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广西钦州市第十三中学2026年春季学期高一年级第四周考试数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。四答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）
1．把化成角度是（ ）
A． B． C． D．
2．“”是“”的（ ）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
3．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．已知，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，，则（ ）
A．M的最小值为B．M的最大值为1C．N的最小值为0 D．N的最大值为
7．已知，则角是（ ）
A．第一、二象限角 B．第二、三象限角 C．第二、四象限角 D．第三、四象限角
8．的值为（ ）
A． B． C．1 D．
二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分）
9．已知，且，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．若是第二象限角，则是钝角 B．若，则为第三象限角或第四象限角
C．角与角的终边相同 D．若为第二象限角，则为第一象限或第三象限角
11．已知是三角形的内角，，则角等于（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
12．在直角坐标系内，已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则： _____________
13．在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则______．
14．能说明“若，则”为假命题的一组的值可以是______．
四、解答题（共5小题，共77分）15．求下列三角函数值：
(1)
(2)
(3)
16．已知角的终边上的点满足，求，，的值．
17．已知．
(1)把改写成的形式，并指出它是第几象限角；
(2)求，使与终边相同，且．
18．设的定义域为，如果，使得，都有，，那么称为上的“函数”．
(1)判断和是否是“—函数”，并说明理由；
(2)已知“—函数”，其中．
①当时，求；
②当时，求的值．
19．（1）计算：；
（2）已知角的终边经过点，求的值．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A B C D B D ACD CD
题号 11
答案 BD
12． 13．/ 14．
15．（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
16．由，得，终边经过第二、四象限.
在第二象限取直线上的点，则，
所以，，；
在第四象限取直线上的点，则，
所以，，．
综上，当角的终边在第二象限时，，，；
当角的终边在第四象限时，，，．
17．（1）因为，又，
所以把写成的形式为，
它是第一象限角．
（2）与终边相同的角为，
所以当，或时，，或，满足．
即得所求角为和．
18．（1）是“函数”,理由如下：
因为，
即，使得恒成立，
所以，即是“函数”；
不是“函数”，理由如下：
假设是“函数”，而，则存在正数，使得，
取，则，矛盾，
所以不是“函数”.
（2）①当时，在上单调递增，
所以，
所以.
②若，则在上单调递增，
所以，解得；
若，则在上单调递增，
在上单调递减，在上单调递增，，
，因此，解得；
若，则在上单调递增，
，而，，
所以，解得.
综上，.
19．（1）
（2）由题意得，

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