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【50道单选题·专项集训】人教版数学七年级下册第八章 实数
1．若与是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（　　）
A．2 B． C．4 D．1
2．如图，在数轴上表示实数 的点可能是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
3．在下列实数： 、 、 、 、 、﹣0.0010001中，有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．对于“”，下面说法不正确的是（　　）
A．它是一个无理数
B．它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数
C．若a＜＜a+1，则整数a为2
D．它表示面积为7的正方形的边长
5．若（m﹣1）2+ =0，则m+n的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
6．下列说法中错误的是（　　）
A．0没有平方根 B．是无理数
C．任何实数都有立方根 D．9的平方根是±3
7．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b﹣a|+化简为（　　）
A．b B．b-2a C．2a-b D．b+2a
8．实数在数轴上对应的点P的大致位置是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．估算在哪两个连续整数之间（　　）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
10．在实数 ，6，﹣ ，2.5中，无理数是（　　）
A． B．6 C．﹣ D．2.5
11．下列四个结论中，正确的是（　　）
A．3.15＜＜3.16 B．3.16＜＜3.17
C．3.17＜＜3.18 D．3.18＜＜3.19
12．如图，在数轴上表示数×（﹣5）的点可能是（　　）
A．点E B．点F C．点P D．点Q
13．下列说法正确的是（　　）
A．36的平方根是6 B．的平方根是
C． D．8的立方根是
14．﹣27的立方根为（　　）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．没有立方根
15．已知︱x︱＝2，y =9，且x·y<0，则x＋y=（　　）
A．±1 B．-1 C．-5或-1 D．5
16．已知实数a=，则关于a的说法中正确的是（　　）
A．a是有理数 B．a不能表示在数轴上
C．317．估计的取值范围是（　　）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
18．如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（　　）
A．ab＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a+2b＞0
19．如图，数轴上A点表示一个无理数，这个无理数可能是 (　　)
A． B． C． D．
20．在实数0.1，﹣5，0，﹣，π中，负数的个数是（　　）
A．2 B．1 C．3 D．4
21．利用计算器计算出各数的算术平方根如下：
…… ……
…… 0.25 0.7906 2.5 7.906 2.5 79.06 250 ……
根据以上规律，若 ≈1.22， ≈3.87，则 ≈（　　）
A．12.2 B．122 C．38.7 D．387
22．|3.14-π|的值为（　　）
A．0 B．3.14-π C．π-3.14 D．0.14
23．下列各数中，比0小的数是(　　)
A． B． C．5 D．
24．下列各式中正确的是（　　）
A．± =±3 B．16平方根是4
C．（﹣4）2 的平方根是4 D．﹣（﹣25）的平方根是﹣5
25．下列说法中，正确的是（　　）
A．0.09的平方根是0.3 B．＝±2
C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1
26．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和 ，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（　　）
A． ﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D． ﹣2
27．如图所示，点C的表示的数为2，BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
28．下列关于 的说法中，错误的是（　　）
A． 是8的算术平方根 B．2＜ ＜3
C． = D． 是无理数
29．估计 的值在（　　）．
A． 和 之间 B． 和 之间
C． 和 之间 D． 和 之间
30．若将实数 ， ， ， 这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　）.
A． B． C． D．
31．关于 的叙述正确的是（　　）
A．在数轴上不存在表示 的点 B． 可是有理数
C． 介于整数3和4之间 D．面积是8的正方形边长是
32．4的平方根是（　　）
A．2 B． C．16 D．
33．下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
34．如果m＝ ﹣1，那么m的取值范围是（　　）
A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4
35．估计 的值在下列哪两个整数之间（　　）
A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5
36．关于 的叙述，错误的是（　　）
A． 表示12的立方根
B．在数轴上可以找到表示 的点
C． 是有理数
D．体积为12的正方体的棱长是
37．已知数的大小关系如图所示，下列选项中正确的有（　　）个
①②③④
A．0 B．1 C．2 D．3
38．一个正方形的面积是21，把此正方形的边长增加1，则新的正方形的边长范围是（　　）
A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．7与8之间
39．下列语句中正确的是（　　）
A． 的平方根是±4
B．任何数都有两个平方根
C．∵a的平方是a2，∴a2的平方根是a
D．﹣1是1的平方根
40．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1， ，且AC＝AB，则点C所表示的数为（　　）
A．﹣1+ B．﹣1﹣ C．﹣2﹣ D．1+
41．下列说法中错误的是（　　）
A．单项式6abc的次数为3 B．单项式的系数是-2
C．是无理数 D．xy-2x＋4是二次三项式
42．如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与4﹣2最接近？（　　）
A．A B．B C．C D．D
43．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a是实数，那么 是无理数．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
44．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数可能是（　　）
A． B． C． D．
45．若 ，则化简 的结果为（　　）
A．3 B．－3 C． D．
46．设681×2019﹣681×2018=a，2015×2016﹣2013×2018=b， ，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
47．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（　　）
A．2 B．-2 C．-4 D．±2
48． 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于，，进行“差绝对值运算”，得到：．
对，，，进行“差绝对值运算”的结果是；
，，的“差绝对值运算”的最小值是；
，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有种；
以上说法中正确的个数为（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
49．有理数 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，① ；② ；③ ；④ ，在0到1之间数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
50．如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则点所对应的数是（　　）
A．π+4 B．2π+4 C．3π D．3π+2
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【50道单选题·专项集训】人教版数学七年级下册第八章 实数
1．若与是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（　　）
A．2 B． C．4 D．1
【答案】D
【解析】【解答】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴，
∴，
∴，
故答案为：D．
【分析】根据平“一个正数的两个平方根互为相反数”列出算式，进而得出答案．
2．如图，在数轴上表示实数 的点可能是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【答案】C
【解析】【解答】解：∵12.25＜14＜16，
∴3.5＜ ＜4，
∴在数轴上表示实数 的点可能是点P．
故选C．
【分析】先对 进行估算，再确定 是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．
3．在下列实数： 、 、 、 、 、﹣0.0010001中，有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ =3， =4，
∴ ， ， ，﹣0.0010001是有理数，其它的是无理数．
有理数有4个，
故答案为：D．
【分析】是无理数.
4．对于“”，下面说法不正确的是（　　）
A．它是一个无理数
B．它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数
C．若a＜＜a+1，则整数a为2
D．它表示面积为7的正方形的边长
【答案】B
【解析】【解答】解：是一个无理数，A错误；
±是数轴上离原点个单位长度的点表示的数，B正确；
∵2＜＜2+1，
∴若a＜＜a+1，则整数a为2，C错误；
表示面积为7的正方形的边长，D错误，
故选：B．
【分析】根据无理数的意义和数轴的性质进行判断即可．
5．若（m﹣1）2+ =0，则m+n的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n+2=0，
解得m=1，n=﹣2，
所以，m+n=1+（﹣2）=﹣1．
故选A．
【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
6．下列说法中错误的是（　　）
A．0没有平方根 B．是无理数
C．任何实数都有立方根 D．9的平方根是±3
【答案】A
【解析】【解答】解：A、0的平方根是0，故错误；
B、 是无理数，正确；
C、任何实数都有立方根，正确；
D、9的平方根是±3，正确；
故选：A．
【分析】根据平方根，无理数，立方根的定义，即可解答．
7．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b﹣a|+化简为（　　）
A．b B．b-2a C．2a-b D．b+2a
【答案】C
【解析】【解答】解：由数轴可得：a＞0，b＜0，|a|＞|b|，
∴b﹣a＜0，
∴|b﹣a|+ =﹣（b﹣a）+a=﹣b+a+a=2a﹣b，
故选：C．
【分析】先由数轴上a，b两点的位置，判断出a，b的符号及绝对值的大小，再分别代入各式计算即可．
8．实数在数轴上对应的点P的大致位置是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】【解答】，即
结合选项，点在数轴上的点在2和3之间，
故答案为：B
【分析】先估算，再逐项判断即可。
9．估算在哪两个连续整数之间（　　）
A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
【答案】B
【解析】【解答】解：∵9＜10＜16，
∴，即3＜ ＜4.
∴在3与4两个连续整数之间 .
故答案为：B.
【分析】首先判断出10位于两个相邻的完全平方数9与16之间，进而根据被开方数越大，其算术平方根就越大即可得出答案.
10．在实数 ，6，﹣ ，2.5中，无理数是（　　）
A． B．6 C．﹣ D．2.5
【答案】A
【解析】【解答】解：在实数 ，6，﹣ ，2.5中，
有理数为6，﹣ ，2.5，
无理数为 ，
故选A．
【分析】根据无理数的概念及其三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项解答即可．
11．下列四个结论中，正确的是（　　）
A．3.15＜＜3.16 B．3.16＜＜3.17
C．3.17＜＜3.18 D．3.18＜＜3.19
【答案】B
【解析】【解答】解：∵3.152=9.9225，3.162=9.9856，3.172=10.0489，
∴ 3.16＜＜3.17 ，
故答案为：B.
【分析】根据题意先求出3.152=9.9225，3.162=9.9856，3.172=10.0489，再估算无理数的大小即可。
12．如图，在数轴上表示数×（﹣5）的点可能是（　　）
A．点E B．点F C．点P D．点Q
【答案】B
【解析】【解答】解：∵×（﹣5）=﹣，﹣3＜﹣＜﹣2，
∴由数轴可知点F所表示的数大于﹣3而小于﹣2．
故选：B．
【分析】先化简×（﹣5）=﹣，由于﹣3＜﹣＜﹣2，根据数轴可知点F所表示的数大于﹣3而小于﹣2，依此即可得解．
13．下列说法正确的是（　　）
A．36的平方根是6 B．的平方根是
C． D．8的立方根是
【答案】C
【解析】【解答】解：A、36的平方根是±6，选项错误.
B、的平方根是，选项错误.
C、，选项正确.
D、8的立方根是，选项错误.
故答案为：C.
【分析】根据平方根和立方根的概念计算逐项判断即可.
14．﹣27的立方根为（　　）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．没有立方根
【答案】C
【解析】【解答】解：﹣27的立方根是﹣3．故选：C．
【分析】根据立方根，即可解答．
15．已知︱x︱＝2，y =9，且x·y<0，则x＋y=（　　）
A．±1 B．-1 C．-5或-1 D．5
【答案】A
【解析】【解答】 且 则 故答案为：A．
【分析】根据绝对值的意义平方根的意义，及有理数的乘法法则，得出=2，y= 3；或x= 2，y=3 ；然后把这两组值分别代入代数式，计算出结果即可。
16．已知实数a=，则关于a的说法中正确的是（　　）
A．a是有理数 B．a不能表示在数轴上
C．3【答案】D
【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，
∴，故C选项错误；
∴是一个开方开不尽的数，是无理数，故A选项错误；
∵有理数与无理数统称实数，实数与数轴上的点是一 一对应的关系，
∴能在数轴上表示，故B选项错误；
∴的小数部分为：-2，故D选项正确.
故答案为：D.
【分析】是一个开方开不尽的数，先用估算无理数大小的方法估算出的范围，然后用减去它的整数部分即可得出其小数部分，据此可判断A、C、D三个选项；进而根据有理数与无理数统称实数，实数与数轴上的点是一 一对应的关系，可判断B选项.
17．估计的取值范围是（　　）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
【答案】B
【解析】【解答】解：∵22<（）2<32
∴2<<3，
∴1<-1<2，
即-1在1到2之间，
故答案为：B．
【分析】先估计的取值范围，再确定估计的取值范围。
18．如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（　　）
A．ab＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a+2b＞0
【答案】A
【解析】【解答】由数轴上a、b两点的位置可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，
A、∵b＜0，a＞0，ab＜0，故本选项符合题意；
B、∵b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，
∴a+b＜0，故本选项不符合题意；
C、∵b＜a，
∴a﹣b＞0，故本选项不符合题意；
D、∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴a+2b＜0，故本选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】结合数轴，利用特殊值法逐项判断即可。
19．如图，数轴上A点表示一个无理数，这个无理数可能是 (　　)
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由图可知，-3＜A＜-2，且A为无理数.
A、，选项不符合题意；
B、，选项符合题意；
C、 是有理数，不是无理数，选项不符合题意；
D、，选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】先根据数轴确定点P对应的数的大小，再结合选项进行判断即可.
20．在实数0.1，﹣5，0，﹣，π中，负数的个数是（　　）
A．2 B．1 C．3 D．4
【答案】A
【解析】【解答】解：在实数0.1，﹣5，0，﹣，π中，﹣5和﹣是负数．
故选：A．
【分析】根据负数的概念进行判断即可．
21．利用计算器计算出各数的算术平方根如下：
…… ……
…… 0.25 0.7906 2.5 7.906 2.5 79.06 250 ……
根据以上规律，若 ≈1.22， ≈3.87，则 ≈（　　）
A．12.2 B．122 C．38.7 D．387
【答案】C
【解析】【解答】由题中表格可以发现：被开方数的小数点向左(或右)移动两位，其算术
平方根的小数点相应地向左(或右)移动一位．
≈38.7．
故答案为：C．
【分析】通过表格先找出规律，再根据规律，直接写出结果即可。
22．|3.14-π|的值为（　　）
A．0 B．3.14-π C．π-3.14 D．0.14
【答案】C
【解析】【解答】解：∵π≈3.1415926>3.14，
∴|3.14-π| =π-314.
故答案为：C.
【分析】首先判断π和3.14的大小，然后去绝对值即可.
23．下列各数中，比0小的数是(　　)
A． B． C．5 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵负数小于0，
∴四个选项中比0小的数是-3．
故答案为：B
【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小去比较实数大小即可.
24．下列各式中正确的是（　　）
A．± =±3 B．16平方根是4
C．（﹣4）2 的平方根是4 D．﹣（﹣25）的平方根是﹣5
【答案】A
【解析】【解答】± =±3，A符合题意；
16平方根是±4，B不符合题意；
（﹣4）2 的平方根是±4，C不符合题意；
﹣（﹣25）的平方根是±5，D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】依据平方根的性质可对A、B作出判断，对于C，先求得（﹣4）2 =16，然后再依据平方根的性质进行判断即可；对于D，先求得-（-25）=25，然后再依据平方根的性质求解即可.
25．下列说法中，正确的是（　　）
A．0.09的平方根是0.3 B．＝±2
C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1
【答案】C
【解析】【解答】解：A：0.09的平方根是±0.3，A不符合题意；
B：＝2，B不符合题意；
C ： 0的立方根是0，C符合题意；
D：1的立方根是1，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断即可。
26．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和 ，点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（　　）
A． ﹣1 B．1﹣ C．2﹣ D． ﹣2
【答案】C
【解析】【解答】解：设点C所表示的数为x，
∵数轴上A、B两点表示的数分别为1和 ，
∴AB=1+ ，
根据题意，得
x+ =2×1，
解得x=2﹣ ．
故选C．
【分析】首先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称即可确定点C所表示的数．
27．如图所示，点C的表示的数为2，BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
【答案】D
【解析】【解答】解：∵点C的表示的数为2，BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，
∴BO= = ，
则A表示﹣ ．
故选：D．
【分析】首先利用勾股定理得出BO的长，再利用A点的位置得出答案．
28．下列关于 的说法中，错误的是（　　）
A． 是8的算术平方根 B．2＜ ＜3
C． = D． 是无理数
【答案】C
【解析】【解答】A. 是8的算术平方根，则A不符合题意；
B.2＜ ＜3，则B不符合题意；
C. = ，则C符合题意；
D. 是无理数，则D不符合题意，
故答案为：C．
【分析】8位于两个完全平方数4和9之间，是8的算术平方根，开方开不尽，根据算数平方根的意义，被开方数越大，算术根就越大得出2＜＜3，从而得出判断。
29．估计 的值在（　　）．
A． 和 之间 B． 和 之间
C． 和 之间 D． 和 之间
【答案】B
【解析】【解答】解：∵9＜10＜16，
∴3＜ ＜4，
∴-4＜ ＜-3
故答案为：B
【分析】先根据10介于9和16之间，得出 介于3与4之间，那么 即可得估算结果．
30．若将实数 ， ， ， 这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　）.
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】 ＜0，
2＜ ＜3，
3＜ ＜4，
3＜ ＜4，
∴可能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ，
故答案为：B.
【分析】根据算术平方根的概念分别估算各个实数的大小，根据题意判断.
31．关于 的叙述正确的是（　　）
A．在数轴上不存在表示 的点 B． 可是有理数
C． 介于整数3和4之间 D．面积是8的正方形边长是
【答案】D
【解析】【解答】解：A、在数轴上存在表示的点，故A不符合题意；
B、是无理数，故B不符合题意；
C、，即2＜＜3，故C不符合题意；
D面积是8的正方形的边长为，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】实数与数轴上的点成一一对应，可对A作出判断；开方开不尽的数是无理数，可对B作出判断；由，可对C作出判断；正方形的边长等于正方形的面积的算术平方根，可对D作出判断。
32．4的平方根是（　　）
A．2 B． C．16 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵
∴4的平方根为.
故答案为：D.
【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根，据此解答.
33．下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、 ，结果是2，故本选项不符合题意；
B、 ，结果是3，故本选项不符合题意；
C、 ，结果是-3，故本选项符合题意；
D、 负数没有平方根，故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据算术平方根，平方根的定义求出即可．
34．如果m＝ ﹣1，那么m的取值范围是（　　）
A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4
【答案】C
【解析】【解答】∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴2＜m＜3，
故答案为：C.
【分析】先估算 的范围，后利用不等式的性质，同减去1即可确定m的范围
35．估计 的值在下列哪两个整数之间（　　）
A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5
【答案】C
【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，
∴2＜ ＜3，
∴3＜ +1＜4.
故答案为：C.
【分析】根据估算无理数大小的方法可得2＜＜3，然后结合不等式的性质就可得到+1的范围.
36．关于 的叙述，错误的是（　　）
A． 表示12的立方根
B．在数轴上可以找到表示 的点
C． 是有理数
D．体积为12的正方体的棱长是
【答案】C
【解析】【解答】解：A.表示12的立方根，正确；
B.为无理数，实数都可以在数轴上进行表示，正确；
C.为无理数，错误；
D.体积为12的正方体的棱长为。
故答案为：C.
【分析】根据无理数的含义以及立方根的性质进行判断即可。
37．已知数的大小关系如图所示，下列选项中正确的有（　　）个
①②③④
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】【解答】解：由数轴可得a<0，c>b>0，|c|>|a|>|b|，
∴①，故①不符合题意；
②∵c>b，∴b-c<0，∵a<0，∴，故②不符合题意；
③∵a<0，∴，∵c>b>0，∴，，∴，故③符合题意；
④∵a<0，b>0，∴a-b<0，∴|a-b|=b-a，∵a<0，c>0，且|c|>|a|，∴c+a>0，∴|c+a|=c+a，∵c>b>0，∴b-c<0，∴|b-c|=c-b，∴，故④符合题意．
∴③④两个符合题意．
故答案为：C．
【分析】先求出a<0，c>b>0，|c|>|a|>|b|，再对每个结论一一判断即可。
38．一个正方形的面积是21，把此正方形的边长增加1，则新的正方形的边长范围是（　　）
A．4与5之间 B．5与6之间 C．6与7之间 D．7与8之间
【答案】B
【解析】【解答】解：新的正方形边长为，
，
，即，
，
故答案为：B.
【分析】被开方数的值越大，对应的算术平方根的值也越大，找到与被开方数相邻近的平方数是解题关键.
39．下列语句中正确的是（　　）
A． 的平方根是±4
B．任何数都有两个平方根
C．∵a的平方是a2，∴a2的平方根是a
D．﹣1是1的平方根
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 ，4的平方根是±2，不符合题意；
B、正数都有两个平方根，负数没有平方根，0的平方根是0，不符合题意；
C、∵a的平方是a2，∴a2的平方根是±|a|，不符合题意；
D、-1是1的平方根，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据平方根的性质逐项判断即可。
40．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1， ，且AC＝AB，则点C所表示的数为（　　）
A．﹣1+ B．﹣1﹣ C．﹣2﹣ D．1+
【答案】C
【解析】【解答】∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1， ，
∴ ，
∵AC＝AB，
∴ ，
∴点C所表示的数为 .
故答案为：C
【分析】先求出AB的长，即求出AC的长，再利用两点间的距离公式求出OC的长，即可求出点C所表示的数.
41．下列说法中错误的是（　　）
A．单项式6abc的次数为3 B．单项式的系数是-2
C．是无理数 D．xy-2x＋4是二次三项式
【答案】B
【解析】【解答】解：A. 单项式6abc的次数为3，故该选项正确，不符合题意；
B. 单项式的系数是，故该选项不正确，符合题意；
C. 是无理数，故该选项正确，不符合题意；
D. xy-2x＋4是二次三项式，故该选项正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断A、B；无理数是无限不循环小数，据此判断C；组成多项式的每一项为多项式的项，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，据此判断D.
42．如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与4﹣2最接近？（　　）
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【解析】【解答】解：∵＜2=＜，
∴4＜2＜5，
∴﹣5＜﹣2＜﹣4，
∴﹣1＜4﹣2＜0，
故选：C．
【分析】先确定2的范围，再求出4﹣2的范围，根据数轴上点的位置得出即可．
43．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a是实数，那么 是无理数．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：①两直线平行，内错角相等，正确；
②如果m是无理数，那么m是无限小数，正确；
③64的立方根是4，故错误；
④同旁内角互补，两直线平行，故错误；
⑤如果a是实数，那么 是无理数，错误．
正确的有2个，
故选B．
【分析】利用平行线的性质、无理数的定义、立方根的知识及实数的有关知识分别判断后即可确定正确的选项．
44．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵4＜5＜9，∴，∴此选项不符合题意；
B、∵4＜5＜9，∴，∴此选项不符合题意；
C、∵9＜10＜16，∴，∴此选项符合题意；
D、∵16＜17＜25，∴，∴此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据估算无理数大小的方法估算出各个选项中无理数的大小范围，进而结合数轴上的点所表示的数的特点即可判断得出答案.
45．若 ，则化简 的结果为（　　）
A．3 B．－3 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵1＜x＜2，
∴ >0， <0，
∴ =x+1-(2-x)=2x-1.
故答案为：C.
【分析】直接利用x的取值范围化简绝对值，然后按整式的加减法法则计算即可．
46．设681×2019﹣681×2018=a，2015×2016﹣2013×2018=b， ，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
【答案】A
【解析】【解答】∵a=681×2019﹣681×2018=681×（2019﹣2018）=681×1=681，
b=2015×2016﹣2013×2018=2015×2016-（2015﹣2）×（2016+2）=2015×2016﹣2015×2016﹣2×2015+2×2016+2×2=﹣4030+4032+4=6，
c= = = = = ＜681，
∴b＜c＜a．
故答案为：A．
【分析】根据乘法分配律求出a，将b变形为2015×2016﹣（2015﹣2）×（2016+2），再注意整体思想进行计算，根据提取公因式、平方差和算术平方根可求c，再比较大小即可。
47．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（　　）
A．2 B．-2 C．-4 D．±2
【答案】C
【解析】【解答】解：数a的一个平方根是4，
∴a=16，
∴a的另一个平方根是-4．
故答案为：C
【分析】一个正数的平方根有两个，且互为相反数.
48． 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于，，进行“差绝对值运算”，得到：．
对，，，进行“差绝对值运算”的结果是；
，，的“差绝对值运算”的最小值是；
，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有种；
以上说法中正确的个数为（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】B
【解析】【解答】解：对，，，进行“差绝对值运算”得：，
故正确；
对，，进行“差绝对值运算”得：，
表示的是数轴上点到和的距离之和，
的最小值为，
，，的“差绝对值运算”的最小值是：，故不正确；
对，，进行“差绝对值运算”得：，
当，，，；
当，，，；
当，，，；
当，，，；
当，，，；
当，. ，，；
当，，，；
当，，，；
，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有种，
故不正确，
综上，故只有个正确的．
故选：．
【分析】①根据已知给出的“差绝对值运算”的运算方法进行计算，即可判断；
②根据“差绝对值运算”的运算方法进行运算，再根据绝对值求最值的方法，即可判定；
③首先根据“差绝对值运算”的运算方法进行运算，再a、b、c的大小关系分类讨论，化简绝对值符号，即可判定.
49．有理数 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，① ；② ；③ ；④ ，在0到1之间数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：①根据数轴可以知道：-2＜a＜-1，
∴1＜-a＜2，
∴0＜-a-1＜1，符合题意；
②∵-2＜a＜-1，
∴-1＜a+1＜0，
∴0＜|a+1|＜1，符合题意；
③∵-2＜a＜-1，
∴1＜|a|＜2，
∴-2＜-|a|＜-1，
∴0＜2-|a|＜1，符合题意；
④∵1＜|a|＜2，
∴ ，符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据数轴得出-2＜a＜-1，再逐个判断即可。
50．如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则点所对应的数是（　　）
A．π+4 B．2π+4 C．3π D．3π+2
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意可知，点 O' 所对应的数是半径为2个单位长度的半圆的周长加上半圆的直径，即OO'= r +2r =×2+2×2 = 2π+4 .
故答案为：B.
【分析】根据点 O'的滚动轨迹，判断其路径长为半圆的周长加上半圆的直径即可.
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