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2026年高一下学期周练1
注意事项：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
2.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
3.作答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选
涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5亳米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作
答一律无效。
一、共14小题，每小题5分，共计70分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1、在△ABC中，D,E分别为边AB,AC的中点，BE与CD交于点P,设AB=d,
AC=b,则AP=()
A.3a+号B
B.d+
C.a+五
D.名a+6
2、对下列命题：
(1)若向量a与同向，且@>，则a>:
(2)若向量a=b,则ā与的长度相等且方向相同或相反：
(3)对于任意向量=，若a与b的方向相同，则a=:
(4)由于0方向不确定，故0不与任意向量平行：
(5)向量a与b平行，则向量与b方向相同或相反.
其中正确的命题的个数为一
3、点C在直线AB上，且AC=1C,若A丽=BC,则入=
4、若a+=a-,则与的夹角为
5、点O在△ABC的内部，且满足OA+2OB+4OC=0,则△ABC的面积与△A0C的面积之比是
6、在△ABC中，A丽=a,AC=五，若点D满足BD=2DC,则AD=·(用a、b表示)
7、如图，在□OACB中，E是AC的中点，F是BC上的一点，且BC=3BF,若OC=mOE+nOF,其中m,n∈R,
则m+n的值为
8、如图，在△ABC中，AD=二AB,A正=二AC,BE和CD相交于点F,则向量AF等于
9、
设G是△ABC的重心，Q,b,c分别是角A,B,C所对的边，若aGA+bGB+cGC=0,则△ABC的形状
是
10、已知点0是△ABC内部一点，并且满足0A+20B+30C=0,△B0C的面积为S1,△ABC的面积为S2,
哈
11、在△ABC中，E,F分别为AB,AC中点，P为线段EF上任意一点，实数x,y满足PA+xPB+yPC=可，设
△ABC,△PCA,△PAB的面积分别为S,S1,S2,记号=1，号=2，则112取得最大值时，2x+3y的
值为一一·
12、己知G是△ABC的重心，直线EF过点G且与边AB、AC分别交于点E、F,A店=，A示=B元，则+日
的值为
13、己知平面向量a,万，满足：向=而=回=1,1石，则2元-+1-的最小值为_一
14、给出下列命题
①向量AB与CD是共线向量，则A,B,C,D四点必在一直线上：
②若a,b满足d>b且a与b同向，则a>b:
③若a=b,i=c,则a=c:
④若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合：
⑤若=b,则a=五：
⑥若a∥b,b/c,则a
其中正确命题数是

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