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不等式与不等式组 单元同步真题检测卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．两个不等式的解集在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解集是（　　）
A．或 B．
C． D．
2．如图，关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1，l2：y2=k2x+b2的图象如图所示，则y1＞y2的解集表示在数轴上为（　　）
A． B．
C． D．
3．如果关于的不等式组的整数解仅有2和3，那么适合这个不等式组的两整数，组成的有序数对的个数为（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．若一次函数与的交点坐标为，如图所示，则的解集为（　　）
A． B． C． D．
5．m为任意实数，下列不等式中一定成立的是（　　）
A． m B．m﹣2＜m+2 C．m＞﹣m D．5m＞3m
6．已知下列命题：①若|a|＝|b|，则a2＝b2；②若am2＞bm2，则a＞b；③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．不等式组 的解集为（　　）
A．x<-3 B．x≤2 C．-38．有一间公司请水电工程厂商安装日光灯管，厂商提供两种方案如表（三）所示.
表（三）
方案 施工内容 施工费用（含材料费）
基本方案 安装90支日光灯管 45000元
省电方案 安装120支日光灯管 60000元
已知n支功率皆为w瓦的灯管都使用t小时后消耗的电能（度）=，若每支灯管使用时间皆相同，且只考虑灯管消耗的电能并以每度5元计算电费，则两种方案相比，灯管使用时间至少要超过多少小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用？（　　）
A．12200 B．12300 C．12400 D．12500
9．设，，都是小于－1的数，且，若满足，，，则必有（　　）
A． B．
C． D．不能确定，，的大小关系
10．对于实数a，如果定义[]是一种取整运算新符号，即表示不超过a的最大整数．例如：，，对于后面结论：①当时，则的值为1或2；②因为，所以；③若方程有解，则其解有无数多个；④若，则a的取值范围是．正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有　 　人．
12．函数y＝kx+b图象如图所示，则关于x的不等式-kx-b＞0的解集为 　 　.
13．关于x的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围是　 　．
14．如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x　 　y（用“＞”或“＜”填空）．
15．在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示，它们相交于点A．则关于x的不等式的解集为　 　．
16．为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动.活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元.商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为　 　元.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知m是不等式3m+2≥2m﹣2的最小整数解，试求关于x的方程x2+4m=0的解．
18．如图，一次函数与的图象相交于点A，与x轴分别交于点B，C．
（1）求点A的坐标；
（2）结合图象，直接写出当时x的取值范围．
19．（1）解方程组
（2）解不等式：，并把解集表示在数轴上．
20．解不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来.
解：去分母得： _▲_
移项得： _▲
合并得： _▲
系数化为1： ▲
21．【阅读与思考】我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，而因为，即，于是的整数部分是2．将一个数减去其整数部分，差就是它的小数部分，故可用来表示的小数部分．结合以上材料，回答下列问题：
（1）的整数部分是 ；的小数部分是 ；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．
22．若点的坐标满足．
（1）若点的坐标为，求，的值；
（2）若点在第二象限，且符合要求的整数只有五个，求的取值范围；
（3）若点为不在轴上的点，且关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．
23．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
（1）第24天的日销售量是　 　件，日销售利润是　 　元；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）求日销售利润不低于640元共有多少天．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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不等式与不等式组 单元同步真题检测卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．两个不等式的解集在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解集是（　　）
A．或 B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由数轴可得：不等式组的解集为-3故答案为：B.
【分析】根据<、≤向左画，>、≥向右画，≤、≥处为实心点，<、>处为空心圈可得不等式组的解集.
2．如图，关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1，l2：y2=k2x+b2的图象如图所示，则y1＞y2的解集表示在数轴上为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵由函数图象可知，当x＜ 时直线l1：y1=k1x+b1在直线l2：y2=k2x+b2的上方，
∴y1＞y2的解集是x＜ ．
解集表示在数轴上为
故选B．
【分析】根据当x＜ 时直线l1：y1=k1x+b1在直线l2：y2=k2x+b2的上方进行解答即可．
3．如果关于的不等式组的整数解仅有2和3，那么适合这个不等式组的两整数，组成的有序数对的个数为（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】A
【解析】【解答】解：解不等式3x a≥0，得：x≥，
解不等式x b＜1，得：，
∵不等式组的整数解仅有x＝2、x＝3，
∴1＜≤2，3＜b+1≤4，
解得：，，
则a＝4时，b＝3；
当a＝5时，b＝3；
当a＝6时，b＝3；
∴适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有3个，故A正确.
故答案为：A.
【分析】将a、b作为常数，求出不等式组中两个不等式的解集，结合不等式组仅有整数解2和3可得关于a、b的不等式，求出a、b的范围，根据a、b为整数可得a、b的值，据此解答.
4．若一次函数与的交点坐标为，如图所示，则的解集为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵两函数的交点坐标为（3，2），
由图象可知不等式mx+n＜-x+a的解集为x＜3.
故答案为：A.
【分析】利用两函数图象交点的横坐标，观察函数图象可得到不等式mx+n＜-x+a的解集.
5．m为任意实数，下列不等式中一定成立的是（　　）
A． m B．m﹣2＜m+2 C．m＞﹣m D．5m＞3m
【答案】B
【解析】【解答】解：A、C、D、当m=0时，不成立，故错误；
B、一个数减去一个正数，一定小于加上一个正数，正确；
C、D都不知道m的正负．
故选B．
【分析】数可以是任意数，代入后看所给等式是否成立．
6．已知下列命题：①若|a|＝|b|，则a2＝b2；②若am2＞bm2，则a＞b；③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：若|a|＝|b|，则a2＝b2，的逆命题为若a2＝b2，则|a|＝|b|，原命题和逆命题均为真命题；
若am2＞bm2，则a＞b的逆命题为若a＞b，则am2＞bm2，原命题为真命题，逆命题为假命题；
对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，原命题为真命题，逆命题为假命题；
等腰三角形的两底角相等的逆命题为有两角相等的三角形为等腰三角形，原命题和逆命题均为真命题．
故答案为：B．
【分析】A、根据绝对值及偶次幂的性质，可知若|a|＝|b|，则a2＝b2是真命题，其逆命题是若a2＝b2，则|a|＝|b|，也是真命题；
B、根据不等式的性质2，若am2＞bm2，此题本身就有隐含条件m2＞0，则a＞b是真命题，其逆命题是若a＞b，则am2＞bm2中，没有强调m的取值，所以m2≥0，当m2=0的时候，该命题就是假命题；
C、对顶角相等，是真命题，其逆命题为相等的角为对顶角，逆命题为假命题；
D、等腰三角形的两底角相等是真命题，其逆命题为有两角相等的三角形为等腰三角形为真命题．
7．不等式组 的解集为（　　）
A．x<-3 B．x≤2 C．-3【答案】A
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：x＜-3，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集为：x＜-3.
故答案为：A.
【分析】分别求出每个不等式的解集，再求出解集的公共部分，即可求出不等式组的解集.
8．有一间公司请水电工程厂商安装日光灯管，厂商提供两种方案如表（三）所示.
表（三）
方案 施工内容 施工费用（含材料费）
基本方案 安装90支日光灯管 45000元
省电方案 安装120支日光灯管 60000元
已知n支功率皆为w瓦的灯管都使用t小时后消耗的电能（度）=，若每支灯管使用时间皆相同，且只考虑灯管消耗的电能并以每度5元计算电费，则两种方案相比，灯管使用时间至少要超过多少小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用？（　　）
A．12200 B．12300 C．12400 D．12500
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，得 ，
解得 ，
灯管使用时间超过12500小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用，
故答案为：D.
【分析】根据“ 采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用 ”列出一元一次不等式，求解即可.
9．设，，都是小于－1的数，且，若满足，，，则必有（　　）
A． B．
C． D．不能确定，，的大小关系
【答案】A
【解析】【解答】解：∵x1，x2，x3都是小于-1的数，
∴（x1+1）＜0，（x1-2）＜0，（x2+1）＜0，（x2-2）＜0，（x3+1）＜0，（x3-2）＜0，
∴（x1+1）（x1-2）＞0，（x2+1）（x2-2）＞0，（x3+1）（x3-2）＞0，
∵a1＞a2＞a3＞0，a1（x1+1）（x1-2）＝1，a2（x2+1）（x2-2）＝2，a3（x3+1）（x3-2）＝3，
∴（x1+1）（x1-2）＜（x2+1）（x2-2）＜（x3+1）（x3-2），
∴x1＞x2＞x3.
故答案为：A．
【分析】由x1，x2，x3都是小于-1的数可得（x1+1）＜0，（x1-2）＜0，（x2+1）＜0，（x2-2）＜0，（x3+1）＜0，（x3-2）＜0，根据不等式的性质可得（x1+1）（x1-2）＞0，（x2+1）（x2-2）＞0，（x3+1）（x3-2）＞0，从而得到（x1+1）（x1-2）＜（x2+1）（x2-2）＜（x3+1）（x3-2），进而可得x1＞x2＞x3，即可解答.
10．对于实数a，如果定义[]是一种取整运算新符号，即表示不超过a的最大整数．例如：，，对于后面结论：①当时，则的值为1或2；②因为，所以；③若方程有解，则其解有无数多个；④若，则a的取值范围是．正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：①当时，；
当时，；
当时，．
故当时，则的值为或1或，故①错误；
②当时，，故②错误；
③当，2.1，3.1，时，方程均成立，故正③确；
④由，得，即，故④正确；
∴正确的有③④，共2个．
故答案为：B．
【分析】根据题干中的定义及计算方法逐项分析判断即可.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．王老师带领学生到植物园参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上（含50人），可以按团体票享受8折优惠，于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有　 　人．
【答案】41
【解析】【解答】解：设王老师和他的学生共有x人，每张门票1元
∴x＞50×0.8
解得，x＞40
∴至少有41人
【分析】根据王老师带的钱数不够每人买一张票钱，但比买50张团体票多，列出不等式，解出答案即可。
12．函数y＝kx+b图象如图所示，则关于x的不等式-kx-b＞0的解集为 　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：由题意知一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，因而不等式kx+b＜0的解集是x＞-2.
故关于x的不等式-kx-b＞0的解集为x＞-2.
故答案为：x＞-2.
【分析】-kx-b>0即为kx+b<0，然后根据图象找出一次函数图象在x轴下方部分所对应的x的范围即可.
13．关于x的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
∵不等式组恰有三个整数解，
∴三个整数解为3、2、1，
∴，
故答案为：．
【分析】将字母m作为常数，根据解不等式的步骤分别解出各个不等式的解集，由不等式组有3个整数解可得三个整数解为3、2、1，从而确定出的范围即可．
14．如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x　 　y（用“＞”或“＜”填空）．
【答案】＜
【解析】【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y，
故答案为：＜．
【分析】由图知1号同学比2号同学矮，据此可解答．
15．在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示，它们相交于点A．则关于x的不等式的解集为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：由图得，当x＞2时，函数y=cx的图象在函数y=ax+b的图象上方，
∴当x＞2时，cx＞ax+b，
当x＜2时，函数y=cx的图象在函数y=ax+b的图象下方，
∴当x＜2时，cx＜ax+b，∴cx-（ax+b）＜0，即（c-a）x-b＜0.
故答案为：x＜2.
【分析】根据一次函数图象性质：函数的图象在上方的函数大，函数的图象在下方的函数小，即可求解.
16．为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动.活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元.商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为　 　元.
【答案】1230
【解析】【解答】解：设第一时段摸到红球x次，摸到黄球y次，摸到绿球z次，（x，y，z均为非负整数），则第一时段返现金额为（50x+30y+10z），
第二时段摸到红球3x次，摸到黄球2y次，摸到绿球4z次，则第二时段返现金额为（50×3x+30×2y+10×4z），
第三时段摸到红球x次，摸到黄球4y次，摸到绿球2z次，则第三时段返现金额为（50x+30×4y+10×2z），
∵第三时段返现金额比第一时段多420元，
∴（50x+30×4y+10×2z）﹣（50x+30y+10z）＝420，
∴z＝42﹣9y①，
∵z为非负整数，
∴42﹣9y≥0，
∴y≤ ，
∵三个时段返现总金额为2510元，
∴（50x+30y+10z）+（50x+30×4y+10×2z）+（50x+30×4y+10×2z）＝2510，
∴25x+21y+7z＝251②，
将①代入②中，化简整理得，25x＝42y﹣43，
∴x＝ ④，
∵x为非负整数，
∴ ≥0，
∴y≥ ，
∴ ≤y≤ ，
∵y为非负整数，
∴y＝2，3，4，
当y＝2时，x＝ ，不符合题意，
当y＝3时，x＝ ，不符合题意，
当y＝4时，x＝5，则z＝6，
∴第二时段返现金额为50×3x+30×2y+10×4z＝10（15×5+6×4+4×6）＝1230（元），
故答案为：1230.
【分析】设第一时段摸到红球x次，摸到黄球y次，摸到绿球z次，（x，y，z均为非负整数），则第一时段返现金额为（50x+30y+10z），由“ 第三时段返现金额比第一时段多420元 ”可得z＝42﹣9y，可得y≤ ，由“ 三个时段返现总金额为2510元 ”可得25x＝42y﹣43故 ≤y≤ ，代入即可.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知m是不等式3m+2≥2m﹣2的最小整数解，试求关于x的方程x2+4m=0的解．
【答案】解：解不等式得：m≥﹣4，
则m=﹣4，
方程可化为：x2﹣16=0，
移项得：x2=16，
解得：x=±4
【解析】【分析】先求出m的值，然后代入方程求解．
18．如图，一次函数与的图象相交于点A，与x轴分别交于点B，C．
（1）求点A的坐标；
（2）结合图象，直接写出当时x的取值范围．
【答案】（1）解：由题意可得：，
解得，，
即点A坐标为；
（2）
【解析】【解答】（2）解：根据图象可知，时，x的取值范围是．
【分析】（1）将两个函数表达式联立成方程组，方程组的解即可求出点A的坐标；
（2）根据一次函数图象与不等式的关系可知，不等式 的解集即为y1图象不在y2图象上方时对应的x的取值范围.
（1）解：由题意可得：，
解得，
所以点A坐标为；
（2）解：根据图象可知，时，x的取值范围是．
19．（1）解方程组
（2）解不等式：，并把解集表示在数轴上．
【答案】解：（1）解
②得：③
①+③得：
把代入②得：
所以方程组的解为
（2）解：
去分母得：
去括号得：
移项得：
系数化1得：
不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
【解析】【分析】（1）首先利用加减消元法消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，求得x，再把x的值代入②，即可得出y的值，即可求得原方程组的解；
（2）解不等式求得解集，并根据不等式解集的正确表示方法在数轴上表示出解集即可。
20．解不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来.
解：去分母得： _▲_
移项得： _▲
合并得： _▲
系数化为1： ▲
【答案】.
解：18 （或者21） 21
【解析】【解答】
解：去分母得：18
移项得：18+3
合并得：21
系数化为1：x<3。
解集在数轴上表示为：
故答案为：18，18+3，21，x<3.
【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。
21．【阅读与思考】我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，而因为，即，于是的整数部分是2．将一个数减去其整数部分，差就是它的小数部分，故可用来表示的小数部分．结合以上材料，回答下列问题：
（1）的整数部分是 ；的小数部分是 ；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．
【答案】（1）3，
（2）解：∵，
∴的整数部分是2，小数部分是，
∴，
∵，
∴的整数部分，
∴．
【解析】【解答】（1）解：∵9＜13＜16，
∴，
∴
∴的整数部分是3，
∵1＜2＜4，
∴
∴，
∴，
∴，即，
∴的整数部分是1，小数部分是，
故答案为：3，；
【分析】（1）先估算的大小，从而求出整数部分，再估算的大小，利用不等式的基本性质估算的大小，从而求出答案即可；
（2）先估算的大小，求出其小数部分a的值，再估算的大小，求出其整数部分b的值，然后将a、b的值代入待求式子，根据实数加减运算计算即可.
（1）解：∵，
∴的整数部分是3，
∵，
∴，
∴，即，
∴的整数部分是1，小数部分是，
故答案为：3，；
（2）解：∵，
∴的整数部分是2，小数部分是，
∴，
∵，
∴的整数部分，
∴．
22．若点的坐标满足．
（1）若点的坐标为，求，的值；
（2）若点在第二象限，且符合要求的整数只有五个，求的取值范围；
（3）若点为不在轴上的点，且关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．
【答案】（1）解：解方程组得：，
∵点的坐标为
∴，解得：；
（2）∵点P在第二象限，则，
∴，，
∴，
∵符合要求的整数a只有五个，
∴，1，2，3，4；
∴，
即b的取值范围为；
（3）由（1）得：，，
∵点P为不在x轴上的点，
∴，即，
∵关于z的不等式的解集为，
∴，
∴，则，
∴，
代入得：，且，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
【解析】【分析】（1）先求出方程组的解，再根据点P的坐标，可得到关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值.
（2）利用第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，可得到a，b的取值范围，再根据整数a只有5个，可得到b的取值范围.
（3）由（1）可得到点P的坐标，根据点P不为x轴上的点，可得到a≠b，利用已知可得到y＜0且，即可推出；再代入方程组，可得到b=6a及a＜b，据此可求出不等式的解集.
23．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．
（1）第24天的日销售量是　 　件，日销售利润是　 　元；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）求日销售利润不低于640元共有多少天．
【答案】（1）；
（2）解：设线段表达式为，
将代入得：，
，
线段表达式为；
段每增加1天，日销售量减少5件
第30天日销售量为，
点坐标为
设线段表达式为
，
解得：，
线段表达式为；
联立得，
解得：
点坐标为
（3）解：当时，
依题意得：，解得，
当时，
依题意得：，解得，
，
日销售利润不低于元共有天．
【解析】【解答】解：（1）由题意可得，第24天的日销售量是：（件），日销售利润是：（元），故答案为：，；
【分析】（1）根据所给的函数图象求出 （件）， 再求出日销售利润是660元即可作答；
（2）利用待定系数法求出线段表达式为，再利用待定系数法求出线段表达式为，最后求出点D的坐标即可作答；
（3）分类讨论，列不等式计算求解即可。
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