收入中的应纳税部分的钱数为 27÷3%=900(元)，用900元加上5000元，再加上子女教育个人所得税专项扣除的钱数，即可求出她税前的工资、薪金所得是900+5000+2000×50%×2=7900(元)。
7.50
提示:由题意得一共批发了 200×(1+40%)=280(元),280÷1.4=200(kg)西红柿。设按照每千克1.4元售出的部分是x kg，由题意得：1.4x+(200-x)×1=200×(1+10%),1.4x+200-x=220,0.4x=20,x=50。即其中50kg是按每千克1.4元卖出的。
8.(1)①②④ 90÷25%÷30%=1200(元)
答：这件商品的成本是1200元。
提示：甲、乙两个商场的定价之差就是利润之差，所以乙商场获得的利润是(90÷25%)元，进而可以根据利润率求出成本价。
(2)(答案不唯一)丙商场的利润是多少
90÷25%÷(1+20%)=300(元)
答：丙商场的利润是300元。
提示：乙商场的利润比丙商场的利润多20%，即是丙商场利润的(1+20%)，用除法即可求出丙商场的利润。
9.6000×(1+20%)÷[5000×(1-20%)]=1.8(元)
答：每千克西瓜定价1.8元合适。
提示：根据题意，先把西瓜原来的质量看作单位“1”,则西瓜缩水后的质量为 5000×(1-20%)=4000(kg)，再把李爷爷买西瓜花的钱数看作单位“1”,则卖西瓜所得的总钱数为6000×(1+20%)=7200(元),所以每千克西瓜的定价为 7200÷4000=1.8(元)。
10.甲:260>200 260-80=180(元)
乙:260×(1+10%)×0.6=171.6(元)
171.6<180
答：实际上乙品牌的促销价更便宜。
提示：甲品牌促销方式是“满200元减80元”。服装标价为260元，满足“满200元”的条件，因此促销价为260-80=180(元)。乙品牌促销方式是“先把标价提高10%，在此基础上打六折”。提高10%即变为原价的1+10%=1.1倍,因此提高后的价格为260×1.1=286(元)。打六折即按价格的60%(0.6)出售,因此促销价为286×0.6=171.6(元)。甲品牌促销价为 180元，乙品牌促销价为171.6元。因为171.6<180,所以实际上乙品牌的促销价更便宜。
11.[(3600-1440)÷(1-80%)-3600]÷30=240(袋)答：这批火锅底料共有240袋。
提示：根据题意，按原定价格销售应获得利润3600元，八折卖出，则获得利润1440元，用按原定价格销售应获得的利润减去以八折卖出获得的利润，所得的差除以(1-80%)就是按原定价格销售获得的总售价。用按原定价格销售获得的总售价减去按原定价格销售获得的利润，即为总进价，用总进价除以30，所得的商就是这批火锅底料的袋数。
12.解：设乙种贷款的金额是x万元，则甲种贷款的金额是(68-x)万元。 4.2%×(68-x)+4%x=2.8 x=28 68-x=40 答:甲种贷款的金额是40万元，乙种贷款的金额是28万元。
提示：首先设乙种贷款金额为x万元，根据等量关系：甲种贷款金额+乙种贷款金额=68万元，可得甲种贷款金额为(68-x)万元，再根据等量关系：甲种贷款利息+乙种贷款利息=2.8万元，列方程求出x，再根据第一个等量关系求出甲种贷款金额。
13. 275×2×90%-220×2=55(元) 80-55 =25(元) 25÷(125%×90%-1)=200(元)
答：甲商品每件的成本是200元。
提示：首先算出1件甲商品的利润为25元，根据成本是定价的 80%，转换为定价是成本的125%，把成本看作1，再根据利润=定价-成本计算出成本。
突破冲刺
1.(150×40%+30)÷150×100%=60%
60%=六折
答：折扣不能低于六折。
提示：把销售价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用销售价乘40%就是成本价，再加30元的利润就是最低销售价，再用最低销售价除以销售价，求出最低销售价是销售价的百分之几，再转化为折扣。
2.(30+30)÷(90%-75%)=400(元) 400×90%-30=330(元)
答：这款毛衣的标价是400元，成本是330元。
提示：把标价看作单位“1”，按标价的75%出售和按标价的90%出售相差了30+30=60(元),说明60元与标价的(90%-75%)相对应，这样可以求出标价。
3.1000÷2=500(千克) (11-7)×500=2000(元)
(3450-2000)÷500=2.9(元/千克)
(2.9+7)÷11=0.9=90%=九折
答：余下的苹果应打九折出售。
4.2000×(1+30%)=2600(元) 2600×(1-20%)=2080(元) 2080-2000=80(元) 答:这台电视机店家赚了80元。
提示：分析题目，把成本价看作单位“1”，先根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用成本价×(1+30%)求出加价30%之后的价格，再根据售价是在加价之后的价格上降价二成卖出的，即售价是加价30%之后的价格的(1-20%)，据此求出售价，最后根据利润=售价-成本求出赚的钱数即可。
5.一成=10%,二成=20% (1-10%)-(1-20%)=10% (200+220)÷10%=4200(元) 答:这件商品原价4200元。
6.(1)(3200-800)×14%=336(元) 答:江叔叔应缴纳336元的个人所得税。
提示:由题意可知,800<3200<4000,所以江叔叔的稿费按照“超过800元部分的14%”进行纳税，即按(3200-800)元的 14%进行纳税,列式为(3200-800)×14%。
(2)(4000-800)×14%=448(元) 448<616
616÷11.2%=5500(元)答:单老师上个月的税前稿费是5500元。
提示：先判断出单老师的税前稿费在什么范围内，再根据稿费的纳税方法求解即可。

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