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【50道单选题·专项集训】
北师大版数学八年级下册第二章 不等式与不等式组
1．已知，则下列不等式错误的是（　　）
A． B． C． D．
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3． 若等腰三角形有两条边的长度分别为3和1，则此等腰三角形的周长为(　　)
A．5 B．6 C．5或7 D．7
4．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
5．下列不等式变形错误的是（　　）
A．若 a＞b，则 1﹣a＜1﹣b B．若 a＜b，则 ax2≤bx2
C．若 ac＞bc，则 a＞b D．若 m＞n，则 ＞
6．已知，下列变形一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．若关于x的不等式（m 3）x>3 m的解集为x> 1，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．不等式组： 的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
9．一次函数 (k， b是常数，k≠0) 的图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是（　　）
A．x>-2 B．x>0 C．x<-2 D．x<0
10．若关于x的一次函数不经过第三象限，则m的取值范围是（　　）
A．或 B．或 C． D．
11．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（　　）
A．x>23 B．2312．不等式组的解集是（　　）
A． B． C． D．
13．一元一次不等式组 的解集是x＞a，则a与b的关系为（　　）
A．a≥b B．a＞b C．a≤b D．a＜b
14．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．不等式2x-8＜0的正整数解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
17．不等式组的解集是，那么的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
18．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
19．如果不等式 的解集是 ，则（　　）
A． B． C． D．
20．不等式组 的解集是（　　）
A．x＜﹣1 B．x≥2 C．﹣1＜x≤2 D．无解
21．已知直线与直线的交点的横坐标是下列结论：；；方程的解是；不等式的解集是其中所有正确结论的序号是(　　)
A． B． C． D．
22．不等式组 的解集在数轴上可表示为 （　　）
A． B．
C． D．
23．如果(a+9)x1，则a需要满足（　　）
A．a<-9 B．a≤-9 C．a<0 D．a<9
24．已知a>b，则下列不等式不成立的是（　　）
A．3a>3b B．b+3-b D．3-2a<3-2b
25．不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
26．若m＞n，则下列各式不一定成立的是（　　）
A．2m＞m＋n B．1－m＜1－n C． D．
27．不等式3x+2＞﹣1的解集是（　　）
A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
28．重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元/本，出售时标价为5元/本，当售出80%时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止.若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打（　　）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
29．一次函数 的图象过点 ，则不等式 的解集是（　　）
A． B． C． D．
30．若三角形的三边长分别是，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
31．若，则下列不等式中错误的是（　　）
A． B． C． D．
32．设三角形三边之长分别为2，9，5＋a，则a的取值范围为（　　）
A．233．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　）
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2
34．已知x>y，则下列不等式成立的是（　　）
A．-2x>-2y B．4x>3y C．5-x>5-y D．x-2>y-3
35．《算法统宗》中有这样一道题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！其大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4分钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个．请问究竟甜果、苦果各有几个？设甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
36．若关于的不等式组有解，则（　　）
A． B． C． D．
37．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔.设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（　　）
A．3x+5（30﹣x）≤100 B．3（30﹣x）+5≤100
C．5（30﹣x）≤100+3x D．5x≤100﹣3（30+x）
38．如果，下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
39．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（　　）
A．-1 B．-5 C．-4 D．-3
40．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
41．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线l1：y＝k1x+b交x轴于点（﹣3，0），则关于x的不等式k2x＜k1x+b＜0的解集为（　　）
A．﹣3＜x＜﹣1 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣3＜x＜1 D．﹣1＜x＜2
42．已知，下列式子正确的是（　　）
A． B． C． D．
43．如图，若一次函数的图象经过点，，则不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
44．下列语句中，正确的是（　　）
A．小朋还不到十五岁，设小明岁，则有
B．甲数的三倍比乙数大4个单位，则有
C．某数是非负数，则有
D．卡车载重限重5吨，设卡车载重y吨，则有
45．关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（　　）
A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12
46．规定：对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3给出下列结论：①[-x]=-x；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤xA．①② B．②③ C．①③ D．③④
47．若不等式组 的解为 ，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
48．不等式 的整数解是1，2，3，4.则实数a的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
49．如果关于x的不等式组 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（　　）
A．4对 B．6对 C．8对 D．9对
50．不等式组 的解集是x＞4，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1
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【50道单选题·专项集训】
北师大版数学八年级下册第二章 不等式与不等式组
1．已知，则下列不等式错误的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、，则，正确，该选项不符合题意；
B、，则，错误，该选项符合题意；
C、，则，正确，该选项不符合题意；
D、，则，正确，该选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用一元一次不等式的性质（不等式的基本性质①：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质②：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质③：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）分析求解即可.
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵
移项，
得
故答案为：C．
【分析】先利用一元一次不等式的计算方法及步骤（先移项并合并同类项，再系数化为“1”即可）分析求出解集，再在数轴上表示出解集即可.
3． 若等腰三角形有两条边的长度分别为3和1，则此等腰三角形的周长为(　　)
A．5 B．6 C．5或7 D．7
【答案】D
【解析】【解答】 若 3 为腰，则三边为 3 ， 3 ， 1 ， 此时周长为3，3+1=7；
若 1 为腰，则三边为 1 ， 1 ， 3，此时三边不满足三角形“三边关系”，应舍弃；
故答案为：D.
【分析】 根据题意分情况讨论等腰三角形的边长组合是否满足三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），从而确定可能的周长。
4．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为，
解集表示在数轴上，如图所示：
，
故答案为：B．
【分析】先解不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”得到得到公共部分，在数轴上表示即可解题．
5．下列不等式变形错误的是（　　）
A．若 a＞b，则 1﹣a＜1﹣b B．若 a＜b，则 ax2≤bx2
C．若 ac＞bc，则 a＞b D．若 m＞n，则 ＞
【答案】C
【解析】【解答】A、∵a＞b，
∴﹣a＜-b，1﹣a＜1﹣b
∴选项A不符合题意；
B、∵a＜b，x2≥0
∴ax2≤bx2，
∴选项B不符合题意；
C、∵ac＞bc，c是什么数不明确，
∴a＞b不正确，
∴选项C符合题意；
D、∵m＞n，
∴ ＞ ，
∴选项D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】利用不等式的性质逐一判断，可得答案。
6．已知，下列变形一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，
∴，D符合题意；
当，时，，但，，则，A不符合题意；
当，时，，但，，则，B不符合题意；
当，时，，但，，则，C不符合题意，
故答案为：D
【分析】先根据不等式的性质得到，进而即可判断选项D，再根据题意举出不同的a和b的值即可判断选项ABC.
7．若关于x的不等式（m 3）x>3 m的解集为x> 1，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：不等式（m 3）x＞3 m化为（m 3）x＞-（m 3），其解集为x＞-1，
∴m-3＞0，
∴m＞3，
故答案为：B．
【分析】根据不等式的性质，不等式的两边同乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，可得答案．
8．不等式组： 的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：解不等式组得 ，
再分别表示在数轴上为 ．
故选C．
【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．
9．一次函数 (k， b是常数，k≠0) 的图象如图所示，则当y>0时，x的取值范围是（　　）
A．x>-2 B．x>0 C．x<-2 D．x<0
【答案】A
【解析】【解答】由图象可得，k＞0，且当x=-2时，y=0，
∴x＞-2时y＞0；
故答案为：A.
【分析】观察函数图象可知，k＞0且当x=-2时，y=0，进而可得出当x＞-2时y>0，此题得解.
10．若关于x的一次函数不经过第三象限，则m的取值范围是（　　）
A．或 B．或 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意可知：，
解得：，
故答案为：C.
【分析】利用一次函数的图象与系数的关系（①当k>0时，一次函数的图象呈上升趋势；②当k<0时，一次函数的图象呈下降趋势；③当b>0时，函数图象经过y轴的正半轴；④当b<0时，函数图象经过y轴的负半轴）分析求解即可.
11．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（　　）
A．x>23 B．23【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得第一次；第二次，
，求得，
23故答案为：B.
【分析】结合题意得到不等式组，解出不等式的取值范围即可.
12．不等式组的解集是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
解不等式①可得：，
解不等式②可得：，
所以原不等式组的解集是．
故答案为：C
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。
13．一元一次不等式组 的解集是x＞a，则a与b的关系为（　　）
A．a≥b B．a＞b C．a≤b D．a＜b
【答案】A
【解析】【解答】解：∵不等式组 的解集是x＞a，
∴a≥b，
故答案为：A．
【分析】根据同大取大即可得．
14．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： 解得﹣3＜x≤4，
故选：D．
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可
15．不等式2x-8＜0的正整数解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】∵2x-8＜0，
∴2x＜8，
∴x＜4，
则不等式的正整数解为1、2、3，
故答案为：C.
【分析】解不等式得出x的范围，即可得答案.
16．不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，
由 ，得 ，
由 ，得 ，
∴不等式组的解集是 ；
故答案为：D．
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出不等式组的解集，再在数轴上画出结果即可。
17．不等式组的解集是，那么的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：整理得：
∵不等式组的解集为：
则m的取值范围为：m≥3
故答案为：B
【分析】根据不等式组的解集确定出m的取值范围即可.
18．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：
由①得：x＞﹣3
由②得x≤2
所以﹣3＜x≤2．
故选D．
【分析】分别把两条不等式解出来，然后结合选项判断哪个选项表示的正确．
19．如果不等式 的解集是 ，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】不等式ax>1两边同除以a时，
若a>0，
解集为x> ；
若a<0，
则解集为x< ；
故答案为：D.
【分析】根据不等式的性质3，在不等式的两边都除以同一个负数，不等号方向改变，即可得出答案。
20．不等式组 的解集是（　　）
A．x＜﹣1 B．x≥2 C．﹣1＜x≤2 D．无解
【答案】D
【解析】【解答】解： ，
∵解不等式①得：x＜﹣1，
解不等式②得：x≥2，
∴不等式组无解，
故答案为：D.
【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集即可.
21．已知直线与直线的交点的横坐标是下列结论：；；方程的解是；不等式的解集是其中所有正确结论的序号是(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图1中，a＞0，k＜0，不等式kx+3＞ax+6的解集是x＜-3，方程kx+3=ax+6的解是x=-3；
如图2中，a＞0，k＞0，不等式kx+3＞ax+6的解集是x＜-3，方程kx+3=ax+6的解是x=-3；
如图3中，a＜0，k＜0，不等式kx+3＞ax+6的解集是x＜-3，方程kx+3=ax+6的解是x=-3；
综上所述，正确结论为③④；
故答案为：C．
【分析】根据题目要求画出直线y=kx+3与直线y=ax+6在同一平面直角坐标系中的图象，观察图象即可得出答案。
22．不等式组 的解集在数轴上可表示为 （　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：
由①得：
由②得：
不等式组的解集是：
其解集在数轴上表示如下：
故答案为：A．
【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集，再利用数轴画出解集即可.
23．如果(a+9)x1，则a需要满足（　　）
A．a<-9 B．a≤-9 C．a<0 D．a<9
【答案】A
【解析】【解答】根据不等式的性质即可得到，若解集为1
则a+9＜0
∴a＜-9.
故答案为：A。
【分析】根据不等式的性质，不等式进行未知数系数化为1时进行判断即可得到答案。
24．已知a>b，则下列不等式不成立的是（　　）
A．3a>3b B．b+3-b D．3-2a<3-2b
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵a>b，∴3a>3b， 正确，不符合题意；
B、∵a>b，∴a+3>b+3， 即 b+3C、 ∵a>b，∴-a<-b ， 错误，符合题意；
D、∵a>b，∴-2a<-2b， 则3-2a<3-2b，错误，符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去一个数不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以一个负数，不等号方向改变，据此逐项分析即可判断。
25．不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： ，
解不等式2x﹣1≥5，得：x≥3，
解不等式8﹣4x＜0，得：x＞2，
故不等式组的解集为：x≥3，
故选：C．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可得答案．
26．若m＞n，则下列各式不一定成立的是（　　）
A．2m＞m＋n B．1－m＜1－n C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵m＞n，∴2m＞m+n，故成立；
B、∵m＞n，∴-m＜-n，∴1-m＜1-n，故成立；
C、当m=2，n=-3，m2＜n2，故不成立；
D、由不等式的性质1、2可知，2m+1＞2n-3，故成立.
故答案为：C.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
27．不等式3x+2＞﹣1的解集是（　　）
A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
【答案】C
【解析】【解答】解：移项得，3x＞﹣1﹣2，
合并同类项得，3x＞﹣3，
把x的系数化为1得，x＞﹣1．
故答案为：C．
【分析】根据解一元一次不等式的步骤求解即可。
28．重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元/本，出售时标价为5元/本，当售出80%时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止.若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打（　　）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
【答案】B
【解析】【解答】解：设至多打x折，
则 ，
解得 ，
∴至多可打7折，
故答案为：B.
【分析】设至多打x折，根据题意可得打折前利润+打折后利润≥850，列出不等式求解即可.
29．一次函数 的图象过点 ，则不等式 的解集是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵一次函数 的图象过点 ，
将 代入可得： ，
代入不等式得： ，
移项得： ，
，
∴系数化为1得：
故答案为：B.
【分析】将（-1，0）代入可得b=k，结合kx+b>0、k<0就可求出x的范围，即不等式的解集.
30．若三角形的三边长分别是，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，得
解得，
故答案为：B．
【分析】根据三角形的三边关系，列出不等式即可解答.．
31．若，则下列不等式中错误的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵a＜b＜0，
∴，，．
因此A，B，D不符合题意．
对于C：a＜b＜0时，不能得到，
因此C符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。
32．设三角形三边之长分别为2，9，5＋a，则a的取值范围为（　　）
A．2【答案】D
【解析】【解答】解：根据三角形三边关系可得：
，
即，
∴ ，
故答案为：D．
【分析】利用三角形三边关系定理：两边之差＜第三边＜两边之和，据此可得到关于a的不等式组，然后求出不等式组的解集.
33．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　）
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2
【答案】B
【解析】【解答】解：两条直线的交点坐标为（﹣1，2），且当x＞﹣1时，直线l2在直线l1的下方，故不等式k2x＜k1x+b的解集为x＞﹣1．
故答案为：B．
【分析】观察图象知当x＞﹣1时，直线l2的图象在直线l1图象的下方，据此即可求出结论.
34．已知x>y，则下列不等式成立的是（　　）
A．-2x>-2y B．4x>3y C．5-x>5-y D．x-2>y-3
【答案】D
【解析】【解答】解：∵x＞y，
∴-2x＜-2y，故A不符合题意；
∴4x与3y的大小关系不能确定，故B不符合题意；
∴-x＜-y，
∴5-x＜5-y，故C不符合题意；
∴x-2＞y-2
∴x-2＞y-3，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据已知条件x＞y，利用不等式的性质，分别对各选项逐一判断，可得出不等式成立的选项。
35．《算法统宗》中有这样一道题：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！其大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4分钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个．请问究竟甜果、苦果各有几个？设甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解： 设甜果x个，苦果y个， 根据“ 共买了1000个甜果和苦果 ”可列方程为x+y＝1000；根据“用999文钱”与“4分钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个”，可列方程，联立组成方程组.
故答案为：A.
【分析】设甜果x个，苦果y个，根据题中的两个等量关系列出方程组求解.
36．若关于的不等式组有解，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：关于的不等式组有解，
∴，
故选：D ．
【分析】根据不等式的性质，及取值方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解”的方法即可求解．
37．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔.设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（　　）
A．3x+5（30﹣x）≤100 B．3（30﹣x）+5≤100
C．5（30﹣x）≤100+3x D．5x≤100﹣3（30+x）
【答案】D
【解析】【解答】设小明买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，
根据题意得：5x+3（30﹣x）≤100或5x≤100﹣3（30+x）.
故答案为：D.
【分析】设小明买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，根据购买笔记本的钱数+购买钢笔的钱数≤100，列出不等式即可.
38．如果，下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵a>b，
∴a-3>b-3，-2a<-2b，>.
故答案为：B.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
39．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（　　）
A．-1 B．-5 C．-4 D．-3
【答案】D
【解析】【解答】解：∵直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，
∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集为x＜﹣2，
∵y=nx+4n=0时，x=﹣4，
∴nx+4n＞0的解集是x＞﹣4，
∴﹣x+m＞nx+4n＞0的解集是﹣4＜x＜﹣2，
∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为﹣3，
故选：D．
【分析】满足不等式﹣x+m＞nx+4n＞0就是直线y=﹣x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．
40．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】 ，解不等式①得，x＞﹣2，解不等式②得，x≤1，在数轴上表示如下： ．
故答案为：B．
【分析】先求出x＞﹣2，再求出x≤1，最后将解集在数轴上表示即可。
41．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线l1：y＝k1x+b交x轴于点（﹣3，0），则关于x的不等式k2x＜k1x+b＜0的解集为（　　）
A．﹣3＜x＜﹣1 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣3＜x＜1 D．﹣1＜x＜2
【答案】A
【解析】【解答】解：由图象可知，直线l1和直线l2的交点为（-1，-2），直线l1中y随x的增大而减小，
∵y=k1x+b交x轴于点（-3，0），关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为x＜-1，
∴关于x的不等式k2x＜k1x+b＜0的解集是-3＜x＜-1，
故答案为：A．
【分析】根据函数图象写出在x轴下方，直线l2在直线l1下方所对应的自变量的范围即可。
42．已知，下列式子正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵a＜b，
∴a+3＜b+3，故A不符合题意；
B、∵a＜b，
∴a-3＜b-3，故B符合题意；
C、∵a＜b，
∴-3a＞-3b，故C不符合题意；
D、∵a＜b，
∴，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用不等式的性质1，可对A，B作出判断；利用不等式的性质2，可对C作出判断；利用不等式的性质3，可对D作出判断.
43．如图，若一次函数的图象经过点，，则不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如图：
不等式的解集为：．
故答案为：A．
【分析】结合函数图象直接求出答案即可。
44．下列语句中，正确的是（　　）
A．小朋还不到十五岁，设小明岁，则有
B．甲数的三倍比乙数大4个单位，则有
C．某数是非负数，则有
D．卡车载重限重5吨，设卡车载重y吨，则有
【答案】D
【解析】【解答】解：A.小朋还不到十五岁，设小明岁，则有，故A错误；
B.甲数的三倍比乙数大4个单位，则有，故B错误；
C.某数是非负数，则有，故C错误；
D.卡车载重限重5吨，设卡车载重y吨，则有，故D正确.
故答案为：D.
【分析】利用不等式关系的关键词，可知不到就是小于，可对A作出判断；利用甲数a的3倍比乙数b大4个单位，得到的是方程，可对B作出判断；利用非负数大于等于0，可对C作出判断；然后根据卡车载重限重5吨表示的是小于等于，可对D作出判断.
45．关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（　　）
A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12
【答案】B
【解析】【解答】解：由6-3x＜0得：x＞2，
由2x≤a得：x≤，
∵不等式组恰好有3个整数解，
∴不等式组的整数解为3、4、5，
∴5≤＜6，解得10≤a＜12，
故答案为：B．
【分析】先解两个不等式，然后根据不等式组找解集的方法：“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”并结合不等式组有3个整数解，得出关于a的不等式求解即可。
46．规定：对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3给出下列结论：①[-x]=-x；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤xA．①② B．②③ C．①③ D．③④
【答案】B
【解析】【解答】解：∵用[x]表示不超过x的最大整数，
∴当[x]=a时，a≤x，①不一定正确；
若[x]=n，则x的取值范围是n≤x当-1当x=0时，[1+x]+[1-x]=1+1=2；
当0∴当-1由题意得4x-2[x]+5=0，
∴x-[x]=-x-2.5，
∵0≤x-[x]＜1，
∴0≤-x-2.5＜1，
解得-3.5＜x≤-2.5，
当-3.5＜x＜-3时，方程为4x-2×（-4）+5=0，
解得x=-3.25；
当-3＜x＜-2.5时，方程为4x-2×（-3）+5=0，
解得x=-2.75；
∴方程有两个解，④错误；
∴正确结论的序号是②③，
故答案为：B
【分析】根据题目定义即可判断①和②；再结合题意分类讨论：当-147．若不等式组 的解为 ，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】 ，
由①得：x<8，
由②得：x∵不等式组的解集为x<8，
∴m 8，
故答案为：A.
【分析】分别解出不等式组中每一个不等式的解集，再根据同小取小及不等式组的解集为x<8，从而得出m的取值范围。
48．不等式 的整数解是1，2，3，4.则实数a的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：
显然：
当 时，不等式的解集为： ，
不等式没有正整数解，不符合题意，
当 时，不等式的解集为：
不等式 的整数解是1，2，3，4，
由①得：
由②得：
所以不等式组的解集为：
故答案为：A.
【分析】当a>0时，不等式组的解集为：≤x≤，此时不等式组没有正整数解；当a<0时，不等式组的解集为≤x≤，结合不等式组的整数解可得0<≤1、4≤<5，联立可得a的范围.
49．如果关于x的不等式组 的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（　　）
A．4对 B．6对 C．8对 D．9对
【答案】D
【解析】【解答】解答不等式组可得
，由整数解仅有
7，8，9，可得
，解得
，则整数a可为：15、16、17；整数b可为：21、22、23.则整数a，b的有序数对（a，b）共有 3×3=9对。
【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有7，8，9， 再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即渴求的答案.
50．不等式组 的解集是x＞4，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1
【答案】C
【解析】【解答】解： ，
解得：x＞4，
∵不等式组 的解集是x＞4，
∴2m+2≤4，
解得m≤1．
故答案为：C．
【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．
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