资源简介

参考答案
一、填空题（共29分）
1． ﹢13.9/13.9 ﹣28.7
2．18；0.6；9；75；七；五
3． 4 ﹣3 ﹣3
4．2165
5． 八 96元
6． 62.8cm2/62.8平方厘米 37.68cm3/37.68立方厘米 282.6cm2/282.6平方厘米 314cm3/314立方厘米 圆锥/圆锥体 188.4cm3/188.4立方厘米
7． 5 3 24
8． 50 1∶5000/ 225
9． 正 底面积
10． 28.26 9.42
二、判断题（共5分）
11．√
12．×
13．×
14．×
15．√
三、选择题（共5分）
16．C
17．D
18．C
19．A
20．D
四、计算题（共26分）
21．9；148；10；12；
4.3；3.1；；
【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可。
22．（1）；（2）；
（3）；（4）
23．x＝20；x＝42；x
24．（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×10×20＋3.14×52×2
＝628＋3.14×25×2
＝628＋157
＝785（cm2）
圆柱的表面积是785cm2。
（2）3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝3.14×1×4＋×3.14×1×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
组合体的体积是15.7cm3。
五、作图题（共10分）
25．（1）900千米＝90000000厘米
90000000×＝3（厘米）
如图：
（2）B城市在A城市的北偏东40°方向。
26．上画一个三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），它是一个直角三角形。
（3）2×2＝4（cm）
3×2＝6（cm）
（1）（2）（3）画图如下：
六、解答题（共25分）
27．（1）（6000－5000）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
答：总经理需要交税，至少应纳税额30元。
（2）10000×20%＝2000（元）
答：需要，他应该缴纳2000元。
28．A：5180×90%
＝5180×0.9
＝4662（元）
B：5180÷1000＝5（个）……180（元）
5180－100×5
＝5180－500
＝4680（元）
4662＜4680，A电脑城便宜；
便宜：4680－4662＝18（元）
答：A电脑城的笔记本更便宜，便宜18元。
29．（1）4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
64÷28.26≈2（厘米）
答：这个圆柱的高约是2厘米。
（2）2×3＝6（厘米）
答：这个圆锥的高约是6厘米。
30．（1）圆锥的底面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
圆锥的高：
235.5×3÷78.5
＝706.5÷78.5
＝9（厘米）
答：截取的木桩有9厘米高。
（2）3.14×10×（15－9）＋78.5
＝3.14×10×6＋78.5
＝188.4＋78.5
＝266.9（平方厘米）
答：需涂颜料的面积是266.9平方厘米。
（3）10×10×15＝1500（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的体积至少是1500立方厘米。
31．展览馆到文化馆的距离：8÷＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
文化馆到小明家的距离：4÷＝800000（厘米）
800000＝8千米
8＋（16＋8－3）×2
＝8＋21×2
＝8＋42
＝50（元）
答：小明从家出发经文化馆去展览馆需要付50元车费。
32．（1）D盘未用空间：
39.6÷（1－12%）×12%
＝39.6÷0.88×0.12
＝45×0.12
＝5.4（G）
E盘未用空间：
99÷（1－10%）×10%
＝99÷0.9×0.1
＝110×0.1
＝11（G）
11G＞6G＞5.4G
答：张老师将文件保存在E盘比较合适，理由是E盘未用空间大于6G。
（2）解：设还要x分钟才能下载完毕。
25%∶12＝（1－25%）∶x
25%x＝12×（1－25%）
0.25x＝12×0.75
0.25x＝9
x＝9÷0.25
x＝36
答：还要36分钟才能下载完毕。保密★启用前
2025-2026学年六年级数学下册期中素养测评卷
【基础卷01】
考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：第1~4单元。
【第一部分】基础知识与基本能力
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共29分）
1．（本题2分）中国最热的城市是吐鲁番。全年平均气温13.9摄氏度，记作( )摄氏度，高于35摄氏度的炎热日在100天以上。夏季极端高气温为49.6摄氏度，地表温度多在70摄氏度以上，有过82.3摄氏度的纪录。当地素有“沙窝里烤熟鸡蛋”、“石头上烤熟面饼”之说。吐鲁番冬季极端最低气温零下28.7摄氏度，记作( )摄氏度。
2．（本题6分）＝( )∶0.8＝0.75＝( )÷12＝( )%＝( )成( )。
3．（本题3分）在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我们可以看作一个点从0出发，向右数了两格，所以结果落在了2这个点上。那么照这个办法，请你计算﹣1＋5＝( )；﹣2－1＝( )；0－3＝( )。
4．（本题1分）2024年东东把过年的压岁钱2000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期时，东东能取回本金和利息共( )元。
5．（本题1分）丽丽发现网上有两家牛肉店在打折出售“平遥牛肉”。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打( )折；B商店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的牛肉，现价是( )。
6．（本题6分）我们可以有不同的方法得到圆柱和圆锥。将一个长3cm、宽2cm的长方形，以长为轴旋转一周，得到的立体图形的表面积是( )，体积是( )；将一个长10πcm、宽4cm的长方形，沿长卷起来，得到的立体图形的表面积是( )，体积是( )；一个直角三角形，两条直角边分别是5cm和6cm，将该直角三角形以较短的直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )。
7．（本题3分）已知，那么( )∶( )；已知，则( )
8．（本题3分）比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离( )米，把它改成数值比例尺是( )。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是( )米。
9．（本题2分）A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成( )比例关系。圆柱高一定，它的体积和( )成正比例。
10．（本题2分）把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是18.84dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
评卷人得分
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）
11．（本题1分）任何一个负数都比0小。( )
12．（本题1分）一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。( )
13．（本题1分）一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。( )
14．（本题1分）一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和底面直径相等。( )
15．（本题1分）4、8、16、32这四个数可以组成比例。( )
评卷人得分
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
16．（本题1分）一盒某品牌牛奶的标准质量是（230±10）克，下面4盒牛奶中，不符合标准质量的是( )。
A．239克 B．220克 C．219克 D．235克
17．（本题1分）去年国庆假期期间，某景区接待游客7.5万人，比前年增加了1.5万人，下面列式正确的是求该景区去年接待游客的人数比前年增加了几成。下面列式正确的是( )。
A．1.5 B．1.5
C． D．
18．（本题1分）商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（ ）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。
A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿
C．是整百元 D．无法确定
19．（本题1分）如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是( )cm3。
A．282.6 B．600 C．113.04 D．28.26
20．（本题1分）笑笑读一本书，已读页数和全书页数的比为2∶5，已读30页，还有x页没读。下面所列比例正确的是( )。
A． B． C． D．
【第二部分】基础运算与基本技能
评卷人得分
四、一丝不苟，细心计算。（共26分）
21．（本题4分）直接写出得数。
3.42＋5.58＝ 247－99＝ 0.4×25＝ 8.4÷0.7＝
4.3×5×0.2＝ 8.7－（3.9＋1.7）＝ ＝ ＝
22．（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
23．（本题6分）解下列方程或比例。
0.75x＋9＝24 x∶∶
24．（本题8分）第一个图（单位：cm）求表面积，第二个图求体积。
评卷人得分
五、手脑并用，实践操作。（共10分）
25．（本题4分）（1）A城市在B城市的南偏西40°方向900千米处，在图上标出A城市的位置。
（2）B城市在A城市的( )偏( )40°方向。
26．（本题6分）如图每个小正方形的边长是1cm，按要求画图并填空。
（1）在方格纸上画一个三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），它是一个( )三角形。
（2）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）按2∶1画出原三角形扩大后的图形。
【第三部分】生活实际与综合应用
评卷人得分
六、走进生活，解决问题。（共25分）
27．（本题4分）个人所得税。
材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率：
（一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率；
（二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率；
（三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。
（注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。）
材料二：某超市全体员工工资情况如下表。
员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工
人数 1 2 3 32
月工资/元 6000 5000 4000 3000
（1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？
（2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。
28．（本题4分）五一国际劳动节期间，某县A、B两家电脑城开展促销活动。同款电脑价格是5180元，但两家电脑城的优惠方案不同：A电脑城九折，B电脑城购物每满1000元减100元。哪家电脑城的笔记本电脑更便宜？便宜多少钱？
29．（本题4分）一个正方体铁块的棱长为4厘米，（结果四舍五入到个位）
（1）如果把它熔铸成底面直径是6厘米的圆柱，这个圆柱的高约是多少厘米？
（2）如果把它熔铸成底面直径是6厘米的圆锥，这个圆锥的高约是多少厘米？
30．（本题5分）李师傅想用一个底面直径为10厘米、高为15厘米的圆柱体木桩加工工艺品。
工序一：截取一段圆柱体木桩削成最大的圆锥，使得圆锥的体积是235.5立方厘米；
工序二：把圆锥和剩下的圆柱拼接起来，在圆锥部分雕刻上花纹，圆柱外部涂上颜料；
工序三：把做好的工艺品用长方体纸盒进行包装，请你帮李师傅算一算。
（1）截取的木桩有多高？
（2）拼接后，需涂颜料的面积是多少平方厘米？
（3）这个长方体纸盒的体积至少是多少立方厘米？
31．（本题4分）如图是小明坐出租车从家出发经文化馆去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，超出后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家出发经文化馆去展览馆需要付多少元车费？
32．（本题4分）张老师要将一个6G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现如图信息：
（1）张老师将文件保存在哪个盘比较合适？请说明理由。
（2）6G的文件，前12分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解答）保密★启用前
2025-2026学年六年级数学下册期中素养测评卷
【基础卷01】
考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：第1~4单元。
【第一部分】基础知识与基本能力
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共29分）
1．（本题2分）中国最热的城市是吐鲁番。全年平均气温13.9摄氏度，记作( )摄氏度，高于35摄氏度的炎热日在100天以上。夏季极端高气温为49.6摄氏度，地表温度多在70摄氏度以上，有过82.3摄氏度的纪录。当地素有“沙窝里烤熟鸡蛋”、“石头上烤熟面饼”之说。吐鲁番冬季极端最低气温零下28.7摄氏度，记作( )摄氏度。
2．（本题6分）＝( )∶0.8＝0.75＝( )÷12＝( )%＝( )成( )。
3．（本题3分）在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我们可以看作一个点从0出发，向右数了两格，所以结果落在了2这个点上。那么照这个办法，请你计算﹣1＋5＝( )；﹣2－1＝( )；0－3＝( )。
4．（本题1分）2024年东东把过年的压岁钱2000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期时，东东能取回本金和利息共( )元。
5．（本题1分）丽丽发现网上有两家牛肉店在打折出售“平遥牛肉”。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打( )折；B商店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的牛肉，现价是( )。
6．（本题6分）我们可以有不同的方法得到圆柱和圆锥。将一个长3cm、宽2cm的长方形，以长为轴旋转一周，得到的立体图形的表面积是( )，体积是( )；将一个长10πcm、宽4cm的长方形，沿长卷起来，得到的立体图形的表面积是( )，体积是( )；一个直角三角形，两条直角边分别是5cm和6cm，将该直角三角形以较短的直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )。
7．（本题3分）已知，那么( )∶( )；已知，则( )
8．（本题3分）比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离( )米，把它改成数值比例尺是( )。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是( )米。
9．（本题2分）A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成( )比例关系。圆柱高一定，它的体积和( )成正比例。
10．（本题2分）把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是18.84dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
评卷人得分
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）
11．（本题1分）任何一个负数都比0小。( )
12．（本题1分）一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。( )
13．（本题1分）一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。( )
14．（本题1分）一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和底面直径相等。( )
15．（本题1分）4、8、16、32这四个数可以组成比例。( )
评卷人得分
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
16．（本题1分）一盒某品牌牛奶的标准质量是（230±10）克，下面4盒牛奶中，不符合标准质量的是( )。
A．239克 B．220克 C．219克 D．235克
17．（本题1分）去年国庆假期期间，某景区接待游客7.5万人，比前年增加了1.5万人，下面列式正确的是求该景区去年接待游客的人数比前年增加了几成。下面列式正确的是( )。
A．1.5 B．1.5
C． D．
18．（本题1分）商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（ ）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。
A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿
C．是整百元 D．无法确定
19．（本题1分）如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是( )cm3。
A．282.6 B．600 C．113.04 D．28.26
20．（本题1分）笑笑读一本书，已读页数和全书页数的比为2∶5，已读30页，还有x页没读。下面所列比例正确的是( )。
A． B． C． D．
【第二部分】基础运算与基本技能
评卷人得分
四、一丝不苟，细心计算。（共26分）
21．（本题4分）直接写出得数。
3.42＋5.58＝ 247－99＝ 0.4×25＝ 8.4÷0.7＝
4.3×5×0.2＝ 8.7－（3.9＋1.7）＝ ＝ ＝
22．（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
23．（本题6分）解下列方程或比例。
0.75x＋9＝24 x∶∶
24．（本题8分）第一个图（单位：cm）求表面积，第二个图求体积。
评卷人得分
五、手脑并用，实践操作。（共10分）
25．（本题4分）（1）A城市在B城市的南偏西40°方向900千米处，在图上标出A城市的位置。
（2）B城市在A城市的( )偏( )40°方向。
26．（本题6分）如图每个小正方形的边长是1cm，按要求画图并填空。
（1）在方格纸上画一个三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），它是一个( )三角形。
（2）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）按2∶1画出原三角形扩大后的图形。
【第三部分】生活实际与综合应用
评卷人得分
六、走进生活，解决问题。（共25分）
27．（本题4分）个人所得税。
材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率：
（一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率；
（二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率；
（三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。
（注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。）
材料二：某超市全体员工工资情况如下表。
员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工
人数 1 2 3 32
月工资/元 6000 5000 4000 3000
（1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？
（2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。
28．（本题4分）五一国际劳动节期间，某县A、B两家电脑城开展促销活动。同款电脑价格是5180元，但两家电脑城的优惠方案不同：A电脑城九折，B电脑城购物每满1000元减100元。哪家电脑城的笔记本电脑更便宜？便宜多少钱？
29．（本题4分）一个正方体铁块的棱长为4厘米，（结果四舍五入到个位）
（1）如果把它熔铸成底面直径是6厘米的圆柱，这个圆柱的高约是多少厘米？
（2）如果把它熔铸成底面直径是6厘米的圆锥，这个圆锥的高约是多少厘米？
30．（本题5分）李师傅想用一个底面直径为10厘米、高为15厘米的圆柱体木桩加工工艺品。
工序一：截取一段圆柱体木桩削成最大的圆锥，使得圆锥的体积是235.5立方厘米；
工序二：把圆锥和剩下的圆柱拼接起来，在圆锥部分雕刻上花纹，圆柱外部涂上颜料；
工序三：把做好的工艺品用长方体纸盒进行包装，请你帮李师傅算一算。
（1）截取的木桩有多高？
（2）拼接后，需涂颜料的面积是多少平方厘米？
（3）这个长方体纸盒的体积至少是多少立方厘米？
31．（本题4分）如图是小明坐出租车从家出发经文化馆去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，超出后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家出发经文化馆去展览馆需要付多少元车费？
32．（本题4分）张老师要将一个6G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现如图信息：
（1）张老师将文件保存在哪个盘比较合适？请说明理由。
（2）6G的文件，前12分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解答）保密★启用前
2025-2026学年六年级数学下册期中素养测评卷
【基础卷01】
考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．测试范围：第1~4单元。
【第一部分】基础知识与基本能力
评卷人得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共29分）
1．（本题2分）中国最热的城市是吐鲁番。全年平均气温13.9摄氏度，记作( )摄氏度，高于35摄氏度的炎热日在100天以上。夏季极端高气温为49.6摄氏度，地表温度多在70摄氏度以上，有过82.3摄氏度的纪录。当地素有“沙窝里烤熟鸡蛋”、“石头上烤熟面饼”之说。吐鲁番冬季极端最低气温零下28.7摄氏度，记作( )摄氏度。
【答案】 ﹢13.9/13.9 ﹣28.7
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0℃的温度记为正，在数的前面加上“﹢”号，“﹢”号也可以省略不写；则低于0℃的温度就记为负，在数的前面加上“﹣”号，直接得出结论即可；据此解答。
【详解】根据分析：全年平均气温13.9摄氏度，记作﹢13.9摄氏度；最低气温零下28.7摄氏度，记作﹣28.7摄氏度。
2．（本题6分）＝（ ）∶0.8＝0.75＝（ ）÷12＝（ ）%＝（ ）成（ ）。
【答案】18；0.6；9；75；七；五
【分析】（1）先把小数0.75化成分母是100的分数，再根据分数的基本性质化成最简分数，据此根据分数的基本性质看分数的分子由4变成24乘了几，则分母也要乘这个数，据此解答；
（2）比的前项等于比值乘比的后项，据此用0.75乘0.8即可解答；
（3）被除数＝除数×商，据此用12乘0.75即可解答；
（4）小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号，据此解答；
（5）成数与百分数的关系：百分之几十几就是几成几，据此解答。
【详解】0.75＝＝＝＝
0.75×0.8＝0.6，0.6∶0.8＝0.75；
0.75×12＝9，9÷12＝0.75；
0.75＝75%；
75%＝七成五。
＝0.6∶0.8＝0.75＝9÷12＝75%＝七成五。
3．（本题3分）在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我们可以看作一个点从0出发，向右数了两格，所以结果落在了2这个点上。那么照这个办法，请你计算﹣1＋5＝( )；﹣2－1＝( )；0－3＝( )。
【答案】 4 ﹣3 ﹣3
【分析】﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格；
﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格；
0－3可以看作一个点从0出发，向左数了三格；据此解答。
【详解】﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格，结果落在了4这个点上；
﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格，结果落在了﹣3这个点上；
0－3可以看作一个点从0出发，向左数了三格，结果落在了﹣3这个点上。
即﹣1＋5＝4；﹣2－1＝﹣3；0－3＝﹣3。
4．（本题1分）2024年东东把过年的压岁钱2000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期时，东东能取回本金和利息共( )元。
【答案】2165
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时一共能取回的钱数。
【详解】2000×2.75%×3＋2000
＝2000×0.0275×3＋2000
＝165＋2000
＝2165（元）
到期时，东东能取回本金和利息共2165元。
5．（本题1分）丽丽发现网上有两家牛肉店在打折出售“平遥牛肉”。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打( )折；B商店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的牛肉，现价是( )。
【答案】 八 96元
【分析】买四赠一是指买5份，只需付4份的钱数，设一份牛肉的单价是1，求出4份的价钱和5份的价钱，再用4份的价钱÷5份的价钱，再乘100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是百分之几十，求出买四赠一相当于打几折。
八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，即可求出现价。
【详解】设一份牛肉的单价是1。
（1×4）÷（1×5）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%＝80%
80%相当于八折。
八折就是现价是原价的80%。
120×80%＝96（元）
丽丽发现网上有两家牛肉店在打折出售“平遥牛肉”。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打八折；B商店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的牛肉，现价是96元。
6．（本题6分）我们可以有不同的方法得到圆柱和圆锥。将一个长3cm、宽2cm的长方形，以长为轴旋转一周，得到的立体图形的表面积是( )，体积是( )；将一个长10πcm、宽4cm的长方形，沿长卷起来，得到的立体图形的表面积是( )，体积是( )；一个直角三角形，两条直角边分别是5cm和6cm，将该直角三角形以较短的直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )。
【答案】 62.8cm2/62.8平方厘米 37.68cm3/37.68立方厘米 282.6cm2/282.6平方厘米 314cm3/314立方厘米 圆锥/圆锥体 188.4cm3/188.4立方厘米
【分析】（1）以长方形的长为轴旋转一周，得到的立体图形是圆柱体，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可求出圆柱的表面积。根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积。
（2）将一个长方形沿长卷起来，得到的立体图形是圆柱体，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出圆柱的表面积和体积。
（3）将直角三角形以较短的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥；直角三角形的较短直角边是圆锥的高，较长的直角边是圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积。
【详解】（1）2×3.14×2×3＋3.14×22×2
＝2×3.14×2×3＋3.14×4×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（cm2）
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（cm3）
将一个长3cm、宽2cm的长方形，以长为轴旋转一周，得到的立体图形的表面积是62.8cm2，体积是37.68cm3；
（2）10π÷π÷2＝5（cm）
2×3.14×5×4＋3.14×52×2
＝2×3.14×5×4＋3.14×25×2
＝125.6＋157
＝282.6（cm2）
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝314（cm3）
将一个长10πcm、宽4cm的长方形，沿长卷起来，得到的立体图形的表面积是282.6cm2，体积是314cm3；
（3）×3.14×62×5
＝×3.14×36×5
＝188.4（cm3）
一个直角三角形，两条直角边分别是5cm和6cm，将该直角三角形以较短的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，它的体积是188.4cm3。
7．（本题3分）已知，那么( )∶( )；已知，则( )
【答案】 5 3 24
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，根据，A和3是外项，则B和5是内项，则；根据比例的基本性质，由，得出。
【详解】已知，那么；已知，则。
8．（本题3分）比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离( )米，把它改成数值比例尺是( )。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是( )米。
【答案】 50 1∶5000/ 225
【分析】
线段比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离50米；再根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”把它改写成数值比例尺。
已知A、B两地的距离上4.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】1厘米∶50米
＝1厘米∶（50×100）厘米
＝1∶5000
4.5÷
＝4.5×5000
＝22500（厘米）
22500厘米＝225米
比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（50）米，把它改成数值比例尺是（1∶5000）。如果量得A、B两地的距离上4.5厘米，则实际距离是（225）米。
9．（本题2分）A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成( )比例关系。圆柱高一定，它的体积和( )成正比例。
【答案】 正 底面积
【分析】可根据正比例的定义 “两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量” 来进行分析。圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积；
【详解】已知A÷5＝B（A、B都不等于0），可变形为A÷B＝5，也就是A和B相对应的比值一定，所以A和B成正比例关系。
根据圆柱的体积公式V＝S×h（其中V是体积，S是底面积，h是高），当圆柱的高h一定时，V÷S＝h（一定），即体积V和底面积S相对应的比值一定，所以它的体积和底面积成正比例。
即A÷5＝B（A、B都不等于0），那么A和B成正比例关系。圆柱高一定，它的体积和底面积成正比例。
10．（本题2分）把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是18.84dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
【答案】 28.26 9.42
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。已知削去部分的体积是18.84dm3，用18.84 除以即可求出圆柱的体积，再用它乘求出圆锥的体积。
【详解】圆柱：18.84÷（1－）
＝18.84÷
＝18.84×
＝28.26（dm3）
圆锥：28.26×＝9.42（dm3）
所以，原来圆柱形木料的体积是28.26dm3，圆锥的体积是9.42dm3。
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二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）
11．（本题1分）任何一个负数都比0小。( )
【答案】√
【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。比0小的数是负数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。0既不是正数，也不是负数。据此解答。
【详解】根据分析可知：
任何一个负数都比0小。原题说法正确。
故答案为：√
12．（本题1分）一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。( )
【答案】×
【分析】设这件商品的原价是1，把这件商品的原价看作单位“1”，先打九折，即打折后的价格是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出打折后的价格；
又提价10%，是把打折后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是打折后价格的（1＋10%），单位“1”已知，用打折后的价格乘（1＋10%），求出现价；
最后把现价与原价进行比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×90%×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1
一件商品打九折后，又提价10%，现价比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×
13．（本题1分）一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。( )
【答案】×
【分析】假设圆锥原来的底面积是3，高是1，高扩大到原来的3倍，即，根据，分别求出原来的圆锥的体积和扩大后的圆锥的体积，再用扩大后的圆锥体积除以原来的圆锥体积得到扩大到原来的几倍，再判断。
【详解】假设圆锥原来的底面积是3，高是1。
原来体积：
扩大后的体积：
一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：×
14．（本题1分）一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和底面直径相等。( )
【答案】×
【分析】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长和宽分别对应圆柱的底面周长和高，如果圆柱的底面周长和高相等，则圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，据此分析。
【详解】一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和底面周长相等，原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题1分）4、8、16、32这四个数可以组成比例。( )
【答案】√
【分析】判断4个数是否可以组成比例，可根据比例的性质：两个内项之积等于两个外项之积，看这四个数中是不是存在两个数的积等于另两个数的积，是，则成比例，否，则不成比例。
【详解】4×32＝128；
8×16＝128
128＝128
4∶8＝16∶32
所以4、8、16、32可以组成比例。
4、8、16、32这四个数可以组成比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
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三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
16．（本题1分）一盒某品牌牛奶的标准质量是（230±10）克，下面4盒牛奶中，不符合标准质量的是（ ）。
A．239克 B．220克 C．219克 D．235克
【答案】C
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，超过230克用“﹢”表示，低于230克用“﹣”表示，标准质量可以比230克多或者少10克，先求出标准质量的范围，再找出正确的选项，据此解答。
【详解】230－10＝220（克）
230＋10＝240（克）
所以，220克≤标准质量≤240克，239克、220克、235克都符合标准质量，219克不符合标准质量。
故答案为：C
17．（本题1分）去年国庆假期期间，某景区接待游客7.5万人，比前年增加了1.5万人，下面列式正确的是求该景区去年接待游客的人数比前年增加了几成。下面列式正确的是（ ）。
A．1.5 B．1.5
C． D．
【答案】D
【分析】这里的“增加了几成”是增长量占前年接待游客人数的百分比，用去年接待游客人数减去增加人数就是前年接待游客人数，用增长量除以前年接待游客人数，就求出了增长量占前年数量的百分比，据此解答即可。
【详解】景区去年接待游客的人数比前年增加：
1.5÷（7.5 1.5）
＝1.5÷6
＝0.25
＝25%
＝二成五
故答案为：D
18．（本题1分）商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（ ）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。
A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿
C．是整百元 D．无法确定
【答案】C
【分析】“每满100元减20元”，假设商品价格是100元，相当于：（100－20）÷100×100%＝80%，即商品价格等于整百元的时候，相当于打八折，也就是当商品价格整百元时与“打八折”优惠销售的幅度相同；当商品价格小于100元，没有优惠；当商品大于整百元时，与“打八折”优惠销售的幅度不相同。
【详解】根据分析可知，商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额是整百元的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。
故答案为：C
19．（本题1分）如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．282.6 B．600 C．113.04 D．28.26
【答案】A
【分析】由题意可知，增加的表面积是2个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径的长方形的面积之和，用60除以2得到一个长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽的逆运算，用长方形的面积除以圆柱的高，可得圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可得解。
【详解】
（cm3）
如图所示，把一个高10cm的圆柱切分成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积增加了60cm2，圆柱的体积是282.6cm3。
故答案为：A
20．（本题1分）笑笑读一本书，已读页数和全书页数的比为2∶5，已读30页，还有x页没读。下面所列比例正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，根据已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，即可列出比例，据此逐项分析即可。
【详解】A．，已读页数∶全书页数≠已读页数∶没读页数，比例错误；
B．，比的前项和后项是份数，（5－x）是全书份数－没读页数，无意义，比例错误；
C．，已读页数∶全书页数≠没读页数∶已读页数，比例错误；
D．，已读页数∶全书页数＝已读页数∶全书页数，比例正确。
所列比例正确的是。
故答案为：D
【第二部分】基础运算与基本技能
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四、一丝不苟，细心计算。（共26分）
21．（本题4分）直接写出得数。
3.42＋5.58＝ 247－99＝ 0.4×25＝ 8.4÷0.7＝
4.3×5×0.2＝ 8.7－（3.9＋1.7）＝ ＝ ＝
【答案】9；148；10；12；
4.3；3.1；；
【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可。
【详解】3.42＋5.58＝9 247－99＝148 0.4×25＝10 8.4÷0.7＝12
4.3×5×0.2＝4.3×（5×0.2）＝4.3×1＝4.3 8.7－（3.9＋1.7）＝8.7－1.7－3.9＝7－3.9＝3.1 ＝ ＝×＝
【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。
22．（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算；
（2）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法；
（3）把16看作（2×8），再根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；
（4）把百分数和分数都化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
23．（本题6分）解下列方程或比例。
0.75x＋9＝24 x∶∶
【答案】x＝20；x＝42；x
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；
0.75x＋9＝24，根据等式的性质1和2，两边同时－9，再同时÷0.75即可；
x＋x＝49，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
x∶＝∶3，根据比例的基本性质，先写成3x＝×的形式，两边同时÷3即可。
【详解】0.75x＋9＝24
解：0.75x＋9－9＝24－9
0.75x＝15
0.75x÷0.75＝15÷0.75
x＝20
x＋x＝49
解：x＝49
x÷＝49÷
x＝49×
x＝42
x∶＝∶3
解：3x＝×
3x÷3＝÷3
x＝×
x
24．（本题8分）第一个图（单位：cm）求表面积，第二个图求体积。
【答案】（1）785cm2；（2）15.7cm3
【分析】（1）根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算，即可求出圆柱的表面积。
（2）组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】（1）3.14×10×20＋3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×10×20＋3.14×52×2
＝628＋3.14×25×2
＝628＋157
＝785（cm2）
圆柱的表面积是785cm2。
（2）3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝3.14×1×4＋×3.14×1×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
组合体的体积是15.7cm3。
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五、手脑并用，实践操作。（共10分）
25．（本题4分）（1）A城市在B城市的南偏西40°方向900千米处，在图上标出A城市的位置。
（2）B城市在A城市的（ ）偏（ ）40°方向。
【答案】（1）见详解
（2）北；东
【分析】（1）已知比例尺为1∶30000000，A、B两城相距900千米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两城的图上距离。
以B城市为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度和距离确定图中A城市的位置。
（2）A城市在B城市的南偏西40°方向上，是以B城市为观测点；B城市在A城市的方向是以A城市为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。
【详解】（1）900千米＝90000000厘米
90000000×＝3（厘米）
如图：
（2）B城市在A城市的北偏东40°方向。
26．（本题6分）如图每个小正方形的边长是1cm，按要求画图并填空。
（1）在方格纸上画一个三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），它是一个（ ）三角形。
（2）画出这个三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（3）按2∶1画出原三角形扩大后的图形。
【答案】（1）直角；图见详解
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，据此在图中找出A、B、C点，再依次连接起来，最后再根据图形判断三角形的类型即可；
（2）根据旋转的性质，分别找出三角形ABC绕着点C顺时针旋转90°的对应点，顺次连接各点即可得到旋转后的三角形；
（3）按2∶1画出原三角形扩大后的图形，就是把原三角形的每条边的长度都扩大到原来的2倍，据此画出图形即可。
【详解】（1）画出的三角形有一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
在方格纸上画一个三角形，它的三个顶点的位置分别是A（3，7）、B（1，4）、C（3，4），它是一个直角三角形。
（3）2×2＝4（cm）
3×2＝6（cm）
（1）（2）（3）画图如下：
【第三部分】生活实际与综合应用
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六、走进生活，解决问题。（共25分）
27．（本题4分）个人所得税。
材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率：
（一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率；
（二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率；
（三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。
（注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。）
材料二：某超市全体员工工资情况如下表。
员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工
人数 1 2 3 32
月工资/元 6000 5000 4000 3000
（1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？
（2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。
【答案】（1）总经理；30元；
（2）需要；2000元。
【分析】（1）根据工资表，容易看出，月工资超过5000元的只有总经理1人；用总经理的月工资减去5000元，求出超过5000元的部分，再根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。
（2）根据题意：利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%，大军月工资3000元，这3000元不用纳税，但银行股份分红的10000元应按20%纳税，根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。
【详解】（1）（6000－5000）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
答：总经理需要交税，至少应纳税额30元。
（2）10000×20%＝2000（元）
答：需要，他应该缴纳2000元。
28．（本题4分）五一国际劳动节期间，某县A、B两家电脑城开展促销活动。同款电脑价格是5180元，但两家电脑城的优惠方案不同：A电脑城九折，B电脑城购物每满1000元减100元。哪家电脑城的笔记本电脑更便宜？便宜多少钱？
【答案】A电脑城；18元
【分析】A电脑城九折，把电脑的原价看作单位“1”，则现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出在A电脑城买这款电脑需付的钱数；
B电脑城购物每满1000元减100元，先用除法求出原价里面有几个1000元，就减去几个100元，即是在B电脑城购买这款电脑需付的钱数；
最后比较两家电脑城购买同款电脑所需的钱数，得出哪家电脑更便宜，并用减法求出便宜的钱数。
【详解】A：5180×90%
＝5180×0.9
＝4662（元）
B：5180÷1000＝5（个）……180（元）
5180－100×5
＝5180－500
＝4680（元）
4662＜4680，A电脑城便宜；
便宜：4680－4662＝18（元）
答：A电脑城的笔记本更便宜，便宜18元。
29．（本题4分）一个正方体铁块的棱长为4厘米，（结果四舍五入到个位）
（1）如果把它熔铸成底面直径是6厘米的圆柱，这个圆柱的高约是多少厘米？
（2）如果把它熔铸成底面直径是6厘米的圆锥，这个圆锥的高约是多少厘米？
【答案】（1）2厘米
（2）6厘米
【分析】（1）根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；正方体熔铸成圆柱，正方体的体积等于圆柱的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，据此求出圆柱的高。
（2）圆柱的体积＝圆锥的体积，圆柱的底面积×圆柱的高＝圆锥底面积×圆锥的高×，底面积相等，则圆锥的高＝圆柱的高×3，据此解答。
【详解】（1）4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
64÷28.26≈2（厘米）
答：这个圆柱的高约是2厘米。
（2）2×3＝6（厘米）
答：这个圆锥的高约是6厘米。
30．（本题5分）李师傅想用一个底面直径为10厘米、高为15厘米的圆柱体木桩加工工艺品。
工序一：截取一段圆柱体木桩削成最大的圆锥，使得圆锥的体积是235.5立方厘米；
工序二：把圆锥和剩下的圆柱拼接起来，在圆锥部分雕刻上花纹，圆柱外部涂上颜料；
工序三：把做好的工艺品用长方体纸盒进行包装，请你帮李师傅算一算。
（1）截取的木桩有多高？
（2）拼接后，需涂颜料的面积是多少平方厘米？
（3）这个长方体纸盒的体积至少是多少立方厘米？
【答案】（1）9厘米
（2）266.9平方厘米
（3）1500立方厘米
【分析】（1）截取一段圆柱体木桩削成最大的圆锥，那么圆锥与圆柱等底；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥的底面积；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出截取木桩的高。
（2）先用原来木桩的高减去圆锥的高，即是剩下圆柱的高；把圆锥和剩下的圆柱拼接起来，在剩下圆柱的外部涂上颜料，那么需涂颜料的面积＝圆柱的侧面积＋底面积，其中S侧＝πdh，代入数据计算即可求解。
（3）把底面直径为10厘米，高为15厘米的木桩工艺品用长方体纸盒进行包装，则这个长方体的长、宽都等于木桩的底面直径，高等于木桩的高；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体纸盒的体积。
【详解】（1）圆锥的底面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
圆锥的高：
235.5×3÷78.5
＝706.5÷78.5
＝9（厘米）
答：截取的木桩有9厘米高。
（2）3.14×10×（15－9）＋78.5
＝3.14×10×6＋78.5
＝188.4＋78.5
＝266.9（平方厘米）
答：需涂颜料的面积是266.9平方厘米。
（3）10×10×15＝1500（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的体积至少是1500立方厘米。
31．（本题4分）如图是小明坐出租车从家出发经文化馆去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，超出后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家出发经文化馆去展览馆需要付多少元车费？
【答案】50元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据分别计算展览馆到文化馆的距离和文化馆到小明家的距离，把单位转化为千米，再用两段距离的和减去3，乘2，可得超出3千米的车费，再加8元，即可得解。
【详解】展览馆到文化馆的距离：8÷＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
文化馆到小明家的距离：4÷＝800000（厘米）
800000＝8千米
8＋（16＋8－3）×2
＝8＋21×2
＝8＋42
＝50（元）
答：小明从家出发经文化馆去展览馆需要付50元车费。
32．（本题4分）张老师要将一个6G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现如图信息：
（1）张老师将文件保存在哪个盘比较合适？请说明理由。
（2）6G的文件，前12分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解答）
【答案】（1）E盘，理由见详解
（2）36分钟
【分析】（1）把磁盘的总空间看作单位“1”，用1减未用空间占总空间的百分比，得到已用空间占总空间的百分比，再用已用空间除以已用空间占总空间的百分比，求出磁盘的总空间，然后用总空间乘未用空间所占的百分比，分别求出D盘和E盘的未用空间，最后与文件大小比较来确定下载到哪个盘合适，据此解答。
（2）因为下载的速度不变，所以下载量与时间成正比例关系。前12分钟下载了25%，则还剩下（1－25%）未下载，设还要x分钟才能下载完毕，由此可列出比例25%∶12＝（1－25%）∶x，解出比例，即可求出还要多少分钟才能下载完毕，据此解答。
【详解】（1）D盘未用空间：
39.6÷（1－12%）×12%
＝39.6÷0.88×0.12
＝45×0.12
＝5.4（G）
E盘未用空间：
99÷（1－10%）×10%
＝99÷0.9×0.1
＝110×0.1
＝11（G）
11G＞6G＞5.4G
答：张老师将文件保存在E盘比较合适，理由是E盘未用空间大于6G。
（2）解：设还要x分钟才能下载完毕。
25%∶12＝（1－25%）∶x
25%x＝12×（1－25%）
0.25x＝12×0.75
0.25x＝9
x＝9÷0.25
x＝36
答：还要36分钟才能下载完毕。

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