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四川省广安市邻水县2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题
一、填空。(每空1分，共25分)
1．（2026六上·邻水期末）我国古代数学典籍《九章算术》中有许多经典问题，其中“圆材埋壁”问题蕴含圆的知识。一个圆形木材的直径是10厘米，它的周长是　 　，面积是　 　(π取3.14)。
【答案】31.4cm；78.5cm2
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：第1空：3.14×10=31.4cm；第2空：3.14×（10÷2）2=78.5cm2
故答案为：31.4cm；78.5cm2
【分析】本题考查圆的周长和面积的计算。
第1空：已知圆的直径是10厘米，π取3.14，根据C=πd即可计算出圆的周长为31.4cm；
第2空：根据r=d÷2可先求出圆的半径r=10÷2=5cm，再根据圆的面积S=πr2可计算出面积为78.5cm2。
2．（2026六上·邻水期末）图形放大或缩小后与原图形形状相同、大小不同。一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是　 　厘米，缩小后的图形与原图形的面积比是　 　。
【答案】4；1：64
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：第1空：5÷40=，32×=4（厘米）；
第2空：40×32=1280（平方厘米），5×4=20（平方厘米），20：1280=1：64
故答案为：4；1：64
【分析】本题考查图形的放大与缩小。
第1空：根据已知条件长方形照片长40厘米，按比例缩小后为5厘米，先计算出缩小比例为，再根据缩小比例即可求出宽缩小后为4厘米；
第2空：先根据已知条件计算出长方形照片原来的面积1280平方厘米，再根据缩小后的长和宽计算出缩小后的面积20平方厘米，最后求出 缩小后的图形与原图形的面积比再进行化简：20：1280=1：64。
3．（2026六上·邻水期末） 观察数列规律： 1， ， ， ， ， 　 　，　 　 。
【答案】；
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：第1空：分子：9+2=11，分母：16×2=32，分数：；
第2空：分子：11+2=13，分母：32×2=64，分数：；
故答案为：；。
【分析】本题考查分数数列的规律探究。先把首项 1 化成，再分别观察分子和分母：分子是连续奇数（每次加 2），分母是后一项为前一项 2 倍的等比数列，按此规律依次写出后续两项。
4．（2026六上·邻水期末）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是　 　厘米。(π取3.14)
【答案】10.28
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4（厘米）12.56÷2=6.28（厘米）4+6.28=10.28（厘米）
故答案为：10.28。
【分析】本题需要先根据已知条件求出圆的直径，即12.56÷3.14=4（厘米）；再求出圆的周长的一半为12.56÷2=6.28（厘米）；最后计算半圆的周长=圆的周长的一半+直径，即4+6.28=10.28（厘米）。
5．（2026六上·邻水期末） 一根绳子第一次用去 ，第二次又用去余下的 ，两次相差2米。这根绳原来长　 　米。
【答案】50
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】解：1-=，×=，-=，2÷=50（米）
故答案为：50。
【分析】本题主要考查量率对应的问题，根据已知数量“ 两次相差2米 ”，先求出第二次用去的占总数的几分之几，再计算出两次用去的分率相差几分之几，最后根据“量÷分率=总量”即可计算出这根绳原来的长度。
6．（2026六上·邻水期末） 一个直角三角形，两个锐角的度数比是3：2，较小的锐角是　 　度。
【答案】36
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：90×=36（度）
故答案为：36。
【分析】本题需要先求出直角三角形两个锐角的度数和，再根据度数比求出总份数，最后用较小锐角的分数占比乘90°即可。
7．（2026六上·邻水期末） 一项工作，甲单独做需要9天完成，乙单独做需要12天完成，甲乙的工作效率比　 　。
【答案】4：3
【知识点】比的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：（1÷9）：（1÷12）=4：3
故答案为：4：3。
【分析】本题可以把这项工作看作为单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”，分别计算出甲乙的工作效率、，最后计算甲乙的工作效率比并化简即可。
8．（2026六上·邻水期末） 在〇里填上“>”“<”或“=”。
÷〇 ×〇÷ ÷1〇 ×〇÷
【答案】÷＜ ×=÷ ÷1＞ ×＞÷
【知识点】同分母分数大小比较；异分子分母分数大小比较；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：①÷＜；② × =÷ ；③÷1 ＞；④ ×＞÷
故答案为：＜；＝；＞；＞。
【分析】①左边的倒数是，小于1，与相乘的结果应该比小；
②右边÷ 可以转化为乘法×，与左边算式的两个乘数相同，所以结果相等；
③左边÷1 =，＞；
④右边÷先转化为乘法×，小于1所以结果小于；左边×，大于1所以结果大于。
9．（2026六上·邻水期末）把 千克糖平均分给4个小朋友，每人分到这些糖的　 　，每个小朋友分到　 　千克。
【答案】；
【知识点】分数除法的应用；分数平均分及应用
【解析】【解答】解：第1空：1÷4=；第2空：÷4=（千克）
故答案为：；。
【分析】本题把“千克糖”看作为单位“1”，求每人分到这些糖的几分之几，是把单位“1”平均分成4份，取其中的1份；求每人分多少千克，需用总质量除以小朋友的人数，即÷4。
10．（2026六上·邻水期末）表示图上1 厘米相当于实际距离　 　米，改写成数值比例尺是　 　。
【答案】500；1：50000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：第1空：500；第2空：500米=50000厘米，比例尺=1：50000
故答案为：500；1：50000。
【分析】第1空：根据图示线段比例尺可知，线段比例尺的1厘米=实际的500米；
第2空：先把500米转化为50000厘米，再根据比例尺=图上距离：实际距离可计算出数值比例尺为1：50000。
11．（2026六上·邻水期末）月球表面的温度差异极为显著。白天最高温度约零上127℃，记作　 　℃；夜晚最低温度约零下183℃，记作　 　℃。这两个极端温度相差　 　℃。
【答案】127；-183；310
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：第1空： 零上127℃ 记作127℃ ；第2空：零下183℃记作为-183℃；第3空：127+183=310℃
故答案为：127；-183；310。
【分析】本题考查正负数的表示方法。
第1空：零上温度表示为正数，在数字前加“+”号，所以零上127℃记作为“+127℃”，通常正号可以省略不写，所以直接写作127℃。
第2空：零下温度表示为负数，在数字前加“-”号，所以零下 183℃ 记作为- 183℃ 。
第3空：极端温度差用零上温度+零下温度，即127+183=310℃。
12．（2026六上·邻水期末）体育课上，同学们进行投篮练习。小明投篮20次，投中16次，他投中的可能性是　 　；如果再投10次全中，这时投中的可能性是　 　。
【答案】；
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：第1空：16÷20=；第2空：（16+10）÷（20+10）=
故答案为：；。
【分析】第1空：投中的可能性根据“投中的可能性=投中次数÷投篮总次数”计算，即6÷20；
第2空：因为“再投中10次”，投中次数和投篮总次数均发生改变，先分别计算出新的投中次数（16+10）和新的投篮总次数（20+10），再根据“投中的可能性=投中次数÷投篮总次数”计算即可。
13．（2026六上·邻水期末）水有特殊的物理特性：4℃以下会“热缩冷胀”，水结冰后体积明显变大。体积相等的冰和水，冰的质量比水少 。一块18kg的冰，与它体积相同的水质量是　 　kg；1L水从4℃降温到1℃时， 体积会　 　1L。(填“大于”“等于”或“小于”)
【答案】20；大于
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：第1空：18÷（1-）=20kg；
第2空： 水从4℃降温到1℃时 ，温度降低体积会增大。
故答案为：20；大于。
【分析】第1空：把水的质量看作为单位"1"，则冰的体积为（1-），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可求出水的质量为18÷（1-）。
第2空：明确“热胀冷缩”的特性，水的温度从4℃降低为1℃，温度降低体积就会增大，所以体积会大于1L。
二、选择正确答案填在( )里。(每题2分，共10分)
14．（2026六上·邻水期末） 如果 那么，在a、b、c这三个数中，(　　)最大。
A．a B．b C．c D．无法比较
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：假设三个算式的结果均为1，则a÷=，b÷=，c÷=，a＞c＞b，a最大。
故答案为：A
【分析】本题根据积的变化规律，把三个算式的结果都假设为1，确定a、b、c的大小后再比较即可。
15．（2026六上·邻水期末）2：3的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（　　）。
A．3 B．4 C．6 D．9
【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】（2+4）÷2=3.
故答案为：A。
【分析】前项由2变为6，扩大了3倍，要使比值不变，后项也扩大3倍。
16．（2026六上·邻水期末）下列说法正确的是 ( )。
A．图形放大后，对应角的度数会变大 。
B．若 则a < b。
C．确定物体位置只需知道方向，不用知道距离。
D．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1。
【答案】D
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；真分数、假分数的含义与特征；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：A、图形放大或缩小后，图形的大小发生变化，但是对应的角度不变，所以A错误；
B、假设两个算式的结果均为1，则a=，b=，a＞b，所以B错误；
C、只知道方向不知道距离无法确定物体的具体位置，所以C错误；
D、真分数的倒数为大于1的假分数，假分数的倒数为等于1或小于1的数，所以D正确。
故答案为：D。
【分析】本题的关键在于理解图形放大或缩小后对应的角的度数不变；等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立；确定物体位置需知道方向和距离；真分数小于1，假分数大于或等于1。
17．（2026六上·邻水期末）从学校到图书馆，甲用 小时，乙用 小时，甲、乙的速度比是 (　　)。
A．3：4 B．4：3 C． D．无法确定
【答案】A
【知识点】比的基本性质；比的应用
【解析】【解答】解：甲的速度：1÷=3，乙的速度：1÷=4，甲的速度：乙的速度=3：4
故答案为：A。
【分析】本题根据“速度=路程÷时间”，把总路程看作为单位“1”，分别求出甲、乙的速度。
18．（2026六上·邻水期末）下面图形中，对称轴数量与半圆相同的是(　　)。
A．正方形 B．等腰三角形 C．长方形 D．圆形
【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：半圆的对称轴有1条；
A、正方形的对称轴有4条，故A错误；
B、等腰三角形的对称轴有1条，故B正确；
C、长方形的对称轴有2条，故C错误；
D、圆形的对称轴有无数条，故D错误；
故答案为：B
【分析】本题考查对称轴概念：如果一个图形沿着一条直线折叠后两边可以完全重合，那么这条线就是这个图形的对称轴。分别找出正方形、等腰三角形、长方形、圆形的对称轴数量，再对比即可。
三、计算。 (共28分)
19．（2026六上·邻水期末） 口算。
0.25×5.3×4= 3.14×16=
【答案】
0
7 2 0.25×5.3×4=5.3 3.14×16=50.24
【知识点】异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）异分母分数减法考查通分后再计算的基本方法。
（2）分数与整数相加考查将整数化为同分母分数再计算的方法。
（3）含 0 的乘法考查 0 乘任何数都得 0 的基础运算规则。
（4）分数除以分数考查转化为乘倒数的计算方法。
（5）分数除法考查通过约分简化计算的技巧。
（6）整数除以分数考查转化为乘法并约分的计算方法。
（7）连减分数考查运用减法性质进行简便运算。
（8）小数连乘考查运用乘法运算律凑整简算的方法。
（9）小数乘整数考查正确确定小数点位置的方法。
（10）整数减分数考查将整数化为同分母分数后相减的方法。
20．（2026六上·邻水期末）计算下面各题，能简算要简算。
【答案】①
=
=×
=
②
=
=
=
③
=
=
④
=
=9+4+10
=23
⑤
=
=
=3
=
⑥
=
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】本题考查分数的四则运算。整数的运算定律同样适用于分数，如乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。
①先把14转化成2×7，再运用乘法结合律计算；
②先把÷3转化为×，再运用乘法分配律的逆运算计算；
③先把÷转化为×，再用分子与分母约分即可；
④运用乘法分配律计算即可；
⑤先把87转化为（86+1），再运用乘法分配律计算；
⑥先运用乘法分配律计算中括号内的算式得，再用乘的倒数即可。
四、操作题。(每空1分，共6分)
21．（2026六上·邻水期末）
（1）狮虎山在表演馆的北偏　 　　 　度，距离表演馆是　 　米。
（2）孔雀园在表演馆的南偏　 　　 　度，距离表演馆是　 　米。
【答案】（1）西；60；800
（2）东；70；1200
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）第1空： 狮虎山在表演馆的北偏西；第2空： 北偏西60度；第3空：2÷=80000cm=800m
（2）第1空： 孔雀园在表演馆的南偏东；第2空：南偏东70度；第3空：3÷=120000cm=1200m
故答案为：西；60；800；东；70；1200
【分析】本题考查比例尺的应用和根据方向和距离确定物体位置。
（1）根据图示以表演馆为观测点，先判断狮虎山的位置及角度，再运用实际距离=图上距离÷比例尺计算即可。
（2）根据图示以表演馆为观测点，先判断孔雀园的位置及角度，再运用实际距离=图上距离÷比例尺计算即可。
五、求下图中阴影部分的面积。(π取3.14)
22．（2026六上·邻水期末）求下图中阴影部分的面积。(π取3.14) (单位： cm)
【答案】解：3.14×82÷4=50.24（平方厘米）
3.14×（8÷2）2÷2=25.12（平方厘米）
50.24-25.12=25.12（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积；扇形的面积
【解析】【分析】本题主要考查扇形及半圆的面积。
先计算出半径为8厘米的扇形面积：圆的面积÷4，再计算直径为8厘米的半圆的面积：半径=直径÷2，圆的面积÷2，最后用扇形面积-半圆面积即可算出阴影部分面积。
六、问题解决。(共27分)
23．（2026六上·邻水期末）全民阅读齐参与，为丰富社区居民的精神家园。社区阅览室新运来一批图书，其中故事书有360本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的。文艺书有多少本
【答案】解：360××=240（本）
答： 文艺书有240本。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】本题主要考查分数乘法的应用。
先根据故事书的本数和科技书与故事书的数量关系，求出科技书的本数，再根据科技书的本数和文艺书与科技书的数量关系，求出文艺书的本数。
24．（2026六上·邻水期末）滨江公园有一个周长62.8米的圆形草坪需要维护，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方 (π取3.14)
【答案】解：C = 2πr，可得， r = C÷ (2π) = 62.8÷ (2×3.14) = 10 米。
答：选射程 10 米的装置，安装在圆形草坪的圆心处。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】本题主要考查圆的周长公式的应用。
先根据圆的周长公式C = 2πr求出圆形草坪的半径，再根据半径选择合适的喷灌装置，并确定装置的安装位置。
25．（2026六上·邻水期末）实验课上，老师和同学们正在调配盐水。盐水由盐和水按 1：15 的比例调制，现有盐 12克，能调配出多少克盐水？需要加水多少克
【答案】解：总份数 1+15=16 份
每份 12÷1=12 克
盐水总量：12×16=192 克
加水：12×15=180 克
答： 能调配出192克盐水，需要加水180克。
【知识点】比的基本性质；比的应用
【解析】【分析】本题考查按比例分配问题。根据盐和水的比例关系 1：15 ，可计算盐和水总份数为16份，则每份为12克（盐为1份），能调配出盐水的质量为192克，水的份数为15份，则水的质量为180克。
26．（2026六上·邻水期末） 一幅地图的比例尺是1：6000000，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，几小时能到达
【答案】解：根据实际距离=图上距离÷比例尺
12÷
=12×6000000
=72000000（cm）
=720（km）
12÷ 720÷80=9（小时）
答： 9小时能到达 .
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】本题考查比例尺的应用。
已知比例尺为 1：6000000 ，表示为6000000 厘米，即60千米，根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可计算出实际距离为720千米，再根据时间=路程÷速度即可算出到达的时间为9小时。
27．（2026六上·邻水期末）广安某校六年级开展“经典诵读”活动，班级共读《论语》。全书共20篇，第一天诵读了全书的，第二天诵读的篇数是第一天的，第三天诵读的篇数比第二天多。
（1）第二天诵读了多少篇《论语》
（2）第三天诵读的篇数占全书的几分之几
【答案】（1）解：20××=4（篇）
答： 第二天诵读了4篇《论语》。
（2）解：4×（1+）
=5（篇）
5÷20=
答： 第三天诵读的篇数占全书的。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】（1）先根据第一天诵读的篇数占全书的求出第一天诵读的篇数，再根据第二天诵读的篇数与第一天的关系可求出第二天诵读的篇数。
（2）根据第三天诵读的篇数与第二天的关系求出第三天诵读的篇数，再用第三天诵读的篇数除以全书的总篇数即可求出 三天诵读的篇数占全书的几分之几 。
1 / 1四川省广安市邻水县2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题
一、填空。(每空1分，共25分)
1．（2026六上·邻水期末）我国古代数学典籍《九章算术》中有许多经典问题，其中“圆材埋壁”问题蕴含圆的知识。一个圆形木材的直径是10厘米，它的周长是　 　，面积是　 　(π取3.14)。
2．（2026六上·邻水期末）图形放大或缩小后与原图形形状相同、大小不同。一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是　 　厘米，缩小后的图形与原图形的面积比是　 　。
3．（2026六上·邻水期末） 观察数列规律： 1， ， ， ， ， 　 　，　 　 。
4．（2026六上·邻水期末）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是　 　厘米。(π取3.14)
5．（2026六上·邻水期末） 一根绳子第一次用去 ，第二次又用去余下的 ，两次相差2米。这根绳原来长　 　米。
6．（2026六上·邻水期末） 一个直角三角形，两个锐角的度数比是3：2，较小的锐角是　 　度。
7．（2026六上·邻水期末） 一项工作，甲单独做需要9天完成，乙单独做需要12天完成，甲乙的工作效率比　 　。
8．（2026六上·邻水期末） 在〇里填上“>”“<”或“=”。
÷〇 ×〇÷ ÷1〇 ×〇÷
9．（2026六上·邻水期末）把 千克糖平均分给4个小朋友，每人分到这些糖的　 　，每个小朋友分到　 　千克。
10．（2026六上·邻水期末）表示图上1 厘米相当于实际距离　 　米，改写成数值比例尺是　 　。
11．（2026六上·邻水期末）月球表面的温度差异极为显著。白天最高温度约零上127℃，记作　 　℃；夜晚最低温度约零下183℃，记作　 　℃。这两个极端温度相差　 　℃。
12．（2026六上·邻水期末）体育课上，同学们进行投篮练习。小明投篮20次，投中16次，他投中的可能性是　 　；如果再投10次全中，这时投中的可能性是　 　。
13．（2026六上·邻水期末）水有特殊的物理特性：4℃以下会“热缩冷胀”，水结冰后体积明显变大。体积相等的冰和水，冰的质量比水少 。一块18kg的冰，与它体积相同的水质量是　 　kg；1L水从4℃降温到1℃时， 体积会　 　1L。(填“大于”“等于”或“小于”)
二、选择正确答案填在( )里。(每题2分，共10分)
14．（2026六上·邻水期末） 如果 那么，在a、b、c这三个数中，(　　)最大。
A．a B．b C．c D．无法比较
15．（2026六上·邻水期末）2：3的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（　　）。
A．3 B．4 C．6 D．9
16．（2026六上·邻水期末）下列说法正确的是 ( )。
A．图形放大后，对应角的度数会变大 。
B．若 则a < b。
C．确定物体位置只需知道方向，不用知道距离。
D．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1。
17．（2026六上·邻水期末）从学校到图书馆，甲用 小时，乙用 小时，甲、乙的速度比是 (　　)。
A．3：4 B．4：3 C． D．无法确定
18．（2026六上·邻水期末）下面图形中，对称轴数量与半圆相同的是(　　)。
A．正方形 B．等腰三角形 C．长方形 D．圆形
三、计算。 (共28分)
19．（2026六上·邻水期末） 口算。
0.25×5.3×4= 3.14×16=
20．（2026六上·邻水期末）计算下面各题，能简算要简算。
四、操作题。(每空1分，共6分)
21．（2026六上·邻水期末）
（1）狮虎山在表演馆的北偏　 　　 　度，距离表演馆是　 　米。
（2）孔雀园在表演馆的南偏　 　　 　度，距离表演馆是　 　米。
五、求下图中阴影部分的面积。(π取3.14)
22．（2026六上·邻水期末）求下图中阴影部分的面积。(π取3.14) (单位： cm)
六、问题解决。(共27分)
23．（2026六上·邻水期末）全民阅读齐参与，为丰富社区居民的精神家园。社区阅览室新运来一批图书，其中故事书有360本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的。文艺书有多少本
24．（2026六上·邻水期末）滨江公园有一个周长62.8米的圆形草坪需要维护，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方 (π取3.14)
25．（2026六上·邻水期末）实验课上，老师和同学们正在调配盐水。盐水由盐和水按 1：15 的比例调制，现有盐 12克，能调配出多少克盐水？需要加水多少克
26．（2026六上·邻水期末） 一幅地图的比例尺是1：6000000，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，几小时能到达
27．（2026六上·邻水期末）广安某校六年级开展“经典诵读”活动，班级共读《论语》。全书共20篇，第一天诵读了全书的，第二天诵读的篇数是第一天的，第三天诵读的篇数比第二天多。
（1）第二天诵读了多少篇《论语》
（2）第三天诵读的篇数占全书的几分之几
答案解析部分
1．【答案】31.4cm；78.5cm2
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：第1空：3.14×10=31.4cm；第2空：3.14×（10÷2）2=78.5cm2
故答案为：31.4cm；78.5cm2
【分析】本题考查圆的周长和面积的计算。
第1空：已知圆的直径是10厘米，π取3.14，根据C=πd即可计算出圆的周长为31.4cm；
第2空：根据r=d÷2可先求出圆的半径r=10÷2=5cm，再根据圆的面积S=πr2可计算出面积为78.5cm2。
2．【答案】4；1：64
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：第1空：5÷40=，32×=4（厘米）；
第2空：40×32=1280（平方厘米），5×4=20（平方厘米），20：1280=1：64
故答案为：4；1：64
【分析】本题考查图形的放大与缩小。
第1空：根据已知条件长方形照片长40厘米，按比例缩小后为5厘米，先计算出缩小比例为，再根据缩小比例即可求出宽缩小后为4厘米；
第2空：先根据已知条件计算出长方形照片原来的面积1280平方厘米，再根据缩小后的长和宽计算出缩小后的面积20平方厘米，最后求出 缩小后的图形与原图形的面积比再进行化简：20：1280=1：64。
3．【答案】；
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：第1空：分子：9+2=11，分母：16×2=32，分数：；
第2空：分子：11+2=13，分母：32×2=64，分数：；
故答案为：；。
【分析】本题考查分数数列的规律探究。先把首项 1 化成，再分别观察分子和分母：分子是连续奇数（每次加 2），分母是后一项为前一项 2 倍的等比数列，按此规律依次写出后续两项。
4．【答案】10.28
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4（厘米）12.56÷2=6.28（厘米）4+6.28=10.28（厘米）
故答案为：10.28。
【分析】本题需要先根据已知条件求出圆的直径，即12.56÷3.14=4（厘米）；再求出圆的周长的一半为12.56÷2=6.28（厘米）；最后计算半圆的周长=圆的周长的一半+直径，即4+6.28=10.28（厘米）。
5．【答案】50
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】解：1-=，×=，-=，2÷=50（米）
故答案为：50。
【分析】本题主要考查量率对应的问题，根据已知数量“ 两次相差2米 ”，先求出第二次用去的占总数的几分之几，再计算出两次用去的分率相差几分之几，最后根据“量÷分率=总量”即可计算出这根绳原来的长度。
6．【答案】36
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：90×=36（度）
故答案为：36。
【分析】本题需要先求出直角三角形两个锐角的度数和，再根据度数比求出总份数，最后用较小锐角的分数占比乘90°即可。
7．【答案】4：3
【知识点】比的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：（1÷9）：（1÷12）=4：3
故答案为：4：3。
【分析】本题可以把这项工作看作为单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”，分别计算出甲乙的工作效率、，最后计算甲乙的工作效率比并化简即可。
8．【答案】÷＜ ×=÷ ÷1＞ ×＞÷
【知识点】同分母分数大小比较；异分子分母分数大小比较；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：①÷＜；② × =÷ ；③÷1 ＞；④ ×＞÷
故答案为：＜；＝；＞；＞。
【分析】①左边的倒数是，小于1，与相乘的结果应该比小；
②右边÷ 可以转化为乘法×，与左边算式的两个乘数相同，所以结果相等；
③左边÷1 =，＞；
④右边÷先转化为乘法×，小于1所以结果小于；左边×，大于1所以结果大于。
9．【答案】；
【知识点】分数除法的应用；分数平均分及应用
【解析】【解答】解：第1空：1÷4=；第2空：÷4=（千克）
故答案为：；。
【分析】本题把“千克糖”看作为单位“1”，求每人分到这些糖的几分之几，是把单位“1”平均分成4份，取其中的1份；求每人分多少千克，需用总质量除以小朋友的人数，即÷4。
10．【答案】500；1：50000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：第1空：500；第2空：500米=50000厘米，比例尺=1：50000
故答案为：500；1：50000。
【分析】第1空：根据图示线段比例尺可知，线段比例尺的1厘米=实际的500米；
第2空：先把500米转化为50000厘米，再根据比例尺=图上距离：实际距离可计算出数值比例尺为1：50000。
11．【答案】127；-183；310
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：第1空： 零上127℃ 记作127℃ ；第2空：零下183℃记作为-183℃；第3空：127+183=310℃
故答案为：127；-183；310。
【分析】本题考查正负数的表示方法。
第1空：零上温度表示为正数，在数字前加“+”号，所以零上127℃记作为“+127℃”，通常正号可以省略不写，所以直接写作127℃。
第2空：零下温度表示为负数，在数字前加“-”号，所以零下 183℃ 记作为- 183℃ 。
第3空：极端温度差用零上温度+零下温度，即127+183=310℃。
12．【答案】；
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：第1空：16÷20=；第2空：（16+10）÷（20+10）=
故答案为：；。
【分析】第1空：投中的可能性根据“投中的可能性=投中次数÷投篮总次数”计算，即6÷20；
第2空：因为“再投中10次”，投中次数和投篮总次数均发生改变，先分别计算出新的投中次数（16+10）和新的投篮总次数（20+10），再根据“投中的可能性=投中次数÷投篮总次数”计算即可。
13．【答案】20；大于
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：第1空：18÷（1-）=20kg；
第2空： 水从4℃降温到1℃时 ，温度降低体积会增大。
故答案为：20；大于。
【分析】第1空：把水的质量看作为单位"1"，则冰的体积为（1-），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可求出水的质量为18÷（1-）。
第2空：明确“热胀冷缩”的特性，水的温度从4℃降低为1℃，温度降低体积就会增大，所以体积会大于1L。
14．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：假设三个算式的结果均为1，则a÷=，b÷=，c÷=，a＞c＞b，a最大。
故答案为：A
【分析】本题根据积的变化规律，把三个算式的结果都假设为1，确定a、b、c的大小后再比较即可。
15．【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】（2+4）÷2=3.
故答案为：A。
【分析】前项由2变为6，扩大了3倍，要使比值不变，后项也扩大3倍。
16．【答案】D
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；真分数、假分数的含义与特征；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：A、图形放大或缩小后，图形的大小发生变化，但是对应的角度不变，所以A错误；
B、假设两个算式的结果均为1，则a=，b=，a＞b，所以B错误；
C、只知道方向不知道距离无法确定物体的具体位置，所以C错误；
D、真分数的倒数为大于1的假分数，假分数的倒数为等于1或小于1的数，所以D正确。
故答案为：D。
【分析】本题的关键在于理解图形放大或缩小后对应的角的度数不变；等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立；确定物体位置需知道方向和距离；真分数小于1，假分数大于或等于1。
17．【答案】A
【知识点】比的基本性质；比的应用
【解析】【解答】解：甲的速度：1÷=3，乙的速度：1÷=4，甲的速度：乙的速度=3：4
故答案为：A。
【分析】本题根据“速度=路程÷时间”，把总路程看作为单位“1”，分别求出甲、乙的速度。
18．【答案】B
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：半圆的对称轴有1条；
A、正方形的对称轴有4条，故A错误；
B、等腰三角形的对称轴有1条，故B正确；
C、长方形的对称轴有2条，故C错误；
D、圆形的对称轴有无数条，故D错误；
故答案为：B
【分析】本题考查对称轴概念：如果一个图形沿着一条直线折叠后两边可以完全重合，那么这条线就是这个图形的对称轴。分别找出正方形、等腰三角形、长方形、圆形的对称轴数量，再对比即可。
19．【答案】
0
7 2 0.25×5.3×4=5.3 3.14×16=50.24
【知识点】异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）异分母分数减法考查通分后再计算的基本方法。
（2）分数与整数相加考查将整数化为同分母分数再计算的方法。
（3）含 0 的乘法考查 0 乘任何数都得 0 的基础运算规则。
（4）分数除以分数考查转化为乘倒数的计算方法。
（5）分数除法考查通过约分简化计算的技巧。
（6）整数除以分数考查转化为乘法并约分的计算方法。
（7）连减分数考查运用减法性质进行简便运算。
（8）小数连乘考查运用乘法运算律凑整简算的方法。
（9）小数乘整数考查正确确定小数点位置的方法。
（10）整数减分数考查将整数化为同分母分数后相减的方法。
20．【答案】①
=
=×
=
②
=
=
=
③
=
=
④
=
=9+4+10
=23
⑤
=
=
=3
=
⑥
=
=
=
=
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】本题考查分数的四则运算。整数的运算定律同样适用于分数，如乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。
①先把14转化成2×7，再运用乘法结合律计算；
②先把÷3转化为×，再运用乘法分配律的逆运算计算；
③先把÷转化为×，再用分子与分母约分即可；
④运用乘法分配律计算即可；
⑤先把87转化为（86+1），再运用乘法分配律计算；
⑥先运用乘法分配律计算中括号内的算式得，再用乘的倒数即可。
21．【答案】（1）西；60；800
（2）东；70；1200
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：（1）第1空： 狮虎山在表演馆的北偏西；第2空： 北偏西60度；第3空：2÷=80000cm=800m
（2）第1空： 孔雀园在表演馆的南偏东；第2空：南偏东70度；第3空：3÷=120000cm=1200m
故答案为：西；60；800；东；70；1200
【分析】本题考查比例尺的应用和根据方向和距离确定物体位置。
（1）根据图示以表演馆为观测点，先判断狮虎山的位置及角度，再运用实际距离=图上距离÷比例尺计算即可。
（2）根据图示以表演馆为观测点，先判断孔雀园的位置及角度，再运用实际距离=图上距离÷比例尺计算即可。
22．【答案】解：3.14×82÷4=50.24（平方厘米）
3.14×（8÷2）2÷2=25.12（平方厘米）
50.24-25.12=25.12（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积；扇形的面积
【解析】【分析】本题主要考查扇形及半圆的面积。
先计算出半径为8厘米的扇形面积：圆的面积÷4，再计算直径为8厘米的半圆的面积：半径=直径÷2，圆的面积÷2，最后用扇形面积-半圆面积即可算出阴影部分面积。
23．【答案】解：360××=240（本）
答： 文艺书有240本。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】本题主要考查分数乘法的应用。
先根据故事书的本数和科技书与故事书的数量关系，求出科技书的本数，再根据科技书的本数和文艺书与科技书的数量关系，求出文艺书的本数。
24．【答案】解：C = 2πr，可得， r = C÷ (2π) = 62.8÷ (2×3.14) = 10 米。
答：选射程 10 米的装置，安装在圆形草坪的圆心处。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】本题主要考查圆的周长公式的应用。
先根据圆的周长公式C = 2πr求出圆形草坪的半径，再根据半径选择合适的喷灌装置，并确定装置的安装位置。
25．【答案】解：总份数 1+15=16 份
每份 12÷1=12 克
盐水总量：12×16=192 克
加水：12×15=180 克
答： 能调配出192克盐水，需要加水180克。
【知识点】比的基本性质；比的应用
【解析】【分析】本题考查按比例分配问题。根据盐和水的比例关系 1：15 ，可计算盐和水总份数为16份，则每份为12克（盐为1份），能调配出盐水的质量为192克，水的份数为15份，则水的质量为180克。
26．【答案】解：根据实际距离=图上距离÷比例尺
12÷
=12×6000000
=72000000（cm）
=720（km）
12÷ 720÷80=9（小时）
答： 9小时能到达 .
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】本题考查比例尺的应用。
已知比例尺为 1：6000000 ，表示为6000000 厘米，即60千米，根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可计算出实际距离为720千米，再根据时间=路程÷速度即可算出到达的时间为9小时。
27．【答案】（1）解：20××=4（篇）
答： 第二天诵读了4篇《论语》。
（2）解：4×（1+）
=5（篇）
5÷20=
答： 第三天诵读的篇数占全书的。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】（1）先根据第一天诵读的篇数占全书的求出第一天诵读的篇数，再根据第二天诵读的篇数与第一天的关系可求出第二天诵读的篇数。
（2）根据第三天诵读的篇数与第二天的关系求出第三天诵读的篇数，再用第三天诵读的篇数除以全书的总篇数即可求出 三天诵读的篇数占全书的几分之几 。
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