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广东省东莞市长安镇2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷
一、填空题。
1．（2025五下·东莞期中）用分数表示下面各图中的涂色部分。
　 　　 　　 　　 　
【答案】；；；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：
故答案为：；；；。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
2．（2025五下·东莞期中）550dm3＝　 　L 3.5m3＝　 　dm3
4600cm2＝　 　dm2 3080mL＝　 　L
【答案】550；3500；46；3.08
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：550＝550L
3.5×1000＝3500（），所以3.5＝3500
4600÷100＝46（），所以4600＝46
3080÷1000＝3.08（L），所以3080mL＝3.08L。
故答案为：550；3500；46；3.08。
【分析】单位换算1L＝1，1＝1000，1＝100，1L＝1000mL，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
3．（2025五下·东莞期中）在横线上填上合适的单位。
一个抽纸盒的体积约为2　 　
一辆货车车厢的体积约为20　 　
一本《新华字典》的体积约为400　 　
一桶花生油约是5　 　
【答案】立方分米；立方米；立方厘米；升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：个抽纸盒的体积约为2立方分米；
一辆货车车厢的体积约为20立方米；
一本《新华字典》的体积约为400立方厘米；
一桶花生油约是5升。
故答案为：立方分米；立方米；立方厘米；升。
【分析】计量物体的体积常用立方米、立方分米、立方厘米作单位，计量液体的体积常用升或者毫升作单位，根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
4．（2025五下·东莞期中）里面有　 　个；再加上　 　个是最小的奇数。
【答案】8；1
【知识点】奇数和偶数；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：1＝
9－8＝1，里面有8个；再加上1个是最小的奇数。
故答案为：8；1。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的奇数是1，1＝，它有9个这样的分数单位。
5．（2025五下·东莞期中）一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是　 　；是3的倍数的最小三位数是　 　。
【答案】100；102
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：当一个三位数同时是2和5的倍数时，百位数字最小为1，十位数字最小为0，个位数字为0，所以这个三位数最小是100；当一个三位数是3的倍数时，百位数字最小为1，十位数字最小为0，个位数字最小为2，所以这个三位数最小是102。
故答案为：100；102。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。最小的三位数是100，据此写数。
6．（2025五下·东莞期中）在横线上填上合适的质数。
12＝　 　＋　 　 51＝　 　×　 　
【答案】5；7；3；17
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：12＝5＋7
51＝3×17。
故答案为：5；7；3；17。
【分析】 一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。依据100以内的质数表进行计算。
7．（2025五下·东莞期中）把一根4米长的木头锯成同样长的5段，每段是这根木头的，每段木头长米。
【答案】
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷5＝
4÷5＝（米）。
故答案为：；。
【分析】每段是这根木头的分率=1÷平均分的份数，每段木头的长度=这根木头的总长度÷平均分的份数。
8．（2025五下·东莞期中）在 中（m是非0自然数），当m=　 　时， 是最大的真分数，当m=　 　时， 是最小的假分数。
【答案】7；8
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：在中（m是非0自然数），当m=7时，是最大的真分数，当m=8时，是最小的假分数。
故答案为：7；8。
【分析】真分数，指的是分子比分母小的分数；假分数，指的是分子大于或者等于分母的分数，分子与分母相等时是最小的假分数；据此判断即可。
9．（2025五下·东莞期中）一个正方体棱长是5分米，它的棱长总和是　 　分米，它的表面积是　 　平方分米。
【答案】60；150
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：5×12＝60（分米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）。
故答案为：60；150。
【分析】它的棱长总和=棱长×12，它的表面积=棱长×棱长×6。
10．（2025五下·东莞期中）乐乐用一张正方形纸剪成一个“十”字形图案，它可折叠成一个无盖的正方体纸盒，如图所示。
①“十”字形图案的面积是原正方形面积的。
②原正方形纸的边长是15cm，则折成的无盖纸盒的体积是（　　）cm3。
【答案】解：①5÷9＝
答：“十”字形图案的面积是原正方形面积的。
②15÷3＝5（cm）
5×5×5
＝25×5
＝125（）
答：折成的无盖纸盒的体积是125。
【知识点】整数除法与分数的关系；正方体的体积
【解析】【分析】①把原正方形平均分成了9份，“十”字形图案占5份，求一个数是另一个数的几分之几，“十”字形图案的面积是原正方形面积的分率=“十”字形图案的面积÷原正方形的面积；
②折成的无盖纸盒的体积=棱长×棱长×棱长，其中，棱长=原正方形纸的边长÷3。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。
11．（2025五下·东莞期中）下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，正确的摆法是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：正确的摆法是 。故答案为：B。
【分析】根据从三个不同方向观察到的图形可知：这个图形有2层，下面一层有3个小正方体，并且前面一排1个，后面一排2个，左侧对齐，上面一层1个正方体在下面一层后面一排左边一个的上面。
12．（2025五下·东莞期中）下面四个算式中，能表示因数和倍数关系的是（　　）。
A．45÷15＝3 B．2.5÷5＝0.5
C．13÷52＝0.25 D．0×8＝0
【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：A项：被除数、除数、商都是整数且没有余数，所以45÷15＝3能表示因数和倍数关系；
B、C项：都是小数，不符合；
D项：0也不符合。
故答案为：A。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
13．（2025五下·东莞期中）一个油箱最多能装油400L，“400L”是指这个油箱的（　　）。
A．体积 B．质量 C．表面积 D．容积
【答案】D
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个油箱最多能装油400L，这里的“400L”指的就是这个油箱容纳油的体积，也就是油箱的容积。
故答案为：D。
【分析】容器所能容纳物体的体积，就是它的容积，所以一个油箱最多能装油400L，这里的“400L”指的就是这个油箱容纳油的体积，也就是油箱的容积。
14．（2025五下·东莞期中）把的分子加上8，要使这个分数的大小不变，它的分母应（　　）。
A．加上8 B．加上14 C．乘2 D．乘8
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（4＋8）÷4
=12÷4
=3
7×3＝21，21－7＝14，相当于分母加上14。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子加上8，相当于分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母也要乘3，然后减去原来的分母。
15．（2025五下·东莞期中）如果a＋3是奇数，那么自然数a一定是（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：3是奇数，当a是奇数时，根据奇数＋奇数＝偶数；
B项：3是奇数，当a是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，a＋3是奇数；
C项：3是奇数，当a是质数2时，2是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，a＋3是奇数符合题意，但当a是质数5时，5是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，a＋3是偶数；
D项：3是奇数，当a是合数4时，4是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，a＋3是奇数符合题意，但当a是合数9时，9是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，a＋3是偶数。
故答案为：B。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
根据奇数和偶数的运算性质：奇数＋偶数＝奇数、奇数＋奇数＝偶数，进行计算。
16．（2025五下·东莞期中）如图，甲、乙由相同大小的小正方体组成，甲的表面积和乙的表面积相比，（　　）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法判断
【答案】C
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：甲和乙是用同样大小的小正方体拼成的立体图形，甲表面积和乙表面积相等。
故答案为：C。
【分析】物体表面的大小是它的表面积，乙比甲少一个正方体，表面积比原来少了3个正方形的面积，但又增加了3个正方形的面积，所以甲表面积=乙表面积。
17．（2025五下·东莞期中）和相比，下面说法正确的是（　　）。
A．分数单位相同，大小相等 B．分数单位不同，大小不相等
C．分数单位相同，大小不相等 D．分数单位不同，大小相等
【答案】D
【知识点】分数单位的认识与判断；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：的分数单位是；的分数单位是。
＝，因为＝，所以＝。
因此和相比，分数单位不同，大小相等。
故答案为：D。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。这两个分数进行通分，再进行大小比较。
18．（2025五下·东莞期中）下面说法正确的有（　　）个。
①所有的偶数都是合数。 ②大于2的质数都是奇数。
③5.7是3的倍数。 ④两个质数的和一定是偶数。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：①2是偶数，但2是质数不是合数，原题干说法错误；
②2是唯一的偶质数，所以大于2的质数都是奇数，原题干说法正确；
③5.7是小数，原题干说法错误；
④质数2和质数3的和是5，5不是偶数，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。在研究因数和倍数时，都是指非0的自然数。
三、计算题。
19．（2025五下·东莞期中）计算下面各立体图形的表面积和体积。
【答案】解：①表面积：7×7×6＝294（平方米）
体积：7×7×7＝343（立方米）
②表面积：（25×7＋25×8＋7×8）×2
＝（175＋200＋56）×2
＝431×2
＝862（平方分米）
体积：25×7×8＝1400（立方分米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此计算。
20．（2025五下·东莞期中）计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。
（1）0.125×4.19×8 （2）18.4×4.7－8.4×4.7
（3）5.38×99＋5.38 （4）23.52－7.45-2.55
【答案】解：（1）0.125×4.19×8
＝0.125×8×4.19
＝1×4.19
＝4.19
（2）18.4×4.7－8.4×4.7
＝4.7×（18.4－8.4）
＝4.7×10
＝47
（3）5.38×99＋5.38
＝5.38×99＋5.38×1
＝（99＋1）×5.38
＝100×5.38
＝538
（4）23.52－7.45－2.55
＝23.52－（7.45＋2.55）
＝23.52－10
＝13.52
【知识点】小数乘法运算律；连减的简便运算；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）应用乘法交换律，交换后面两个因数的位置简便运算；
（2）应用乘法分配律先算18.4－8.4，然后再乘4.7；
（3）把5.38写成5.38×1的形式，应用乘法分配律先算99＋1=100，然后再乘5.38；
（4）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
四、解答题。
21．（2025五下·东莞期中）涂阴影表示下面相对应的分数。
【答案】解：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就涂色几份。
22．（2025五下·东莞期中）在直线上把、、、分别用点表示出来。
【答案】解：
【知识点】分数及其意义；通分的认识与应用
【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数；在直线将直线上的“1”平均分成6小格，其中的1小格用分数表示就是，表示有这样的5个小格，在1到2之间，距离1有1个小格；，在2到3之间，距离2有2个小格，（）表示有这样的18小格。
23．（2025五下·东莞期中）下面3个图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。
从左面看到，符合的立体图形有　 　（填序号）；从上面看到，符合的立体图形有　 　（填序号）；如果把图①继续搭成一个大正方体，至少还要　 　个小正方体，搭成的大正方体的体积是　 　立方厘米。
【答案】①②③；③；4；8
【知识点】从不同方向观察几何体；正方体的体积
【解析】【解答】解：图①从左面看到的图形是，图②从左面看到的图形是，图③从左面看到的图形是；所以①②③从左面看的图形都是；
图①从上面看到的图形是，图②从上面看到的图形是，图③从上面看到的图形是；图③从上面看到的图形是；
1＋3＝4（个）
大正方体的棱长是2厘米。
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）。
故答案为：①②③；③；4；8。
【分析】①②③从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
③从上面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层2个正方形，并且中间对齐；
如果把图①继续搭成一个大正方体，至少还要4个小正方体，搭成的大正方体的体积是8立方厘米。
24．（2025五下·东莞期中）某小学五年级学生共192人，在大课间自由活动中，有120人跳绳，有24人打乒乓球，其他学生在练习羽毛球。
（1）练习羽毛球的学生人数是打乒乓球的几倍？
（2）打乒乓球的学生人数是跳绳的几分之几？
（3）请提出一个其他的数学问题，并解答。
【答案】解：（1）（192－120－24）÷24
＝（72－24）÷24
＝48÷24
＝2
答：练习羽毛球的学生人数是打乒乓球的2倍。
（2）
答：打乒乓球的学生人数是跳绳的。
（3）提问：跳绳的学生人数占五年级学生人数的几分之几？（答案不唯一）
答：跳绳的学生人数占五年级学生人数的。
【知识点】整数除法与分数的关系；约分的认识与应用
【解析】【分析】（1）练习羽毛球的学生人数是打乒乓球的倍数=练习羽毛球的学生人数÷打乒乓球的学生人数；
（2）打乒乓球的学生人数是跳绳人数的分率=打乒乓球的人数÷跳绳的人数；
（3）跳绳的学生人数占五年级学生人数的分率=跳绳的人数÷五年级学生的总人数。
25．（2025五下·东莞期中）妈妈在花店买了一些洋牡丹和郁金香，店员说妈妈应付48元。按照下面的价格计算，店员说得对吗？请说明理由。
【答案】解：店员说得不对。因为根据洋牡丹和郁金香的单价，它们总价的个位数字应该是0或者5，而不是8。
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】洋牡丹每枝10元，郁金香每枝5元，因为10和5都是5的倍数，所以不管这两种花买多少枝，最后的价钱之和都是5的倍数，而5的倍数特征是个位上是0或5，48的个位是8，因此48不是5的倍数；所以店员说得不对。
26．（2025五下·东莞期中）乐乐爸爸准备制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.2米、宽50厘米、高50厘米。
（1）做这个玻璃鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？（不计损耗）
（2）这个鱼缸最多能装多少升水？（玻璃厚度不计）
【答案】解：（1）50厘米＝0.5米
1.2×0.5×3＋0.5×0.5×2
＝1.8＋0.5
＝2.3（平方米）
答：做这个玻璃鱼缸至少需要2.3平方米的玻璃。
（2）1.2×0.5×0.5＝0.3（立方米）
0.3立方米＝300立方分米＝300升
答：这个鱼缸最多能装300升水。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）先单位换算50厘米=0.5米，做这个玻璃鱼缸至少需要玻璃的面积=长×宽×3＋宽×高×2；
（2）长方体的容积＝长×宽×高，然后依据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升进行单位换算。
27．（2025五下·东莞期中）学习了“求不规则物体的体积”后，王强同学想用排水法测量一个土豆的体积。他找来一个长方体透明容器进行实验，测量并记录了以下一组数据信息。
A．从容器里面量，容器的长是15厘米； B．从容器里面量，容器的宽是12厘米； C．从容器里面量，容器的高是10厘米； D．取了1440毫升的水准备倒入容器； E．往容器内倒入全部的水，水深刚好8厘米； F．将土豆浸入水中，水没有溢出，此时水深9.5厘米。
（1）要求“这个土豆的体积”需要用到的信息是（　　）。（填字母）
（2）请根据你选择的信息，求出这个土豆的体积。
【答案】解：（1）要求“这个土豆的体积”需要用到的信息是A、B、E、F。
（2）15×12×（9.5－8）
＝180×1.5
＝270（立方厘米）
答：这个土豆的体积是270立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）要计算土豆的体积，我们采用排水法，也就是通过计算放入土豆后水上升的那部分体积来得到土豆的体积。而计算这部分水的体积，需要知道容器的底面积和水上升的高度。容器的底面积可以通过容器的长和宽来计算得出，水上升的高度则需要知道放入土豆前和放入土豆后的水深。所以，需要用到的信息是A、B、E、F。
（2）这个土豆的体积=容器的长×宽×（放入土豆后水面的高度-放入土豆前水面的高度）。
1 / 1广东省东莞市长安镇2024-2025学年五年级下册期中测试数学试卷
一、填空题。
1．（2025五下·东莞期中）用分数表示下面各图中的涂色部分。
　 　　 　　 　　 　
2．（2025五下·东莞期中）550dm3＝　 　L 3.5m3＝　 　dm3
4600cm2＝　 　dm2 3080mL＝　 　L
3．（2025五下·东莞期中）在横线上填上合适的单位。
一个抽纸盒的体积约为2　 　
一辆货车车厢的体积约为20　 　
一本《新华字典》的体积约为400　 　
一桶花生油约是5　 　
4．（2025五下·东莞期中）里面有　 　个；再加上　 　个是最小的奇数。
5．（2025五下·东莞期中）一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是　 　；是3的倍数的最小三位数是　 　。
6．（2025五下·东莞期中）在横线上填上合适的质数。
12＝　 　＋　 　 51＝　 　×　 　
7．（2025五下·东莞期中）把一根4米长的木头锯成同样长的5段，每段是这根木头的，每段木头长米。
8．（2025五下·东莞期中）在 中（m是非0自然数），当m=　 　时， 是最大的真分数，当m=　 　时， 是最小的假分数。
9．（2025五下·东莞期中）一个正方体棱长是5分米，它的棱长总和是　 　分米，它的表面积是　 　平方分米。
10．（2025五下·东莞期中）乐乐用一张正方形纸剪成一个“十”字形图案，它可折叠成一个无盖的正方体纸盒，如图所示。
①“十”字形图案的面积是原正方形面积的。
②原正方形纸的边长是15cm，则折成的无盖纸盒的体积是（　　）cm3。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。
11．（2025五下·东莞期中）下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，正确的摆法是（　　）。
A． B． C． D．
12．（2025五下·东莞期中）下面四个算式中，能表示因数和倍数关系的是（　　）。
A．45÷15＝3 B．2.5÷5＝0.5
C．13÷52＝0.25 D．0×8＝0
13．（2025五下·东莞期中）一个油箱最多能装油400L，“400L”是指这个油箱的（　　）。
A．体积 B．质量 C．表面积 D．容积
14．（2025五下·东莞期中）把的分子加上8，要使这个分数的大小不变，它的分母应（　　）。
A．加上8 B．加上14 C．乘2 D．乘8
15．（2025五下·东莞期中）如果a＋3是奇数，那么自然数a一定是（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
16．（2025五下·东莞期中）如图，甲、乙由相同大小的小正方体组成，甲的表面积和乙的表面积相比，（　　）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法判断
17．（2025五下·东莞期中）和相比，下面说法正确的是（　　）。
A．分数单位相同，大小相等 B．分数单位不同，大小不相等
C．分数单位相同，大小不相等 D．分数单位不同，大小相等
18．（2025五下·东莞期中）下面说法正确的有（　　）个。
①所有的偶数都是合数。 ②大于2的质数都是奇数。
③5.7是3的倍数。 ④两个质数的和一定是偶数。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、计算题。
19．（2025五下·东莞期中）计算下面各立体图形的表面积和体积。
20．（2025五下·东莞期中）计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。
（1）0.125×4.19×8 （2）18.4×4.7－8.4×4.7
（3）5.38×99＋5.38 （4）23.52－7.45-2.55
四、解答题。
21．（2025五下·东莞期中）涂阴影表示下面相对应的分数。
22．（2025五下·东莞期中）在直线上把、、、分别用点表示出来。
23．（2025五下·东莞期中）下面3个图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。
从左面看到，符合的立体图形有　 　（填序号）；从上面看到，符合的立体图形有　 　（填序号）；如果把图①继续搭成一个大正方体，至少还要　 　个小正方体，搭成的大正方体的体积是　 　立方厘米。
24．（2025五下·东莞期中）某小学五年级学生共192人，在大课间自由活动中，有120人跳绳，有24人打乒乓球，其他学生在练习羽毛球。
（1）练习羽毛球的学生人数是打乒乓球的几倍？
（2）打乒乓球的学生人数是跳绳的几分之几？
（3）请提出一个其他的数学问题，并解答。
25．（2025五下·东莞期中）妈妈在花店买了一些洋牡丹和郁金香，店员说妈妈应付48元。按照下面的价格计算，店员说得对吗？请说明理由。
26．（2025五下·东莞期中）乐乐爸爸准备制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.2米、宽50厘米、高50厘米。
（1）做这个玻璃鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？（不计损耗）
（2）这个鱼缸最多能装多少升水？（玻璃厚度不计）
27．（2025五下·东莞期中）学习了“求不规则物体的体积”后，王强同学想用排水法测量一个土豆的体积。他找来一个长方体透明容器进行实验，测量并记录了以下一组数据信息。
A．从容器里面量，容器的长是15厘米； B．从容器里面量，容器的宽是12厘米； C．从容器里面量，容器的高是10厘米； D．取了1440毫升的水准备倒入容器； E．往容器内倒入全部的水，水深刚好8厘米； F．将土豆浸入水中，水没有溢出，此时水深9.5厘米。
（1）要求“这个土豆的体积”需要用到的信息是（　　）。（填字母）
（2）请根据你选择的信息，求出这个土豆的体积。
答案解析部分
1．【答案】；；；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：
故答案为：；；；。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
2．【答案】550；3500；46；3.08
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：550＝550L
3.5×1000＝3500（），所以3.5＝3500
4600÷100＝46（），所以4600＝46
3080÷1000＝3.08（L），所以3080mL＝3.08L。
故答案为：550；3500；46；3.08。
【分析】单位换算1L＝1，1＝1000，1＝100，1L＝1000mL，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。
3．【答案】立方分米；立方米；立方厘米；升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位；体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：个抽纸盒的体积约为2立方分米；
一辆货车车厢的体积约为20立方米；
一本《新华字典》的体积约为400立方厘米；
一桶花生油约是5升。
故答案为：立方分米；立方米；立方厘米；升。
【分析】计量物体的体积常用立方米、立方分米、立方厘米作单位，计量液体的体积常用升或者毫升作单位，根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
4．【答案】8；1
【知识点】奇数和偶数；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：1＝
9－8＝1，里面有8个；再加上1个是最小的奇数。
故答案为：8；1。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的奇数是1，1＝，它有9个这样的分数单位。
5．【答案】100；102
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：当一个三位数同时是2和5的倍数时，百位数字最小为1，十位数字最小为0，个位数字为0，所以这个三位数最小是100；当一个三位数是3的倍数时，百位数字最小为1，十位数字最小为0，个位数字最小为2，所以这个三位数最小是102。
故答案为：100；102。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。最小的三位数是100，据此写数。
6．【答案】5；7；3；17
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：12＝5＋7
51＝3×17。
故答案为：5；7；3；17。
【分析】 一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。依据100以内的质数表进行计算。
7．【答案】
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷5＝
4÷5＝（米）。
故答案为：；。
【分析】每段是这根木头的分率=1÷平均分的份数，每段木头的长度=这根木头的总长度÷平均分的份数。
8．【答案】7；8
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：在中（m是非0自然数），当m=7时，是最大的真分数，当m=8时，是最小的假分数。
故答案为：7；8。
【分析】真分数，指的是分子比分母小的分数；假分数，指的是分子大于或者等于分母的分数，分子与分母相等时是最小的假分数；据此判断即可。
9．【答案】60；150
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】解：5×12＝60（分米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）。
故答案为：60；150。
【分析】它的棱长总和=棱长×12，它的表面积=棱长×棱长×6。
10．【答案】解：①5÷9＝
答：“十”字形图案的面积是原正方形面积的。
②15÷3＝5（cm）
5×5×5
＝25×5
＝125（）
答：折成的无盖纸盒的体积是125。
【知识点】整数除法与分数的关系；正方体的体积
【解析】【分析】①把原正方形平均分成了9份，“十”字形图案占5份，求一个数是另一个数的几分之几，“十”字形图案的面积是原正方形面积的分率=“十”字形图案的面积÷原正方形的面积；
②折成的无盖纸盒的体积=棱长×棱长×棱长，其中，棱长=原正方形纸的边长÷3。
11．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：正确的摆法是 。故答案为：B。
【分析】根据从三个不同方向观察到的图形可知：这个图形有2层，下面一层有3个小正方体，并且前面一排1个，后面一排2个，左侧对齐，上面一层1个正方体在下面一层后面一排左边一个的上面。
12．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：A项：被除数、除数、商都是整数且没有余数，所以45÷15＝3能表示因数和倍数关系；
B、C项：都是小数，不符合；
D项：0也不符合。
故答案为：A。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
13．【答案】D
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个油箱最多能装油400L，这里的“400L”指的就是这个油箱容纳油的体积，也就是油箱的容积。
故答案为：D。
【分析】容器所能容纳物体的体积，就是它的容积，所以一个油箱最多能装油400L，这里的“400L”指的就是这个油箱容纳油的体积，也就是油箱的容积。
14．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（4＋8）÷4
=12÷4
=3
7×3＝21，21－7＝14，相当于分母加上14。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子加上8，相当于分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母也要乘3，然后减去原来的分母。
15．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：3是奇数，当a是奇数时，根据奇数＋奇数＝偶数；
B项：3是奇数，当a是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，a＋3是奇数；
C项：3是奇数，当a是质数2时，2是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，a＋3是奇数符合题意，但当a是质数5时，5是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，a＋3是偶数；
D项：3是奇数，当a是合数4时，4是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，a＋3是奇数符合题意，但当a是合数9时，9是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，a＋3是偶数。
故答案为：B。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
根据奇数和偶数的运算性质：奇数＋偶数＝奇数、奇数＋奇数＝偶数，进行计算。
16．【答案】C
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：甲和乙是用同样大小的小正方体拼成的立体图形，甲表面积和乙表面积相等。
故答案为：C。
【分析】物体表面的大小是它的表面积，乙比甲少一个正方体，表面积比原来少了3个正方形的面积，但又增加了3个正方形的面积，所以甲表面积=乙表面积。
17．【答案】D
【知识点】分数单位的认识与判断；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：的分数单位是；的分数单位是。
＝，因为＝，所以＝。
因此和相比，分数单位不同，大小相等。
故答案为：D。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。这两个分数进行通分，再进行大小比较。
18．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：①2是偶数，但2是质数不是合数，原题干说法错误；
②2是唯一的偶质数，所以大于2的质数都是奇数，原题干说法正确；
③5.7是小数，原题干说法错误；
④质数2和质数3的和是5，5不是偶数，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。在研究因数和倍数时，都是指非0的自然数。
19．【答案】解：①表面积：7×7×6＝294（平方米）
体积：7×7×7＝343（立方米）
②表面积：（25×7＋25×8＋7×8）×2
＝（175＋200＋56）×2
＝431×2
＝862（平方分米）
体积：25×7×8＝1400（立方分米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此计算。
20．【答案】解：（1）0.125×4.19×8
＝0.125×8×4.19
＝1×4.19
＝4.19
（2）18.4×4.7－8.4×4.7
＝4.7×（18.4－8.4）
＝4.7×10
＝47
（3）5.38×99＋5.38
＝5.38×99＋5.38×1
＝（99＋1）×5.38
＝100×5.38
＝538
（4）23.52－7.45－2.55
＝23.52－（7.45＋2.55）
＝23.52－10
＝13.52
【知识点】小数乘法运算律；连减的简便运算；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）应用乘法交换律，交换后面两个因数的位置简便运算；
（2）应用乘法分配律先算18.4－8.4，然后再乘4.7；
（3）把5.38写成5.38×1的形式，应用乘法分配律先算99＋1=100，然后再乘5.38；
（4）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
21．【答案】解：
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就涂色几份。
22．【答案】解：
【知识点】分数及其意义；通分的认识与应用
【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数；在直线将直线上的“1”平均分成6小格，其中的1小格用分数表示就是，表示有这样的5个小格，在1到2之间，距离1有1个小格；，在2到3之间，距离2有2个小格，（）表示有这样的18小格。
23．【答案】①②③；③；4；8
【知识点】从不同方向观察几何体；正方体的体积
【解析】【解答】解：图①从左面看到的图形是，图②从左面看到的图形是，图③从左面看到的图形是；所以①②③从左面看的图形都是；
图①从上面看到的图形是，图②从上面看到的图形是，图③从上面看到的图形是；图③从上面看到的图形是；
1＋3＝4（个）
大正方体的棱长是2厘米。
2×2×2
＝4×2
＝8（立方厘米）。
故答案为：①②③；③；4；8。
【分析】①②③从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
③从上面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层2个正方形，并且中间对齐；
如果把图①继续搭成一个大正方体，至少还要4个小正方体，搭成的大正方体的体积是8立方厘米。
24．【答案】解：（1）（192－120－24）÷24
＝（72－24）÷24
＝48÷24
＝2
答：练习羽毛球的学生人数是打乒乓球的2倍。
（2）
答：打乒乓球的学生人数是跳绳的。
（3）提问：跳绳的学生人数占五年级学生人数的几分之几？（答案不唯一）
答：跳绳的学生人数占五年级学生人数的。
【知识点】整数除法与分数的关系；约分的认识与应用
【解析】【分析】（1）练习羽毛球的学生人数是打乒乓球的倍数=练习羽毛球的学生人数÷打乒乓球的学生人数；
（2）打乒乓球的学生人数是跳绳人数的分率=打乒乓球的人数÷跳绳的人数；
（3）跳绳的学生人数占五年级学生人数的分率=跳绳的人数÷五年级学生的总人数。
25．【答案】解：店员说得不对。因为根据洋牡丹和郁金香的单价，它们总价的个位数字应该是0或者5，而不是8。
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】洋牡丹每枝10元，郁金香每枝5元，因为10和5都是5的倍数，所以不管这两种花买多少枝，最后的价钱之和都是5的倍数，而5的倍数特征是个位上是0或5，48的个位是8，因此48不是5的倍数；所以店员说得不对。
26．【答案】解：（1）50厘米＝0.5米
1.2×0.5×3＋0.5×0.5×2
＝1.8＋0.5
＝2.3（平方米）
答：做这个玻璃鱼缸至少需要2.3平方米的玻璃。
（2）1.2×0.5×0.5＝0.3（立方米）
0.3立方米＝300立方分米＝300升
答：这个鱼缸最多能装300升水。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）先单位换算50厘米=0.5米，做这个玻璃鱼缸至少需要玻璃的面积=长×宽×3＋宽×高×2；
（2）长方体的容积＝长×宽×高，然后依据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升进行单位换算。
27．【答案】解：（1）要求“这个土豆的体积”需要用到的信息是A、B、E、F。
（2）15×12×（9.5－8）
＝180×1.5
＝270（立方厘米）
答：这个土豆的体积是270立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）要计算土豆的体积，我们采用排水法，也就是通过计算放入土豆后水上升的那部分体积来得到土豆的体积。而计算这部分水的体积，需要知道容器的底面积和水上升的高度。容器的底面积可以通过容器的长和宽来计算得出，水上升的高度则需要知道放入土豆前和放入土豆后的水深。所以，需要用到的信息是A、B、E、F。
（2）这个土豆的体积=容器的长×宽×（放入土豆后水面的高度-放入土豆前水面的高度）。
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