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第2课时　平均数(2)
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学习目标
课堂探究
学后反思
课后作业
学习目标
1.掌握一些常用的统计学概念(频数分布表、组中值等).
2.理解加权平均数中权的意义,应用加权平均数对频数分布表中的数据进行分析.
课堂探究
问题一　加权平均数及其权的概念
(1)若n个数x1,x2,…,xn的权分别是ω1,ω2,…,ωn,则加权平均数是
多少
(2)一组数据,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,那么这组数据的平均数是多少
问题二　求平均数
某跳水队为了解运动员的年龄情况,进行了一次年龄调查,结果如下:
13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人.那么这个跳水队运动员的平均年龄是多少 (结果取整数)
探究2-1:在一次英语测试中,已知50分2人,60分1人,70分5人,90分5人,100分1人,其余为84分.已知该班平均成绩为80分,则该班有多少人
问题三　用加权平均数分析统计图(表)中的数据
为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表.问:这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少
载客量/人 组中值 频数(班次)
1≤x<21 11 3
21≤x<41 31 5
41≤x<61 51 20
61≤x<81 71 22
81≤x<101 91 18
101≤x<121 111 15
(1)依据统计表可以读出哪些信息
解:(1)载客量在61≤x≤81的班次最多，为22次；载客量在1≤x≤21的班次最少，为3次.
(2)这里的组中值指什么,它是怎样确定的
解:(2)组中值是上下限之间的中点数值，组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.
(3)第二组数据的频数5指什么
(3)载客量x落在21≤x＜41中的数据个数.
(4)这天5路公共汽车平均每班的载客量应该怎样列式计算(结果取整数)
探究3-1:某校为了解学生写课外作业所用时间的情况,对学生写课外作业所用时间进行了调查,下表是该校初二某班50名学生某一天写课外作业所用时间的情况统计表.
所用时间t/分 人数/人
01020304050(1)第二组数据的组中值是多少
(2)求该班学生平均每天写课外作业所用的时间.
学后反思
1.什么是组中值 组中值有什么含义 你能利用组中值计算频数分布表中数据的平均数吗
2.学习本节课后,你还有什么疑问 提出一些还未解决的问题.
课后作业
基础题
1.某校男子足球队的年龄分布如下表:
年龄/岁 13 14 15 16 17 18
人数/人 2 6 8 3 2 1
则这些队员年龄的平均数是(　 　)
A.13岁 B.14岁 C.14.5岁 D.15岁
D
2.某班40名学生一次体育测验的成绩统计如下:
B
成绩/分 60 70 80 90 100
人数/人 7 x 12 y 3
若该班平均成绩为76分,则x,y的值分别为(　 　)
A.14,4 B.13,5
C.12,6 D.11,7
3.小明所在班级为希望工程捐款,他统计了全班同学的捐款情况,并绘制成如图的统计图,根据统计图,可计算出全班同学平均每人捐款
　 　元.
41
4.在一次社会调查中,小明对某小区家庭节约用水的情况进行了随机抽样调查,并绘制了如下表格,若每组节水量取最大整数,则该小区平均节水量是　 　t.
2.3
节水量x/t 0.5≤x<1.5 1.5≤x<2.5 2.5≤x<3.5 3.5≤x<4.5
户数/户 6 4 8 2
5.某校对八年级600名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价,其中一班学生本学期艺术评价等级的扇形统计图如图,且该班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况如下表所示:
艺术评价等级 参观次数/次 艺术赋分/分 人数/人
A级 x≥6 10 10
B级 4≤x≤5 8 20
C级 2≤x≤3 6 m
D级 x≤1 4 5
(1)一班学生共有　　　　人,表格中m的值为　　　　.
(2)一班学生艺术赋分的平均分是多少
解:(1)50　15
拓展题
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24.1　数据的集中趋势
24.1.1　平均数
第1课时　平均数(1)
第二十四章 数据的分析
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学习目标
课堂探究
学后反思
课后作业
学习目标
1.理解平均数、加权平均数的概念及统计意义.
2.能计算加权平均数.
3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势,发展数据分析能力,逐步形成数据分析的观念.
课堂探究
问题一　回顾平均数的概念
(1)某次月考,七(1)班几个同学的成绩(百分制)分别为86,91,98,72,63,89,75,那么他们的平均成绩是多少
(2)若有n个数x1,x2,…,xn,则其平均数是多少
解:(1)由题意得，平均成绩为(86+91+98+72+63+89+75)÷7=
574÷7=82(分).
问题二　加权平均数意义的探究
某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表.
郊县 人数/万人 人均耕地面积/公顷
A 15 0.15
B 7 0.21
C 10 0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少 (精确到0.01公顷)
解:不对.没有理解加权平均数的意义.
问题三　加权平均数的概念及其计算
一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁
加权平均数:若n个数x1,x2,…,xn的权分别是ω1,ω2,…,ωn,
则　　　　　　　　叫作这n个数的加权平均数.
思考:如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定,那么甲、乙两人谁将被录取 与上述问题中的(1)(2)相比较,你能体会到权有什么作用吗
在加权平均数的计算中， 权的核心作用是 衡量各数据项的相对重要性 ，从而让计算出的平均值更符合实际情况，避免简单算术平均数“平等对待所有数据”所带来的偏差。
归纳:数据的权能反映数据的　　　　　　　　　　　　　　.
答案:相对“重要程度”，权越大说明其所对应的数据(成绩)就越重要.
探究3-1:一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计,然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%,计算选手的综合成绩
(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
请确定两人的名次.
解:A选手的综合成绩为:85×50%+95×40%+95×10%＝90(分)，
B选手的综合成绩为:95×50%+85×40%+95×10%＝91(分)，
91＞90，
∴B选手获得第一名，A选手获得第二名．
学后反思
1.通过本节课的学习,你能理解权、加权平均数两个概念吗 你知道平均数和加权平均数之间的区别和联系吗
2.学习本节课后,你还有什么疑问 如果有,提出一些还未解决的
问题.
课后作业
基础题
B
1.小红参加“建团百年,我为团旗添光彩”主题演讲比赛,形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分.若将三项得分依次按2∶4∶4的比确定最终成绩,则小红的最终比赛成绩为(　 　)
A.8.3分 B.8.4分
C.8.5分 D.8.6分
2.某招聘考试分笔试和面试两个环节,其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩,小华笔试成绩为90分,面试成绩为85分,那么小华的总成绩是(　 　)
A.87分 B.87.5分
C.88分 D.89分
A
3.学校食堂有15元、18元、20元三种盒饭供学生选择(每人只能购买一份).某天盒饭销售情况如图,则当天学生购买盒饭费用的平均数是(　 　)
A.15元 B.16元
C.17元 D.18元
C
8
5.某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事,对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试,根据综合成绩择优录取,他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示:
候选人 文化水平/分 艺术水平/分 组织能力/分
甲 80 96 76
乙 80 87 82
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩,应该录取谁
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人,把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照30%,20%,50%的比计算综合成绩,应该录取谁
解:(2)根据题意,得甲的综合成绩为80×30%+96×20%+76×50%=
81.2(分);
乙的综合成绩为80×30%+87×20%+82×50%=82.4(分).
∵乙的综合成绩高于甲的综合成绩,∴应该录取乙.
6.某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后,又从乙地以速度v2匀速返回甲地,则汽车在整个行驶过程中的平均速度为(　 　)
拓展题
D
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第3课时　平均数(3)
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学习目标
课堂探究
学后反思
课后作业
学习目标
1.会计算频数分布表中数据的加权平均数.
2.运用加权平均数解决实际问题,体会用样本估计总体的统计思想.
课堂探究
问题一　样本、样本容量
(1)在学习数据的收集和整理时,我们知道统计调查是收集数据的常用方法,一般有　　　　 　调查和　　　　　调查,实际生活中常用　　　　　的平均数估计　　　　　的平均数.例如某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中随机抽查了100只灯泡,其中总体是
　　　　　,样本是　　　　　,样本容量是　　　　　.
答案:全面 抽样 样本 总体 这一批灯泡的使用寿命 100只灯泡的使用寿命 100
(2)某水库为了解某种鱼的生长情况,从水库中捕捞了20条这种鱼,称得它们的质量(单位:kg)如下:1.15,1.04,1.11,1.07,1.10,1.32,
1.25,1.19,1.15,1.20,1.18,1.14,1.09,1.25,1.21,1.29,1.16,1.24,1.12,1.16.计算样本平均数,并根据计算结果估计水库里这种鱼的平均质量.(这一思想为用样本估计总体)
(3)什么是样本 什么是总体 统计的思想是什么
解:样本就是从总体中抽出来的一部分来代表这个整体；要考察的全体对象称为总体；
统计的核心思想是用样本估计总体，即通过收集、整理、分析部分数据的特征，来推断整个数据群体的规律.
问题二　用样本加权平均数估计总体
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中随机抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示:
使用寿命x/h 600≤x< 1 000 1 000≤x< 1 400 1 400≤x< 1 800 1 800≤x< 2 200 2 200≤x<
2 600
灯泡只 数/只 10 19 25 34 12
(1)计算各组的组中值,计算灯泡的平均使用寿命.
(2)用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗
(3)本题中的样本具有代表性吗 用样本估计总体在这里能反映实际情况吗
解:(2)不合适
(3)具有代表性.能.
探究2-1:为了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:
月用水量/t 10 13 14 17 18
户数/户 2 2 3 2 1
(1)计算这10户家庭的平均月用水量.
解:(1)这家庭的平均月用水量是(10×2+13×2+14×3+17×2+18)÷
10＝14(吨)；
(2)根据题意得:14×500＝7000(吨)，
答:估计该小区居民每月共用水7000吨．
(2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少吨.
学后反思
1.你会利用加权平均数解决实际问题吗
2.你知道统计的思想是什么吗
课后作业
基础题
1.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中随机抽查了40只灯泡,它们的使用寿命如下表所示:
估计这批灯泡的平均使用寿命是(　　)
A.1 300 h B.1 400 h C.1 500 h D.1 600 h
C
使用寿命x/h 600≤x< 1 000 1 000≤x< 1 400 1 400≤x< 1 800 1 800≤x<
2 200
灯泡只 数/只 5 10 15 10
请根据表格中的信息,计算这1 200名学生的平均分为(　 　)
A.92.16分 B.85.23分 C.84.73分 D.83.85分
2.某次数学测试中,该校八年级1 200名学生的成绩均在70分以上,具体成绩统计如下表:
D
分数x/分 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
人数/人 400 600 200
平均分/分 78.1 85 91.9
3.某市初中毕业生进行了一项技能测试,有4万名考生的得分(百分制)都是不小于70的两位数,从中随机抽取4 000个数据,统计如表:
85.7
分数段 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99
人数/人 800 2 000 1 200
平均数 78 85 92
请根据表格中的信息,估计这4万名考生的平均分约为　 　.
4.某校为了解该校学生在家做家务的情况,随机调查了50名学生,得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示:
时间/h 0≤t<1 1≤t<2 2≤t<3 3≤t<4 4≤t<5
人数/人 8 14 20 6 2
则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是　 　h.
(同一组中的数据用这组数据的组中值表示)
2.1
5.为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况,随机抽查了若干名学生的实验操作得分(满分为10分),根据获取的样本数据,制作了如图①②的不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:
①
②
(1)本次随机抽查的学生人数为　　　人,在图②中,m的值为　　;
(2)计算抽取的学生实验操作得分的平均数;
(3)若该校九年级共有1 280名学生,估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人.
拓展题
6.某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动,邀请5名老师作为评委,
50名学生代表参与民主测评,且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下:
　　　评委给分统计表
评委 给分/分
① 88
② 87
③ 94
④ 91
⑤ 90
谢谢观赏！

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